Misure sul timer 555
Verifica circuitale del timer 555 in configurazione Astabile (multivibratore)
Per lo svolgimento di questa prova, bisogna innanzitutto studiare le caratteristiche interne del timer
555, i blocchi costitutivi ed i vari impieghi.
INTRODUZIONE
Il timer (temporizzatore) 555 è un circuito integrato lineare introdotto dalla Signetics nel 1972 con
tecnologia bipolare. Attualmente è prodotto da diverse ditte, in tecnologia si bipolare che CMOS;
inoltre si trovano in commercio, con sigla 556, integrati costituiti da due 555 indipendenti.
Il 555 può produrre accurate temporizzazioni , da alcuni microsecondi ad alcune decine di minuti;
alimentato a 5V, ha un’ uscita TTL compatibile; la presenza di un driver, infine, permette di avere
all’uscita una corrente fino a 200 mA, assorbita o erogata a seconda del livello, rispettivamente, basso
o alto dell’uscita stessa.
Vediamo ora come si presenta lo schema a blocchi interno e la piedinatura del 555
GND 1
Trigger 2
8 Vcc
7 Scarica
OUT 3
6 Soglia
Reset 4
5 Controllo
Esso è composto essenzialmente da un partitore resistivo, costituito da tre resistenze uguali (di valore
5 KΩ), da due comparatori Comp1 e Comp2,da un latch SR, da uno stadio di uscita di tipo totem
polee da un transistore di scarica T.
Vediamo ogni blocco funzionale ed indichiamone le caratteristiche:
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PARTITORE RESTITIVO
Analizzando la sua composizione interna, possiamo notare tre resistori uguali da 5 kΩ , aventi lo
scopo di dividere la tensione di alimentazione Vcc in tre tensioni multiple di ⅓ di Vcc; infatti tra il
resistore inferiore e massa (cioè sul morsetto non invertente del comparatore inferiore), abbiamo
una tensione pari a ⅓ Vcc; tra il secondo resistore e la massa (cioè sul morsetto invertente del
comparatore superiore), abbiamo una tensione pari a ⅔ Vcc; infine sul terzo resistore dal basso
abbiamo l’intero valore della tensione Vcc. Tali tensioni servono come tensioni di riferimento per i
due comparatori interni.
PRIMO COMPARATORE
Il primo comparatore (Comp 1) in connessione non invertente, ha una tensione di riferimento sul
2
V1 Vcc
3
morsetto invertente pari a
, mentre il morsetto non invertente è disponibile all'esterno
dell'integrato sul piedino 6 (detto soglia). In pratica quando la tensione sul piedino 6 è maggiore di
⅔ Vcc l'uscita del primo comparatore si porta a livello logico alto, cioè 1 logico; quando, invece, la
tensione è inferiore a ⅔ Vcc, l'uscita si porta a livello basso, cioè 0 logico.
SECONDO COMPARATORE
Il secondo comparatore (Comp 2) in connessione invertente, ha una tensione di riferimento sul
1
V2 Vcc
3
morsetto non invertente pari a
, mentre il morsetto invertente è disponibile all'esterno
dell'integrato sul piedino 2 (detto trigger). Quando la tensione sul piedino 2 è maggiore di ⅓ Vcc
l'uscita del secondo comparatore si porta a livello logico basso; quando, invece, la tensione è
inferiore a ⅓ Vcc l'uscita si porta a livello alto.
Le uscite dei due comparatori sono applicate agli ingressi di un latch di tipo S-R. Quest’ultimo è un
circuito logico con due ingressi (set e reset) e due uscite (Q e Q\).
LATCH SR
Il Latch SR è un dispositivo che fa parte di quei sistemi logici sequenziali
di cui spesso è necessario disporre nell’elettronica digitale e in cui la configurazione assunta dalle
uscite è determinata non solo dalla configurazione degli ingressi, come in un semplice circuito
combinatorio, ma anche dall’informazione dello stato precedente, che il dispositivo stesso ha
memorizzato e trattenuto in uscita.
Possono essere costituiti da porte NOR o NAND, con collegamenti in retroazione (feedback). Per
capire il funzionamento di questo dispositivo prendiamo l’esempio a porte NOR (la stessa dinamica
può essere semplicemente utilizzata per quello a porte NAND).
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Il Latch SR è un sistema asincrono e rappresenta l’operatore fondamentale della logica sequenziale.
Dallo schema interno si vede che le uscite Q e Q sono mandate in ingresso e questo fa si che il
segnale in uscita sia condizionato dalle transizioni che lo hanno preceduto. I due ingressi S (set) ed
R (reset) forniscono i segnali di comando per il sistema. Se essi sono entrambi a livello basso,
l’uscita conserva il valore precedente, nel momento in cui S va a livello alto allora anche Q sarà a
livello alto. Il segnale R applicato in ingresso va ad azzerare il dispositivo. Nel momento in cui sia S
che R dovessero trovarsi a livello alto si avrebbe uno stato instabile o meglio impossibile dato che
le due uscite devono essere tra loro complementari e invece in tal caso risulterebbero uguali.
tabella 2
tabella 1
Nella tabella 1 sono evidenziate anche le transizioni interne, è cioè messa in evidenza l’influenza
che l’uscita di uno stato precedente Qn ha su uno stato futuro Qn+1.
Nella tabella 2 sono evidenziati gli stati interni del latch. Da cui ricaviamo la tabella degli stati:
10/1
0
00/0
01/0
1
00/1
10/1
01/0
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Vediamo ora come si comporta questo blocco nel timer 555:
Fase 1
Quando la tensione di trigger scende al di sotto di Vcc/3, l’uscita di Comp2 passa a livello alto, il
latch ha ingresso S =1, per cui l’uscita risulta settata: Q = 1, Q = 0. L’uscita del 555 è pertanto a
livello; il transistor T è interdetto, quindi il piedino 7 si trova isolato da massa, permettendo la
carica del condensatore(che di solito viene applicato al piedino 7). Tale situazione permane, data
la presenza del latch, quando l’ingresso di trigger ritorna al di sopra di Vcc/3, purchè l’ingresso di
Soglia rimanga ad una tensione inferiore a 2/3 Vcc.
Fase 2
Il comparatore Comp 1 ha invece la funzione di permettere il reset del latch. Infatti, quando la
tensione di Soglia supera 2/3 Vcc, l’uscita di Comp 1 passa a livello alto, è R=1, quindi il latch è
resettato: Q = 0, Q = 1. L’uscita del 555 passa a livello basso ; il transistor va in saturazione,
permettendo la scarica del condensatore. Tale situazione permane quando la tensione di Soglia
scende al di sotto di 2/3 Vcc, data la presenza del latch.
STADIO DI USCITA
Sull'uscita Q è applicato un invertitore, che trasforma l'uscita Q in uscita Q, ed inoltre permette una
elevata corrente in uscita. Infatti come detto prima esso è un driver erogando una corrente in uscita
fino a 200 mA, pertanto vanta un FAN-OUT molto elevato di porte a valle comandate (driver).
Il Controllo di tensione (Control voltage – sul piedino 5 ) permette di variare la tensione del terminale
invertente di Comp1 ed è utilizzato, ad esempio, negli oscillatori controllati in tensione e nella
modulazione ad impulsi di larghezze e di posizione. Quando non è usato, non deve essere lasciato
fluttuante, bensì collegato a massa tramite un condensatore da 10 nF il quale, mentre cortocircuita a
massa eventuali disturbi captati dal terminale, isola in continua il partitore dalla massa.
Il terminale di RESET (piedino 4), portato a livello basso ( < 0,4 V), determina il reset del latch,
indipendentemente dal livello degli altri ingressi, portando a livello basso l’uscita e il transistor
interno in conduzione. Esso viene usato, in particolare, quando si inizia un nuovo ciclo di
temporizzazione.
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Le principali caratteristiche elettriche sono le seguenti:
Tensione d’alimentazione:
Corrente d’alimentazione massima:
Tempo di salita tipico dell’uscita:
Tempo di discesa tipico dell’uscita:
Errori di temporizzazione:
compresa tra 4,5V (min) e 16V (max).
15 mA (nelle condizioni di tensione di
alimentazione di 15V e uscita a livello
basso)
100 ns
100 ns
l’errore di temporizzazione è contenuto
entro il valore tipico dell’1% del valore
teorico;
La deriva per variazioni di tensioni
d’alimentazione è tipicamente contenuta
entro lo 0,01% / V;
La deriva per variazioni di temperatura è
tipicamente contenuta entro 50 ppm/°C
Valori tipici di tensione e corrente degli ingressi e dell’uscita:
Tensione
Tensione di Treshold: ⅔ Vcc
Tensione di Trigger: ⅓ Vcc
Tensione di reset: 0,7 V (tipica)
Tensione d’uscita tipica a livello alto:
Tensione d’uscita tipica a livello basso:
Corrente
Corrente di Treshold: 0,1 μA
Corrente di Trigger: 0,5 μA
Corrente di reset: 0,1 mA (tipica)
12,5 V (nelle condizioni di tensione
d’alimentazione di 15 V e di corrente
fornita all’uscita di 200 mA);
3,3 V (nel caso di tensione di alimentazione
di 5 V e di corrente fornita all’uscita di 100
mA).
2,5 V (nelle condizioni di tensione
d’alimentazione di 15 V e di corrente
fornita all’uscita di 200 mA); 0,25 V (nel
caso di tensione di alimentazione di 5 V e di
corrente fornita all’uscita di 5 mA).
Le configurazioni utilizzate per il trigger sono come multivibratore, pertanto diamo qualche cenno
sui multivibratori, le principali caratteristiche e poi esamineremo la configurazione oggetto di
questa relazione.
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I MULTIVIBRATORI
I multivibratori sono dei dispositivi che presentano la caratteristica di fornire un segnale d’uscita che
può commutare tra due soli valori possibili di tensione, indicati anche come stati del sistema.
I multivibratori vengono classificati come segue:
1. Bistabili, quando i due stati possibili del sistema sono stabili e di conseguenza il segnale
d’uscita mantiene il proprio livello di tensione per un tempo indeterminato e quindi il
passaggio da uno stato all’altro avviene soltanto tramite un comando esterno, indicato come
trigger.
2. Monostabili, quando il sistema presenta un solo stato stabilee da uno stato quasi stabile. Il
passaggio dallo stato stabile e a quello quasi stabile avviene soltanto tramite un comando
esterno(trigger), mentre il passaggio inverso avviene invece spontaneamente (senza trigger).
Infatti il sistema torna da solo nello stato stabile dopo un tempo determinato dagli elementi
presenti nel circuito (parametri costruttivi). Il livello di tensione associato allo stato stabile,
invece, rimane per un tempo indeterminato e la sua durata non è legata al circuito stesso ma
alla presenza di un trigger applicato dall’esterno. Questi dispositivi sono impiegati per
generare impulsi rettangolari di durata determinata.
3. Astabili, quando entrambi gli stati sono instabili e l’uscita oscilla tra i due livelli di tensione.
La commutazione tra uno stato e l’altro è spontanea, senza trigger (senza alcun segnale
d’ingresso), e la durata di entrambi gli stati o frequenza di lavoro è determinata dal circuito
stesso (parametri costruttivi). Pertanto otteniamo un generatore d’onda quadra con frequenza
fissata dal valore dei componenti del circuito.
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ESECUZIONE DEL PROGETTO
Vediamo come si presenta il circuito nella configurazione Astabile:
Funzionamento dell’astabile:
1. – fase di carica – Supponiamo che per t= 0 il condensatore C sia scarico (vC = 0); gli ingressi dei
due comparatori sui piedini 2 e 6 si trovano a livello basso; il comparatore superiore (comp 1) dà
in uscita un livello basso, quindi R=0; il comparatore inferiore (comp 2) dà in uscita un livello
alto, quindi S=1; di conseguenza il latch è settato, il latch S-R pone l'uscita Q a 1, mentre Q = 0;
l'uscita del timer, sul piedino 3 si trova a livello ALTO; il transistor è interdetto, perché la base
non è polarizzata direttamente, il piedino 7 si trova isolato da massa, il condensatore C inizia a
caricarsi attraverso i resistori R1 ed R2 che si trovano in serie.
Il condensatore C tende a portarsi alla tensione di alimentazione Vcc, con costante di tempo
1 ( R1 R2 )C
Quando la tensione ai capi del condensatore C raggiunge il valore di Vcc/3, il comparatore inferiore
commuta e si porta a livello basso, S=0; i latch S-R non commuta perché anche R=0, e quindi la parte
restante del circuito resta nello stato precedente, ed il condensatore continua a caricarsi.
Per cui l’equazione di carica è:
Vcc
vC Vcc (
Vcc) e
3
t
1
(1.1)
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La carica è interrotta all’istante t = T1 perché il condensatore C raggiunge una tensione pari a 2Vcc/3
Pertanto l’equazione 1.1 diventa:
T1
2
Vcc
Vcc Vcc (
Vcc) e 1
3
3
da cui si ottiene l’intervallo di tempo di carica T1 :
T1 ( R1 R 2 ) C ln 2 0 ,693 ( R1 R 2 ) C
vC
Vcc
2Vcc/3
Vcc/3
0
t
T1
2. – fase di scarica – Il condensatore C, a regime, è inizialmente carico con una tensione vC = 2
Vcc/3 allora il comparatore superiore commuta, portando la sua uscita a livello alto; R=1; il latch
S-R azzera la sua uscita Q; Q = 1; l'uscita dell'integrato si porta a livello basso; il transistor va in
saturazione, mettendo il piedino 7 del timer a massa; il condensatore è costretto a scaricarsi
attraverso il solo resistore R2.
con costante di tempo pari a : 2 R2C
Pertanto possiamo scrivere l’equazione di scarica del condensatore:
t
2
vC Vcc e 2
3
da cui si ottine l’intervallo di tempo di scarica per t = T2 :
T2 R2 C ln 2 0,693 R2 C
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vC
2Vcc/3
Vcc/3
0
T2
t
3. Quando la tensione del condensatore C scende al di sotto di Vcc/3 allora il comparatore inferiore
commuta, portando S = 1, mentre R già era a zero appena iniziata la scarica; quindi il latch S-R
avendo S=1 porta la sua uscita Q a 1, e Q negato a 0; l'uscita del timer si porta a livello alto; il
transistor è interdetto, il piedino 7 è staccato da massa, il condensatore inizia a ricaricarsi,
ripetendo il ciclo precedente.
Ora semplicemente ricaviamoci il periodo T di oscillazione dell’astabile:
T T1 T2 0,693( R1 2 R2 )C
(1.2)
La cui frequenza di oscillazione, sarà:
f
1
1,44
T ( R1 2 R2 )C
(1.3)
Il duty cycle δ, definito come rapporto fra l’intervallo di tempo in cui l’uscita è alta e l’intero periodo di
oscillazione, vale:
T1
( R1 R2 )
T ( R1 2 R2 )
(1.4)
Si noti che l’onda in uscita non è simmetrica (duty cycle ≠ 50%),perché la costante di tempo di carica τ1
è maggiore della costante di tempo di scarica τ2 del condensatore.
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I diagrammi della vC e della vOUT sono i seguenti:
vC
2Vcc/3
Vcc/3
0
t
VOUT
Vcc
0
t
T2
impossibile ottenere un duty-cycle pari al 50%, cioè T1 = T2, cioè il tempo in cui la forma d'onda è
a livello alto è uguale al tempo in cui la forma d'onda è a livello basso; per ottenere questo
dovremmo porre R1 = 0; però R1 è la resistenza di collettore del transistor interno, e non può avere
valori molto bassi per evitare di bruciare il transistor. Per ottenere duty-cicle vicini al 50% possiamo
usare per R1 valori intorno ai 1 KΩ ed usare per R2 valori molto più alti di R1.
È
CRITERI DI PROGETTO
Il circuito astabile viene comunemente impiegato per generare oscillazioni di frequenza dai decimi
di hertz fino a 100 KHz; il limite superiore è causato dai ritardi di propagazione nel 555. I valori
delle resistenze sono di solito compresi fra alcune centinaia di ohm e alcuni megaohm; il
condensatore C è comunemente compreso fra 1000 pF e 100 μF.
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Per ovviare al problema del duty cycle si aggiunge un diodo in parallelo a R2:
Questo semplice inserimento ha un effetto considerevole sul funzionamento del circuito. In tal modo
durante la carica del condensatore C il diodo D è polarizzato direttamente e si comporta come un corto
circuito, il condensatore si carica solo attraverso R1; durante la scarica del condensatore il diodo è
polarizzato inversamente, quindi è come un circuito aperto, permettendo al condensatore di scaricarsi
attraverso R2.
Il condensatore di 10 nF serve come livellamento della tensione di riferimento. Il morsetto di RESET va
collegato a + Vcc, in modo da escluderlo.
Scelto un valore di R2>> R1 (per avere un duty cycle vicino al 50%), un valore di frequenza di
oscillazione ed il valore di duty cycle; dalla (1.4) si ricava:
R1
R2 (2 1)
1
e per la (1.3), si ricava:
C
1,44
( R1 2 R2 ) f
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Per il nostro progetto, si sono ricavati i seguenti parametri progettuali:
f = 5 KHz
R1 = 2,7 KΩ
δ = 0,55
C = 10,78 nF ≈ 10 nF
R2 = 12 KΩ
Cdisaccop= 47μF
Vi è inoltre nel circuito, come si vede un condensatore di disaccoppiamento che serve ad eliminare
la continua in uscita dal circuito ed eventuali rumori dovuti dalle resistenze connesse o propriamente
dal 555.
Mentre il diodo LED con l’eventuale resistenza RD in serie collegati in uscita dal nostro circuito,
sono utilizzati per visionare a livello logico i livelli di tensione in uscita qualora non si facesse uso
dell’oscilloscopio. In questa esercitazione non ne faremo uso praticamente poiché utilizzeremo
l’oscilloscopio per visualizzare le forme d’onda.
SIMULAZIONE
Con una tensione di alimentazione di 5 V, tipica per i sistemi digitali, andiamo ad generare un’onda
quadra con l’ausilio del programma di simulazione Electronics Workbench. Il circuito si persenta
così:
Chiaramente una buona simulazione deve essere tale da potersi avvicinare il più possibile alla realtà,
pertanto siccome per i componenti discreti abbiamo:
Una tolleranza del 5% per le resistenze;
Una tolleranza del 5% per le capacità;
Utilizzeremo un 555 del tipo TS555CN (ST semiconductor);
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Inseriamo i dati reali di questi componenti nel simulatore e vediamo come il circuito si comporta,
visualizziamo sull’oscilloscopio cosa è accaduto:
In questa figura è evidenziato il segnale vC di carica del condensatore (rosso) e il segnale
rettangolare in uscita vOUT (blu).
Come si vede il periodo di oscillazione vale T = T1 + T2 =187,8756 μs
Andiamo ora ad interrogare il simulatore
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Come si vede dalla simulazione, l’onda quadra in uscita non ha una pendenza brusca, chiaramente
questa è solo una simulazione, pertanto nella realtà quando andremo in laboratorio visualizzeremo
una certa pendenza. Ed anche a livello alto ci saranno chiaramente dei ripple che dovranno essere
misurati.
MISURE SULL’ASTABILE
Su questa sezione bisogna soffermarsi molto poiché è alla base del nostro progetto, ma è anche alla
base di ciò che bisogna fare per un qualsiasi dispositivo, ovvero testarlo. In questo caso tratteremo la
parte relativa alle misure in oggetto, ovvero quelle che comportano chiaramente ad un circuito che in
uscita genera un’onda quadra. Le dovute analisi si riferiscono al fatto che abbiamo a che fare non
con una simulazione al computer, ma con componenti reali che hanno una certa tolleranza, un certo
distacco da quello che il costruttore inserisce nei datascheet e poi anche perché quando andremo a
misurare ad esempio la frequenza di oscillazione dell’astabile, dai dati di progetto sappiamo che essa
deve essere circa 5 KHz, però nell’oscilloscopio ci sarà comunque una certa differenza. Pertanto qui
di seguito sono riportate le formule per ricavare l’incertezza di misura dei vari parametri dell’astabile
(frequenza, duty cycle ecc…). Infine ci soffermeremo molto sul ripple agente a livello alto. In questa
relazione che riguarda il trattamento dei dati di misura ci si sofferma non sul progetto ma in
particolar modo sulle conseguenze che i dispositivi hanno sul progetto, ovvero le resistenze di
partizione e la capacità che regola la frequenza.
Nella formula del calcolo della frequenza di oscillazione del 555 il componente che può modificare
interagire in maniera sostanziale è il condensatore C e quindi si è pensato di variare la frequenza in
funzione della capacità C e di far rimanere costanti le due resistenze.
FREQUENZA
Chiaramente per il progetto ci limitiamo alla formula data in precedenza:
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Sampei – Misure sul 555
f
1
1,44
T ( R1 2 R2 )C
(2.1)
Ma come si vede essa è formata da parametri quali R1, R2 e C non sono certi poiché sono affetti da
tolleranza. Quindi ci sarà una certa incertezza nel valutare la frequenza di oscillazione dell’astabile.
Ricaviamola:
Utilizzando il metodo delle derivate parziali e la formula (2.1), ottengo:
df
f
f
f
dR1
dR2
dC
R1
R2
C
36
72
36
dR1
dR2
dC
2
2
2
25 C ( R1 2 R1 )
25 C ( R1 2 R1 )
25 C ( R1 2 R1 )
36
72
36
ER1
ER 2
EC Ef
2
2
2
25 C ( R1 2 R1 )
25 C ( R1 2 R1 )
25 C ( R1 2 R1 )
Da cui ottengo l ' incertezza :
Uf TEORICO
36
72
36
UR1
UR 2
UC
2
2
2
25 C ( R1 2 R1 )
25 C ( R1 2 R1 )
25 C ( R1 2 R1 )
Attenzione, questa incertezza ricavata è in funzione dei parametri consegnati dai costruttori. Pertanto
si intende la tolleranza di ogni singolo componente e non incertezze derivate da strumenti. Siccome
sono state utilizzate resistenze con ultima banda colorata: ORO allora ho una incertezza del 5%.
Mentre le capacità C sono di tipo elettrolitico pertanto hanno una tolleranza del 5%.
Si considera l’incertezza assoluta dei componenti in questo tipo:
per le resistenze
UR uR R 0.05 R
per i condensatori
UC uR C 0.05 C
Invece nel test di laboratorio si è utilizzato l’oscilloscopio, con cui sono state fatte misure sul
periodo della forma d’onda in uscita (rettangolare) e pertanto si ricava la frequenza di oscillazione
ed utilizzando il manuale ci si ricava l’incertezza di misura.
1
(2.2)
T
Siccome non conosco le specifiche di incertezza sulla frequenza, ma conosco quelle sul periodo, mi
rifaccio alla relazione che lega il periodo e la frequenza (2.2), e ricavo l’incertezza della misura di
frequenza:
1
df 2 dT
T
f
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Sampei – Misure sul 555
Uf
1
UT
T2
Come si vede dalla figura, ottengo:
U T 0,01% T 0,2%(10 K T ) 200 ps
da cui l ' incertezza sulla frequenza è data da :
Uf MISURATO
U T
T 2
(10 K T ) 200 ps
0,01%
0,2%
T
(T ) 2
(T ) 2
(2.3)
Riepilogando, si ricava l’incertezza teorica di frequenza con l’ausilio della formula (2.1) e quindi
dipendente dai parametri costruttivi dei componenti utile a valutare l’incertezza in fase di progetto.
Mentre l’incertezza reale misurata fa riferimento al test fatto in laboratorio e prescinde dalla tolleranza
delle resistenze ma fa riferimento solo alla strumentazione utilizzata. Ricaviamoci pertanto la tabella
relativa.
Fisso R1= 2,7 KΩ, R2= 12 KΩ, Vcc = 5 V e C = variabile. Le capacità utilizzate sono di tipo
commerciale e quindi hanno valori standard.
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Sampei – Misure sul 555
DUTY CYCLE
Come si è visto dalla formula del duty sycle essa teoricamente era dipendente dalle sole resistenze e
non dalla capacità, ma è chiaro che intrinsecamente si può notare che essa dipende anche dalla
capacità. Pero chiaramente soffermandoci solo sulle resistenze andiamo a realizzare una tabella
relativa che faccia evincere una variazione del duty cycle al variare della resistenza R2. È importante
notare il perché si sceglie R2 anziché R1. Il motivo di questa scelta dipende proprio dal condensatore.
Come si vede in fase di carica esso dipende dalle due resistenze:
T1 0,693( R1 R2 )C
mentre nella fase di scarica dipende solo dalla resistenza R2 :
T2 0,693 R2 C
Questa scelta dipende anche da un altro fattore, ovvero la formula del duty cycle:
T1
( R1 R2 )
T ( R1 2 R2 )
Come si vede è il rapporto del tempo di carica e il tempo di oscillazione. Come detto prima, per avere
un duty cycle vicino al 50% devo avere una R2 >> R1.
Come fatto prima, ricaviamoci l’incertezza teorica con il metodo delle derivate parziali:
d
( R1 R2 )
( R1 2 R2 )
R2
R1
dR1
dR2
dR
dR2
1
2
2
R1
R2
(
R
2
R
)
(
R
2
R
)
2
1
2
1
R2
R1
E
R
ER 2 E
1
2
2
(
R
2
R
)
(
R
2
R
)
2
1
2
1
da cui ricavo l ' incertezza :
U , TEORICO
R2
R1
U
R1
UR 2
( R1 2 R2 ) 2
( R1 2 R2 ) 2
Nota: ho inserito Δ anziché δ, per non confonderlo con la derivata parziale.
Facilmente ricavo anche l’incertezza di misura reale, ovvero quella fatta utilizzando la
strumentazione:
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Sampei – Misure sul 555
T1
T
Sempre con il metodo delle derivate parziali, si ottiene facilmente la formula:
U , REALE
T
1
UT1 1 UT
T
T
Si ricordi sempre che l’incertezza dello strumento è data da:
U T 0,01% T 0,2%(10 KT ) 200 ps
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Sampei – Misure sul 555
MISURA DEL RIPPLE
Questa fase è molto importante e richiede una introduzione teorica.
La tensione di uscita di un astabile, a livello ALTO, contiene sempre,in forma più o meno
accentuata, una componente di ondulazione residua (ripple):
VOUT
Vcc
Vr,pp
0
T2
t
1. Soprattutto in fase di transizione questa ondulazione va ad inficiare sulla forma d’onda in uscita.
Nei sistemi digitali questo ripple non ha alcun significato perché essi utilizzano come criterio il
margine di errore a livello alto e basso, siccome si utilizzano sempre livelli molto distanti (es. 0 V
per basso e 5V per alto). Non hanno alcun problema nell’acquisire la forma d’onda. Ma se ad
esempio questo circuito non serve per generare un segnale di clock, ma serve ad esempio come
stadio in un generatore di funzioni, allora è importante e fondamentale rendere il segnale di uscita
estremamente pulito. Per fare questo si inserisce come si vede dal circuito progettuale un
condensatore di disaccoppiamento opportunamente dimensionato e capace di compensare gli
eventuali ripple. In questo caso toglieremo il condensatore dal circuito e faremo le misure
adeguate atte a rilevare la presenza di questo ripple.
2. Vediamo lo schema esemplificativo:
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Sampei – Misure sul 555
3. Misuro con l’oscilloscopio, in modalità AC, la Vr,pp.
Parto con un valore di Rv = 0 Ω pertanto il carico iniziale sarà di R = 470 Ω.
Ricavato il valore picco picco del ripple Vr,pp. Mi calcolo il valore efficace:
Vr
Vr , PP
2 3
4. Misuro con il voltmetro la Vu
5. Misuro con l’ amperometro la Iu
Rilevando questi valori ad incremento casuale di Rv.
6. Mi calcolo il fattore di ripple:
r
Vr Vr
Vm Vu
7. ed anche quello in percentuale:
Vr
100
Vu
La tensione di ripple dipende dal carico e, generalmente, aumenta all’aumentare della corrente Iu,
pertanto è utile ricavare un diagramma che indichi l’andamento del fattore di ripple in funzione di Iu:
r
r = f (Iu).
INCERTEZZE DEGLI STRUMENTI:
• Voltmetro:
U Vu (0,5 % rdg 1 digit )
• Amperometro:
U Vu (0,5 % rdg 4digit )
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•
Oscilloscopio:
misura con doppio cursore:
U Vrpp 1,9 % lettura 0,4 (8 Kv )
FATTORE DI RIPPLE
r
Vr , PP
Vr
Vu 2 3Vu
da cui semplicemente ricaviamo l’incertezza:
Ur
Vr
3
3
U Vrpp PP 2 U Vm
6 Vm
6 Vm
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CONSIDERAZIONI:
Chiaramente il 555 è un dispositivo molto utilizzato proprio per le sue capacità e per la poca potenza
assorbita. Le configurazioni più utilizzate sono come multivibratore. In particolar modo quello
monostabile e bistabile ha un uso in sistemi di tipo digitale, mentre quello astabile ha usi sia in analogica
per realizzare un’onda quadra, che in digitale per la realizzazione di un clock. Come si vede dalle tabelle
è molto importante utilizzare questo dispositivo per frequenze massime pari a 500 KHz, anche se in
alcune configurazioni si riesce ad arrivare intorno ai MHz.
OSSERVAZIONI:
La prima osservazione da fare è rilevante e molto importante, il fattore di ripple rilevato durante la prova
si aggira tra il 50% e il 68% circa il che significa che se trascuriamo il rumore che in genere si va a
sommare al segnale di uscita, allora chiaramente il ripple è estremamente poco rilevante. Come si è detti
prima, il ripple in uscita si può eliminare quasi totalmente inserendo all’uscita una capacità di
disaccoppiamento, in questo caso dimensionata a 47 μF , ma anche capacità da 4,7 μF o 2,2 μF sono
utilizzabili.
La seconda osservazione da fare è di inserire in uscita un blocco integratore il quale mi faccia l’integrale
dell’onda quadra ottenendo un segnale triangolare e poi un terzo blocco integratore che mi dia in uscita
un’onda sinusoidale. Come si vede con pochi componenti si riesce a realizzare, se pur a grandi linee, un
buon generatore di funzioni.
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