Pressione
01 - Pressione.
La forza è una grandezza fisica caratterizzata dal fatto di essere in grado di modificare lo stato di
moto
di un corpo o di modificarne la struttura interna.
Supponiamo che una forza agisca su un corpo e soffermiamoci sull'effetto di deformazione che
essa
produce sul corpo. Tale effetto non dipende solo dalla forza ma anche dalla superficie su cui la
forza
agisce.
Supponiamo che una persona di peso pari a 700 N stia in piedi su della neve fresca. Se la persona
calza un normale paio di scarpe è molto probabile che egli sprofondi nella neve (deformandola). Se
invece egli indossa un paio di sci o di racchette da neve, molto probabilmente egli non sprofonderà
più nella neve (o almeno lo farà in modo molto minore).
Cosa è cambiato nei due casi ? Il peso della persona (quindi la forza che agisce sulla neve) è
rimasto
pressoché invariato mente a variare è stata la base di appoggio sulla neve. L'effetto di
sprofondamento
dipende allora oltre che dalla forza anche dalla superficie su cui la forza agisce.
Introduciamo allora una nuova grandezza che esprime l'attitudine che ha una forza a deformare un
corpo. Questa nuova grandezza fisica è la pressione e gioca un ruolo fondamentale nei fenomeni
fisici in cui una o più forze agiscono su corpi tendendo a deformarli. Questa nuova grandezza fisica
ci permette di iniziare lo studio dell'importante parte della fisica che si occupa dei fluidi (liquidi e
gassosi) relativamente alle forze su di essi esercitate (forze che si manifestano tramite le pressioni
che esse producono).
Se su un fluido agiscono delle forze e se quel fluido è in stato di equilibrio, esso sarà descritto dalla
branca della fisica detta statica dei fluidi (fluidostatica) con le sue interessanti leggi.
Considerando
che l'acqua e l'aria con cui abbiamo a che fare tutti i giorni sono fluidi, è facile rendersi conto della
grande importanza della fluidostatica.
Diamo ora una definizione rigorosa di pressione.
Consideriamo una forza
(la forza è un vettore) che agisce su di una superficie di area
ricordando che in generale tale forza non è detto che sia perpendicolare alla superficie :
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La forza
può essere scomposta con la regola del parallelogrammo nelle sue componenti
parallela e perpendicolare (normale) in modo che :
.
Graficamente :
Il motivo per cui operiamo questa scomposizione è semplice. La componente della forza che
effettivamente agisce sulla superficie è la componente perpendicolare
componente parallela
"slittamento").
, mentre la
non agisce sulla superficie (essa produce un inefficace effetto di
Orbene, la pressione è definita come il rapporto fra l'intensità della componente perpendicolare
della forza e l'area della superficie. Quindi :
.
Si noti la caratteristica scalare (grandezza priva di direzione e verso) della pressione. Prendendo in
considerazione l'intensità
(che è uno scalare e che quindi si scrive senza la freccia) del vettore
ed essendo anche l'area S uno scalare, la pressione non può che essere uno scalare.
L'unità di misura della pressione nel sistema internazionale ( S.I. ) è :
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(le parentesi quadre indicano l'unità di misura di una grandezza fisica).
Un pascal corrisponde quindi alla pressione generata da una forza di 1 N applicata
perpendicolarmente
sulla superficie di 1 m² e si indica con la sigla Pa .
Poiché il newton è una forza abbastanza piccola (circa il peso di un ettogrammo) ed un metro
quadrato
è un'area abbastanza grande, il pascal è una una pressione piuttosto debole rispetto alle pressioni
con
cui abbiamo a che fare tutti i giorni (per esempio la pressione atmosferica al livello del mare è
mediamente
101300 Pa ). Per questo motivo si usano i multipli del pascal .
Accanto al pascal sono ancora qualche volta in uso (anche se non appartenenti al sistema
internazionale)
unità di misura obsolete che però è interessante conoscere sia per "curiosità storica" che per
"convenienza
pratica".
Per chiarire il quadro apparentemente complesso delle unità di misura di pressione consideriamo il
seguente schema :
L' ettopascal ( hPa ) equivale a 100 pascal. Il chilopascal ( kPa ) a 1000 pascal ed il
megapascal
( MPa ) ad 1000000 di pascal.
Il bar è il multiplo del pascal usato correntemente nella pratica (pressione nelle bombole, nelle
caldaie,
nei pneumatici, ecc.) perché, essendo uguale a 100000 Pa , corrisponde approssimativamente alla
pressione atmosferica (in media, sul livello del mare pari a 101300 Pa ). Il millibar , usato un
tempo
per le previsioni meteorologiche, quindi, corrisponde ad un ettopascal .
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Oggi, per le suddette previsioni, si utilizza l' ettopascal in quanto gli ordinari strumenti per
misurare
la pressione atmosferica (barometri) riescono a misurare appunto fino all'ettopascal.
Un'altra unità di misura di pressione usata in medicina è il cosiddetto torr ovvero il millimetro di
mercurio ( 1 torr = 1 mmHg , essendo Hg il simbolo chimico del mercurio).
Esistono altri modi di misurare la pressione non più in uso. Fra questi l'atmosfera tecnica pari a
(un chilogrammo forza su centimetro quadrato) utilizzato nelle applicazioni di
ingegneria.
02 - Esercizio sulle definizioni di unità di misura di pressione.
Vogliamo trovare a quanti pascal ( Pa ,
) corrisponde una atmosfera tecnica (
ovvero chilogrammo peso / centimetro al quadrato).
,
Siccome la forza vale :
F=m·a,
tenendo presente che :
e che :
,
possiamo scrivere :
.
Abbiamo quindi trovato che una atmosfera tecnica corrisponde a 98000 pascal . Si noti che una
atmosfera tecnica è abbastanza diversa dalla pressione atmosferica (mediamente 101300 Pa ) che
è detta anche atmosfera fisica.
Densità, peso specifico
La grandezza fisica densità di una sostanza è definita come la massa di quella sostanza contenuta
nell'unità di volume. L'unità di misura della densità nel sistema internazionale (S.I.) è quindi
.
Per esempio, la densità dell'acqua è 1000 kg/m³ in quanto la massa di acqua contenuta in un
decimetro cubo (un litro) è (con ottima approssimazione) un chilogrammo ed in un metro cubo ci
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stanno 10³ = 1000 dm³ (quindi 1000 kg di acqua).
La densità del ferro, per esempio, è 7800 kg/m³ .
Se abbiamo a disposizione un volume di materia diverso dal metro cubo, per calcolare la densità di
quella materia si deve rapportare la massa al metro cubo. Matematicamente, quindi, la densità è
definita come massa fratto volume, cioè :
.
Naturalmente, se si cambia unità di misura, il numero che esprime la densità varia. Per esempio,
per
l'acqua abbiamo :
(dove
sta per litro). In passato, prima dell'entrata in vigore del sistema internazionale, si usavano
le unità di misura di densità appena indicate. Per questo motivo, molte persone hanno in mente che
la
densità dell'acqua è 1 ( e non 1000 come nel sistema internazionale) .
Analogamente si definisce la grandezza peso specifico di una certa sostanza come il peso della
medesima sostanza contenuta nell'unità di volume. Avremo quindi che il peso specifico si
definisce
come :
e si misura, essendo il peso la forza con cui la Terra attira a sé le masse, in N/m³ (newton su
metro
cubo).
Siccome la forza peso è data dalla nota formula :
,
dove g è l'accelerazione di gravità (circa 9,8 m/s² ), avremo :
.
Per l'acqua abbiamo :
.
Anche in questo caso dobbiamo ricordare che in passato si usavano differenti unità di misura del
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peso
specifico. Per l'acqua si poneva :
dove
indica il chilogrammo peso, ovvero il peso di una massa di un chilogrammo e
indica
il decimetro cubo (litro). Prima dell'avvento del sistema internazionale si diceva allora che il peso
specifico dell'acqua era 1 .
Confrontando la definizione di densità :
con quella di peso specifico :
,
possiamo scrivere :
quindi il peso specifico è il prodotto della densità per l'accelerazione di gravità ( 9,8 m/s² ) :
.
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