CASSY Lab
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Oscillatori accoppiati
Carica esempio
Descrizione dell'esperimento
In questo esperimento si confronta lo spettro di frequenza di due oscillatori elettrici accoppiati per mutua
induzione con lo spettro di frequenza di un oscillatore elettrico semplice. Applicando la trasformata di
Fourier, si trova che la risposta di due oscillatori mutuamente accoppiati si sdoppia in modo simmetrico
rispetto a quella di un circuito oscillatore singolo; l'entità di tale sdoppiamento dipende dall'accoppiamento dei due circuiti.
Elenco delle apparecchiature
1
1
1
1
2
2
4
1
Sensor-CASSY
CASSY Lab
Pannello a spina DIN A4
Tasto unipolare STE (n.a.)
Condensatori STE, 1 µF, 5 %
Bobine di 500 spire
Coppie di cavi, 50 cm, rossi e blu
PC con Windows 95/98/NT
o versioni successive
524 010
524 200
576 74
579 10
578 15
562 14
501 45
Realizzazione dell'esperimento (vedere figura)
Montare il primo circuito oscillante come indicato in figura. La tensione ai capi del condensatore viene
misurata attraverso l'ingresso B di Sensor-CASSY. All'inizio dell'esperimento, si carica il condensatore
mediante il generatore di tensione S. L'innesco dell'oscillazione si ottiene escludendo il generatore di
tensione S con il pulsante.
Montare a parte il secondo oscillatore. Per accoppiare i due oscillatori, mettere le rispettive bobine una
accanto all'altra.
Nota
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CASSY Lab
Al posto del tasto unipolare si può usare il relè R. In questo modo, durante la commutazione, si può
generare un segnale parassita che disturba l'oscillazione per qualche istante.
Esecuzione dell'esperimento
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Carica settaggi
Mediante il generatore di tensione S, caricare il condensatore ad una tensione UB1 di circa 9.5 V.
Avviare la misura con F9 (il software attende il segnale di trigger).
Chiudere il circuito oscillante con il tasto (si genera il segnale di trigger).
Per accoppiare i due oscillatori, mettere le loro bobine una accanto all'altra.
Avviare la misura con F9 (il software attende il segnale di trigger).
Chiudere il circuito oscillante con il tasto (si genera il segnale di trigger).
Valutazione dei risultati
Nel caso di un solo oscillatore, si ottiene un'oscillazione armonica smorzata. L'oscillazione accoppiata
consiste in un battimento avente lo stesso inviluppo e la stessa frequenza di oscillazione.
Con un solo oscillatore, lo Spettro di Frequenza presenta un solo massimo per cui la frequenza si può
determinare come centro del picco.
Con due oscillatori accoppiati, la frequenza si sdoppia simmetricamente in due righe di frequenza
diversa. L'ampiezza delle due righe è esattamente la metà della riga generata da un solo oscillatore,
l'intervallo che le separa dipende dall'accoppiamento.
Dalle equazioni differenziali di due circuiti accoppiati
noto il coefficiente di accoppiamento k (0 ≤ k < 1), si possono calcolare le due frequenze naturali ω1 ed
ω2 date da
In particolare, la frequenza di oscillazione del circuito accoppiato è uguale a
e quindi un valore praticamente uguale a quello di un circuito singolo (per piccoli valori di k).
Nota
Lo sdoppiamento in due picchi uguali è possibile solo con oscillatori perfettamente identici. A causa
della tolleranza delle induttanze L e dei condensatori C, questo non si verifica quasi mai.
