Corso di Laurea in Ing. Medica Fisica Generale II (prima parte) 4.2

Corso di Laurea
in Ing. Medica
Cognome
Voto
Fisica Generale II (prima parte)
Nome
4.2.2011
n. matricola
Esercizio n.1 Determinare il campo elettrico in modulo direzione e verso generato nel punto O
dalle due sbarrette disposte come in figura a distanza D = 5 cm da O, entrambe di lunghezza
L = 10 cm ed aventi densità di carica rispettivamente λ1 = 2 nC/m e λ2 = -4 nC/m.
λ2
L
D
λ1
O
D
L
Esercizio n. 2 Due condensatori C1 e C2 collegati in serie vengono caricati applicando ai capi del
C3
sistema una differenza di potenziale Vi dopodiché il sistema viene mantenuto isolato. Ad un certo
istante un terzo condensatore C3 inizialmente scarico viene collegato in parallelo al condensatore
C2. Determinare la carica finale sulle armature del condensatore C3. Eseguire i calcoli con
C1 = 1 µF, C2 = 2 µF, C3 = 3 µF e Vi = 70 V.
C1
C2
Esercizio n. 3 Una spira circolare di raggio a = 5 cm e resistenza totale R = 8 Ω ruota con velocità angolare
ω = 300 rad/s intorno ad un asse coincidente con un suo diametro. La spira è immersa in un campo magnetico uniforme
di modulo B = 0.1 T diretto perpendicolarmente all’asse di rotazione. Determinare valore della corrente istantanea che si
ha quando la normale alla spira ed il campo magnetico formano un angolo di θ = 30°.
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in Ing. Medica
Cognome
Voto
Fisica Generale II (prima parte)
Nome
21.07.2011
n. matricola
Esercizio n.1 Si consideri la superficie piana rappresentata in figura, avente forma di un
quarto di corona circolare con raggio interno R1 = 2 cm e raggio esterno R2 = 4 cm,
uniformemente carica con densità superficiale di carica σ = 20 nC/m2. Determinare il valore
del potenziale elettrostatico nel punto O.
R2
σ
R1
•
O
Esercizio n. 2 Un filo rettilineo di lunghezza indefinita è percorso da una corrente i = 1 A. Coassialmente al
filo dato è posto un cilindro cavo, anch’esso di lunghezza indefinita, avete raggio interno R1 = 1 cm e raggio
esterno R2 = 3 cm. Il cilindro cavo è percorso da una densità di corrente uniforme J = 5×103 A/m2 diretta in
senso opposto alla corrente passante nel filo. Determinare i luogo dei punti in cui il campo magnetico è nullo.
i
j
R1
R2
Esercizio n. 3 Un solenoide rettilineo indefinito avente densità di spire n = 100 spire/cm è percorso da una
corrente variabile nel tempo secondo la legge i(t) = αt2 con α = 0.1 A/s2. All’interno del solenoide è posta una
spira circolare coassiale con il solenoide, di raggio r = 5 cm e resistenza totale R = 2 Ω. Determinare l’energia
dissipata dalla spira circolare tra il tempo t1 = 0 e t2 = 1 s.
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in Ing. Medica
Fisica Generale II (prima parte)
Cognome
Voto
Nome
12.09.2011
n. matricola
Esercizio n.1 Si consideri una distribuzione di carica non uniforme a simmetria sferica la cui densità
di carica varia in funzione della distanza dall’origine secondo la legge:
ρ (r ) =
ρ0
r2
−
e
r
L0
con ρ0 = 2×10-11 C/m3 e L0 = 0.2 m. Determinare il valore del campo elettrico in un punto a distanza
d = 30 cm dall’origine.
Esercizio n. 2 Si consideri il circuito mostrato in figura in cui f = 35 V, C1 = C2 = 60 µF. Ad un certo
istante lo spazio tra le armature del primo condensatore viene completamente riempito di un
dielettrico avente costante dielettrica relativa εr =4.5. Determinare la carica che fluisce nel circuito
durante l’inserimento del dielettrico, il lavoro fornito dal generatore e il lavoro eseguito dell’esterno
per inserire il dielettrico specificandone il segno.
f
C
+
C
Esercizio n. 3. Si consideri un solenoide rettilineo di lunghezza infinita, raggio r = 0.4 mm e densità
di spire n = 50 spire/cm. Un filo conduttore di resistenza trascurabile viene arrotolato in modo da
formare N = 4 giri attorno al solenoide ed il circuito viene chiuso attraverso una resistenza R = 50 Ω.
Sul solenoide scorre una corrente dipendente dal tempo i(t) = i∞(1-e-t/τ) con i∞ = 0.5 A e τ = 5 s. Si
determini il valore della potenza dissipata nella resistenza R all’istante di tempo t* = 3 s
R
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Voto
Fisica Generale II (prima parte)
Nome
28.09.2011
n. matricola
Esercizio n.1 Un condensatore piano è costituito da due armature metalliche di superficie
Σ = 0.3 m2 inizialmente poste alla distanze d1 = 3 mm. Il condensatore è collegato ad un generatore
di f.e.m. con f = 400 V. Le armature del condensatore vengono quindi allontanate tra loro fino ad una
distanza df = 2 cm per effetto di una forza esterna. Determinare il lavoro eseguito dalla forza esterna
per allontanare le armature ed il lavoro eseguito dal generatore durante tale spostamento.
Esercizio n. 2 Una superficie piana isolante avente forma di una corona circolare di raggio interno
R1 e raggio esterno R2 è uniformemente caricata con densità superficiale di carica σ. La corona
circolare viene posta in rotazione con velocità angolare ω attorno al suo asse di simmetria.
Determinare il valore del campo magnetico nel suo centro. Eseguire i calcoli numerici con R1 = 2 cm,
R2 = 6 cm, σ = 3×10-6 C/m2 e ω = 500 rad/s.
ω
R2
R1
σ
Esercizio n. 3. Una spira conduttrice circolare di raggio r e resistenza totale R è immersa un campo
magnetico uniforme B. La spira viene mantenuta in rotazione con velocità angolare costante ω
attorno ad un asse coincidente con un suo diametro ed ortogonale al campo magnetico B.
Determinare il valore massimo della corrente che circola nella spira e la massima potenza
istantanea necessaria per mantenere costantemente in rotazione la spira.
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Voto
Fisica Generale II (prima parte)
Nome
16.02.2012
n. matricola
Esercizio n.1 Calcolare l’energia elettrostatica di un sistema composto da otto cariche puntiformi di valore
q = 5µC disposte nei vertici di un cubo di lato L = 10 cm
Esercizio n. 2 Si consideri un cilindro di raggio r = 5 cm e lunghezza indefinita, uniformemente
carico con densità volumetrica di carica ρ = 1 µC/cm3. Il cilindro ruota attorno al proprio asse con
velocità angolare ω = 50 rad/s. Determinare il valore del campo magnetico sull’asse del cilindro.
Esercizio n. 3. Una spira quadrata di lato L = 20 cm e resistenza totale R = 2 Ω, viene inserita con
velocità costante v = 8 m/s in una regione di spazio in cui è presente un campo magnetico uniforme
B = 0.2 T diretto ortogonalmente al piano della spira. Determinare il lavoro fatto per effettuare tale
operazione.
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in Ing. Medica
Cognome
Voto
Fisica Generale II (prima parte)
Nome
28.12.2012
n. matricola
Esercizio n.1 Si consideri il sistema rappresentato in figura, costituito da una sfera di raggio R = 6 cm,
uniformemente carica con densità volumetrica di carica ρ = 1 µC/cm3 ed un filo rettilineo di lunghezza infinita
passante per il centro della sfera uniformemente carico con densità lineare di carica λ = 2 µC/cm.
Determinare la differenza di potenziale V2-V1 tra i due punti P1 e P2 posti sul piano ortogonale al filo e
passante per centro della sfera, rispettivamente a distanza d1 = 3 cm e d2 = 10 cm centro della sfera stessa.
λ
ρ
R
P1
P2 x
Esercizio n. 2 Si consideri il circuito mostrato in figura con C1 = 1 µF, C2 = 3 µF, R = 100 kΩ e f = 240 V. Al
tempo t = 0 viene chiuso l’interruttore. Determinare il potenziale ai capi del condensatore C1 e l’energia
dissipata sulla resistenza R al tempo t* = 80 ms.
R
C1
f
C2
Esercizio n. 3. Si consideri un filo rettilineo indefinito percorso dalla corrente i = 3 A. Una spira
rettangolare di lati a = 3 cm e b = 5 cm si muove come indicato in figura con velocità v = 6 m/s.
Determinare la f.e.m. indotta sulla spira nell’istante in cui essa si trova a distanza d = 10 cm dal filo
indicando il verso di circolazione della corrente.
i
a
v
b
d
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in Ing. Medica
Cognome
Voto
Fisica Generale II (prima parte)
Nome
20.07.2012
n. matricola
Esercizio n.1 All’interno di un guscio sferico conduttore di raggio interno R2 connesso a terra, è posta una
sferetta di materiale isolante di raggio R1, uniformemente carica con densità volumetrica di carica uniforme ρ.
Determinare il potenziale al centro della sfera. Eseguire i calcoli numerici con R1 = 4 cm, R2 = 6 cm,
ρ = 3×10-8C·cm-3
R2
ρ
R1
Esercizio n. 2 Un elettrone viene accelerato tramite una differenza di potenziale ∆V verso una regione di
spazio di larghezza L in cui è presente un campo magnetico uniforme. Si osserva che l’elettrone esce da tale
regione con una velocità deviata di un angolo θ rispetto alla direzione di partenza. Calcolare modulo direzione
e verso del vettore campo magnetico B. Eseguire i calcoli numerici con: ∆V = 3 kV, L = 20 cm, θ = 30°,
me = 9.1×10-31 Kg
B
θ
e-
∆V
L
Esercizio n. 3. Si consideri il circuito rettangolare mostrato in figura di larghezza a e altezza b un cui sono
presenti un condensatore C ed una resistenza R. Il circuito entra in una regione di spazio in cui è presente un
campo magnetico uniforme B diretto ortogonalmente al piano dalla spira. Determinare il valore della carica
sulla armature del condensatore nell’istante in cui la spira è entrata per metà (a/2) all’interno della regione con
campo magnetico. Effettuare i calcoli con: a = 20 cm, b = 12 cm, v = 2 m/s, B = 0.5 T, C = 1µF, R = 200 kΩ.
B
b
C
R
v
a
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in Ing. Medica
Cognome
Voto
Fisica Generale II (prima parte)
Nome
07.09.2012
n. matricola
Esercizio n.1 Si consideri il sistema mostrato in figura composto da due strati piani infiniti paralleli posti a distanza d
l’uno dall’altro e aventi densità di carica uniformi pari a σ e –σ, rispettivamente. Nel mezzo tra i due piani è posta una
superficie sferica di raggio R anch’essa uniformemente carica con densità di carica superficiale σ. Determinare la
differenza di potenziale tra il punto A e B posti rispettivamente al centro della sfera e sul piano carico positivamente.
2
Eseguire i calcoli numerici con: σ = 10 nC/cm , d = 4 cm, R = 1 cm.
d
-σ
σ
σ
R
A
B
Esercizio n. Una particella carica positivamente si trova in una regione di spazio in cui è presente
un campo magnetico B e un campo elettrico E, entrambi uniformi. In assenza di altre forze la
particella si muove di moto rettilineo uniforme con vettore velocità v formante un angolo di 60 gradi
con il vettore B. Determinare il vettore campo elettrico. Riportare graficamente e in modo chiaro la
direzione ed il verso del campo elettrico rispetto alle direzione di B e v. Eseguire i calcoli numerici
con B = 0.2 T, v = 15 m/s
Esercizio n. 3. Una sbarra conduttrice di resistenza trascurabile e lunghezza L è poggiata su due
binari rettilinei anch’essi conduttori, sui quali può scorrere senza attriti (vedi Figura). I due binari
sono collegati tra loro tramite un generatore ideale di forza elettromotrice f ed una resistenza R.
Nella regione è presente un campo magnetico B uniforme diretto ortogonalmente al piano formato
dai binari in direzione uscente dal foglio. Alla sbarra è applicata una forza F e, a regime, essa si
muove con velocità costante v. Determinare la potenza sviluppata dalla forza F, dal generatore f e
quella dissipata sulla resistenza R. Eseguire i calcoli con v = 10 m/s, B = 0.5T, L = 30 cm, f = 5 V,
R = 50 Ω
R
+
-
B
f
F
v
L
Corso di Laurea
in Ing. Medica
Cognome
Voto
Fisica Generale II (prima parte)
Nome
21.09.2012
n. matricola
Esercizio n.1 Determinare il campo elettrostatico generato nel punto O da una distribuzione lineare
di carica costituita da un filo uniformemente carico a forma di semicirconferenza di raggio R e centro
in O e da un filo rettilineo che parte da un estremo delle circonferenza e prosegue in direzione
radiale rispetto ad O fino all’infinito (vedi Figura), entrambi uniformemente carichi con densità lineare
di carica λ. Effettuare i calcoli numerici con R = 1 m, λ = 2 nC/m
λ
R
O
λ
Esercizio n. Un cilindro conduttore di lunghezza infinita e raggio R è percorso da una densità di
corrente non uniforme j(r) = α·r ûz dove α è una costante, r è la distanza dall’asse del cilindro e ûz è
il versore orientato lungo la direzione dell’ asse del cilindro. Determinare il campo magnetico
generato a distanza d1 e d2 dall’asse del cilindro. Eseguire i calcoli con α = 10 A/m3, R = 1 cm,
d1 = 0.5 cm, d2 = 3 cm
Esercizio n. 3. Una spira avente forma di triangolo equilatero che si muove con velocità costante v,
entra in una regione di spazio in cui è presente un campo magnetico B uniforme (vedi figura).
Determinate la forza elettromotrice indotta nella spira quando questa è entrata per un tratto d
indicandone chiaramente il verso. Eseguire i calcoli con B = 0.5 T, v = 3 m/s, d = 20 cm.
B
v
d