Liceo scientifico statale "Darwin"
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Liceo statale “Charles Darwin” - Rivoli anno scolastico 2015/2016 classe 2 D – liceo scientifico PROGRAMMA DI MATEMATICA docente: MARIA CRISTINA DI GREGORIO ALGEBRA CAP. 6: SCOMPOSIZIONE DI UN POLINOMIO IN FATTORI e FRAZIONI ALGEBRICHE (ripasso) CAP. 7 LE EQUAZIONI LINEARI (vol. 1) Le identità Le equazioni I principi di equivalenza Le equazioni numeriche intere Equazioni numeriche fratte Le equazioni letterali intere Le equazioni di grado superiore risolvibili mediante fattorizzazione I problemi risolvibili con le equazioni CAP. 8 DISEQUAZIONI LINEARI (vol. 1) Disuguaglianze numeriche Disequazioni di primo grado numeriche intere Disequazioni numeriche intere di grado superiore fattorizzabili Disequazioni lineari intere a coefficienti letterali (con discussione) Disequazioni numeriche fratte Sistemi di disequazioni numeriche Equazioni e disequazioni con valori assoluti CAP. 9 IL PIANO CARTESIANO E LA RETTA Coordinate cartesiane ortogonali Segmenti nel piano cartesiano Equazione della retta passante per l’origine Equazione generale di una retta Coefficiente angolare Rette parallele e rette perpendicolari Fasci di rette Retta che passa per due punti Distanza di un punto da una retta Rappresentazione sul piano cartesiano di semirette, segmenti, semipiani, angoli, poligoni Risoluzione grafica di equazioni, disequazioni Confronto tra funzioni lineari 1 CAP. 10 SISTEMI LINEARI Sistemi lineari 2 x 2 Metodo di sostituzione Sistemi determinati, impossibili, indeterminati Metodo del confronto Metodo di riduzione Metodo di Cramer Metodo grafico Sistemi letterali (con discussione) Sistemi lineari numerici 3 x 3 risolti con il metodo: Sostituzione Cramer CAP. 11 RADICALI La necessità di ampliare Q Dai numeri razionali ai numeri reali I radicali Radicali aritmetici Prodotto e quoziente di radicali aritmetici Potenza e radice di un radicale Addizione algebrica tra radicali. Razionalizzazione del denominatore di una frazione Radicale quadratico doppio Equazioni, disequazioni, sistemi e problemi di geometria analitica con coefficienti irrazionali Potenze ad esponente frazionario Radicali in R CAP. 12 EQUAZIONI DI SECONDO GRADO Equazioni di secondo grado Risoluzione di equazioni di secondo grado Relazioni che intercorrono tra le radici di una equazione di 2° grado e i suoi coefficienti Scomposizione del trinomio di secondo grado Funzione quadratica e parabola: grafico della parabola determinazione dell’equazione della parabola noti tre suoi punti, il vertice e un punto, due punti e l’asse di simmetria CAP. 13 COMPLEMENTI DI ALGEBRA Equazioni di grado superiore al secondo fattorizzabili Equazioni binomie e trinomie Equazioni irrazionali (con una sola radice) CAP. 14: DISEQUAZIONI DI SECONDO GRADO Richiami sulle disequazioni Disequazioni di secondo grado (con risoluzione grafica) Disequazioni fratte Disequazioni di grado superiore risolvibili per fattorizzazione Sistemi di disequazioni Applicazioni delle disequazioni: Equazioni e disequazioni con uno o più valori assoluti Dominio di una funzione irrazionale Risoluzione di una equazione irrazionale con una radice 2 CAP. β INTRODUZIONE ALLA PROBABILITÀ Gli eventi e la probabilità Probabilità della somma logica di eventi Probabilità del prodotto logico di eventi Tra probabilità e statistica GEOMETRIA LA CIRCONFERENZA E IL CERCHIO I luoghi geometrici Asse di un segmento e bisettrice di un angolo Circonferenza e cerchio (definizioni) Teoremi sulle corde Posizioni di una retta rispetto a una circonferenza Posizioni di una circonferenza rispetto a un’altra circonferenza Angoli alla circonferenza e corrispondenti angoli al centro Tangenti a una circonferenza da un punto esterno Considerazioni generali Punti notevoli di un triangolo Quadrilateri inscritti e circoscritti Poligoni regolari inscritti e circoscritti. EQUIVALENZA DELLE SUPERFICI PIANE Concetto di estensione ed equivalenza Teorema dei parallelogrammi, del triangolo, del trapezio, del poligono circoscritto Costruzione di un triangolo equivalente a un poligono dato Teoremi di Euclide e di Pitagora LA MISURA DELLE GRANDEZZE GEOMETRICHE e LE GRANDEZZE PROPORZIONALI Lunghezze, ampiezze e aree Le classi di grandezze geometriche Grandezze commensurabili e incommensurabili Rapporti e proporzioni Grandezze direttamente e indirettamente proporzionali Teorema di Talete e corollari Teorema della bisettrice Aree dei poligoni Applicazioni dei Teoremi di Pitagora ed Euclide Triangoli rettangoli particolari Risoluzione di problemi di geometria piana mediante equazioni e sistemi lineari e di secondo grado Definizione di similitudine Criteri di similitudine dei triangoli Teoremi relativi a poligoni simili Teoremi delle corde, secanti, tangenti Sezione aurea Raggi della circonferenza inscritta e circoscritta ad un triangolo Raggi di circonferenze inscritte e circoscritte a particolari poligoni Risoluzione di problemi di geometria piana sulla similitudine mediante equazioni e sistemi lineari e di secondo grado LA SIMILITUDINE 3 LE TRASFORMAZIONI GEOMETRICHE Definizione, invarianti, classificazione di trasformazioni topologiche, proiettive, affini, simili, isometriche Equazioni sul piano cartesiano delle simmetrie assiali (con assi cartesiani come assi di simmetria) e centrali ELEMENTI DI GEOGEBRA Rivoli, 7 giugno 2016 LA DOCENTE Maria Cristina Di Gregorio 4
