Liceo statale “Charles Darwin” - Rivoli
anno scolastico 2015/2016
classe 2 D – liceo scientifico
PROGRAMMA DI MATEMATICA
docente: MARIA CRISTINA DI GREGORIO
ALGEBRA
CAP. 6: SCOMPOSIZIONE DI UN POLINOMIO IN FATTORI e FRAZIONI
ALGEBRICHE (ripasso)
CAP. 7 LE EQUAZIONI LINEARI (vol. 1)
Le identità
Le equazioni
I principi di equivalenza
Le equazioni numeriche intere
Equazioni numeriche fratte
Le equazioni letterali intere
Le equazioni di grado superiore risolvibili mediante fattorizzazione
I problemi risolvibili con le equazioni
CAP. 8 DISEQUAZIONI LINEARI (vol. 1)
Disuguaglianze numeriche
Disequazioni di primo grado numeriche intere
Disequazioni numeriche intere di grado superiore fattorizzabili
Disequazioni lineari intere a coefficienti letterali (con discussione)
Disequazioni numeriche fratte
Sistemi di disequazioni numeriche
Equazioni e disequazioni con valori assoluti
CAP. 9 IL PIANO CARTESIANO E LA RETTA
Coordinate cartesiane ortogonali
Segmenti nel piano cartesiano
Equazione della retta passante per l’origine
Equazione generale di una retta
Coefficiente angolare
Rette parallele e rette perpendicolari
Fasci di rette
Retta che passa per due punti
Distanza di un punto da una retta
Rappresentazione sul piano cartesiano di semirette, segmenti, semipiani, angoli, poligoni
Risoluzione grafica di equazioni, disequazioni
Confronto tra funzioni lineari
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CAP. 10 SISTEMI LINEARI
Sistemi lineari 2 x 2
Metodo di sostituzione
Sistemi determinati, impossibili, indeterminati
Metodo del confronto
Metodo di riduzione
Metodo di Cramer
Metodo grafico
Sistemi letterali (con discussione)
Sistemi lineari numerici 3 x 3 risolti con il metodo:
Sostituzione
Cramer
CAP. 11 RADICALI
La necessità di ampliare Q
Dai numeri razionali ai numeri reali
I radicali
Radicali aritmetici
Prodotto e quoziente di radicali aritmetici
Potenza e radice di un radicale
Addizione algebrica tra radicali.
Razionalizzazione del denominatore di una frazione
Radicale quadratico doppio
Equazioni, disequazioni, sistemi e problemi di geometria analitica con coefficienti irrazionali
Potenze ad esponente frazionario
Radicali in R
CAP. 12 EQUAZIONI DI SECONDO GRADO
Equazioni di secondo grado
Risoluzione di equazioni di secondo grado
Relazioni che intercorrono tra le radici di una equazione di 2° grado e i suoi coefficienti
Scomposizione del trinomio di secondo grado
Funzione quadratica e parabola:
grafico della parabola
determinazione dell’equazione della parabola noti tre suoi punti, il vertice e
un punto, due punti e l’asse di simmetria
CAP. 13 COMPLEMENTI DI ALGEBRA
Equazioni di grado superiore al secondo fattorizzabili
Equazioni binomie e trinomie
Equazioni irrazionali (con una sola radice)
CAP. 14: DISEQUAZIONI DI SECONDO GRADO
Richiami sulle disequazioni
Disequazioni di secondo grado (con risoluzione grafica)
Disequazioni fratte
Disequazioni di grado superiore risolvibili per fattorizzazione
Sistemi di disequazioni
Applicazioni delle disequazioni:
Equazioni e disequazioni con uno o più valori assoluti
Dominio di una funzione irrazionale
Risoluzione di una equazione irrazionale con una radice
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CAP. β INTRODUZIONE ALLA PROBABILITÀ
Gli eventi e la probabilità
Probabilità della somma logica di eventi
Probabilità del prodotto logico di eventi
Tra probabilità e statistica
GEOMETRIA
LA CIRCONFERENZA E IL CERCHIO
I luoghi geometrici
Asse di un segmento e bisettrice di un angolo
Circonferenza e cerchio (definizioni)
Teoremi sulle corde
Posizioni di una retta rispetto a una circonferenza
Posizioni di una circonferenza rispetto a un’altra circonferenza
Angoli alla circonferenza e corrispondenti angoli al centro
Tangenti a una circonferenza da un punto esterno
Considerazioni generali
Punti notevoli di un triangolo
Quadrilateri inscritti e circoscritti
Poligoni regolari inscritti e circoscritti.
EQUIVALENZA DELLE SUPERFICI PIANE
Concetto di estensione ed equivalenza
Teorema dei parallelogrammi, del triangolo, del trapezio, del poligono circoscritto
Costruzione di un triangolo equivalente a un poligono dato
Teoremi di Euclide e di Pitagora
LA MISURA DELLE GRANDEZZE GEOMETRICHE e LE GRANDEZZE PROPORZIONALI
Lunghezze, ampiezze e aree
Le classi di grandezze geometriche
Grandezze commensurabili e incommensurabili
Rapporti e proporzioni
Grandezze direttamente e indirettamente proporzionali
Teorema di Talete e corollari
Teorema della bisettrice
Aree dei poligoni
Applicazioni dei Teoremi di Pitagora ed Euclide
Triangoli rettangoli particolari
Risoluzione di problemi di geometria piana mediante equazioni e sistemi lineari e di secondo
grado
Definizione di similitudine
Criteri di similitudine dei triangoli
Teoremi relativi a poligoni simili
Teoremi delle corde, secanti, tangenti
Sezione aurea
Raggi della circonferenza inscritta e circoscritta ad un triangolo
Raggi di circonferenze inscritte e circoscritte a particolari poligoni
Risoluzione di problemi di geometria piana sulla similitudine mediante equazioni e sistemi
lineari e di secondo grado
LA SIMILITUDINE
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LE TRASFORMAZIONI GEOMETRICHE
Definizione, invarianti, classificazione di trasformazioni topologiche, proiettive, affini, simili,
isometriche
Equazioni sul piano cartesiano delle simmetrie assiali (con assi cartesiani come assi di
simmetria) e centrali
ELEMENTI DI GEOGEBRA
Rivoli, 7 giugno 2016
LA DOCENTE
Maria Cristina Di Gregorio
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