CURRICOLO DELLA SCUOLA SECONDARIA DI PRIMO GRADO
DISCIPLINA: MATEMATICA
CLASSE 1^
Nucleo fondante 1: IL NUMERO
Argomento 1: Sistemi di numerazione
Competenze specifiche
Sa rappresentare graficamente numeri, ordinarli e confrontarli.
Conoscenze
- Caratteristiche
del
I numeri naturali.
-
sistema
di
numerazione
decimale.
I numeri decimali.
Abilità
- Distinguere il valore delle cifre di un numero. Leggere e scrivere numeri
naturali e decimali. Scrivere numeri in forma polinomiale.
- Rappresentare numeri sulla retta.
Argomento 2: Le quattro operazioni
Competenze specifiche
Ha padronanza delle tecniche di calcolo al fine di semplificare e velocizzare il
calcolo mentale.
Conoscenze
Algoritmi e proprietà delle quattro operazioni.
Abilità
- Eseguire le quattro operazioni e applicare le proprietà.
- Saper risolvere espressioni.
Argomento 3: Le Potenze
Competenze specifiche
Utilizza le potenze e le loro proprietà, consapevole del significato, per
semplificare i calcoli.
Conoscenze
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-
Significato di potenza.
Proprietà delle potenze.
Espressione con le potenze.
Notazione scientifica e ordine di grandezza.
Abilità
- Calcolare una potenza e applicare le proprietà.
- Risolvere espressioni con potenze.
Argomento 4: Numeri primi, M.C.D. e m.c.m.
Competenze specifiche
Sa utilizzare il M.C.D. e il m.c.m. per risolvere problemi anche in situazioni
concrete.
Conoscenze
- Concetti di multiplo e di divisore.
- Numeri primi e numeri composti. Criteri di
divisibilità.
- Scomposizione in fattori primi. M.C.D. e m.c.m.
Abilità
- Individuare divisori e multipli di un numero, applicare i criteri di
divisibilità, scomporre un numero in fattori primi.
- Sapere calcolare il M.C.D. e il m.c.m.
Argomento 5: Le frazioni
Competenze specifiche
Sa applicare il valore e il significato di frazione a situazioni concrete
Conoscenze
- Concetto di frazione come operatore come quoziente.
- Classificazione delle frazioni.
- Razioni equivalenti.
- Riduzione ai minimi termini.
- Riduzione al minino comune denominatore.
- Operazioni con i numeri razionali.
Abilità
- Riconoscere, classificare, confrontare frazioni.
- Riconoscere e ricavare frazioni equivalenti.
- Ridurre le frazioni ai minimi termini.
- Eseguire operazioni con le frazioni.
Nucleo fondante 2: SPAZIO E FIGURE
Argomento 1: La misura
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Competenze specifiche
È in grado di utilizzare unità di misura in contesti pratici con strumenti adeguati
Conoscenze
Concetto di grandezza e unità di misura
Abilità
Misurare.
Effettuare equivalenze con misure di lunghezza, capacità, massa.
Argomento 2: Gli enti fondamentali della geometria
Competenze specifiche
Riconosce e disegnare i vari enti geometrici. Risolvere problemi con i segmenti.
Conoscenze
Enti fondamentali, loro proprietà e caratteristiche
Abilità
- Individuare e rappresentare punti, linee, rette, segmenti nel piano.
Confrontare e operare con i segmenti.
Argomento 3: Angoli
Competenze specifiche
Risolve problemi inerenti misure di angoli e di tempo.
Conoscenze
- Concetto di angolo e loro
classificazione.
Confronto ed operazioni con angoli.
- Basi del sistema sessagesimale.
Abilità
Misurare gli angoli, confrontarli, classificarli ed operare con essi
Argomento 4 : Perpendicolarità e parallelismo
Competenze specifiche
- Traccia rette parallele e perpendicolari.
- Riconosce posizioni reciproche di rette nel piano.
Conoscenze
Concetti di perpendicolarità, distanza, parallelismo.
Abilità
Riconoscere rette parallele e perpendicolari.
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Argomento 5: Figure piane, proprietà e caratteristiche dei poligoni
Competenze specifiche
Risolve problemi con calcolo del perimetro dei poligoni.
Conoscenze
- Proprietà delle figure piane.
- Elementi notevoli dei poligoni.
Abilità
- Riconoscere e classificare i poligoni in base ai lati e agli angoli.
- Operare con i concetti di congruenza e isoperimetria.
- Individuare i punti notevoli dei triangoli.
Nucleo fondante 3: RELAZIONI, DATI E PREVISIONI
Argomento 1: Insiemistica
Competenze specifiche
- Utilizza l'insiemistica in contesti diversi.
- Utilizza l'insiemistica per classificare.
Conoscenze
- Rappresentazione degli insiemi.
- Sottoinsiemi.
- Insieme unione/intersezione.
Abilità
- Rappresentare e definire gli insiemi, i sottoinsiemi.
- Eseguire le operazioni di unione ed intersezione.
- Utilizzare il linguaggio simbolico specifico.
Argomento 2: Il linguaggio grafico
Competenze specifiche
Ha padronanza di tecniche di raccolta, rappresentazione e analisi di dati.
Conoscenze
Tabelle, grafici e piano cartesiano.
Abilità
Leggere, interpretare e costruire
areogrammi, diagrammi cartesiani.
tabelle,
ideogrammi,
istogrammi,
Nucleo fondante 4: RISOLUZIONI DI PROBLEMI
Argomento 1: Tecniche di risoluzione di problemi
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Competenze specifiche
Riconosce situazioni problematiche, individua percorsi risolutivi e valuta
l’attendibilità dei risultati.
Conoscenze
Metodologie di risoluzione di problemi.
Abilità
- Comprendere un testo problematico.
- Estrapolare i dati significativi del testo problematico
CLASSE 2^
Nucleo fondante 1: IL NUMERO
Argomento 1: I numeri razionali
Competenze specifiche
-
Passa dal numero decimale alla frazione e viceversa.
Utilizza frazioni equivalenti e numeri decimali per denotare uno stesso
numero razionale in diversi modi.
Conoscenze
Operazioni con i numeri razionali.
Abilità
-
Confrontare numeri razionali e rappresentarli sulla retta numerica.
Eseguire i calcoli con i numeri razionali, anche in forma decimale.
Argomento 2: I numeri irrazionali
Competenze specifiche
-
Opera con i numeri irrazionali assoluti.
Usa le tavole e il concetto di approssimazione.
Conoscenze
-
Estrazione di radice.
Proprietà delle radici.
Concetto di numero irrazionale.
Abilità
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-
Utilizzare la radice quadrata come operazione inversa all’elevamento a
potenza
Eseguire semplici estrazioni di radice.
Applicare le proprietà della radice.
Argomento 3: Rapporti, percentuali, proporzioni
Competenze specifiche
Risolve problemi che riguardano rapporti e proporzioni
Conoscenze
-
Concetto di rapporto, di proporzione e di percentuale
Proprietà delle proporzioni
Regole per calcolare il termine incognito di una proporzione
Abilità
-
Comprendere i concetti di rapporto, di proporzione e di percentuale
Applicare le proprietà delle proporzioni
Calcolare il termine incognito di una proporzione
Nucleo fondante 2: SPAZIO E FIGURE
Argomento 1: Circonferenza, cerchio, poligoni inscritti e circoscritti
Competenze specifiche
Risolve problemi sui poligoni inscritti, circoscritti e regolari.
Conoscenze
-
Proprietà della circonferenza e del cerchio.
Posizioni reciproche tra circonferenza e retta e tra due circonferenze.
Concetti di poligono inscritto e circoscritto.
Proprietà dei poligoni regolari.
Abilità
Distinguere tra circonferenza e cerchio e riconoscerne le varie parti.
Riconoscere poligoni inscritti e circoscritte e applicarne le proprietà.
Argomento 2: Area dei poligoni
Competenze specifiche
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Risolve problemi usando proprietà geometriche delle figure.
Conoscenze
Concetto di equivalenza, equiscomponibilità e di area.
Formule area dei poligoni.
Abilità
Conoscere e applicare formule dirette e inverse.
Calcolare aree e di figure piane.
Argomento 3: Teorema di Pitagora
Competenze specifiche
-
Applica il teorema di Pitagora ad un triangolo rettangolo e ai vari
poligoni opportunamente scomposti
Risolve problemi anche in situazioni pratiche
Conoscenze
-
Concetto di terna pitagorica
Il teorema di Pitagora
Abilità
-
Riconoscere e formulare terne pitagoriche
Applicare il teorema di Pitagora
Argomento 4: Trasformazioni isometriche (traslazione, rotazione,
simmetrie)
Competenze specifiche
-
Applica una isometria a una figura data
Rappresenta graficamente la trasformazione isometrica
Conoscenze
Concetto di trasformazione geometrica e di isometria
Classificazione delle isometrie
Abilità
Riconosce le varie trasformazioni isometriche
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Argomento 5: Omotetie e similitudini
Competenze specifiche
Applica i teoremi di Euclide
Applica i criteri di similitudine e le proprietà al fine di interpretare le
rappresentazioni in scala
Conoscenze
Concetti di omotetia e similitudine
Criteri di similitudine dei triangoli
Proprietà dei poligoni simili
Teoremi di Euclide
Abilità
Riconoscere e costruire figure simili dato un rapporto di similitudine
Applicare i teoremi di Euclide
Nucleo fondante 3: RELAZIONI E FUNZIONI
Argomento 1: La proporzionalità
Competenze specifiche
Sa estrapolare dati per costruire tabelle e grafici risolutivi applicabili anche a
situazioni concrete
Conoscenze
Concetto di grandezze direttamente e inversamente proporzionali e relative
funzioni
Abilità
-
Riportare nel piano cartesiano le funzioni di proporzionalità diretta e
inversa
Analizzare e interpretare i grafici delle funzioni di proporzionalità diretta e
inversa
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CLASSE 3^
Nucleo fondante 1: IL NUMERO
Argomento 1: I numeri relativi e l’insieme R
Competenze specifiche
-
Sa eseguire operazioni e risolvere espressioni
Utilizza le operazioni con i numeri relativi anche in situazioni concrete
Conoscenze
-
Insieme dei numeri relativi
Rappresentazione grafica dei numeri relativi
Operazioni con i numeri relativi e le loro proprietà
Ampliamento degli insiemi numerici fino ai numeri reali
Abilità
-
Riconoscere, confrontare, rappresentare graficamente i numeri relativi
Eseguire operazioni ed espressioni con i numeri relativi
Argomento 2: Calcolo letterale
Competenze specifiche
-
Sa eseguire operazioni e risolve espressioni letterali
Comprende che l’espressione letterale è la sintesi di un ragionamento che
si esprime con una formula
Conoscenze
-
Monomi
Espressioni letterali
Operazioni con i monomi
Polinomi
Operazioni con i polinomi
Prodotti notevoli
Abilità
-
Operare con monomi e polinomi
Risolvere espressioni letterali contenenti anche prodotti notevoli
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Argomento 3: Equazioni
Competenze specifiche
Sa tradurre il testo di un problema in equazione e risolverlo, trasferendolo
anche in situazioni concrete
Conoscenze
-
Concetti di identità e di equazione
Principi di equivalenza
Procedimenti risolutivi di equazioni di primo grado
Cenni sulle equazioni di secondo grado
Abilità
-
Distinguere un’identità da un’equazione
Risolvere e verificare un’equazione
Nucleo fondante 2: SPAZIO E FIGURE
Argomento 1: Misura della circonferenza e area del cerchio
Competenze specifiche
Risolve problemi inerenti circonferenza e cerchio
Conoscenze
-
Significato di come rapporto
Lunghezza di una circonferenza e di un suo arco
Area di un cerchio e di un suo settore circolare
Aree di poligoni inscritti e circoscritti
Abilità
-
Calcolare la lunghezza di una circonferenza e di un suo arco
Calcolare l’area di un cerchio e di un suo settore circolare
Calcolare aree di poligoni inscritti e circoscritti
Argomento 2: Spazio tridimensionale e poliedri
Competenze specifiche
-
Opera con i corpi solidi
Risolve problemi inerenti il calcolo di superfici e volumi di poliedri
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Conoscenze
-
Concetti fondamentali della geometria solida
Classificazione dei solidi: poliedri e solidi di rotazione
Concetto di volume e di equivalenza
Proprietà e calcolo di aree e di volumi di prismi, piramidi e corpi solidi
composti
Abilità
Calcolare superfici e volumi
Argomento 3: Solidi di rotazione
Competenze specifiche
-
Applica la rotazione completa delle principali figure piane
Risolve problemi inerenti il calcolo di superfici e volumi di solidi di
rotazione
Conoscenze
Proprietà e calcolo di aree e di volumi di cilindri, coni e solidi composti
Abilità
Calcolare superfici e volumi
Nucleo fondante 3: RELAZIONI E FUNZIONI
Argomento 1: Geometria analitica
Competenze specifiche
Individua e rappresenta funzioni nell’ambito della matematica e delle scienze,
anche relative a situazioni concrete
Conoscenze
-
Estensione del piano cartesiano
Concetto di funzione matematica ed empirica
Equazioni di rette
Abilità
-
Riconoscere e distinguere i vari tipi di funzione
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-
Operare nel piano cartesiano ortogonale
Nucleo fondante 4: DATI E PREVISIONI
Argomento 1: Statistica e probabilità
Competenze specifiche
Rappresenta e interpreta dati statistici
Conoscenze
-
Le fasi dell’indagine statistica
Concetti di media aritmetica, mediana e moda
Significato di eventi impossibili, certi e aleatori
Abilità
-
Analizzare e interpretare grafici e dati statistici
Realizzare previsioni probabilistiche in semplici contesti
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Pag. 13 a 13
