Sommario - ITIS "E. Majorana"

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Sommario:
1.
2.
3.
4.
5.
6.
Introduzione
Utilizzi
Tipi di oscillatori
Gli oscillatori al quarzo
Specifiche
Conclusioni
1 - INTRODUZIONE
Si definisce oscillatore un circuito in grado di generare una forma d'onda qualsiasi, senza
alcun segnale applicato in ingresso. La forma d'onda generata ha una certa ampiezza VM,
che si misura in Volt (V), una certa frequenza f, che si misura in Hertz (Hz), e un certo
periodo T, che si misura in secondi (s). Ricordiamo che tra frequenza e periodo sussiste la
seguente relazione:
f=1/T
Ovvero la frequenza è l'inverso del periodo. Un generatore si dice:





Sinusoidale se genera una forma d'onda di tipo sinusoidale.
Triangolare se genera una forma d'onda di tipo triangolare.
A onda quadra se genera una forma d'onda quadra o rettangolare.
A frequenza audio se genera una forma d'onda udibile dall'orecchio umano, e cioè ad
una frequenza compresa tra i 20Hz e i 20Khz.
A radio frequenza se genera frequenze superiori a 20 kHz.
2 - UTILIZZI
Prima di addentrarci nel funzionamento e nelle caratteristiche degli oscillatori al quarzo,
ritengo sia utile spiegare, anche al fine di capire meglio di cosa si sta parlando, in quali
campi e in quali applicazioni vengono utilizzati gli oscillatori, sia questi al quarzo, sia di
altra natura.
Gli oscillatori sono impiegati per produrre segnali a frequenze audio o radio, per una grande
varietà di applicazioni. Ad esempio, semplici oscillatori a frequenze audio sono usati nei
moderni telefoni a tastiera per inviare alla centrale i segnali di selezione. Toni audio
generati con oscillatori si trovano anche in sveglie, radio, strumenti elettronici, computer e
sistemi di allarme. Oscillatori ad alta frequenza sono usati negli apparati per le funzioni di
sintonizzazione
e
ricerca
di
segnali.
Nell’ambito delle telecomunicazioni gli oscillatori vengono utilizzati in tutte le operazioni
di
modulazione
e
demodulazione.
Vengono inoltre molto utilizzati nell’ ambito dell’elettronica digitale, specialmente nei
sistemi a microprocessore. In questi, infatti, il circuito di temporizzazzione è basato su un
clock, che altro non è che un oscillatore al quarzo. Sempre nell’ambito dell’elettronica gli
oscillatori vengono utilizzati come generatori di funzioni o come segnale di clock per
circuiterie di test.
3 - TIPI DI OSCILLATORI
In questa relazione si intende parlare esclusivamente degli oscillatori al quarzo, ma prima di
introdurre questo argomento può essere utile conoscere, in forma generale, altri tipi di
oscillatori, utilizzati di frequente in ambiti sia elettronici che fisici.
Alcuni oscillatori, che sono detti "a rilassamento", si basano sul principio di carica e scarica
ciclica di un condensatore. Quando un condensatore è attraversato da una tensione comincia
a caricarsi; quando questa tensione non gli viene più applicata, comincerà invece a perdere
la carica accumulata. Applicando alternativamente una tensione ai capi del condensatore,
questo comincerà quindi a produrre un segnale sinusoidale. Questo tipo di oscillatore non è
però molto utilizzato, al contrario di un altro tipo di oscillatore basato su amplificatori
operazionali.
Fondamentale infatti, nella maggior parte degli oscillatori che non si basano sul principio
descritto in precedenza, vi è la presenza di un amplificatore di tensione con una reazione
positiva. Questo termine significa che il circuito è progettato in modo tale che parte del
segnale di uscita venga riportato in ingresso all’amplificatore, però in fase, in modo tale che
il segnale, anche se piccolo, venga amplificato e lo si ritrovi in uscita con ampiezza
maggiore; si dice così che l'amplificatore oscilla, cioè genera una oscillazione.
Il disegno della Figura 1 è un esempio di oscillatore basato su un amplificatore
operazionale, in grado di produrre forme d’onda di tipo rettangolare.
4 - OSCILLATORI AL QUARZO
Veniamo finalmente ora a parlare degli oscillatori al cristallo di quarzo.
Certi cristalli producono cariche di segno opposto quando si esercita uno sforzo tra due
superfici; viceversa, si deformano quando si applica ad essi una tensione mediante due
elettrodi. Questo fenomeno è chiamato effetto piezoelettrico. In altri termini, questo
fenomeno consiste nel fatto che tali cristalli subiscono deformazioni meccaniche se
sottoposti ad un campo elettrico e, viceversa, generano un campo elettrico se sottoposti a
deformazioni meccaniche. Questi cristalli vengono appunto chiamati piezoelettrici
(piezoelectric crystals). Il più comune tra questi è il quarzo, ma anche altri elementi
naturali, come la formalina e il sale di Rochelle, o artificiali, come alcune ceramiche,
godono di tali proprietà.. Essi vengono comunemente impiegati come trasduttori da un
segnale meccanico ad uno elettrico o viceversa, oppure anche come sensori di grandezze
meccaniche.
Perché di un cristallo piezoelettrico si possa sfruttarne le caratteristiche, questo deve essere
tagliato in lamine parallele a determinati assi cristallografici e inserito fra due elettrodi. Il
tutto costituisce un sistema elettromeccanico che vibra se opportunamente eccitato. La
frequenza di risonanza f è legata allo spessore d dalla relazione:
f = 1666 / d
dove f è espressa in MHz e d in mm.
Per ottenere un oscillatore al quarzo realmente funzionante, occorre inserire il cristallo in un
circuito reazionato positivamente, in modo da farlo risonare nella sua zona induttiva. Poiché
il fattore di qualità Q del quarzo, cioè il rapporto fra la sua parte reattiva rispetto a quella
resistiva è dell'ordine di 10^6, la frequenza di oscillazione del circuito coinciderà con quella
di risonanza del quarzo stesso, in modo quasi indipendente dalle altre reattanze presenti nel
circuito.
Gli oscillatori a cristallo vengono molto utilizzati in ambiti di elevata precisione, in quanto
le loro caratteristiche sono estremamente stabili sia rispetto al tempo che alla temperatura.
Un oscillatore al quarzo può essere ricondotto ad un circuito equivalente, di cui quello
in Figura 2 ne è lo schema. In questo circuito L,R, C1 dipendono dalle caratteristiche
meccaniche del cristallo, mentre C2 rappresenta la capacità fra gli elettrodi applicati al
cristallo e risulta di valore molto più elevato di C1. Il circuito presenta due frequenze di
risonanza, una serie e una parallelo.
La risonanza serie è espressa con:
mentre quella parallelo con:
da
queste
due
formule
si
può
notare
che ws
<<
wp.
In verità la risonanza del quarzo che si andrà realmente a sfruttare sarà una risonanza
compresa tra quella serie e quella parallelo:
ws < w < wp
I dati tipici di una lamina di quarzo, opportunamente tagliata ed avente una lunghezza di
27,5 mm, larghezza di 33,3 mm e spessore di 6,36 mm, sono:
L
C1
C2
Q = 23000
=
=
=
3,3
0,042
5,8
H
pF
pF
Le pulsazioni di risonanza risultano:
ws
=
wp = 2,696 * 10^6 rad/sec
2,687
*
10^6
rad/sec
quindi, come già detto, la risonanza sfruttabile sarà compresa tra questi due valori.
Nota:
In alcuni casi, per ottenere un generatore di onda quadra adatto a pilotare i circuiti integrati
digitali, il segnale uscente dall'oscillatore al quarzo deve essere squadrato mediante una o
più porte logiche, in modo da rendere ripidi i fronti di salita e di discesa.
5 - SPECIFICHE
Prima di terminare la presente trattazione vorrei specificare alcuni parametri di un
oscillatore al quarzo che vanno al di la di aspetti fisici o elettronici.
Un moderno quarzo adatto alla temporizzazione di circuiti elettronici digitali si può
acquistare in qualsiasi negozio di elettronica ben fornito. La sua forma è quella di un
parallelepipedo schiacciato della dimensione di un pollice ed il suo prezzo non è
inaccessibile. Ad esempio, in data di stesura di questa trattazione, un quarzo dalla frequenza
di 4 Mhz ha un costo di 1€ e risulta facilmente reperibile.
Alcuni materiali naturali sintetici, fra i quali i cristalli di quarzo, hanno
proprietà piezoelettriche: se sottoposti a deformazione meccanica (per esempio se
sottoposti a pressione esterna), generano sulle loro facce una tensione (differenza di
potenziale); viceversa si deformano se sottoposti a una tensione esterna.
Eliminando la tensione applicata, i quarzi tornano allo stato di equilibrio attraverso una
serie di oscillazioni smorzate con una frequenza precisa e legata ai parametri del cristallo.
In sostanza si comportano da sistemi oscillanti, in cui l'oscillazione elettromeccanica
avviene con perdite molto basse e presentano un comportamento alla risonanza
estremamente selettivo, con picchi nella risposta in frequenza molto pronunciati.
I dispositivi impiegati in campo elettronico sono costituiti da una sottile lamina di quarzo
che presenta sulle due facce un rivestimento metallico al quale sono collegati i terminali.
Il tutto è poi racchiuso in un contenitore metallico esterno. La figura seguente mostra la
struttura interna, il simbolo circuitale e l'aspetto esterno di un tipico quarzo usato in
elettronica:
Modello elettrico
Dal punto di vista del comportamento elettrico il quarzo può essere rappresentato nel
seguente modo:
Il condensatore C0 rappresenta l'effetto capacitivo delle due facce metallizzate del
cristallo; invece il ramo RLC rappresenta le caratteristiche di risonanza elettromeccanica
proprie del quarzo piezoelettrico.
Si potrebbe dimostrare che il circuito possiede due frequenze di risonanza distinte.
Tuttavia se, come accade solitamente, C0 assume valori molto maggiori a quelli di C, le
due frequenze sono praticamente uguali e si possono calcolare con:
Si tratta, come si può notare, della stessa espressione della frequenza di risonanza di un
normale circuito RLC serie. In corrispondenza di tale frequenza, così come accade nel
circuito RLC, le impedenze induttive e capacitive del quarzo si annullano a vicenda e
l'impedenza totale equivale alla sola resistenza R.
Oscillatore al quarzo con operazionale
Un oscillatore al quarzo può essere realizzato nel seguente modo:
Osserviamo che si tratta praticamente dello stesso circuito dell'oscillatore LC, dove il
gruppo RLC è stato sostituito con un quarzo. La frequenza di oscillazione del circuito è la
frequenza di risonanza del quarzo. In corrispondenza di tale frequenza di risonanza il
quarzo equivale a una semplice resistenza R. Affinché dunque il guadagno di anello
dell'oscillatore valga 1, deve valere la stessa condizione ricavata per l'oscillatore LC e
cioè:
dove R è la resistenza equivalente del quarzo alla risonanza.
Rispetto agli oscillatori RLC, gli oscillatori al quarzo presentano una stabilità in frequenza
molto maggiore, dal momento che la risonanza del quarzo è molto più netta e
pronunciata, rispetto a quella di un semplice circuito RLC. Bisogna però tenere presente
che, per realizzare un oscillatore al quarzo con operazionale, occorre tenere conto delle
limitazioni in frequenza dell'operazionale, che di solito non superano i 100 kkHz. Ciò
costituisce un limite del circuito precedente, in quanto sono difficilmente reperibili quarzi
con valori di frequenza di risonanza inferiori ai 100 kHz. Pertanto lo schema con
l'operazionale, per quanto semplice, viene raramente usato nella pratica.
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