Programma svolto di matematica 1BST 2015_16

Istituto Tecnico Commerciale e per Geometri
“L. e V. Pasini” – Schio (Vi)
ANNO SCOLASTICO: 2015/16
MATERIA:
MATEMATICA
CLASSE:
1BST
INSEGNANTE: Cinzia Veronica Nardon
PROGRAMMA SVOLTO
Libro di testo: L. Sasso, “Nuova Matematica a Colori- Algebra e Geometria 1(Ed. Verde), Ed. Petrini
Il calcolo numerico: richiami ed approfondimenti delle principali nozioni di aritmetica, i numeri naturali,
razionali assoluti (frazioni, numeri decimali finiti, periodici e loro frazioni generatrici), relativi, irrazionali,
(per ogni insieme numerico: relative definizioni, operazioni e loro proprietà, rappresentazione sulla retta
orientata). Multipli e divisori di un numero, M.C.D. e m.c.m. Potenze con esponente intero positivo e
negativo e loro proprietà. Espressioni numeriche. Valori approssimati (per difetto e per eccesso). Cenni
alle proporzioni: definizione e proprietà fondamentale, come ricavare il termine incognito in una
semplice proporzione. Percentuali: calcolo e applicazione di percentuali nella risoluzione di problemi.
Notazione scientifica e ordine di grandezza.
Gli insiemi: concetto di insieme, di sottoinsieme. Rappresentazione degli insiemi per elencazione e per
caratteristica, mediante i diagrammi di Eulero - Venn. Relazioni ed operazioni (inclusione, insieme
complementare e insieme universo, unione, intersezione e differenza). Problemi risolvibili con la teoria
degli insiemi.
L’algebra delle lettere: monomi e polinomi (relative definizioni, forma normale, grado, proprietà,
addizione algebrica, prodotto, divisione tra monomi e tra polinomi). Teorema del resto e regola di
Ruffini. Prodotti notevoli: somma di due monomi per la loro differenza, quadrato di un binomio,
quadrato di un trinomio, cubo di un binomio.
Scomposizione in fattori di un polinomio: definizione, significato, metodi (raccoglimento a fattore
comune totale e parziale, riconoscimento dello sviluppo dei prodotti notevoli, scomposizione della
somma e della differenza di due cubi, trinomio caratteristico, regola di Ruffini). M.C.D. e m.c.m. tra
polinomi. Le frazioni algebriche: definizione, semplificazione, somma algebrica, prodotto, quoziente,
potenza di frazioni algebriche.
Le equazioni di 1° grado: uguaglianza e principi di uguaglianza, definizione di equazione e grado di una
equazione, principi di equivalenza, definizione di soluzione di una equazione e verifica, risoluzione di una
equazione di 1° grado intera determinata, indeterminata e impossibile. Risoluzione di equazioni di grado
superiore al primo riconducibili al primo (cenni). Campo di esistenza e risoluzione di un’equazione di 1°
grado fratta.
La geometria euclidea: il linguaggio della geometria (metodo assiomatico deduttivo), richiami delle
principali nozioni sugli enti primitivi, sulle parti della retta e le poligonali; definizione di figura
geometrica, le proprietà delle figure, le linee piane, gli angoli (definizione, bisettrice, angoli retti, acuti,
ottusi, complementari e supplementari, opposti al vertice, angolo piatto, angolo giro).
I triangoli: definizione, bisettrici, mediane, altezze e punti notevoli di un triangolo; la classificazione dei
triangoli rispetto ai lati e rispetto agli angoli; perimetro e area del triangolo. I poligoni: definizione e
classificazione; poligoni concavi e convessi. Congruenza: definizione, simbolo, criteri di congruenza tra
triangoli, disuguaglianze triangolari. Risoluzione di problemi geometrici. Cenni al programma Geogebra.
Schio, 29 maggio 2016
L’insegnante
Prof.ssa Cinzia Veronica Nardon