PROGRAMMAZIONE costruzioni 5

ISTITUTO TECNICO STATALE
“CESARE BATTISTI”
SALO’
PIANO DI LAVORO DEL DOCENTE
anno scolastico 2016/2017
Prof. Eugenio SARACCO
classe e indirizzo
3^A RIM
MATERIA
MATEMATICA
n. ore settimanali: 3
monte orario annuale: 99
CONOSCENZE1
ALGEBRA:


Equazioni intere e fratte di I, II grado e superiore. Sistemi.
Disequazioni intere e fratte di I, II grado e superiore. Sistemi.
FUNZIONI:


Funzioni lineari e di II grado
Funzione esponenziale e funzione logaritmica
GEOMETRIA ANALITICA:

Circonferenza, parabola e iperbole (equilatera riferita ai propri asintoti) nel piano cartesiano;
STATISTICA:



Dati statistici
Indici di posizione centrale
Indici di variabilità
MATEMATICA FINANZIARIA:


Interesse semplice e montante. Variazioni di tasso. Interesse composto e montante. Capitalizzazione
frazionata. Tassi equivalenti. Definizione e leggi di sconto. Sconto commerciale e composto. Valore
attuale. Scindibilità. Somme equivalenti. Unificazione di più crediti. Problemi vari. Grafici con
Excel.
Concetto di rendita. Valore attuale e montante di una rendita posticipata/anticipata,
immediata/differita. Valore attuale di rendita perpetua. Rendite frazionate.
Ammortamento di un mutuo a rata costante e a quota capitale costante

Costituzione di un capitale: con unico versamento o a rate costanti.

ABILITA’
ALGEBRA:


Comprendere e saper applicare i principi di equivalenza alle disequazioni. Saper risolvere
disequazioni di primo e secondo grado intere e frazionarie. Sistemi di disequazioni a una incognita.
Utilizzare metodi grafici e numerici per risolvere equazioni e disequazioni anche con l'aiuto di
strumenti informatici.
FUNZIONI:

Rappresentare graficamente una funzione esponenziale. Conoscere il significato di logaritmo e le
relative proprietà. Rappresentare graficamente funzioni esponenziali e logaritmiche. Saper risolvere
equazioni e disequazioni esponenziali e logaritmiche.
1
Rif. Linee guida per il secondo biennio e quinto anno degli istituti tecnici, contenute nella direttiva numero 4
del 16 gennaio 2012.
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GEOMETRIA ANALITICA:



Rappresentare nel piano cartesiano circonferenza, parabola e iperbole.
Risolvere problemi relativi alla circonferenza e alla parabola anche in relazione alle posizioni
reciproche con la retta.
Utilizzare la retta e la parabola per l’interpretazione grafica dei risultati delle disequazioni di I e di II
grado.
STATISTICA:


Saper interpretare e rappresentare graficamente i dati statistici
Saper calcolare e interpretare gli indici di posizione centrale, di variabilità e i rapporti statistici
MATEMATICA FINANZIARIA:








Analizzare, confrontare, sviluppare e risolvere le varie problematiche che riguardano l’interesse, lo
sconto e le rendite.
Conoscere e saper applicare la proprietà di scindibilità e il principio dell’equivalenza finanziaria.
Conoscere le conseguenze finanziarie connesse al trasferimento di un capitale nel tempo.
Costruzione di tabelle e di grafici nel foglio elettronico.
Saper utilizzare le funzioni finanziarie del foglio elettronico.
Saper interpretare, confrontandoli, i modelli lineari ed esponenziale riferiti rispettivamente al regime
di interesse semplice e composto.
Saper costruire il piano di ammortamento di un mutuo a rata costante e a quota capitale costante.
Saper costruire il piano di costituzione di un capitale a rata costante e a quota capitale costante.
CONTENUTI DISCIPLINARI E TEMPI DI REALIZZAZIONE:
1 – ALGEBRA
Periodo di svolgimento: Settembre/Ottobre
n. ore previste (indicativo): 15
Argomenti

Ripasso: disequazioni intere di primo e secondo grado e di grado superiore al secondo,
disequazioni frazionarie, disequazioni frazionarie, sistemi di disequazioni

Equazioni irrazionali.
2 – FUNZIONI
Periodo di svolgimento: Ottobre/Novembre
n. ore previste (indicativo): 15
Argomenti

Proprietà delle funzioni reali di variabile reale

Funzioni iniettive, suriettive, biettive

Funzione inversa

Funzioni composte

Funzioni e modelli economici
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
Funzione esponenziale, Equazioni e disequazioni esponenziali

Funzione logaritmica, Proprietà dei logaritmi, Equazioni e disequazioni logaritmiche
3 – GEOMETRIA ANALITICA
Periodo di svolgimento: Novembre/Dicembre/Gennaio
n. ore previste (indicativo): 21
Argomenti

Ripasso: distanza di due punti, punto medio e asse di un segmento, equazione della retta,
rette parallele e perpendicolari, distanza di un punto da una retta.

Modelli economici lineari

Equazione della parabola

La parabola e la retta

Parabola e i problemi di massimo e minimo di secondo grado

Circonferenza

Circonferenza e retta

Iperbole equilatera
4 – STATISTICA
Periodo di svolgimento: Febbraio/Marzo
n. ore previste (indicativo): 18
Argomenti

Introduzione alla statistica

Indici di posizione e di variabilità

Rapporti statistici

Indicatori di efficacia, efficienza e qualità
5 – MATEMATICA FINANZIARIA
Periodo di svolgimento: Febbraio/Marzo/Aprile/Maggio/Giugno
n. ore previste (indicativo): 30
Argomenti

Interesse e montante in capitalizzazione semplice e composta

Tassi equivalenti

Lo sconto e il valore attuale

Equivalenza finanziaria

Rendite: montante e valore attuale di rendite immediate temporanee. Rendite differite. Rendite
perpetue

Ammortamento di un mutuo a rata costante e a quota capitale costante.

Costituzione di un capitale a rata costante e a quota capitale costante.
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METODOLOGIE (lezione frontale, gruppi di lavoro, processi individualizzati, attività di recupero-sostegno
e integrazione, ecc.):
Lezioni frontali e dialogate con proiezione di: diapositive powerpoint elaborate dal docente, materiale
fornito dalla casa editrice del libro di testo e reperito in rete, utilizzo e proiezione della videata di paint.
Lavoro in pairs e di gruppo.
MATERIALI DIDATTICI
Libro di testo cartaceo e online: NUOVA MATEMATICA A COLORI VOL. 3 di L. Sasso, Ed. Petrini.
Calcolatrice scientifica.
TIPOLOGIE DELLE PROVE DI VERIFICA UTILIZZATE
Interrogazioni. Esercizi. Test. Utilizzo di foglio elettronico.
Salò, 27 ottobre 2016
Firma del docente
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