Elettronica per le telecomunicazioni 30/10/2004 Lezione A3

Elettronica per le telecomunicazioni
30/10/2004
Elettronica per le telecomunicazioni
Unità A:
Amplificatori, oscillatori, mixer
Lezione A.3
Amplificatori a transistori
Elettronica per telecomunicazioni
Punto di funzionamento,
guadagno e banda
distorsioni, rumore,
amplificatori accordati
1
Contenuto dell’unità A
Informazioni logistiche e organizzative
Applicazione di riferimento
Lezione A3
Amplificatori RF e FI
tipi di amplificatori
differenza tra analisi lineare e ad ampio segnale
analisi con modello non lineare
circuiti con BJT e con MOS
come contrastare gli effetti della nonlinearità
amplificatori accordati (LNA, PA, IF)
caratteristiche e tipologie di moduli
Circuiti con operazionali reazionati
amplificatori AC
filtri
Amplificatori con transistori
modello lineare
effetti e uso delle nonlinearità
Riferimenti nel testo
Oscillatori, Mixer
Circuiti con transistori
1.1, 1.2
3
4
Indice della lezione A3
Amplificatori a transistori
richiami su modelli e parametri
punto di funzionamento
calcolo del guadagno con modello lineare
Circuiti con ampi segnali, amplificatori accordati
Elettronica per telecomunicazioni
analisi con ampio segnale
distorsione, armoniche
amplificatori accordati
Esempio: analisi di amplificatore a transistore
6
Lezione A3 - DDC 2003
1
Elettronica per le telecomunicazioni
30/10/2004
Amplificatori “discreti”: dove ?
Parametri di un amplificatore
Per gli amplificatori veri e propri interessa avere
LNA (low noise amplifier)
basso rumore
alto rendimento
alta linearità, assenza di distorsioni
amplificatori di ingresso RX:
- basso rumore
- ampia dinamica
PA (power amplifier)
amplificatori di potenza TX:
- alto rendimento
- basso contenuto di armoniche
7
8
Parametri di un amplificatore
Per gli amplificatori veri e propri interessa avere
Modelli di transistore
Transistore bipolare (BJT)
basso rumore
alto rendimento
alta linearità, assenza di distorsioni
modello linearizzato per piccolo segnale (ibrido)
modello nonlineare per ampi segnali
(esponenziale)
Transistore MOS e MOS-FET
Possiamo usare la nonlinearità per realizzare
modello linearizzato per piccolo segnale (ibrido)
modello per ampi segnali (quadratico/euristico)
moltiplicatori di frequenza
compressori di dinamica
oscillatori
miscelatori (mixer)
Stesso metodo, diversi modelli
modello analitico per BJT
modelli euristici per MOS
9
10
Circuito di riferimento
Circuito di riferimento
R1
R2
Rc
Re1
Re2
RL
C1
C2
C3
C4
Vcc
Q1
Amplificatore AC realizzato con stadio CE a
transistore bipolare
Accoppiamento AC all’ingresso e all’uscita
C1, C4
Controreazione di emettitore
controlla punto di funzionamento e guadagno
Limite di banda superiore
progetto: C3
capacità parassite
Vcc
C3
Rc
R1
C4
I1
C1
Q1
Ie
R2
Vu
Re1
C2
RL
Re2
Av = -13, banda 300 Hz - 20 kHz
11
Lezione A3 - DDC 2003
120 kΩ
82 kΩ
12 kΩ
330 Ω
12 kΩ
10 kΩ
39 nF
Vi
25 µF
1,5 nF
350 nF
12 V
2N2222a
12
2
Elettronica per le telecomunicazioni
30/10/2004
Analisi di circuito con BJT
Amplificatore CE con transistore bipolare
punto di
funzionamento
(IC, VCE)
Analisi di circuito con BJT
Amplificatore CE con transistore bipolare
punto di
funzionamento
(IC, VCE)
IC
verifica che
Q1 lavori in
zona attiva
VCE
VCE > 0,2 V
13
Analisi di circuito con BJT
Amplificatore CE con transistore bipolare
Modello di transistore bipolare
Modello semplificato
per la polarizzazione
(zona attiva)
punto di
funzionamento
(IC, VCE)
verifica che
Q1 lavori in
zona attiva
14
B
IB
β IB
C
E
Modello semplificato
per il segnale in
configurazione CE
(Emettitore Comune)
hie, hfe
calcolo dei
parametri per
piccolo segnale:
hie, hfe, ...
(hfe ib oppure gm vbe)
15
16
Indice della lezione A3
Amplificatori a transistori
richiami su modelli e parametri
punto di funzionamento
calcolo del guadagno con modello lineare
Circuiti con ampi segnali, amplificatori accordati
Elettronica per telecomunicazioni
analisi con ampio segnale
distorsione, armoniche
amplificatori accordati
Esempio: analisi di amplificatore a transistore
18
Lezione A3 - DDC 2003
3
Elettronica per le telecomunicazioni
30/10/2004
Punto di funzionamento
Punto di funzionamento
Punto di funzionamento
Punto di funzionamento
i parametri del transistore dipendono da IC e
(in minor misura) da VCE
IC ≈ IE dipende dalla maglia Base
- E
mettitore
VCE dipende dalla maglia Collettore
- Emettitore
i parametri del transistore dipendono da IC e
(in minor misura) da VCE
IC ≈ IE dipende dalla maglia Base
- E
mettitore
VCE dipende dalla maglia Collettore
- Emettitore
Si inizia calcolando la IC
lavorare sulla maglia BE
in prima approssimazione IB = 0 (hFE →∞)
Si verifica che VCE > 0,2 V circa (zona attiva)
lavorare sulla maglia CE
19
20
Maglia BE
Parte di circuito
che determina
Ic
Maglia CE
Parte di circuito
che determina
Vce
Ic dipende
solo dalla
maglia BE
Vce dipende
dalla Ic e dai
componenti
presenti sul
collettore
Vcc, R1, R2
formano una
unica maglia
Vbb, Rb
Vce
Vce =
Vcc- IcRc- IeRe
21
22
Analisi della maglia BE
Circuito equivalente
maglia BE
Calcolo del punto di funzionamento
R1
R2
Re1
Re2
Vcc
hfe
120 kΩ
82 kΩ
330 Ω
12 kΩ
12 V
100
23
Lezione A3 - DDC 2003
Vcc
I1
C1
Q1
Ie
R2
Vbb = 12 * 82 / 222 = 4,4 V
Rb = 81 kΩ
calcoli numerici
C3
Rc
R1
Re1
C2
Re2
Ie = 3,8 / (12,3 + 81/100) = 0,29 mA
Vce = 4,94 V
hie = 8,96 kΩ
24
4
Elettronica per le telecomunicazioni
30/10/2004
Indice della lezione A3
Amplificatori a transistori
richiami su modelli e parametri
punto di funzionamento
calcolo del guadagno con modello lineare
Circuiti con ampi segnali, amplificatori accordati
analisi con ampio segnale
distorsione, armoniche
amplificatori accordati
Elettronica per telecomunicazioni
Esempio: analisi di amplificatore a transistore
26
Analisi di circuito con BJT
Parte coinvolta
nel calcolo
del guadagno
in banda
Circuito per il calcolo del guadagno
Calcolo del guadagno con modello lineare
IB
(C3 aperto,
C1, C2, C4 in corto)
Vi
hfeIB
hie
Vu
R1//R2
ricordare che
per il segnale
Vcc = 0
ZC
ZE
R1,R2 vanno
in parallelo a Vi
vu = iC ZC;
iC = iB hfe;
vi = iB hie + iB(1+hfe) ZE
27
28
Risultato con modello lineare
Calcolo del guadagno
Guadagno con modello lineare
hie = 8,96k
hfe = 100
Rc
Re1
RL
Se hfe >> 1
hie diventa trascurabile rispetto a ZE hfe
12 kΩ
330 Ω
10 kΩ
Ib
Vi
hfe Ib
hie
R1//R2
Rc
Re1
Vu
RL
il carico complessivo sul collettore è Rc//RL
Av = - (12k//10k) / (8,96k + 330*100) = -13
calcolo numerico
29
Lezione A3 - DDC 2003
30
5
Elettronica per le telecomunicazioni
30/10/2004
Risposta in frequenza
Risposta in frequenza
Amplificatore AC a larga banda
Amplificatore AC a larga banda
Limite di banda inferiore:
Limite di banda inferiore:
capacità serie di accoppiamento interstadio
capacità nella ZE
(eventuali trasformatori di accoppiamento)
capacità serie di accoppiamento interstadio
capacità nella ZE
(eventuali trasformatori di accoppiamento)
Limite di banda superiore
capacità parallelo verso massa
capacità inserite in sede di progetto
capacità parassite del montaggio
capacità parassite dell’elemento attivo
31
32
Capacità parassita
Amplificatore AC a larga banda
Vcc
Banda passante
R1
|Vu/Vi|
(dB)
C3
Rc
Cp1
C1
C4
Cp2
Q1
Ie
Vi
R2
Vu
Re1
f
(Hz)
C2
RL
Re2
1
Frequenza di
taglio inferiore
(C1, C2, C4)
10
100
Frequenza di
taglio superiore
(C3, Cp1, Cp2)
Cp: capacità parassita tra Base e Collettore (Cbc)
33
Stadio CE: limiti in frequenza
Fmax dipende dai parametri parassiti C e L
34
Stadio CE: limiti in frequenza
Fmax dipende dai parametri parassiti C e L
Capacità in uscita (carico)
Capacità in uscita (carico)
riducibile con stadi di isolamento (CC)
riducibile con stadi di isolamento (CC)
Capacita e induttanze parassite del montaggio
ridurre dimensioni, SMD
35
Lezione A3 - DDC 2003
36
6
Elettronica per le telecomunicazioni
30/10/2004
Stadio CE: limiti in frequenza
Fmax dipende dai parametri parassiti C e L
Altre configurazioni per amplificatori
Stadio Base (Gate) Comune
Capacità in uscita (carico)
bassa impedenza di ingresso
alta impedenza di uscita
riducibile con stadi di isolamento (CC)
Capacita e induttanze parassite del montaggio
Stadio Collettore (Drain) Comune
ridurre dimensioni, SMD
alta impedenza di ingresso
bassa impedenza di uscita
Capacità interne al dispositivo attivo
CBC: capacità Base-Collettore
dispositivi specifici per HF a bassa CBC
circuiti opportuni (CB, cascode)
analisi con modelli più completi (Giacoletto)
Stadio Cascode
CE + CB
minor sensibilità ai parametri parassiti
37
38
Stadio cascode
Schema di principio
(senza polarizzazione)
Stadio Base Comune (CB)
Vcc
Rc
capacità parassita CBC verso massa
assenza di effetto Miller (moltiplicazione C)
guadagno di tensione
Base
comune
da Vi a Va
Q1: stadio CE,
con bassa Zc:
guadagna
in corrente
Q1
Va
RL
Vu
Uscita del CE su un nodo a bassa impedenza
piccole escursioni di tensione
guadagno di corrente
minimo effetto della capacità CBC
Q1
da Va a Vu
Q2: stadio CB,
guadagna
in tensione
Vi
Amplificatore cascode
Emettitore
comune
Risultato complessivo
maggior guadagno a frequenze elevate
39
40
Indice della lezione A3
Amplificatori a transistori
richiami su modelli e parametri
punto di funzionamento
calcolo del guadagno con modello lineare
Circuiti con ampi segnali, amplificatori accordati
Elettronica per telecomunicazioni
analisi con ampio segnale
distorsione, armoniche
amplificatori accordati
Esempio: analisi di amplificatore a transistore
42
Lezione A3 - DDC 2003
7
Elettronica per le telecomunicazioni
30/10/2004
Transistore BJT: modello nonlineare
Il modello lineare è una approssimazione
La relazione IC(VBE) è logaritmica
Transistore BJT: modello nonlineare
Il modello lineare è una approssimazione
La relazione IC(VBE) è logaritmica
per vi(t) = Vi cos ωt
posto x = Vi / VT
VBE = Vi + VE
per vi(t) = Vi cos ωt
posto x = Vi / VT
VBE = Vi + VE
corrente di collettore:
43
44
Analisi con modello nonlineare BJT
Tabella In(x)
Il termine exsen ω t può essere sviluppato in serie
In(x): funzione di Bessel modificata di I specie,
ordine n: tabelle
Corrente di collettore con modello nonlineare
45
Componenti del segnale in uscita
La corrente di collettore comprende
46
Componenti del segnale in uscita
La corrente di collettore comprende
componente continua
componente continua
componenti a pulsazione n ωi
n = 1 è la fondamentale
n > 1 sono armoniche
47
Lezione A3 - DDC 2003
48
8
Elettronica per le telecomunicazioni
30/10/2004
Componenti del segnale in uscita
La corrente di collettore comprende
Analisi con modello nonlineare BJT
La componente continua di IC è I
componente continua
componenti a pulsazione n ωi
n = 1 è la fondamentale
n > 1 sono armoniche
Il coefficiente per N=1 dipende da x
Tensione di uscita Vo:
raccogliendo I si evidenzia la dipendenza da x
delle varie componenti dell’uscita
calcolo completo
il guadagno dipende dall’ampiezza del segnale
49
tabelle In(x)
50
Calcolo completo
Elettronica per telecomunicazioni
51
Effetti della nonlinearità
Indice della lezione A3
Amplificatori a transistori
Σ cos nωi : presenza di armoniche
richiami su modelli e parametri
punto di funzionamento
calcolo del guadagno con modello lineare
segnale di uscita non sinusoidale
distorsione
Circuiti con ampi segnali, amplificatori accordati
analisi con ampio segnale
distorsione, armoniche
amplificatori accordati
Esempio: analisi di amplificatore a transistore
53
Lezione A3 - DDC 2003
54
9
Elettronica per le telecomunicazioni
30/10/2004
Effetti della nonlinearità
Σ cos nωi : presenza di armoniche
Fondamentale e armoniche in uscita
Armoniche
segnale di uscita non sinusoidale
distorsione
In(x): variazione del guadagno
il guadagno per la fondamentale dipende dal
livello del segnale di ingresso
compressione:
aumentando il segnale di ingresso il guadagno
diminuisce
Effetti visualizzabili con il simulatore “distorsioni” nel
CD del testo (impostare nonlinearità esponenziale)
x = 0,5
x=1
x=5
55
56
Armoniche in uscita: x = 0,5
Contenuto di armoniche
x = 10
Armoniche in uscita: x = 1
Segnale di medio livello
Vi = 26 mV, x = 1
X = 0,5
Vi = 13 mV
distorsione appena visibile
57
58
Armoniche in uscita: x = 5
Segnale di livello alto
Segnale di livello molto alto
Vi = 130 mV, x = 5
Vi = 260 mV, x = 10
forte
distorsione
distorsione
molto forte
elevato contenuto
di armoniche
armoniche
59
Lezione A3 - DDC 2003
Armoniche in uscita: x = 10
60
10
Elettronica per le telecomunicazioni
30/10/2004
Esempio di spettro di uscita
Livelli delle armoniche per Vi pari a 13 e 52 mVp
Trasconduttanza per ampio segnale
Piccolo segnale:
61
62
Trasconduttanza per ampio segnale
Variazione del guadagno
Piccolo segnale:
All’aumentare del segnale
di ingresso diminuisce il
guadagno
Ampio segnale:
Gm(x) è la trasconduttanza per ampio segnale
dipende da gm e da x
tabella numerica
piccolo segnale
63
Tabella Gm(x)
64
Comportamento per piccolo segnale
Per segnale di ingresso
molto piccolo (x → 0)
Gm(x)/gm = 1
(piccolo segnale)
Con segnale di ingresso → 0
Al cresce del livello di
ingresso dimunuisce
Gm(x)/gm, e quindi
cala il guadagno.
Per la fondamentale
ritornano i risultati dell’analisi per piccolo segnale
La zona di variazione
più rapida è intorno
a x = 5.
65
Lezione A3 - DDC 2003
66
11
Elettronica per le telecomunicazioni
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Transistori MOS - modello lineare
Circuito e polarizzazione
Analisi con modello nonlineare MOS
Modello nonlineare
per determinare il punto di funzionamento occorre
usare l’equazione quadratica
caratteristica in parte quadratica
altri tratti con caratteristica esponenziale o lineare
ID = IDSS (1- VGS/VP)2
vengono utilizzati modelli euristici
Per piccolo segnale (modello lineare)
Risultati analoghi al BJT:
relazione analoga al BJT
presenza di armoniche in uscita
Vo = gm RD Vi
compressione del guadagno
67
Nonlinearità: combattere o sfruttare ?
68
Controreazione sull’emettitore
La tensione di ingresso Vi
viene ripartita tra VBE e RE
La parte su VBE corrisponde
alla V’i di uno stadio senza RE
La caduta su RE vale RE iC
Dalla maglia di ingresso si
può ricavare una relazione
tra x’, Gm e RE
x’ è definito da una relazione
che può essere risolta in modo
approssimato, con iterazioni
successive.
Per ridurre distorsione e compressione:
Controreazione con resistenza su emettitore
viene ridotta l’ampiezza effettiva del segnale
presente sull’elemento nonlineare (giunzione BE)
altri tipi di controreazione
circuito accordato in uscita
attenua le componenti armoniche
(non modifica l’effetto di compressione)
69
70
Nonlinearità: combattere o sfruttare ?
Per ridurre distorsione e compressione:
Controreazione con resistenza su emettitore
viene ridotta l’ampiezza effettiva del segnale
presente sull’elemento nonlineare (giunzione BE)
altri tipi di controreazione
circuito accordato in uscita
Elettronica per telecomunicazioni
attenua le componenti armoniche
(non modifica l’effetto di compressione)
Utilizzare armoniche e variazione di guadagno:
moltiplicatori, compressori, oscillatori
71
Lezione A3 - DDC 2003
12
Elettronica per le telecomunicazioni
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Circuiti risonanti LRC
Indice della lezione A3
Amplificatori a transistori
Parametri
|z(ω)|
richiami su modelli e parametri
punto di funzionamento
calcolo del guadagno con modello lineare
pulsazione di
risonanza ωo
Q
ξ
X
smorzamento ξ
Circuiti con ampi segnali, amplificatori accordati
analisi con ampio segnale
distorsione, armoniche
amplificatori accordati
fattore di qualità:
Q = 1/2 ξ
Attenuazione X:
Esempio: analisi di amplificatore a transistore
X = Qk −
ω
k
ωI
1
k
kωI
73
74
Amplificatori accordati
Amplificatori accordati
75
76
Come valutare lo spettro in uscita
Armoniche nella Ic
Con ampiezza costante, il contenuto di armoniche della Ic non varia.
Al variare di Q, varia l’andamento del |Zc|, e quindi lo spettro dell’uscita in tensione Vu
dipendono solo dalla ampiezza di Vi
Effetto del gruppo LC sulla Vu
Vu dipende anche da Zc, quindi dal Q
sommare (in dB) il livello dovuto alla nonlinearità
con l’attenuazione X del circuito risonante
X dipende dallo scostamento in frequenza e dal Q
relazione semplificata
per valutare X:
Z (ωi )
Z (kωi )
= X = Q k − k1
Andamento
di |Zc|, per
Q = 200
costante
Spettro della
corrente Ic
per Vi che varia
da 5 a 200 mVp
Vi = 5mV
Vi = 20mV
Vi = 200mV
Spettro della
tensione
di uscita
77
Lezione A3 - DDC 2003
Q costante, variazioni di ampiezza
78
13
Elettronica per le telecomunicazioni
30/10/2004
Intermodulazione
Ampiezza costante, variazioni di Q
Esempio numerico:
Con ampiezza costante, il contenuto di armoniche della Ic non varia.
Al variare di Q, varia l’andamento del |Zc|, e quindi lo spettro dell’uscita in tensione Vu
Q = 50
Andamento
di |Zc|
Q = 200
amplificatore accordato con banda 95-105 MHz
segnale di ingresso Vi = Va + Vb,
fa = 100 MHz, fb = 101 MHz
Q = 500
Spettro della
corrente Ic
per
Vi = 200 mVp
Spettro della
tensione
di uscita
79
80
Intermodulazione
Esempio numerico:
Intermodulazione
Esempio numerico:
amplificatore accordato con banda 95-105 MHz
segnale di ingresso Vi = Va + Vb,
fa = 100 MHz, fb = 101 MHz
il segnale in uscita può essere espresso come
Vu = A1 Vi + A2 Vi2 + A3 Vi3 + ….
Il termine Vi3 viene espanso come (Va + Vb)3
Vi3 = Va3 + 3 Va2 Vb + 3 Va Vb2 + Vb3
amplificatore accordato con banda 95-105 MHz
segnale di ingresso Vi = Va + Vb,
fa = 100 MHz, fb = 101 MHz
il segnale in uscita può essere espresso come
Vu = A1 Vi + A2 Vi2 + A3 Vi3 + ….
Il termine Vi3 viene espanso come (Va + Vb)3
Vi3 = Va3 + 3 Va2 Vb + 3 Va Vb2 + Vb3
quindi contiene le frequenze (termini differenza)
……... , 2fa - fb , 2fb – fa , …..
…….., 99 MHz , 102 MHz , ….. In banda !
81
82
Interercept Point
La distorsione genera segnali spuri in banda
Interercept Point
La distorsione genera segnali spuri in banda
non possono essere filtrati
aumentando il segnale,
il livello delle armoniche
cresce più rapidamente
della fondamentale
non possono essere filtrati
aumentando il segnale,
il livello delle armoniche
cresce più rapidamente
della fondamentale
Intercept Point (IP3)
fondamentale e termini
di III armonica hanno
la stessa ampiezza
non raggiunto per
la compressione
83
Lezione A3 - DDC 2003
Pout
IP3
Fond.
III
armonic
a
Pin
84
14
Elettronica per le telecomunicazioni
30/10/2004
Indice della lezione A3
Amplificatori a transistori
richiami su modelli e parametri
punto di funzionamento
calcolo del guadagno con modello lineare
Circuiti con ampi segnali, amplificatori accordati
analisi con ampio segnale
amplificatori accordati
distorsione, armoniche
Elettronica per telecomunicazioni
Esempio: analisi di amplificatore a transistore
86
Analisi di un amplificatore a transistore
Sequenza per l’analisi di amplificatore accordato
Sommario lezione A3
Amplificatori a transistori
modelli, parametri, punto di funzionamento
guadagno con modello lineare
Calcolo del punto di funzionamento
Guadagno e banda con modello lineare
Circuiti con ampi segnali
Guadagno con modello nonlineare
analisi fuori linearità, distorsione, armoniche
amplificatori accordati
Spettro di uscita (Ic)
Come ridurre gli effetti della nonlinearità
Spettro con circuito risonante (Vo)
Dinamica (IP3)
Esercizi A3.1 e A3.2: amplificatori a transistori
(Rumore)
87
88
Verifica lezione A3
Per calcolare il guadagno di un amplificatore a
transistore BJT, occorre conoscere la Ic ?
Descrizione funzionale di oscillatori sinusoidali
Parametri, struttura degli oscillatori sinusoidali
Circuiti amplificatore
- LC, a –gm, differenziali
Dato un amplificatore CE con BJT, fatto lavorare
con ampio segnale (fuori linearità):
il guadagno aumenta o diminuisce se il segnale di
ingresso aumenta ?
Come possiamo stabilizzare il guadagno ?
Come ridurre il contenuto di armoniche ?
Moltiplicatori e mixer
parametri ed errori
moltiplicatori a trasconduttanza, cella di Gilbert
Riferimenti nel testo
oscillatori sinusoidali
moltiplicatori analogici
Quale è il significato della sigla “IP”
(in questo contesto, + altri 2 diversi …)
89
Lezione A3 - DDC 2003
Prossima lezione (A4)
1.2.4
2.2.4
90
15