Compitiperlevacanzeestive2016IIA-B–MATEMATICABorgofranco
Svolgiicompitisuiquadernidimatematicaedigeometriachegiàusi,unpo’pervolta,nonsubitodopoiltermine
dellelezionieneanchenegliultimigiornidivacanza.Glieserciziacompletamentovannoinvecesvolti
direttamentesullefotocopie.Quisotto,infine,trovilepaginedeilibriacuifareriferimentoperilripassooseti
troviindifficoltà.BUONEVACANZEDALTUOPROF!
ARITMETICA-A
Operazioniconlefrazioni
ARITMETICA-B
Frazionienumeridecimali
Radiciquadrate
Rapportieproporzioni
Applicazionidellaproporzionalità
Pagineutili
486
Pagineutili
66
136
218
320
GEOMETRIA-A
Generalitàdeipoligoni
Quadrilateri
GEOMETRIA-B
Areadeipoligoni
TeoremadiPitagora
Similitudine
Pagineutili
268
314
Pagineutili
86
160
266
1)Eseguileseguentioperazioni,espressionieproblemi(lefrazionivannoridotteaiminimitermini)
2 5
+ =
5 7
8+
2
=
3
1 3
+ =
6 4
6−
1 5
3
15
2
: =
:9 =
5:
=
8 4
7
4
3
3 3 1
1
7 7 1
: + × +5 − :
: =
4 2 3
2
9 15 3
2
=
3
!
=
13
7
−
=
15 10
1
2
!
4
5
=
2
×10 =
5
!
2 2
× =
5 3
7 5
×
=
5 12
4 2
× =
3 5
3 2 5 10 3 14
+ × −
+ ×
=
4 3 2 24 7 9
=
!
Devoleggereunlibrodi180pagine.Nehogiàlettoi ,quantepaginedevoancoraleggere?
!
2)Completalatabella:
frazione
7
3
7
9
7
13
7
10
7
4
N°decimale
2,3
tipo
Periodico
semplice
frazione
7
5
7
11
7
8
7
12
7
16
N°decimale
tipo
3)Conl’aiutodelletavolecalcolaleseguentiradici,approssimandosenecessario,ilrisultatoalcentesimo.
81 =
134 =
256 =
510 =
729 =
!"
999 =
!
=
!"
!"
=
2500 =
1728 =
4)Completalatabella:
Antecedente
6
Conseguente
7
Rapporto
Rapportoinverso
6:7= 7:6= 6
10
!
4:9=
!
!
!
1
5)Esprimisottoformadirapportoleseguentifrasi:
!"
a) Inunaclassedi25alunni,14sonofemmineà14:25= sonofemmine.
!"
b) Nelmioastuccioho7pennedicui4sonorosse:……………………………………………………………………………
c) Inunasquadradi11giocatori,8sonostranieri:……………………………………………………………………………..
d) Il15%deimieicompagninonfalamerenda:…………………………………………………………………………………..
6)Svolgiiseguentiproblemirelativiallavelocità:
velocitàinkm/h
Velocitàinm/s
18km/h
18:3,6=5m/s
72km/h
90km/h
10m/s
30m/s
Quantotempoimpiegaunmotociclistacheviaggiaaunavelocitàmediadi60km/hapercorrere150km?
7)Proporzioni:
numeri
2-5-20-50
4-8-6-10
8-11-24-33
5-4-10-6
Proporzione
2:5=20:50
Prodottideimedi
5x20=100
Prodottodegliestremi
2x50=100
Formanoproporzione
sì
Calcolailtermineincognitonelleseguentiproporzioni:
14:6=x:3
16:x=8:3
12:10=x:5 10:8=15:x 2:x=x:8
x:25=4:x
Giochino:cancellatuttelecasellechecontengonolesillabedelleseguentidefinizionievedicosarimane….
1)ilprimoterminediunrapporto
2)iterminipiùinternidiunaproporzione
3)laproprietàchepermettediscambiarel’antecedenteconilconseguente
4)laproprietàchepermettediscambiareimediogliestremi
BUO
VER
NE
PER
RE
AN
TI
CE
MU
CAN
ME
TE
RE
DEN
ZE!
IN
DI
VA
TA
TE
2
8)Statistica
a)Marioharicevutoiseguentivotinelleverifichedimatematica:10–9–8–7–7–7.
Calcolalamedia,lamodaelamediana.
b)Calcolalamedia,lamodaelamedianadellaseguenteseriedidati:5–14–8–2–89–14–10–2.
c)Latabellariportalealtezzealgarresedialcunicavalliinunascuderia.Utilizzaquestidatipercalcolarel’altezza
mediadiquesticavalli.Quanticavallihannoun’altezzasuperioreallamedia?
Altezzaalgarresecm
160
170
169
164
165
Altezzaalgarresecm
167
165
166
165
164
d) Rappresentaidatidellatabellainungraficocartesiano.
Etàneonatomesi(X)
0
1
2
3
Pesoinkg(Y)
3,2
3
3,7
4,3
4
5,2
5
6,5
6
7,1
7
7,5
-------
9)Itriangolieiquadrilateri
C a)Osservailtriangoloerispondi:illatoABèoppostoall’angolo………….
l’angolo𝐴èoppostoallato………………
lasommadegliangoliinterniè………….
lasommadegliangoliesterniè………….
A
B
b)E’possibilecostruireuntriangoloicuilatimisurano6cm,42cme16cm?Perché? c)Completalatabellarelativaadalcunitriangoli.
MisuralatoABcm
54
120
17,5
56
MisuralatoBCcm
30
70
4AB
2AB
MisuralatoACcm
26
4AB
Perimetro2pcm
290
266
d)Disegnauntriangolorettangolodi6cm,8cme10cmealsuointernotraccialesuemedianetrovandocosìil
suobaricentro.
e)Scrivilamisuradegliangoliinternimancantix50°
x Quantovalelasommadegliangoliinterni?
100°
…………………………………………………………………
3
10)Areedeipoligoni:completalatabella:
Poligono
rettangolo
Formulaarea
trapezio
A=
A=
!" × !"
!
!!!)×!
!
Formuleinverse
h=
!×!
!
b=
!×!
!
a)Cosavuoldirecheduepoligonisonoequivalenti?Disegnasulquaderno2poligoniequivalenti.
b)Completalaseguentetabellarelativaalrettangolo
Basecm
5
8
Areacm2
72
60
Altezzacm
7
12
c)Unquadratoèequivalenteaunrettangolochehab=9cmeh=4cm.Calcolailperimetrodelquadrato.
d)Completalaseguentetabellarelativaaltriangolo
Basecm
6
8
Areacm2
30
75
Altezzacm
7
5
10
11)TeoremadiPitagora:ripassaladefinizionedelteoremaapag.102eseguentisullibrodiGeometriaBescrivi
correttamentel’enunciatoquisotto:
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
a)Disegnapoisulquadernountriangolorettangolodicm5,12,13.Comesichiamanoilatipiùcorti?Eillato
maggiore?
b)UsandoleformuledelteoremadiPitagora,completalatabellarelativaaunaserieditriangolirettangoli.
Cateto1cm
5
14
18
11
Cateto2cm
12
8
Ipotenusacm
50
61
Perimetrocm
Areacm2
720
24
c)Unrettangolohaledimensionidi10cme24cm.Calcolalamisuradellasuadiagonaleel’areadiunquadrato
!
aventeillatocheèi delladiagonaledelrettangolo.
!"
!
d)Inuntrapeziorettangololabaseminoreèdi21cm,l’altezzaneè .Seillatoobliquoèdi25cm,calcola
!
quantovalgono2peA.
4
e)Ternepitagoriche:completalaseguentetabella.
a
7
20
9
12
28
b
24
21
38
35
45
c
25
29
41
37
51
a 2
b 2
c 2
a2+b2=c2?
Ternapitagoricasì/no
f)Partendodallaternapitagoricaprimitiva5–12–13scrividiseguitoaltre4ternepitagoriche:
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
g)Giochino:quantitriangolirettangolicisono?
12)Similitudine
a)Conilmetododellaquadrettaturadisegnasulquadernounrettangolodi6cme8cmepoiilrettangolosimile
trasformatosecondoilrapportodisimilitudinek=2.Risultaingranditooridottorispettol’originale?
b)untriangolorettangolohadimensionidi9cm,12cm,15cm.Disegnasulquadernountriangolosimilesecondo
!
ilrapportodisimilitudinek= .Risultaingranditooridottorispettol’originale?
!
5
