dispense08

MODELLI DI CANALI TRASMISSIVI
1
CANALI TRASMISSIVI
Canali Trasmissivi
s(t)
Trasm.
r(t)
Canale trasmissivo
Ricev.
In un Sistema di Comunicazione, per Canale Trasmissivo si intende, normalmente,
l’insieme di:
- mezzo fisico (mezzo trasmissivo) lungo il quale avviene la propagazione
dei segnali necessari a garantire lo scambio di informazioni fra gli utenti,
- dispositivi per l’interfacciamento tra esso e gli apparati di trasmissione
e ricezione.
2
CANALI TRASMISSIVI
Mezzi Trasmissivi
s(t)
Trasm.
r(t)
Interf.
Mezzo Trasmissivo
Interf.
Ricev.
Nei
Neisistemi
sistemididicomunicazione,
comunicazione,normalmente,
normalmente,ililmezzo
mezzotrasmissivo
trasmissivoèècaratterizzato
caratterizzato
dalla
propagazione
di
onde
elettromagnetiche.
dalla propagazione di onde elettromagnetiche.
Tale
Talepropagazione
propagazionepuò
puòavviene:
avviene:
•• nello
spazio
libero:
canale
nello spazio libero: canaleradio;
radio;
•• guidata
guidatada
daconduttori
conduttorimetallici:
metallici:cavi
cavicoassiali
coassialieebifilari
bifilari(intrecciati
(intrecciatieenon);
non);
•• guidata
da
strutture
dielettriche:
fibre
ottiche.
guidata da strutture dielettriche: fibre ottiche.
3
CANALI TRASMISSIVI
Canali Trasmissivi, necessità della traslazione
in frequenza (1)
s(t)
Trasm.
r(t)
Canale Trasmissivo
Ricev.
Spesso
Spessos(t)
s(t)ha
haun
unandamento
andamentonelle
nellefrequenze
frequenzedel
deltipo:
tipo:
S( f )
f
Su
Sumolti
moltiCanali
CanaliTrasmissivi
Trasmissivitali
talisegnali
segnalinon
nonsisipropagano
propaganoefficacemente.
efficacemente.
4
CANALI TRASMISSIVI
Canali Trasmissivi, necessità della traslazione
in frequenza (2)
s1(t)
Mod.
r1(t)
Demod.
Canale Trasmissivo
Trasm.
Ricev.
S1 ( f )
− f0
f0
f
Tramite un opportuno blocco funzionale, detto modulatore, si effettua una traslazione in
frequenza dei segnali di interesse. Dopo tale operazione la loro trasformata non sarà più
centrata intorno a frequenza 0, ma intorno a ±f0.
Il blocco demodulatore effettuerà, al ricevitore l’operazione inversa.
5
CANALI TRASMISSIVI
Canali Trasmissivi reali
s(t)
Trasm.
r(t)
Canale Trasmissivo
Ricev.
IICanali
CanaliTrasmissivi
Trasmissivireali
realipossono
possonoessere
essereben
benmodellizzati
modellizzati
attraverso
attraversoun
unsistema
sistemalineare
lineare(h(t)
(h(t)reale).
reale).
R( f ) = S ( f ) ⋅ H ( f )
arg [H ( f ) ]
H(f )
− f0
6
f0
f0
f
− f0
CANALI TRASMISSIVI
f
Canale Trasmissivo Ideale
s(t)
Trasm.
r(t)
Canale Trasmissivo
Ricev.
r(t) copia “ritardata” e “scalata” di s(t)
1
r (t ) = K ⋅ s (t − τ )
H(f )
K
R ( f ) = K ⋅ e − j 2πfτ ⋅ S ( f ) = H ( f ) ⋅ S ( f )
H( f ) = K ⋅e
f
− j 2πfτ
π
Normalmente
NormalmenteKK<<1,1,
1/K
1/K>>11èèchiamata
chiamataAttenuazione
Attenuazione
τ =−
arg [H ( f ) ]
α
tg (α )
2π
f
−π
7
CANALI TRASMISSIVI
Canale Trasmissivo Ideale Passa-Basso di Banda B
s(t)
Trasm.
r(t)
Canale Trasmissivo
1
Ricev.
H(f )
K
-B
B
f
Caratteristiche
Caratteristiche Funzione
Funzione di
di Trasferimento,
Trasferimento, H(f),
H(f), per
per un
un Canale
Canale
Trasmissivo
TrasmissivoIdeale
IdealePassa-Basso
Passa-Basso(con
(conbanda
bandaB):
B):
H( f ) = K ⎫
⎬ per f ≤ B
fase lineare⎭
non definita altrove
8
CANALI TRASMISSIVI
Canale Trasmissivo Ideale Passa-Banda di Banda B
s(t)
r(t)
Trasm.
Canale Trasmissivo
H(f )
1
-f0
Ricev.
K
B
f0
f
B
Caratteristiche
Caratteristiche Funzione
Funzione di
di Trasferimento,
Trasferimento, H(f),
H(f), per
per un
un Canale
Canale
Trasmissivo
TrasmissivoIdeale
IdealePassa-Banda
Passa-Banda(con
(conbanda
bandaB):
B):
H( f ) = K ⎫
⎬ per ( f 0 − B / 2 ) ≤ f ≤ ( f 0 + B / 2 )
fase lineare⎭
non definita altrove
9
CANALI TRASMISSIVI
Distorsioni introdotte dal Canale Trasmissivo
s(t)
Trasm.
r(t)
Canale Trasmissivo
Ricev.
Nella
Nella banda
banda didi interesse
interesse (centrata
(centrata intorno
intorno aa f=0
f=0 oo aa f=
f=±±f0f0)) gli
gli scostamenti
scostamenti della
della
Funzione
di
Trasferimento
(FdT)
associata
al
Canale
Trasmissivo,
rispetto
ai
casi
ideali
Funzione di Trasferimento (FdT) associata al Canale Trasmissivo, rispetto ai casi ideali
visti
vistiininprecedenza,
precedenza,vengono
vengonoindicati
indicaticome:
come:
••Distorsioni
di
Ampiezza
per
quanto
Distorsioni di Ampiezza per quantoriguarda
riguardaililmodulo
modulodella
dellaFdT;
FdT;
••Distorsioni
di
Fase
per
quanto
l’argomento
(la
fase)
della
FdT.
Distorsioni di Fase per quanto l’argomento (la fase) della FdT.
Vengono
Vengonoindicati
indicaticon
conililtermine
termineDistorsioni
DistorsioniNon-Lineari
Non-Linearitutti
tuttigli
glieffetti
effettilegati
legatialla
allanon
non
completa
rappresentabilità
del
Canale
Trasmissivo
attraverso
un
Sistema
Lineare.
completa rappresentabilità del Canale Trasmissivo attraverso un Sistema Lineare.
10
CANALI TRASMISSIVI
Equalizzazione
s(t)
Trasm.
r(t)
Equalizz.
Canale trasmissivo
Ricev.
Lo
Loscopo
scopodell’Equalizzatore
dell’Equalizzatoreèèquello
quellodi
digarantire,
garantire,nella
nellabanda
bandadi
diinteresse,
interesse,
che
cheilil“Canale
“CanaleTrasmissivo
TrasmissivoEquivalente”
Equivalente”(C.T.
(C.T.++Equaliz.)
Equaliz.)sia
siaquanto
quantopiù
più
ideale
idealepossibile.
possibile.
In
Inmoltissimi
moltissimisistemi,
sistemi,lelecaratteristiche
caratteristichedel
delMezzo
MezzoTrasmissivo
Trasmissivoutilizzato
utilizzato
impongono
impongonolalapresenza
presenzadi
diun
unEqualizzatore.
Equalizzatore.
13
CANALI TRASMISSIVI
Rapporti fra ampiezze e potenze
i(t)
u(t)
Blocco Funzionale
La
La variabilità
variabilità dei
dei rapporti
rapporti fra
fra lele ampiezze
ampiezze dei
dei segnali
segnali di
di ingresso
ingresso ee uscita
uscita dei
dei
blocchi
funzionali
che
compongono
i
sistemi
di
comunicazione
è
estremamente
blocchi funzionali che compongono i sistemi di comunicazione è estremamente
grande,
grande,sisipensi
pensiad
adesempio
esempioalalfatto
fattoche
chel’attenuazione
l’attenuazioneintrodotta
introdottada
damolti
moltiMezzi
Mezzi
Trasmissivi
cresce
in
modo
esponenziale
rispetto
alla
lunghezza
Trasmissivi cresce in modo esponenziale rispetto alla lunghezza del
del
collegamento.
collegamento.
Risulta
Risultaquindi
quindicomodo
comodoesprimere
esprimereiirapporti
rapportifra
fraingresso
ingressoed
eduscita
uscitadei
dei
blocchi
funzionali
in
unità
logaritmiche.
blocchi funzionali in unità logaritmiche.
14
CANALI TRASMISSIVI
Rapporti fra ampiezze e potenze
i(t)
u(t)
Blocco Funzionale
Possiamo
Possiamoconsiderare
considerarerapporti
rapportifra:
fra:
•• valori
valoriistantanei,
istantanei, u (t ) / i (t )
•• valori
valorimedi,
medi, u (t ) / i (t )
u 2 (t ) / i 2 (t )
•• potenze
potenzeistantanee,
istantanee,
∞
∞
2
2
u
(
t
)
dt
/
•• energie
medie,
∫− ∞ i (t )dt
energie medie, ∫− ∞
2
2
•• potenze
potenzemedie
medie (1 / T )∫T u (t )dt / (1 / T )∫T i (t )dt
15
CANALI TRASMISSIVI
Rapporti espressi in decibel (1)
⎛ A⎞
R dB = 20 ⋅ log10 ⎜ ⎟ se A e B rappresentano ampiezze
⎝ B⎠
⎛ A⎞
R dB = 10 ⋅ log10 ⎜ ⎟ se A e B rappresentano potenze ed energie
⎝ B⎠
i(t)
u(t)
Blocco Funzionale
i (t ) = 4; u (t ) = 8;
Rapporto fra ampiezze = R a
Rapporto fra potenze = R p
16
dB
dB
⎛8⎞
= 20 ⋅ log 10 ⎜ ⎟ = 6dB
⎝ 4⎠
⎛ 82
= 10 ⋅ log 10 ⎜ 2
⎜4
⎝
⎞
⎟ = 6db
⎟
⎠
CANALI TRASMISSIVI
Rapporti espressi in decibel (2)
Per
Peresprimere
esprimerevalori
valoriassoluti
assolutidi
digrandezze
grandezze(tipicamente
(tipicamentepotenze)
potenze)
in
inunità
unitàlogaritmiche
logaritmicheèènecessario
necessarioriferirsi
riferirsiad
ad
un
valore
di
riferimento.
un valore di riferimento.
Valori
Valoritipici
tipicidi
diriferimento
riferimento1mW
1mW(dBm)
(dBm)ed
ed1W
1W(dBW)
(dBW)
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CANALI TRASMISSIVI
Rapporti espressi in decibel (3)
Esempio
EsempioImportante:
Importante:
La
somma
La sommadididue
duesinusoidi
sinusoidiaafrequenza
frequenzadiversa
diversaha
hacome
comepotenza
potenzalalasomma
sommadelle
delle
potenze
delle
singole
sinusoidi.
potenze delle singole sinusoidi.
s (t ) = a ⋅ cos(2πf1t ) + b ⋅ cos(2πf1t ) = s1 (t ) + s2 (t )
Ps =
=
1 2
1
1
a ⋅ cos 2 (2πf1t )dt + ∫ b 2 ⋅ cos 2 (2πf 2t )dt + ∫ a ⋅ b ⋅ cos(2πf1t ) ⋅ cos(2πf 2t )dt =
∫
TT
TT
TT
a 2 b2
+
+ 0 = Ps1 + Ps 2
2
2
Se
Selalapotenza
potenzadidiciascuna
ciascunasinusoide
sinusoideèè0dBm
0dBmquale
qualesarà
saràlalapotenza
potenzadel
delsegnale
segnale
somma?
somma?
⎛ P ⎞
0dBm = 10 log10 ⎜
⎟ → P = 1mW
⎝ 1mW ⎠
PTot = P + P = 2mW
PTot
18
dBm
⎛ 2mW ⎞
= 10 log10 ⎜
⎟ = 3dBm
⎝ 1mW ⎠
CANALI TRASMISSIVI
Accesso multiplo a canale comune
Tx 1
B
Tx 2
Tx 3
Rx 1
B
canale comune
Bc
B
Rx 2
Rx 3
• trasmissioni radio: lo spazio è evidentemente un canale unico, in cui occorre
far coesistere una molteplicità di comunicazioni diverse.
• organizzazione efficiente dei mezzi di comunicazione: una grossa dorsale
telefonica a larga banda al posto di un numero enorme di canali a banda
stretta.
PROBLEMA
E’ possibile trasmettere contemporaneamente su un unico canale a banda
larga Bc, n comunicazioni di banda B?
Sì è possibile, a patto che Bc = n B.
19
CANALI TRASMISSIVI
Accesso Multiplo a Divisione di Frequenza (FDMA)
S1(f)
Tx 1
B
mod f1
f1
B
mod f2
f2
f3
canale comune
B
Rx 1
B
Rx 2
S2(f)
demod f2
S3(f)
S3(f)
Tx 3
demod f1
S(f)
S2(f)
Tx 2
S1(f)
Bc=3B
B
mod f3
demod f3
B
Rx 3
• radio analogica AM e FM
• standard europeo di telefonia radiomobile digitale GSM, in
combinazione con TDMA (vedi oltre)
20
CANALI TRASMISSIVI
Accesso Multiplo a Divisione di Tempo (TDMA)
R=1/Tb
s1(t)
Tx 1
Tc=Tb/3, Rc=3R
=>
Rx 1
Bc=3B
s1(t)
R=1/Tb
s2(t)
Rx 2
canale comune
Tx 2
s3(t)
s2(t)
Tb
R=1/Tb
s(t)
Tx 3
Rx 3
s3(t)
• rete di telefonia fissa
• standard europeo di telefonia radiomobile digitale GSM, in
combinazione con FDMA
21
CANALI TRASMISSIVI
Accesso Multiplo a Divisione di Codice (CDMA)
Ogni comunicazione viene “marcata” con uno tra n codici, cioè n-ple c = (c1 c2 L cn ) di
elementi ci ∈ {+ 1,−1} tali che c b =
T
+1,-1…
mod
Tx1
R
n
∑c b
i =1
i i
= 0 (ortogonalità), mentre c c / n = 1
T
{0,2}, {-2,0}…
s(t)
demod
+1,-1…
Rx1
2R
bT/2
b={+1,+1}
canale comune
+1,+1…
{0,2}, {-2,0}… +1,+1…
mod
Tx2
R
Rc=2R
=>
Bc=2B
demod
Rx2
2R
c={-1,+1}
cT/2
• standard europeo di telefonia radiomobile digitale di terza generazione UMTS (in
combinazione con TDMA)
• standard nord-americano di telefonia radiomobile digitale
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CANALI TRASMISSIVI
Propagazione in spazio libero e guidata
Trasmissione a distanza dell’informazione:
• Onde elettromagnetiche (OEM) guidate da una linea fisica, costituita da
uno o più conduttori (esempi: cavo coassiale, fibra ottica)
• Principali caratteristiche:
• possibilità solo di collegamenti punto a punto
• installazione costosa
• poco riconfigurabile per altri collegamenti
• banda elevatissima (fibra ottica)
• OEM irradiate nello spazio e ricevute a distanza
• Principali caratteristiche:
• collegamenti sia punto a punto che di tipo diffusivo
• installazione economica
• facilmente riconfigurabile
• ridotta disponibilità di banda (eccezione: onde millimetriche)
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CANALI TRASMISSIVI