Capitolo VIII
Generatori di segnale e circuiti formatori
Nel progetto di sistemi elettronici non è rara la richiesta di forme d’onda particolari
(sinusoidale, triangolare, impulsiva, eccetera) come, ad esempio, nei computer, nei sistemi di
controllo, nei sistemi di comunicazione, nei sistemi di test e misure.
Ci sono due approcci distinti per la generazione di sinusoidi che sono le forme d’onda
standard più comunemente usate. Il primo approccio utilizza un anello di retroazione positiva che è
costituito da un amplificatore e da un circuito RC oppure da una rete LC selettiva in frequenza.
Questi circuiti che usano fenomeni di risonanza sono noti come oscillatori lineari. Nel secondo
approccio forme d’onda quadra, triangolare, impulsiva o sinusoidale, sono generate da circuiti
chiamati oscillatori non lineari che usano come blocchi costitutivi i multivibratori.
8.1 Principi di base degli oscillatori sinusoidali
A dispetto del nome di oscillatore lineare, si devono usare delle non linearità per realizzare il
controllo dell’ampiezza dell’onda sinusoidale d’uscita. Infatti, tutti gli oscillatori sono
essenzialmente circuiti non lineari. Questo complica l’analisi ed il progetto degli oscillatori: non si
più applicare direttamente il metodo della trasformazione nel piano s. Nonostante ciò sono state
sviluppate delle tecniche attraverso le quali oscillatori sinusoidali possono essere progettati in due
passi. Il primo passo è quello lineare ed il metodo di analisi del circuito di retroazione nel dominio
della frequenza può essere facilmente utilizzato. Nel secondo passo si possono applicare
meccanismi non lineari di controllo dell’ampiezza.
Anello di retroazione dell’oscillatore
La struttura base di un oscillatore sinusoidale consiste di un amplificatore e di una rete
selettiva in frequenza collegati in un anello di retroazione positiva, come mostrato in figura 8.1.
Sebbene in un oscillatore reale non ci sia alcun segnale di ingresso, qui si consideri un segnale
all’ingresso per comprendere meglio il principio di funzionamento. E’ importante notare che il
segnale di retroazione xf è sommato con guadagno positivo.
256
Figura 8.1 Struttura base di un oscillatore sinusoidale
Quindi, il guadagno con feedback si può ricavare dalle seguenti relazioni:
x o = Ax i ; x f = βx o ; x i = x s + x f da cui
x o = A ( x s + x f ) = A ( x s + βx o ) e, quindi,
A f (s) =
xo
A(s)
=
x s 1 − A(s)β(s)
(8.1)
Il guadagno d’anello del circuito è –A(s)β(s) ma, per convenienza, si può assumere
L(s) ≡ A(s)β(s)
(8.2).
Quindi l’equazione caratteristica diventa
1 − L(s) = 0
(8.3)
Il criterio dell’oscillazione
Se ad una frequenza specifica f0 il guadagno d’anello Αβ è unitario, Af è infinito. Questo vuol
dire che, in corrispondenza di questa frequenza, il circuito avrà un’uscita finita per un segnale
d’ingresso nullo. Questo tipo di circuito è per definizione un oscillatore. Quindi la condizione
affinché l’anello di retroazione garantisca un’oscillazione sinusoidale alla frequenza ω0 è
L( jω0 ) ≡ A( jω0 )β( jω0 ) = 1
(8.4)
257
L’equazione esprime il criterio di Barkhausen: in corrispondenza della frequenza ω0 il
guadagno di anello ha fase nulla e ampiezza unitaria. Affinché il circuito possa oscillare in
corrispondenza di una data frequenza il criterio deve essere verificato solo per quella frequenza;
diversamente si avrà una forma d’onda non sinusoidale.
Una spiegazione intuitiva del criterio di Barkhausen si può ottenere considerando ancora una
volta l’anello di retroazione di figura 8.1. Affinché in questo anello si produca e si sostenga
un’uscita xo senza che sia applicato alcun segnale in ingresso (xs = 0), il segnale di feedback
x f = βx o dovrebbe essere sufficientemente grande in modo che, moltiplicato per A, esso possa
produrre
Ax f = x o
cioè
Aβx o = x o
da cui
Aβ = 1 .
Si noti che la frequenza dell’oscillazione ω0 è determinata esclusivamente dalle caratteristiche
di fase dell’anello di retroazione; l’anello oscilla alla frequenza per la quale la fase è nulla. Segue
che la stabilità della frequenza dell’oscillazione sarà determinata dal modo in cui la fase φ(ω)
dell’anello di retroazione varia con la frequenza.
Un approccio alternativo per lo studio del circuito oscillatore consiste nell’esaminare i poli del
circuito, che sono le radici dell’equazione caratteristica (8.4). Il circuito produce oscillazioni
sostenute a frequenza ω0, se l’equazione caratteristica ha radici s = ± jω0. Quindi [1-A(s)β(s)]
dovrebbe avere un fattore di forma ( s 2 + ω02 ).
Controllo non lineare dell’ampiezza
La condizione di oscillazione, il criterio di Barkhausen discusso prima, garantisce da un punto
di vista matematico la presenza di oscillazioni sostenute. Tuttavia è ben noto che i parametri di un
sistema fisico non possono mantenersi costanti in un periodo di tempo illimitato. Se per esempio a
causa di effetti termici A(jω0)β(jω0) < 1, le oscillazioni cesseranno. Di contro se A(jω0)β(jω0) > 1,
le oscillazioni cresceranno in ampiezza. Quindi è necessario che ci sia un meccanismo in grado di
forzare il prodotto Aβ a rimanere unitario in corrispondenza del desiderato valore dell’ampiezza
d’uscita. Questo scopo è raggiunto inserendo un circuito non lineare per il controllo del guadagno.
258
Fondamentalmente, la funzione di controllo del guadagno si espleta attraverso una serie di
passi fondamentali.
1. Per garantire l’innesco delle oscillazioni si progetta il circuito con Aβ leggermente maggiore
di 1. Questo corrisponde a progettare il circuito con i poli nel semipiano destro.
2. Nella condizione succitata, quando si alimenta il circuito le oscillazioni crescono in
ampiezza fino al valore desiderato.
3. Raggiunto il valore desiderato per l’ampiezza delle oscillazioni entra in azione la rete non
lineare in modo da ridurre a 1 il guadagno d’anello. Questo corrisponde ad uno spostamento
dei poli sull’asse jω.
4. Il circuito mantiene le oscillazioni all’ampiezza desiderata.
5. Se, per un qualsiasi motivo, il guadagno d’anello scende sotto l’unità, la rete non lineare
opera in modo da riportarlo a 1.
Ci sono due approcci fondamentali per l’implementazione del meccanismo non lineare di
stabilizzazione dell’ampiezza delle oscillazioni. Il primo approccio fa uso di un circuito limitatore.
Le oscillazioni crescono fino a quando l’ampiezza raggiunge il valore a cui è fissato il limitatore.
Ogni volta che il limitatore entra in funzione l’ampiezza si mantiene costante. Si parla di limitatore
“soft” per limitare la distorsione non lineare che, in ogni caso, viene filtrata dalla rete selettiva in
frequenza dell’anello di retroazione. La purezza dell’uscita sarà funzione della selettività del filtro.
L’altro meccanismo per il controllo dell’ampiezza delle oscillazioni utilizza un elemento la cui
resistenza può essere controllata dall’ampiezza della sinusoide d’uscita. Ponendo questo elemento
nel circuito di retroazione in modo che la sua resistenza determini il guadagno d’anello, il circuito
può essere progettato in modo che il guadagno d’anello raggiunga l’unità in corrispondenza
dell’ampiezza desiderata dell’uscita. Diodi o JFET nella regione di triodo sono usati per realizzare
l’elemento resistivo controllato.
8.2 Circuiti oscillatori OP AMP - RC
Oscillatore a ponte di Wien
Uno dei più semplici circuiti oscillatori è basato sul ponte di Wien. La figura 8.2 mostra
l’oscillatore a ponte di Wien senza la rete di controllo non lineare.
259
Figura 8.2 Oscillatore a ponte di Wien senza stabilizzazione dell’ampiezza
Il circuito consiste di un amplificatore operazionale connesso nella configurazione non
invertente, con guadagno ad anello chiuso 1 + R2/R1. Nel percorso di retroazione di questo
amplificatore a guadagno positivo è inserita una rete RC. Il guadagno d’anello può essere
facilmente ottenuto moltiplicando la funzione di trasferimento Va(s)/Vo(s) della rete di retroazione
per il guadagno dell’amplificatore,
R ZP
L(s) = 1 + 2
.
R1 ZP + Zs
Quindi
L(s) =
1 + R 2 R1
3 + sCR + 1/ sCR
(8.5).
Sostituendo s = jω si ha
L( jω) =
1 + R 2 R1
3 + j(ωCR − 1/ ωCR)
(8.6).
Il guadagno d’anello sarà un numero reale (cioè la fase sarà nulla) in corrispondenza della
frequenza ωo per cui si ha :
ω0CR =
ω0 =
1
, cioè
ω0 CR
1
CR
(8.7)
260
Per ottenere oscillazioni sostenute a questa frequenza, si dovrebbe avere L( jω) = 1 e questo
si ottiene ponendo
R2
=2
R1
(8.8).
L‘ampiezza dell’oscillazione può essere determinata e stabilizzata usando una opportuna
rete di controllo non lineare. Reti di controllo possono includere diodi e resistori.
Oscillatore a sfasamento
La struttura base di un oscillatore a sfasamento è riportata in figura 8.3.
Figura 8.3 Oscillatore a sfasamento
Il circuito è formato da un amplificatore a guadagno negativo (-K) e da una rete RC del terzo
ordine (a tre sezioni) nella retroazione. Il circuito oscillerà alla frequenza per la quale lo sfasamento
della rete RC è 180°. Solo a questa frequenza lo sfasamento complessivo sarà 0 oppure 360°. La
ragione per cui si usa una rete a tre sezioni è che 3 è il numero minimo di sezioni in grado di
produrre uno sfasamento di 180° ad una frequenza finita.
Per la condizione di Barkhausen , il valore di K deve essere pari all’inverso della funzione di
trasferimento della rete RC alla frequenza di oscillazione. Comunque, per assicurare che
l’oscillazione parta, il valore di K deve essere scelto leggermente più alto di quello che soddisfa la
condizione di guadagno d’anello unitario. Le oscillazioni cresceranno in ampiezza fino a quando
saranno limitate da qualche meccanismo di controllo non lineare.
261
Altri oscillatori RC sono
-
l’oscillatore in quadratura che fa uso di un integratore nell’anello
-
l’oscillatore accordato a filtro attivo
I circuiti oscillatori op-amp-RC visti sono usati nell’intervallo 10 Hz ÷ 100 kHz. Per frequenze
superiori si usano oscillatori con circuiti accordati LC.
8.3 Oscillatori LC ed a cristallo
Questi tipi di oscillatori utilizzano BJT o MOSFET e circuiti LC o cristalli come elementi di
retroazione. Essi sono usati nell’intervallo di frequenze 100 kHz ÷ centinaia di MHz. Gli oscillatori
LC non si possono accordare su grandi intervalli di frequenze e gli oscillatori a cristallo lavorano su
una sola frequenza.
Oscillatori accordati LC
La figura 8.4 mostra due configurazioni comunemente usate di oscillatori accordati LC. Esse
sono note come (a) oscillatore Colpitts e (b) oscillatore Hartley.
Figura 8.4 Oscillatori accordati LC: (a) oscillatore Colpitts; (b) oscillatore Hartley
Entrambe le configurazioni usano un circuito LC parallelo connesso tra il collettore e la base
del BJT (o tra drain e gate del MOSFET). Una frazione della tensione del circuito accordato
alimenta l’emettitore (o il source del MOSFET). La retroazione è ottenuta con un divisore
capacitivo nell’oscillatore Colpitts e con un divisore induttivo nell’oscillatore Hartley. In entrambi i
262
circuiti il resistore R tiene conto delle perdite negli induttori, della resistenza di carico e della
resistenza d’uscita del transistore.
Se la frequenza di funzionamento è bassa si possono trascurare le capacità del transistore e
la frequenza dell’oscillazione è determinata dalla frequenza di risonanza del circuito accordato
parallelo.
Per l’oscillatore Colpitts si ha
ω0 =
1
(8.9)
CC
L 1 2
C1 + C2
e per l’oscillatore Hartley si ha
ω0 =
1
(8.10)
C ( L1 + L 2 )
Il rapporto L1/L2 o C1/C2 determina il fattore di feedback e deve essere opportunamente scelto
insieme con il guadagno del transistore per assicurare l’innesco delle oscillazioni.
Per determinare le condizioni di oscillazione per il circuito Colpitts si sostituisce al
transistore il suo circuito equivalente, come mostrato in figura 8.5.
Figura 8.5 Circuito equivalente dell’oscillatore Colpitts
Per semplificare l’analisi si trascura la capacità del transistore Cµ (oppure Cgd per il
MOSFET). La capacità Cπ ( o Cgs ) può essere considerata una parte di C2. La resistenza d’ingresso
263
rπ (che è infinita per il MOSFET) si trascura, ipotizzando che alla frequenza di oscillazione rπ >>
(1/ωC2). La resistenza R comprende anche la ro del transistore.
Per determinare il guadagno d’anello si interrompe il circuito alla base del transistore, si
applica una tensione d’ingresso Vπ e si valuta la tensione che compare tra i terminali d’ingresso del
transistore. A questo punto si impone che l’ampiezza del loop gain sia =1.
Un metodo alternativo consiste nell’analizzare il circuito ed annullare le correnti e le
tensioni. Si ottiene così un’equazione e le oscillazioni partiranno se l’equazione è soddisfatta. Noi
seguiamo quest’ultimo approccio.
Al collettore (C) del transistore, l’equazione di nodo è
(
)
1
sC2 Vπ + g m Vπ + + sC1 1 + s 2 LC2 Vπ = 0 .
R
Poiché Vπ ≠ 0 (perché si suppone che le oscillazioni siano già partite) si puo’ semplificare e
l’equazione può essere riscritta nella forma
1
s3LC1C2 + s 2 (LC2 / R) + s(C1 + C2 ) + g m + = 0
R
(8.11).
Ponendo s = jω si ha:
1 ω2 LC2
3
g m + −
+ j ω(C1 + C2 ) − ω LC1C2 = 0
R
R
(8.12).
Per l’innesco delle oscillazioni, sia la parte reale che quella immaginaria devono annullarsi.
Uguagliando la zero la parte immaginaria si ottiene la frequenza di oscillazione come
ω0 =
1
CC
L 1 2
C1 + C2
(8.13).
Uguagliando la parte reale a zero ed usando la (8.13) si ha
C2
= gmR
C1
(8.14).
264
La relazione precedente ha una semplice interpretazione fisica. Per oscillazioni sostenute
l’ampiezza del guadagno dalla base al collettore (gmR) deve essere uguale all’inverso del rapporto
di tensione fornito dal divisore capacitivo, che è dato da veb/vce = C1/C2. Naturalmente, per
oscillazioni che devono partire il guadagno d’anello deve essere maggiore di 1:
gmR >
C2
C1
(8.15).
Quando l’oscillazione aumenta in ampiezza, la caratteristica non lineare del transistore
riduce il valore effettivo di gm e, conseguentemente, riduce il guadagno unitario ad 1, sostenendo
l’oscillazione.
Un’analisi simile può esser condotta anche sull’oscillatore Hartley.
Oscillatori a cristallo
Un
cristallo
piezoelettrico,
come
il
quarzo,
mostra
caratteristiche
di
risonanza
elettromeccanica molto stabili (in tempo e temperatura) e molto selettive (cioè con un elevato
fattore Q). Il simbolo circuitale è riportato in figura 8.6a ed il circuito equivalente è mostrato n
figura 8.6b.
Figura 8.6 Cristallo piezoelettrico: (a) simbolo circuitale; (b) circuito equivalente; (c) reattanza in funzione della
frequenza
265
Le proprietà di risonanza sono caratterizzate da un grande induttanza L (centinaia di henry),
da un capacità serie Cs molto piccola (0.0005 pF), da una resistenza serie r piccola che contribuisce
a definire un fattore Q = ω0L/r che può essere dell’ordine di 100.000 e da una capacità parallelo Cp
(di pochi pF). La capacità Cp rappresenta la capacità elettrostatica tra i due piani paralleli del
cristallo. Si noti che Cp >> Cs. Poiché il fattore Q è molto elevato, si può trascurare la resistenza r ed
esprimere l’impedenza del cristallo come
Z(s) =
1
1
sCp + sL + 1/ sC
s
(8.16)
che può essere manipolata nella forma
s2 + (1/ LCs )
1
Z(s) =
sCp s2 + Cp + Cs LCpCs
(
)
(8.17).
Dall’equazione (8.17) e dalla Fig. 8.6b si vede che il cristallo ha due frequenze di risonanza:
una risonanza serie a ωs,
ωs =
1
LCs
(8.18)
ed una risonanza parallelo a ωp,
ωp =
1
C p Cs
L
Cp + Cs
(8.19).
Quindi, per s = jω si può scrivere
Z( jω) = − j
1 ω2 − ωs2
ωCp ω2 − ω2p
(8.20).
266
Dalle equazioni (8.18) e (8.19) si nota che ωp > ωs. Comunque, poiché Cp >> Cs, le due
frequenze di risonanza sono molto vicine. Esprimendo Z(jω) = jX(ω), la reattanza del cristallo X(ω)
avrà l’andamento mostrato in Fig. 8.6c. Si osservi che la reattanza del cristallo è induttivo su una
banda molto stretta di frequenze tra ωs e ωp. Per un dato cristallo la banda di frequenze è ben
definita. Quindi si può usare il cristallo per sostituire l’induttore dell’oscillatore Colpitts. Il circuito
risultante oscillerà alla frequenza di risonanza dell’induttanza L del cristallo con l’equivalente serie
di C e
C1C2
Cp +
C1 + C2
(8.21).
Poiché Cs è molto più piccola delle tre altre capacità, essa sarà dominante e
ω0 !
1
= ωs .
LCs
8.4 Multivibratori bistabili
I multivibratori sono oscillatori non lineari o circuiti che generano funzioni. Esistono tre tipi
di multivibratori: bistabili, monostabili e astabili (instabili).
Il multivibratore bistabile ha due stati stabili: il circuito può rimanere in uno dei due stati
finché non venga indotto (triggerred) a passare nell’altro.
Anello di retroazione
La bistabilità si può ottenere ponendo un amplificatore in un anello di retroazione positivo che
ha un guadagno d’anello maggiore di 1. Questo tipo di anello di retroazione è mostrato in figura 8.7
che è costituito da un amplificatore operazionale e da un divisore di tensione resistivo.
Si consideri il funzionamento del circuito con il terminale positivo d’ingresso dello op-amp
prossimo al potenziale di terra. Si ipotizzi che il rumore elettrico, inevitabilmente presente in ogni
circuito elettronico, causi un piccolo aumento positivo di v+. Questo segnale incrementale sarà
amplificato dall’elevato guadagno A a circuito aperto dell’amplificatore operazionale, con il
risultato di un segnale molto più grande che appare come componente della tensione d’uscita vo
267
Figura 8.7 Anello di retroazione positivo per funzionamento bistabile
dell’amplificatore operazionale. Il divisore di tensione R1, R2 riporta la frazione β ≡
R1
del
R1 + R 2
segnale d’uscita verso il terminale d’ingresso dell’amplificatore operazionale. Se Aβ > 1 il segnale
di retroazione sarà maggiore dell’incremento iniziale di v+. Questo processo rigenerativo continua
fino a quando l’amplificatore operazionale satura con la sua tensione d’uscita al livello positivo di
saturazione, L+. Quando questo accade la tensione al terminale d’ingresso positivo, v+, diventa
L + R1
, che è positiva e porta l’amplificatore operazionale in saturazione positiva. Questo è uno
R1 + R 2
dei due stati stabili del circuito.
Se si suppone che v+ subisca un incremento negativo per effetto del rumore, l’amplificatore
operazionale satura a L- e v + =
L − R1
. Questo rappresenta il secondo stato stabile.
R1 + R 2
Si può concludere che il circuito in figura 8.7 ha due stati stabili, uno in cui l’op-amp è in
saturazione positiva e l’altro in cui è un saturazione negativa. Il circuito può rimanere in uno dei due
stati stabili indefinitamente.
La condizione per cui v+ = 0 e vO = 0 rappresenta lo stato di equilibrio instabile (noto anche
come stato metastabile); è sufficiente una variazione anche piccola, ad esempio causata dal
rumore, per portare il circuito in uno dei due stati stabili.
Caratteristiche di trasferimento del circuito bistabile
La questione è come fare in modo che il circuito bistabile cambi stato. Per rispondere a tale
domanda, si costruisce la caratteristica di trasferimento del bistabile. Nel circuito di figura 8.7
entrambi i nodi del circuito che sono connessi a massa possono servire come terminale di ingresso.
268
La figura 8.8a mostra il circuito bistabile con un ingresso vI applicato al terminale d’ingresso
invertente dell’amplificatore operazionale. Per ricavare la caratteristica di trasferimento vO – vI, si
ipotizzi che vO sia ad uno dei due suoi possibili livelli, per esempio L+ e, quindi, v+ = βL+.
Figura 8.8 (a) Circuito bistabile di Fig. 8.7 con terminale negativo di ingresso dell’op-amp connesso al segnale vI;
(b) caratteristica di trasferimento del circuito in (a) all’aumentare di vI; (c) caratteristica di
trasferimento del circuito in (a) al diminuire di di vI; (d) caratteristica di trasferimento completa
Quando vI aumenta a partire da 0 non succede nulla fino a quando vI < v+. Quando vI > v+ si
sviluppa una tensione negativa tra i terminali d’ingresso dell’amplificatore operazionale. Questa
tensione è amplificata dal guadagno ad anello aperto dell’op-amp e vO diventa negativa. A sua volta
il divisore di tensione produce una v+ negativa ed aumenta la tensione negativa all’ingresso
dell’operazionale. Il processo termina quando l’amplificatore operazionale satura al negativo, cioè
vO = L- e, corrispondentemente, v+ = βL-. Un ulteriore aumento di vI non ha alcun effetto sullo stato
269
stabile acquisito. La Fig. 8.8b mostra la caratteristica di trasferimento che si ottiene quando vI
aumenta. Si osservi che la caratteristica è quella di un comparatore con soglia pari a VTH dove VTH
= βL+.
Si consideri ora quello che accade quando vI diminuisce. Poiché v+ = βL-, il circuito rimane
nello stato di saturazione negativa fino a quando vI diventa negativa ed uguaglia βL-.Se vI scende
sotto questo valore, ai terminali di’ingresso dell’amplificatore operazionale appare una tensione
positiva che è amplificata dal guadagno dell’operazionale e genera una tensione positiva all’uscita.
L’azione rigenerativa dell’anello di retroazione positiva porta il circuito nel suo stato di saturazione
positiva, in cui vO = L+ e v+ = βL+. La caratteristica di trasferimento nel caso di vI che diminuisce è
riportata in Fig. 8.8c. Si può nuovamente osservare che la caratteristica è quella di un comparatore
con soglia VTL = βL-.
La caratteristica di trasferimento completa, vO – vI, del circuito in Fig. 8.8a si può ottenere
combinando le caratteristiche in Fig. 8.8b e 8.8c, come mostrato in Fig. 8.8d. Il circuito cambia
stato in corrispondenza di valori diversi di vI, in dipendenza del fatto che vI aumenti o diminuisca.
Quindi il circuito mostra isteresi; la larghezza dell’isteresi è la differenza tra la soglia alta VTH e la
soglia bassa VTL. Si noti anche che il circuito bistabile è in effetti un comparatore con isteresi.
Infine, si osservi che poiché il circuito bistabile di Fig. 8.8 commuta dallo stato positivo (vO
= L+) allo stato negativo (vO = L-) quando vI è portata oltre la soglia VTH, il circuito è detto
invertente.
Trigger del circuito bistabile
Dalla caratteristica di trasferimento di Fig. 8.8d si osserva che se il circuito è nello stato L+
esso può essere portato nello stato L- applicando un segnale vI più grande di VTH = βL+. Questo
ingresso genera una tensione negativa ai terminali d’ingresso dell’op-amp che dà inizio al ciclo
rigenerativo che culmina nella commutazione del circuito nello stato stabile L-.
E’ importante notare che l’ingresso vI semplicemente dà inizio o “triggera” la rigenerazione.
Il segnale vI può essere poi rimosso senza alcun effetto sul processo di rigenerazione. vI può essere
semplicemente un impulso di breve durata; esso è detto segnale di trigger.
La caratteristica di Fig. 8.8d mostra anche che il circuito bistabile può essere commutato nello
stato positivo (vO = L+) applicando un segnale di trigger negativo di ampiezza maggiore della soglia
negativa VTL.
270
Circuito bistabile come elemento di memoria
Si osserva dalla Fig. 8.8d che per tensioni d’ingresso tali che VTL < vI < VTH, l’uscita può
essere L+ o L- a seconda dello stato in cui si trova già il circuito. Quindi, per questo intervallo del
segnale di ingresso, l’uscita è determinata dal valore precedente del segnale di trigger. Questo vuol
dire che il circuito mostra di avere memoria.
Il multivibratore bistabile è l’elemento base dei sistemi di memoria digitali.
Circuito bistabile non invertente
L’anello di retroazione mostrato in Fig. 8.7 può essere usato per ricavare un circuito con
caratteristiche di trasferimento non invertenti applicando un segnale d’ingresso vI al terminale di R1
che è posto a terra. Il circuito risultante è mostrato in figura 8.9a.
Figura 8.9 (a) Circuito bistabile ricavato dall’anello di retroazione positiva di Fig. 8.7 applicando vI a R1; (b)
caratteristica di trasferimento non invertente del circuito in (a)
Per ottenere la caratteristica di trasferimento si fa riferimento al circuito lineare formato da
R1 e R2, esprimendo v+ in funzione di vI e vO:
v+ = vI
R2
R1
+ vO
R1 + R 2
R1 + R 2
(8.22).
Da questa equazione si vede che se il circuito è nello stato stabile positivo con vO = L+, i
valori positivi di vI non provocheranno alcun effetto. Per portare il circuito nello stato L-, vI deve
271
essere portata ad un valore negativo tale da portare v+ a zero. Quindi, il valore della soglia più bassa
può essere determinato ponendo vO = L+, v+ = 0 e vI = VTL nella (8.22). Il risultato è
VTL = − L + (R1 / R 2 )
(8.23).
In modo simile, l’equazione (8.22) mostra che quando il circuito è nel suo stato negativo
(vO = L-), i valori negativi di vI renderanno v+ ancora più negativa senza alcun effetto sul
funzionamento. Per dare inizio al processo di rigenerazione che porta il circuito a commutare nel
suo stato positivo, v+ deve diventare leggermente positiva. Il valore di vI che genera questo è la
soglia alta VTH che può essere determinata ponendo vo = L- e v+ = 0 nell’equazione (8.22). Il
risultato è
VTH = − L − (R1 / R 2 )
(8.24).
La caratteristica di trasferimento completa del circuito di Fig. 8.9a è mostrata in figura 8.9b.
Si osservi che il segnale di trigger positivo vI (maggiore di VTH) porta il circuito a commutare nello
stato positivo. La caratteristica di trasferimento di questo circuito è non invertente.
Circuito bistabile come comparatore
Il comparatore è un elemento costitutivo di un circuito analogico usato in una grande varietà
di applicazioni dalla rivelazione del livello di un segnale di ingresso ai convertitori A/D. Sebbene
normalmente si possa pensare che un comparatore abbia un solo valore di soglia (come mostrato in
figura 8.10a), in molte applicazioni può essere utile aggiungere l’isteresi alla caratteristica del
comparatore. In tal caso il comparatore ha due valori di soglia, VTL e VTH, simmetricamente disposti
rispetto al livello di riferimento desiderato, come indicato in figura 8.10b. Generalmente VTH –VTL
≈ 100mV.
Se si collega un multivibratore bistabile ad un circuito RC in un anello di retroazione, si fa
commutare il multivibratore da uno stato all’altro in modo periodico. Questo circuito si chiama
multivibratore astabile. Il multivibratore astabile è usato per generare forme d’onda quadra o
triangolare.
Il multivibratore monostabile è usato per generare un impulso di altezza e larghezza
specificate. Il multivibratore monostabile ha uno stato stabile in cui rimane indefinitamente ed uno
272
quasi stabile in cui permane per predeterminati intervalli di tempo dopo che vi è portato da un
segnale di trigger. Il multivibratore monostabile si chiama circuito “one shot”.
Figura 8.10 (a) Rappresentazione come blocco e caratteristica di trasferimento di un comparatore con soglia VR;
(b) caratteristica del comparatore con isteresi
273
