Curricolo di Matematica - Istituto Comprensivo Statale 1
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CURRICOLO DELLA SCUOLA SECONDARIA DI PRIMO GRADO DISCIPLINA: MATEMATICA CLASSE 1^ Nucleo fondante 1: IL NUMERO Argomento 1: Sistemi di numerazione Competenze specifiche Sa rappresentare graficamente numeri, ordinarli e confrontarli. Conoscenze - Caratteristiche del I numeri naturali. - sistema di numerazione decimale. I numeri decimali. Abilità - Distinguere il valore delle cifre di un numero. Leggere e scrivere numeri naturali e decimali. Scrivere numeri in forma polinomiale. - Rappresentare numeri sulla retta. Argomento 2: Le quattro operazioni Competenze specifiche Ha padronanza delle tecniche di calcolo al fine di semplificare e velocizzare il calcolo mentale. Conoscenze Algoritmi e proprietà delle quattro operazioni. Abilità - Eseguire le quattro operazioni e applicare le proprietà. - Saper risolvere espressioni. Argomento 3: Le Potenze Competenze specifiche Utilizza le potenze e le loro proprietà, consapevole del significato, per semplificare i calcoli. Conoscenze Pag. 1 a 13 - Significato di potenza. Proprietà delle potenze. Espressione con le potenze. Notazione scientifica e ordine di grandezza. Abilità - Calcolare una potenza e applicare le proprietà. - Risolvere espressioni con potenze. Argomento 4: Numeri primi, M.C.D. e m.c.m. Competenze specifiche Sa utilizzare il M.C.D. e il m.c.m. per risolvere problemi anche in situazioni concrete. Conoscenze - Concetti di multiplo e di divisore. - Numeri primi e numeri composti. Criteri di divisibilità. - Scomposizione in fattori primi. M.C.D. e m.c.m. Abilità - Individuare divisori e multipli di un numero, applicare i criteri di divisibilità, scomporre un numero in fattori primi. - Sapere calcolare il M.C.D. e il m.c.m. Argomento 5: Le frazioni Competenze specifiche Sa applicare il valore e il significato di frazione a situazioni concrete Conoscenze - Concetto di frazione come operatore come quoziente. - Classificazione delle frazioni. - Razioni equivalenti. - Riduzione ai minimi termini. - Riduzione al minino comune denominatore. - Operazioni con i numeri razionali. Abilità - Riconoscere, classificare, confrontare frazioni. - Riconoscere e ricavare frazioni equivalenti. - Ridurre le frazioni ai minimi termini. - Eseguire operazioni con le frazioni. Nucleo fondante 2: SPAZIO E FIGURE Argomento 1: La misura Pag. 2 a 13 Competenze specifiche È in grado di utilizzare unità di misura in contesti pratici con strumenti adeguati Conoscenze Concetto di grandezza e unità di misura Abilità Misurare. Effettuare equivalenze con misure di lunghezza, capacità, massa. Argomento 2: Gli enti fondamentali della geometria Competenze specifiche Riconosce e disegnare i vari enti geometrici. Risolvere problemi con i segmenti. Conoscenze Enti fondamentali, loro proprietà e caratteristiche Abilità - Individuare e rappresentare punti, linee, rette, segmenti nel piano. Confrontare e operare con i segmenti. Argomento 3: Angoli Competenze specifiche Risolve problemi inerenti misure di angoli e di tempo. Conoscenze - Concetto di angolo e loro classificazione. Confronto ed operazioni con angoli. - Basi del sistema sessagesimale. Abilità Misurare gli angoli, confrontarli, classificarli ed operare con essi Argomento 4 : Perpendicolarità e parallelismo Competenze specifiche - Traccia rette parallele e perpendicolari. - Riconosce posizioni reciproche di rette nel piano. Conoscenze Concetti di perpendicolarità, distanza, parallelismo. Abilità Riconoscere rette parallele e perpendicolari. Pag. 3 a 13 Argomento 5: Figure piane, proprietà e caratteristiche dei poligoni Competenze specifiche Risolve problemi con calcolo del perimetro dei poligoni. Conoscenze - Proprietà delle figure piane. - Elementi notevoli dei poligoni. Abilità - Riconoscere e classificare i poligoni in base ai lati e agli angoli. - Operare con i concetti di congruenza e isoperimetria. - Individuare i punti notevoli dei triangoli. Nucleo fondante 3: RELAZIONI, DATI E PREVISIONI Argomento 1: Insiemistica Competenze specifiche - Utilizza l'insiemistica in contesti diversi. - Utilizza l'insiemistica per classificare. Conoscenze - Rappresentazione degli insiemi. - Sottoinsiemi. - Insieme unione/intersezione. Abilità - Rappresentare e definire gli insiemi, i sottoinsiemi. - Eseguire le operazioni di unione ed intersezione. - Utilizzare il linguaggio simbolico specifico. Argomento 2: Il linguaggio grafico Competenze specifiche Ha padronanza di tecniche di raccolta, rappresentazione e analisi di dati. Conoscenze Tabelle, grafici e piano cartesiano. Abilità Leggere, interpretare e costruire areogrammi, diagrammi cartesiani. tabelle, ideogrammi, istogrammi, Nucleo fondante 4: RISOLUZIONI DI PROBLEMI Argomento 1: Tecniche di risoluzione di problemi Pag. 4 a 13 Competenze specifiche Riconosce situazioni problematiche, individua percorsi risolutivi e valuta l’attendibilità dei risultati. Conoscenze Metodologie di risoluzione di problemi. Abilità - Comprendere un testo problematico. - Estrapolare i dati significativi del testo problematico CLASSE 2^ Nucleo fondante 1: IL NUMERO Argomento 1: I numeri razionali Competenze specifiche - Passa dal numero decimale alla frazione e viceversa. Utilizza frazioni equivalenti e numeri decimali per denotare uno stesso numero razionale in diversi modi. Conoscenze Operazioni con i numeri razionali. Abilità - Confrontare numeri razionali e rappresentarli sulla retta numerica. Eseguire i calcoli con i numeri razionali, anche in forma decimale. Argomento 2: I numeri irrazionali Competenze specifiche - Opera con i numeri irrazionali assoluti. Usa le tavole e il concetto di approssimazione. Conoscenze - Estrazione di radice. Proprietà delle radici. Concetto di numero irrazionale. Abilità Pag. 5 a 13 - Utilizzare la radice quadrata come operazione inversa all’elevamento a potenza Eseguire semplici estrazioni di radice. Applicare le proprietà della radice. Argomento 3: Rapporti, percentuali, proporzioni Competenze specifiche Risolve problemi che riguardano rapporti e proporzioni Conoscenze - Concetto di rapporto, di proporzione e di percentuale Proprietà delle proporzioni Regole per calcolare il termine incognito di una proporzione Abilità - Comprendere i concetti di rapporto, di proporzione e di percentuale Applicare le proprietà delle proporzioni Calcolare il termine incognito di una proporzione Nucleo fondante 2: SPAZIO E FIGURE Argomento 1: Circonferenza, cerchio, poligoni inscritti e circoscritti Competenze specifiche Risolve problemi sui poligoni inscritti, circoscritti e regolari. Conoscenze - Proprietà della circonferenza e del cerchio. Posizioni reciproche tra circonferenza e retta e tra due circonferenze. Concetti di poligono inscritto e circoscritto. Proprietà dei poligoni regolari. Abilità Distinguere tra circonferenza e cerchio e riconoscerne le varie parti. Riconoscere poligoni inscritti e circoscritte e applicarne le proprietà. Argomento 2: Area dei poligoni Competenze specifiche Pag. 6 a 13 Risolve problemi usando proprietà geometriche delle figure. Conoscenze Concetto di equivalenza, equiscomponibilità e di area. Formule area dei poligoni. Abilità Conoscere e applicare formule dirette e inverse. Calcolare aree e di figure piane. Argomento 3: Teorema di Pitagora Competenze specifiche - Applica il teorema di Pitagora ad un triangolo rettangolo e ai vari poligoni opportunamente scomposti Risolve problemi anche in situazioni pratiche Conoscenze - Concetto di terna pitagorica Il teorema di Pitagora Abilità - Riconoscere e formulare terne pitagoriche Applicare il teorema di Pitagora Argomento 4: Trasformazioni isometriche (traslazione, rotazione, simmetrie) Competenze specifiche - Applica una isometria a una figura data Rappresenta graficamente la trasformazione isometrica Conoscenze Concetto di trasformazione geometrica e di isometria Classificazione delle isometrie Abilità Riconosce le varie trasformazioni isometriche Pag. 7 a 13 Argomento 5: Omotetie e similitudini Competenze specifiche Applica i teoremi di Euclide Applica i criteri di similitudine e le proprietà al fine di interpretare le rappresentazioni in scala Conoscenze Concetti di omotetia e similitudine Criteri di similitudine dei triangoli Proprietà dei poligoni simili Teoremi di Euclide Abilità Riconoscere e costruire figure simili dato un rapporto di similitudine Applicare i teoremi di Euclide Nucleo fondante 3: RELAZIONI E FUNZIONI Argomento 1: La proporzionalità Competenze specifiche Sa estrapolare dati per costruire tabelle e grafici risolutivi applicabili anche a situazioni concrete Conoscenze Concetto di grandezze direttamente e inversamente proporzionali e relative funzioni Abilità - Riportare nel piano cartesiano le funzioni di proporzionalità diretta e inversa Analizzare e interpretare i grafici delle funzioni di proporzionalità diretta e inversa Pag. 8 a 13 CLASSE 3^ Nucleo fondante 1: IL NUMERO Argomento 1: I numeri relativi e l’insieme R Competenze specifiche - Sa eseguire operazioni e risolvere espressioni Utilizza le operazioni con i numeri relativi anche in situazioni concrete Conoscenze - Insieme dei numeri relativi Rappresentazione grafica dei numeri relativi Operazioni con i numeri relativi e le loro proprietà Ampliamento degli insiemi numerici fino ai numeri reali Abilità - Riconoscere, confrontare, rappresentare graficamente i numeri relativi Eseguire operazioni ed espressioni con i numeri relativi Argomento 2: Calcolo letterale Competenze specifiche - Sa eseguire operazioni e risolve espressioni letterali Comprende che l’espressione letterale è la sintesi di un ragionamento che si esprime con una formula Conoscenze - Monomi Espressioni letterali Operazioni con i monomi Polinomi Operazioni con i polinomi Prodotti notevoli Abilità - Operare con monomi e polinomi Risolvere espressioni letterali contenenti anche prodotti notevoli Pag. 9 a 13 Argomento 3: Equazioni Competenze specifiche Sa tradurre il testo di un problema in equazione e risolverlo, trasferendolo anche in situazioni concrete Conoscenze - Concetti di identità e di equazione Principi di equivalenza Procedimenti risolutivi di equazioni di primo grado Cenni sulle equazioni di secondo grado Abilità - Distinguere un’identità da un’equazione Risolvere e verificare un’equazione Nucleo fondante 2: SPAZIO E FIGURE Argomento 1: Misura della circonferenza e area del cerchio Competenze specifiche Risolve problemi inerenti circonferenza e cerchio Conoscenze - Significato di come rapporto Lunghezza di una circonferenza e di un suo arco Area di un cerchio e di un suo settore circolare Aree di poligoni inscritti e circoscritti Abilità - Calcolare la lunghezza di una circonferenza e di un suo arco Calcolare l’area di un cerchio e di un suo settore circolare Calcolare aree di poligoni inscritti e circoscritti Argomento 2: Spazio tridimensionale e poliedri Competenze specifiche - Opera con i corpi solidi Risolve problemi inerenti il calcolo di superfici e volumi di poliedri Pag. 10 a 13 Conoscenze - Concetti fondamentali della geometria solida Classificazione dei solidi: poliedri e solidi di rotazione Concetto di volume e di equivalenza Proprietà e calcolo di aree e di volumi di prismi, piramidi e corpi solidi composti Abilità Calcolare superfici e volumi Argomento 3: Solidi di rotazione Competenze specifiche - Applica la rotazione completa delle principali figure piane Risolve problemi inerenti il calcolo di superfici e volumi di solidi di rotazione Conoscenze Proprietà e calcolo di aree e di volumi di cilindri, coni e solidi composti Abilità Calcolare superfici e volumi Nucleo fondante 3: RELAZIONI E FUNZIONI Argomento 1: Geometria analitica Competenze specifiche Individua e rappresenta funzioni nell’ambito della matematica e delle scienze, anche relative a situazioni concrete Conoscenze - Estensione del piano cartesiano Concetto di funzione matematica ed empirica Equazioni di rette Abilità - Riconoscere e distinguere i vari tipi di funzione Pag. 11 a 13 - Operare nel piano cartesiano ortogonale Nucleo fondante 4: DATI E PREVISIONI Argomento 1: Statistica e probabilità Competenze specifiche Rappresenta e interpreta dati statistici Conoscenze - Le fasi dell’indagine statistica Concetti di media aritmetica, mediana e moda Significato di eventi impossibili, certi e aleatori Abilità - Analizzare e interpretare grafici e dati statistici Realizzare previsioni probabilistiche in semplici contesti Pag. 12 a 13 Pag. 13 a 13
