PROGRAMMAZIONE costruzioni 5

ISTITUTO TECNICO STATALE
“CESARE BATTISTI”
SALO’
PIANO DI LAVORO DEL DOCENTE
anno scolastico 2016/2017
Prof. Giancarlo Ribelli
MATERIA: Matematica
classe 3° TMO
n. ore settimanali: 3
monte orario annuale: 99
CONOSCENZE1
ALGEBRA:
 Equazioni intere e fratte di I, II grado e superiore. Sistemi.
 Disequazioni intere e fratte di I, II grado e superiore. Sistemi.
 Equazioni e disequazioni con il valore assoluto
 Disequazioni irrazionali
FUNZIONI:
 Funzioni lineari, di II grado
 Funzione esponenziale e funzione logaritmica
 Funzioni seno, coseno e tangente
GEOMETRIA ANALITICA:

Circonferenza, parabola,ellisse e iperbole (equilatera riferita ai propri asintoti) nel piano
cartesiano;
STATISTICA:



Dati statistici
Indici di posizione centrale
Indici di variabilità
MATEMATICA FINANZIARIA:


Interesse semplice e montante. Variazioni di tasso. Interesse composto e montante.
Capitalizzazione frazionata. Tassi equivalenti. Definizione e leggi di sconto. Sconto
commerciale e composto. Valore attuale. Scindibilità. Somme equivalenti. Unificazione di più
crediti. Problemi vari. Grafici con Excel.
Concetto di rendita. Valore attuale e montante di una rendita posticipata/anticipata,
immediata/differita. Valore attuale di rendita perpetua. Rendite frazionate.
Ammortamento di un mutuo a rata costante e a quota capitale costante
.

Costituzione di un capitale: con unico versamento o a rate costanti.

ABILITA’
ALGEBRA:



Comprendere e saper applicare i principi di equivalenza alle disequazioni. Saper risolvere
disequazioni di primo e secondo grado intere e frazionarie. Sistemi di disequazioni a una
incognita.
Utilizzare metodi grafici e numerici per risolvere equazioni e disequazioni anche con l'aiuto di
strumenti informatici.
Saper svolgere semplici equazioni e disequazioni con il valore assoluto e irrazionali
1
Rif. Linee guida per il secondo biennio e quinto anno degli istituti tecnici, contenute nella direttiva numero 4 del 16
gennaio 2012.
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FUNZIONI:


Rappresentare graficamente una funzione esponenziale. Conoscere il significato di logaritmo e
le relative proprietà. Rappresentare graficamente funzioni esponenziali e logaritmiche.
Saper risolvere equazioni e disequazioni esponenziali e logaritmiche.
Riconoscere, disegnare, interpretare le funzioni seno, coseno e tangente
GEOMETRIA ANALITICA:



Rappresentare nel piano cartesiano circonferenza, parabola ellisse e iperbole.
Risolvere problemi relativi alla circonferenza e alla parabola anche in relazione alle posizioni
reciproche con la retta.
Utilizzare la retta e la parabola per l’interpretazione grafica dei risultati delle disequazioni di I
e di II grado.
STATISTICA:
 Saper interpretare e rappresentare graficamente i dati statistici
 Saper calcolare e interpretare gli indici di posizione centrale, di variabilità e i rapporti statistici
MATEMATICA FINANZIARIA:








Analizzare, confrontare, sviluppare e risolvere le varie problematiche che riguardano
l’interesse, lo sconto e le rendite.
Conoscere e saper applicare la proprietà di scindibilità e il principio dell’equivalenza
finanziaria.
Conoscere le conseguenze finanziarie connesse al trasferimento di un capitale nel tempo.
Costruzione di tabelle e di grafici nel foglio elettronico.
Saper utilizzare le funzioni finanziarie del foglio elettronico.
Saper interpretare, confrontandoli, i modelli lineari ed esponenziale riferiti rispettivamente al
regime di interesse semplice e composto.
Saper costruire il piano di ammortamento di un mutuo a rata costante e a quota capitale
costante.
Saper costruire il piano di costituzione di un capitale a rata costante e a quota capitale
costante.
N.B. Le frasi in neretto corsivo indicano argomenti di approfondimento
CONTENUTI DISCIPLINARI E TEMPI DI REALIZZAZIONE:
1 – ALGEBRA
Periodo di svolgimento: Settembre/Ottobre
n. ore previste (indicativo): 15
Argomenti
 Ripasso: disequazioni intere di primo e secondo grado e di grado superiore al secondo,
disequazioni frazionarie, disequazioni frazionarie, sistemi di disequazioni

Equazioni e le disequazioni irrazionali.

Equazioni e le disequazioni con valore assoluto.
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2 – FUNZIONI
Periodo di svolgimento: Ottobre/Novembre
n. ore previste (indicativo): 16
Argomenti
 Proprietà delle funzioni reali di variabile reale

Funzioni iniettive, suriettive, biettive

Funzione inversa

Funzioni composte

Funzioni e modelli economici

Funzione esponenziale

Equazioni e disequazioni esponenziali

Funzione logaritmica

Proprietà dei logaritmi

Equazioni e disequazioni logaritmiche
3 – GEOMETRIA ANALITICA
Periodo di svolgimento: Novembre/Dicembre/Gennaio
n. ore previste (indicativo): 20
Argomenti

Ripasso: distanza di due punti, punto medio di un segmento e baricentro di un triangolo,
equazione della retta, rette parallele e perpendicolari, distanza di un punto da una retta.

Modelli economici lineari

Equazione della parabola

La parabola e la retta

Parabola e i problemi di massimo e minimo di secondo gradlo

Circonferenza

Circonferenza e retta

Iperbole equilatera
4 – STATISTICA
Periodo di svolgimento: Febbraio/Marzo
n. ore previste (indicativo): 18
Argomenti
 Introduzione alla statistica

Indici di posizione e di variabilità

Rapporti statistici

Indicatori di efficacia, efficienza e qualità
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5 – MATEMATICA FINANZIARIA
Periodo di svolgimento: Febbraio/Marzo/Aprile/Maggio/Giugno
n. ore previste (indicativo): 30
Argomenti
 Interesse e montante in capitalizzazione semplice e composta

Tassi equivalenti

Lo sconto e il valore attuale

Equivalenza finanziaria

Rendite: montante e valore attuale di rendite immediate temporanee

Rendite differite

Rendite perpetue

Ammortamento di un mutuo a rata costante e a quota capitale costante.
METODOLOGIE
lezione frontale: per presentare gli argomenti e introdurre esempi, applicazione di regole e
procedure di calcolo
 attività guidata alla lavagna: per verificare il livello di comprensione , rinforzare procedure e
svolgere attività di recupero e introdurre approfondimenti
 lavoro individuale con successiva correzione per sollecitare il processo di autovalutazione
Di norma, all’inizio delle lezioni, è previsto un breve ripasso delle lezioni precedenti; in tale fase gli
alunni sono sollecitati a rispondere a domande mirate al controllo della comprensione e
dell’assimilazione degli argomenti e a fare il punto prima di proseguire con ulteriori contenuti.

MATERIALI DIDATTICI




appunti delle lezioni
testo adottato per integrare le spiegazioni con esempi di esercizi svolti e con esercizi guidati e
da utilizzare per gli esercizi da svolgere a casa,
uso del proiettore per esercizi in classe e visite a siti matematici
uso della calcolatrice scientifica
TIPOLOGIE DELLE PROVE DI VERIFICA UTILIZZATE
Verifiche formative:

correzione dei compiti svolti a casa.

domande, esercizi, problemi flash in classe.

interrogazione dialogata.
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Verifiche sommative:
 verifica scritta.

test a risposta chiusa e/o multipla.
Salò, 2 novembre 2016
Firma del docente
Prof. Giancarlo Ribelli
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