Traslazioni y c>0 f (x) + c y f (x) f (x+k) f (x) f (x+k) f (x) + c k>0 c<0 k<0 x O O x TRASLAZIONI VERTICALI y = f (x) + c traslazione verticale verso l’alto se c > 0 , verso il basso se c < 0 ESERCIZI y = 1 + log x , y = |x| − 3 , y = ex + 1 , y = x3 − 8 TRASLAZIONI ORIZZONTALI y = f (x + k) traslazione orizzontale verso sinistra se k > 0 , verso destra se k < 0 ESERCIZI y = log(x − 1) y = |x + 2| , y = (x − 2)3 , y= Matematica con Elementi di Statistica - prof. Anna Torre- 2010–11 1 , x−1 y = ex+3 Traslazioni ESERCIZI Disegnare il grafico di y = 1+log x , ESERCIZI y = |x|−3 , Disegnare il grafico di: y = log(x − 1) y = (x − 2)3 , y= 1 x−1 , y = ex + 1 , y = |x + 2| , y = ex+3 Matematica con Elementi di Statistica - prof. Anna Torre- 2010–11 y = x3 − 8 Riflessioni y y y=f(x) O y = f (−x ) y=f(x) x O y = −f ( x ) RIFLESSIONE RISPETTO ALL’ASSE y = −f (x) ESERCIZI i punti di intersezioni con l’asse x restano invariati y = −|x| , 1 y=− , x y = log RIFLESSIONE RISPETTO ALL’ASSE y = f (−x) ESERCIZI x 1 = − log x x y i punti di intersezioni con l’asse y restano invariati √ y = e− x , y = −x , y = (−x + 1)3 Matematica con Elementi di Statistica - prof. Anna Torre- 2010–11 x Dilatazioni y y c>1 f (k x) c f (x) f (x) f (k x) k>1 0<k<1 f (x) 0<c<1 O c f (x) x CAMBIO DI SCALA SULL’ASSE O y y = c · f (x) compressione per 0 < c < 1 , dilatazione per c > 1 1 ESERCIZI y = x , y = log x3 = 3 log x , y = 5 e x 2 CAMBIO DI SCALA SULL’ASSE x y = f (k · x) ESERCIZI dilatazione per 0 < k < 1 , compressione per k > 1 √ 1 y = x , y = 2 x , y = e2x 3 Matematica con Elementi di Statistica - prof. Anna Torre- 2010–11 x Valore Assoluto y y=f(x) y y=|f(x)| x O x O y = |f (x)| = f (x) −f (x) se f (x) ≥ 0 se f (x) < 0 ( riflessione ) NOTA gli zeri della funzione restano invariati ESERCIZI Disegnare il grafico di: y = |2x + 1| , y = |x3| , y = | log x| Matematica con Elementi di Statistica - prof. Anna Torre- 2010–11