MICROECONOMIA (cod. 6006)
2008-2009
CLEAM 2 – SESTA ESERCITAZIONE – lunedì 11 maggio 2009
Questa esercitazione è suddivisa in 3 sezioni: domande da svolgere ad esercitazione, domande in
preparazione all’esercitazione ed ulteriori esercizi e domande. La maggior parte delle domande e degli
esercizi è tratta da vecchi esami di microeconomia.
Domande da svolgere ad esercitazione
Prima Parte – Definizioni
Si definiscano sinteticamente i seguenti termini anche con l’ausilio, se necessario, di
formule e/o grafici:
a) Equilibrio perfetto nei sottogiochi
Equilibrio di Nash che soddisfa il principio di razionalità sequenziale.
b) Funzione di reazione
E’ una funzione che indica il livello di produzione ottima di un’impresa al variare della
quantità dell’altra impresa.
Seconda Parte – Vero, falso od incerto.
Si stabilisca se i seguenti enunciati sono veri, falsi, o incerti (cioè veri solo sotto ipotesi
restrittive non contenute nell’enunciato). Si fornisca una spiegazione e si argomenti
compiutamente la risposta. [NB: La spiegazione e l’argomentazione sono più importanti
della corretta classificazione]
a) “In un equilibrio di Cournot, le imprese si spartiscono sempre a metà il mercato.”
Falso/incerto: le imprese si spartiscono a metà il mercato solo quanto hanno costi
marginali uguali e non c’è quindi un vantaggio di efficienza dell’una verso l’altra. Nel
caso più generale dove i costi marginali sono differenti, le imprese si spartiscono il
mercato in modo diseguale e l’impresa che ha costi più efficienti deterrà una quota di
mercato maggiore.
b) Un equilibrio in strategie dominanti è sempre un equilibrio di Nash.
1
Vero. Se un equilibrio è in strategie dominanti significa che ogni giocatore gioca la sua
risposta ottima indipendentemente dalla scelta dell’altro giocatore. Quindi l’equilibrio in
strategie dominanti è sicuramente un equilibrio di Nash, ma non vale il contrario.
Terza Parte – Esercizi
1)
Il responsabile del corso di Microeconomia è un fanatico di teoria dei giochi e deve
decidere se introdurre tale teoria nel programma del corso (G) oppure no (NG). Il corso
però è diventato opzionale, e lo studente Tipo deve decidere se inserire (I) il corso nel
proprio piano di studi oppure no (NI).
Se la teoria dei giochi fosse in programma e lo studente scegliesse di iscriversi al corso,
l'utilità del Professore sarebbe pari a 10 (quella dello studente Tipo sarebbe 5), mentre
l'utilità del professore sarebbe 7 se escludesse la teoria dei giochi e lo studente si
iscrivesse (l'utilità dello studente sarebbe 10). Se lo studente decidesse di iscriversi ad un
altro corso, la sua utilità sarebbe pari a 7; in questo caso, l'utilità del Professore sarebbe
pari a 1, se la teoria dei giochi fosse comunque inserita, e pari a 0 se non lo fosse.
Supponete che professore e studente prendano le rispettive decisioni simultaneamente.
a) Rappresentate la situazione in forma normale.
Prof. Malerba
Studente
I
10 , 5
G
7 , 10
NG
NI
1,7
0,7
b) Individuate l'equilibrio o gli equilibri di Nash in questo gioco.
Equilibrio di Nash : { G, NI}
Supponete ora che il gioco si svolga in modo sequenziale. In particolare, supponete che il
Professore comunichi, in modo irrevocabile, se la teoria dei giochi sarà in programma o
meno, prima che lo studente si iscriva
c) Rappresentate questo gioco in forma estesa ed in forma normale (ricordate che la
struttura sequenziale del gioco amplia lo spazio delle strategie dello studente rispetto
al caso simultaneo).
GIOCO IN FORMA ESTESA
2
(10 , 5)
I
Stud.
G
(1, 7)
NI
Professore
I
NG
( 7, 10 )
Stud.
NI
( 0 , 7)
GIOCO IN FORMA NORMALE
Studente
Professore
(I,I)
( I , NI )
( NI , I )
( NI, NI )
G
10 , 5
10 , 5
1,7
1,7
NG
7 , 10
0,7
7 , 10
0,7
d) Individuate gli equilibri di Nash di questo gioco, distinguendo tra quelli perfetti e gli
altri.
Due equilibri di Nash:
(1) {G; (NI , NI)}
(2)]{NG ; (NI , I)
Solo uno dei due equilibri di Nash individuati nel gioco in forma normale è un equilibrio
perfetto, come è evidente rappresentano il gioco in forma estesa.
Equilibrio Perfetto: {NG; (NI , I)}
Immaginate ora che il gioco si svolga sempre in modo sequenziale, ma secondo una
sequenza opposta a quella considerata nei punti c) e d): il Professore deciderà se i giochi
sono in programma o no dopo che lo studente avrà scelto, irrevocabilmente, se iscriversi
o meno al corso.
e) Rappresentate questo gioco in forma estesa.
3
Professore
I
Studente
NI
G
NG
G
( 5 , 10 )
(10 , 7)
( 7, 1 )
Professore
NG
(7,0)
f) Individuate l'equilibrio perfetto del gioco in quest'ultimo caso.
Equilibrio Perfetto: {NI; G se I e G se NI}.
2)
Il mercato della telefonia mobile in Italia è controllato da due sole imprese, la Ring e la
Bip, che offrono prodotti e servizi omogenei. Le due imprese sono identiche anche dal
lato dei costi, caratterizzati dalla seguente funzione:
C(yi)= 750 yi i = R,B
La funzione di domanda del mercato è data da:
Y= 1200-P
dove Y misura le unità di servizio telefonico domandate dal complesso degli utenti e P il
prezzo di una unità di servizio telefonico.
Le due imprese competono scegliendo la quantità prodotta.
a) Quale modello di oligopolio può essere impiegato per analizzare questo tipo di
concorrenza?
Modello di COURNOT
b) Determinate quantità e prezzo di equilibrio.
Funzioni di reazione:
yR = 225 – (1/2) yB
yB = 225 – (1/2) yR
Equilibrio : yR = yB = 150 Y= yR + yB = 300
P = 900
c) Calcolate i profitti della Ring e della Bip.
ΠR = ΠB = 22.500
d) L'equilibrio individuato è un equilibrio di Nash? Spiegate brevemente.
4
Sì, l’equilibrio di Cournot è un equilibrio di Nash. Infatti, in equilibrio ciascuna impresa
adotta la strategia che massimizza il suo profitti, data la strategia dell’altra
Supponete ora che le imprese competano fissando il prezzo.
e) Quale modello di oligopolio è ora opportuno per l'analisi?
Modello di BERTRAND
f) Calcolate quantità, prezzo e profitti di equilibrio.
P = MC
P= 750
Dalla funzione di domanda: Y= 450
ΠR = ΠB = 0
g) Dal punto di vista dei consumatori, quale tipo di concorrenza è preferibile? Spiegate
brevemente.
Nel caso di competizione sui prezzi, il prezzo al consumo è inferiore e la quantità
consumata è maggiore.
I consumatori preferiscono quindi una competizione alla Bertrand, in quanto il loro
surplus è maggiore (e pari al caso di concorrenza perfetta).
3)
Il mercato dell’elettricità di New Light City è dominato da due sole imprese, l’impresa
ElettriSpa (E) e l’impresa LuceSpa (L). Le loro funzioni di costo totale sono
rispettivamente
TCE=2qE
TCL=3qL
Le due imprese competono scegliendo simultaneamente la quantità da produrre. La
domanda inversa di mercato è data da P=10-Q, dove Q=qE+qL
a) Siete in grado di stabilire se le due imprese in equilibrio produrranno la stessa
quantità o meno, SENZA fare calcoli?
L’impresa E che ha costi marginali inferiori produrrà di più rispetto all’impresa L.
b) Trovate le funzioni di reazione delle due imprese e disegnatele nel grafico
sottostante, indicando pendenze e intercette
5
___ Funzione di reaz. di E
___ Funzione di reaz. di L
qE
7
Pendenza= -2
4
Pendenza= -1/2
8
3,5
Impresa E
10-qL-2qE = 2
qE=4-1/2qL
Impresa L
10-qE-2qL = 3
qL=7/2-1/2qE
qL
c) Calcolate la quantità prodotta da ciascuna impresa, la quantità totale e il prezzo di
equilibrio di mercato
Risolvendo il sistema tra le due funzioni di reazione si ottiene:
q L* = 2
P*=10-(3+2) = 5
qE=4-1/2(7/2-1/2qE) ⇒ qE* = 3
d) Se le due imprese concorressero sul prezzo (alla Bertrand), quale sarebbe
l’equilibrio di mercato in termini di quantità, prezzo e profitti delle due imprese?
e)
p* = 3 − ε , Q* = 7 + ε = q * E , π * L = 0, π * E = (3 − ε − 2) ⋅ (7 + ε ) ≅ 7
6
Domande propedeutiche all’esercitazione
Prima Parte – Definizioni
Si definiscano sinteticamente i seguenti termini anche con l’ausilio, se necessario, di
formule e/o grafici:
a) Equilibrio di Nash
In un gioco con due giocatori, A e B, la coppia di strategie(sA *, sB *) si dice equilibrio di
Nash, se, data sA *, B * è la risposta ottima del giocatore B e, viceversa, data sB *, sA * è
la risposta ottima di A.
b) Strategia dominante
Una strategia s* è una strategia dominante se è ottima indipendentemente dalla scelta
dell’avversario.
c) Equilibrio di Cournot
Un equilibrio di Nash in un mercato in cui la strategia di ciascuna impresa consiste nella
scelta del proprio volume di produzione.
Seconda Parte – Vero, falso od incerto.
Si stabilisca se i seguenti enunciati sono veri, falsi, o incerti (cioè veri solo sotto ipotesi
restrittive non contenute nell’enunciato). Si fornisca una spiegazione e si argomenti
compiutamente la risposta. [NB: La spiegazione e l’argomentazione sono più importanti
della corretta classificazione].
a) Due imprese che competono à la Bertrand e hanno costi marginali costanti, in
equilibrio fanno profitti nulli.
Incerto. L’enunciato è vero solo se le due imprese hanno lo stesso costo marginale. In
caso contrario, produce solo l’impresa più efficiente ad un prezzo inferiore al costo
marginale dell’altra impresa.
b) Due imprese che competono alla Cournot e hanno costi marginali costanti producono,
in equilibrio, la stessa quantità.
7
Incerto. L’enunciato è vero solo se le due imprese hanno lo stesso costo marginale. In
caso contrario, l’impresa più efficiente produce di più.
c) Nel gioco seguente, (Carne, Rosso) e (Bianco, Pesce) sono gli unici equilibri di Nash.
B
Carne Pesce
Bianco
3,3
2, 5
Rosso
5,2
0,0
A
Vero. Carne (risp.Pesce) è l’unica risposta ottima a Rosso (risp.Bianco), e viceversa
Terza Parte – Esercizi
1)
L’impresa M è attualmente monopolista, ma l’impresa E preme per entrare nel mercato.
M minaccia di espandere la propria produzione e ridurre così la potenziale domanda di
prodotti E. I profitti delle due imprese in funzione delle scelte sono:
se E entra e M si espande
πE = -5, πM = 16,
se E entra e M non si espande π E = 8, π M = 15,
se E non entra e M si espande π E = 0, π M = 14,
se E non entra e M non si espande π E = 0, π M = 10.
1) Si rappresenti questa situazione attraverso un gioco appropriato nell’ipotesi che M e E
decidano simultaneamente la loro mossa.
E\M
Entra
Non entra
Espande
-5 , 16
0 , 14
Non espande
8 , 15
0 , 10
2) Trovate l’equilibrio di Nash del gioco così rappresentato.
{Non Entra , Espande}; M ha una strategia dominante in espandersi.
3) L’equilibrio trovato al punto precedente è Pareto-efficiente? Motivate la vostra
risposta.
8
No. Entrambe le imprese potrebbero aumentare i profitti se E decidesse di entrare e M di
non espandersi.
4) Supponete ora che M aspetti di vedere se E entra prima di decidere se espandersi.
Rappresentate l’albero del gioco sequenziale che ne risulta.
Espande
Entra
M
(-5,16)
(8,15)
Non Espande
E
Non entra
Espande
(0,14)
M
Non Espande
(0,10)
5) Determinate l’equilibrio perfetto del gioco rappresentato al punto precedente, avendo
cura di esplicitare le strategie di M e di E.
E: non entra
M: espande, espande
2)
Nel paese Alfa vi è un unico gestore di telefonia mobile, la Mobilnet, la quale sostiene un
costo marginale costante pari a 50. La curva di domanda inversa è data da: p = 650 – ½Q.
Supponete che la licenza per operare sia concessa gratuitamente.
a) Calcolate il prezzo e la quantità di equilibrio nel mercato della telefonia cellulare.
p = 650 – Q/2
MR= MC Æ 650 – Q = 50
Q = 600
p = 650 – 300 = 350
b) Calcolate il profitto (o la perdita) della Mobilnet in corrispondenza di tale equilibrio.
Π= (p – AC)Q = 300*600 = 180.000 (Nota bene: AC=MC=50)
c) Se il governo decidesse di vendere la licenza anziché concederla gratuitamente, quale
sarebbe il prezzo massimo che il monopolista sarebbe disposto a pagare?
p max licenza = Π= 180.000
9
d) Il governo vuole eliminare la situazione di monopolio fin qui esistente e concede una
licenza (sempre gratuita) ad un altro gestore, la Webmobil, i cui costi sono uguali a
quelli della Mobilnet. Calcolate il nuovo prezzo di equilibrio e i profitti dei due
gestori nel caso le due imprese competano sui prezzi. Quale modello di oligopolio
state applicando?
p = MC = 50
50 = 650 – Q/2
Q = 600*2 = 1.200
qV = qT = 600 nell’ipotesi che la domanda si ripartisca in modo uguale tra le due
imprese
Π=0
Oligopolio di Bertrand
3)
Si consideri il seguente gioco simultaneo rappresentato in forma normale.
Franco
Pippo
a)
S
C
D
A
(8, 15)
(9, 13)
(13, 5)
B
(12,7)
(2,8)
(14,11)
Si individuino gli equilibri di Nash (o l’equilibrio di Nash, nel caso fosse unico).
Pippo
A
B
S
(8, 15)
(12,7)
Franco
C
(9, 13)
(2,8)
D
(13, 5)
(14,11)
L’equilibrio di Nash è unico ed è dato dalla coppia di strategie:
Pippo: B, Franco: D.
b)
Gli equilibri trovati sono Pareto-efficienti?
Sì, in questo gioco l’equilibrio di Nash è Pareto-efficiente: qualunque altro esito del
gioco comporta infatti la diminuzione del payoff di almeno uno dei due giocatori.
Supponete ora che Franco osservi la decisione di Pippo prima di fare la propria scelta.
c)
Rappresentate il nuovo gioco in forma estesa.
10
(8, 15)
S
Franco
C
(9, 13)
A
Pippo
D
B
(12, 7)
S
C
D
d)
(13, 5)
(2, 8)
(14, 11)
Si individui l’equilibrio perfetto del nuovo gioco.
L’equilibrio perfetto nei sottogiochi è dato dalla coppia di strategie: Pippo: Basso;
Franco: (S se A, D se B).
11
Ulteriori esercizi e domande
Definizioni
a) Equilibrio di Bertrand
Nell’equilibrio di Bertrand, ciascuna impresa fissa il prezzo per lei ottimo, cioè quello
che massimizza il suo profitto, dato il prezzo fissato dall’altra impresa. (l’equilibrio di
Bertrand è dunque un equilibrio di Nash).
b) Risposta ottima
Il comportamento più opportuno da adottare per un operatore economico, tenuto conto
di ciò che stanno facendo gli altri.
Vero, falso od incerto
a) In un equilibrio di Cournot, le imprese si spartiscono sempre equamente il mercato.
Falso, dipende dalla struttura di costi che hanno le due imprese. Se la funzione di costo è
la stessa, allora si avranno funzioni di reazione simmetriche e quindi la stessa quota di
mercato. Se invece le funzioni di costi sono diverse, allora si avranno anche funzioni di
reazione differenti e diversi quantità prodotte.
b) Il seguente gioco:
2
U
NU
1
U
(2,2)
(0,1)
NU
(1,3)
(4,5)
Presenta:
o 2 equilibri di Nash: (2,2) e (4,5).
o 2 equilibri di Nash: (U,U) e (NU,NU).
o Tutte le precedenti.
12
o Nessuna delle precedenti.
Il gioco presenta due equilibri di Nash (U,U) e (NU,NU). Infatti:
2
U
NU
1
U
(2,2)
(0,1)
NU
(1,3)
(4,5)
Se 1 gioca U, per 2 è ottimale giocare U (prende 2 anziché 1); se 1 gioca NU, 2 gioca
NU (ottiene 5 e non 3). Se 2 gioca U, 1 gioca U (il suo pay-off 2 che è maggiore di
1); se 2 gioca NU, 1 massimizza la sua vincita giocando NU (ottiene 4 invece di 0).
Ci sono dunque due equilibri di Nash (U,U) e (NU,NU).
E’ errato dire che i due equilibri sono (2,2) e (4,5) : questi sono i pay-off di equilibrio.
Un equilibrio è infatti definito come una “coppia di strategie” ( e, nel caso di un gioco
simultaneo, le azioni coincidono con le strategie).
c) Nel modello di Bertrand il prezzo di equilibrio per ogni impresa è sempre pari al suo
costo marginale.
Falso. Si pensi al modello di Bertrand con costi asimmetrici: in questo caso l’impresa
con i costi marginali più bassi fissa un prezzo appena inferiore ai costi marginali della
concorrente.
Ulteriori esercizi
1)
Nel mercato italiano dei gelati confezionati sono presenti due grandi imprese, la Algida
(A), la Sammontana (S), che competono scegliendo simultaneamente la quantità da
produrre (à la Cournot). La loro struttura dei costi è la seguente
TCA=10qA
e
TCS=20qS
Supponete che la domanda di mercato sia data da:
13
P=120 –Q, dove Q= qA + qS
a) Determinate l’espressione delle funzioni di reazione delle due imprese.
MCA = MRA
MCS = MRS
10 = 120 – 2qA – qS
20 = 120 – 2qS – qA
qA = 55 – 1/2 qS
qS = 50 - 1/2 qA
b) Calcolate quali saranno la quantità totale, il prezzo di equilibrio nel mercato e i profitti
delle due imprese.
qA= 40
qS= 30
QTOT= 70
P= 50
ΠA = (50 – 10) * 40 = 1600
ΠS = (50 – 20) * 30 = 900
c) Se le due imprese competessero scegliendo simultaneamente il prezzo invece che la
quantità, quale sarebbe il livello dei profitti per l’impresa S: maggiori, minori o uguali
rispetto a quello trovato al punto b)? Motivate la risposta.
Equilibrio in Bertrand con imprese asimmetriche:
MCS>MCA
p=MCS - ε
ΠS = 0 ed esce dal mercato; profitti inferiori rispetto al punto b).
inoltre
p*=20 - ε
Da cui la quantità sarebbe: 20 - ε =120 –Q ovvero Q*=100 +ε =qA
ΠA = (20 - ε – 10) * (100 +ε) = 1000; profitti inferiori rispetto al punto b).
2)
Si consideri il seguente gioco simultaneo rappresentato in forma normale.
Carlo
Marco
ROSSO
BIANCO
NERO
BLU
(8, 15)
(9, 13)
(13, 5)
VERDE
(12,7)
(10,11)
(2,7)
14
b) Si individuino gli equilibri di Nash (o l’equilibrio di Nash, nel caso fosse unico).
Marco
BLU
VERDE
ROSSO
(8, 15)
(12,7)
Carlo
BIANCO
(9, 13)
(10,11)
NERO
(13, 5)
(2,7)
L’equilibrio di Nash è unico ed è dato dalla coppia di strategie:
Marco: Verde, Carlo: Bianco.
c) Gli equilibri trovati sono Pareto-efficienti?
Sì, in questo gioco l’equilibrio di Nash è Pareto-efficiente: qualunque altro esito del
gioco comporta infatti la diminuzione del payoff di almeno uno dei due giocatori.
Supponete ora che Carlo conosca la decisione di Marco prima di fare la propria scelta.
d) Rappresentate il nuovo gioco in forma estesa.
(8, 15)
R
Carlo
BI
BL
(9, 13)
N
Marco
V
(13, 5)
(12, 7)
R
B
N
(10, 11)
(2, 7)
e) Si individui l’equilibrio perfetto del nuovo gioco.
L’equilibrio perfetto nei sottogiochi è dato dalla coppia di strategie: Marco: Verde;
Carlo: (Rosso, Bianco).
15
3)
Considerate il seguente gioco in forma normale tra il giocatore Riga e il giocatore
Colonna:
C1
C2
C3
R1
3, 1
2, 2
1, 0
R2
2, 0
4, 4
3, 5
R3
1, 0
0, 0
5, 1
a) I giocatori hanno strategie dominanti?
Riga non ha una strategia dominante: la sua risposta ottima a C1 è R1, mentre la sua
risposta ottima a C2 è R2.
Nemmeno Colonna ha una strategia dominante: la sua risposta ottima a R1 è C2, mentre
la sua risposta ottima a R2 è C3.
Perciò nessuno dei due giocatori ha una strategia dominante in questo gioco.
b) Quali sono gli equilibri di Nash di questo gioco?
C1
C2
C3
R1
3, 1
2, 2
1, 0
R2
2, 0
4, 4
3, 5
R3
1, 0
0, 0
5, 1
C’è un unico equilibrio di Nash dato da (R3, C3)
La seconda parte dell’esercizio è del tutto indipendente dalla prima.
Considerate quest’altro gioco tra Anna e Bruno, detto “millepiedi”.
Anna muove per prima e può decidere se uscire (U) dal gioco o continuarlo (C). Se Anna
esce il gioco finisce, e i payoff sono (1, 0), dove il primo numero indica sempre il payoff
di Anna e il secondo quello di Bruno. Se Anna continua il gioco tocca a Bruno muovere.
Bruno può decidere di uscire (U), e in questo caso il gioco finisce con payoff (0, 2), o di
continuare (C) il gioco. Se Bruno decide di continuare tocca di nuovo ad Anna muovere.
Anna può decidere di uscire (U), e i payoff in questo caso sono (3, 1), o di continuare (C).
Se Anna continua il gioco termina con payoff (2, 2).
16
Il gioco può essere rappresentato nella forma estesa sottostante:
Anna
C
Bruno
U
U
(1, 0)
(0, 2)
C
Anna
C
(2, 2)
U
(3, 1)
c) Trovate, tramite induzione a ritroso, l’equilibrio perfetto di questo gioco
Nel terzo e ultimo nodo Anna sceglierà U.
Nel secondo nodo Bruno sceglierà allora U.
Nel primo nodo Anna sceglierà perciò U.
Anna
U
1, 0
C
Bruno
U
C
Anna
C
2, 2
U
3, 1
0, 2
L’equilibrio perfetto del gioco corrisponde alla coppia di strategia [(U, U); U], con
payoff (1,0)
d) La soluzione del gioco che avete trovato al punto precedente è Pareto-efficiente, tale
cioè che il payoff di un giocatore può aumentare solo a scapito del payoff dell’altro
giocatore?
No, perché è Pareto-dominata da [(C, C); C] che porta a payoff (2, 2).
17
4)
Considerate la seguente variante del gioco d’entrata. Consideriamo due imprese, la prima
(P) è già presente in un mercato mentre la seconda è un potenziale competitore (S).
L’impresa presente sul mercato decide se investire (I) o meno (NI) nella costruzione di un
nuovo impianto mentre il possibile competitore deve decidere se entrare (E) oppure no
(NE). Se l’investimento è intrapreso e il potenziale concorrente entra il profitto di P è pari
a 5 mentre il profitto di S è 0, nel caso in cui l’investimento non è stato intrapreso il
profitto di P è 6 ed il profitto di S è 1. Nel caso in cui il potenziale concorrente decide di
non entrare e l’investimento è stato intrapreso il profitto di P è 2 e il profitto di S è 1, se
l’investimento non è stato intrapreso il profitto di P è 0 e il profitto di S è 0.
a) Supponete che le due imprese debbano scegliere la propria strategia simultaneamente.
Quante strategie ha ogni impresa?
2 a testa
b) Rappresentate la situazione come un gioco in forma normale.
P\S
I
NI
E
5, 0
6, 1
NE
2, 1
0,0
c) Individuate l’insieme degli equilibri di Nash in questo gioco.
(NI, E) (I, NE)
Supponete ora che la scelta d’investimento preceda la scelta di entrare nel mercato e sia
osservabile dalla seconda impresa.
d) Rappresentate questo gioco in forma estesa.
18
5, 0
E
S
I
NE
2, 1
E
6, 1
NE
0, 0
P
NI
S
e) Quante strategie ha ogni impresa?
P ha due strategie
S ha quattro strategie
f) Individuate l’insieme degli equilibri perfetti del gioco in quest'ultimo caso.
L’unico equilibrio perfetto è (NI,NE,E) dove l’impresa P sfrutta il vantaggio della prima
mossa.
Esercizi dall’Eserciziario Tangorra
Oligopolio: Capitolo 4 dall’esercizio 4.23 fino all’esercizio 4.35
Monopolio: Capitolo 4 dall’esercizio 4.35 fino alla fine del capitolo
19
