IMPIANTI MOTORI A VAPORE - Corsi di Laurea a Distanza

CAPITOLO 6
IMPIANTI MOTORI A
VAPORE
Gli impianti a vapore, antecedenti a quelli a gas, sono nati nella seconda metà del
XIX secolo ed hanno subito continui miglioramenti sia dal punto di vista termodinamico che tecnologico.
Oggigiorno trovano la loro applicazione più diffusa nell'azionamento di generatori
elettrici, con grande varietà di tipi, da 100 kW fino a 1200 MW; questi ultimi costituiscono i cosiddetti impianti termoelettrici di grande potenza, di importanza fondamentale per la produzione di energia di base nelle reti dei Paesi fortemente
industrializzati; i primi invece, denominati impianti per produzione industriale, presentano caratteristiche funzionali differenti sia per i valori delle potenze, almeno di
un ordine di grandezza inferiori, sia per il fatto che molto spesso hanno lo scopo di
produrre, oltre all'energia elettrica, anche un'importante quantità di vapore a bassa
pressione per usi tecnologici (cogenerazione).
Entrambe le tipologie di impianti verranno di seguito analizzate.
Ci sembra comunque doveroso iniziare la trattazione evidenziando alcune fondamentali differenze rispetto agli impianti a gas.
Con gli impianti a vapore si ottengono discreti rendimenti ( ≈ 40%), senza ricorrere
ad elevate temperature di ingresso in turbina (generalmente inferiori ai 600 °C).
Negli impianti a gas è richiesto un compressore che presenta un lavoro dello stesso
ordine di grandezza di quello di espansione in quanto il fluido utilizzato è un gas,
sicuramente più difficile da comprimere rispetto ad un liquido; quindi, affinché il
lavoro della turbina l t sia maggiore di quello del compressore l c , è necessaria una
TIT elevata.
Ricorrendo alla formulazione del I principio in forma meccanica (trascurando
l w, ∆e c e ∆e g ) per un sistema aperto
li =
∫ v dp
è più facile evidenziare il grande vantaggio degli impianti a vapore, in cui:
- si comprime un liquido (avente un v ridotto) e si spende, quindi, un l c molto piccolo;
- si espande un vapore (avente un v elevato) e si raccoglie, di conseguenza, un l t
grande.
CICLO TERMODINAMICO E COMPONENTI DELL'IMPIANTO.
Il ciclo di riferimento è quello Rankine, per studiare il quale bisogna tenere conto
della curva limite che, come già illustrato nei precedenti capitoli, è il luogo dei punti
del diagramma di stato in cui si ha solo liquido saturo o solo vapore saturo; al suo
interno si ha la zona bifasica.
SISTEMI ENERGETICI
77
IMPIANTI MOTORI A VAPORE
e
e
surriscaldatore
d
c
alternatore
T
evaporatore
caldaia
economizzatore
turbina
f
b
condensatore
pompa
a
Le fasi del ciclo sono le seguenti:
(a-b) compressione adiabatica, ma non reversibile del fluido di lavoro sino alla pressione regnante nel generatore di vapore; si realizza attraverso una turbopompa quasi
sempre centrifuga;
(b-c) riscaldamento a pressione costante, sino al raggiungimento della temperatura di
vaporizzazione; viene effettuato nell'economizzatore;
(c-d) vaporizzazione dell'acqua (fluido di lavoro) a pressione e temperatura costante
sino all'ottenimento della condizione di vapore saturo; viene effettuata nell'evaporatore;
(d-e) surriscaldamento del vapore sino alla TIT, realizzato nel surriscaldatore;
e
h
d
c
f
b
a
s
(e-f) espansione adiabatica, ma non reversibile del vapore all'interno di una turbina,
attraverso la quale avviene la conversione dell'energia termica in energia meccanica
disponibile su un albero rotante. Le turbine utilizzate sono simili a quelle a gas, ma
hanno molti più stadi: possono arrivare anche a 100. Da notare che il punto (f) si
trova al disotto della curva limite, quindi all'uscita della turbina si ha un vapore leggermente umido; è così possibile sfruttare un maggiore salto entalpico, compatibilmente però con un titolo - vedi relazione (39) - che non sia troppo piccolo, cosa poco
tollerabile dalla turbina, in quanto la presenza di una frazione di liquido nel vapore
modifica i triangoli di velocità e contribuisce all'erosione delle pale della stessa turbina, per l'elevata velocità contro le quali le goccioline sbattono;
(f-a) condensazione effettuata sottraendo calore, a pressione e temperatura costanti,
al vapore scaricato dalla turbina; viene realizzata in un condensatore a superficie, che
utilizza acqua come fluido refrigerante; esso è costituito da un involucro contenente
fasci di tubi al cui interno scorre l'acqua di refrigerazione, mentre all'esterno sono a
contatto con il vapore che condensatosi si raccoglie nel pozzetto e da lì viene prelevato mediante pompa di estrazione. Il condensatore è collegato direttamente alla tur-
78
e
T
d
c
b
a
f
s
bina con un'apertura molto grande per evitare che ci siano delle perdite di carico, le
quali diminuirebbero il rendimento.
L'impianto rappresentato in figura è a ciclo chiuso, sicuramente più vantaggioso di
quello a ciclo aperto, per un motivo ben preciso:
- l'acqua contiene impurezze, che ad elevate temperature tendono a formare delle
incrostazioni nello scambiatore, riducendo i coefficienti di scambio e, conseguentemente, la trasmissibilità, oltre che a generare degli attacchi chimici. Tali incrostazioni
si depositano anche sulle pale della turbina diminuendone il rendimento in conseguenza di una variazione dei triangoli di velocità.
Dato che una apparecchiatura destinata alla purificazione dell'acqua ha un costo elevato, si ricorre ad un ciclo chiuso, di modo che il fluido di lavoro, depurato una sola
volta, rimanga sempre lo stesso.
PRESTAZIONI DELL'IMPIANTO
COMPRESSIONE. Ricorriamo al I principio in forma meccanica per un sistema
aperto
li =
∫ v dp + l
b
a
w
anche qui, come effettuato per gli impianti a gas, potremmo non trascurare il ∆e c e
tenerne conto implicitamente, utilizzando le grandezze totali.
Ricordando che i liquidi sono all'incirca incompressibili e che quindi hanno un v con
buona approssimazione costante, e facendo riferimento alla prima uguaglianza
dell'espressione (46), possiamo scrivere:
1 p b – p a⎞
l p = l i = ----- ⎛ --------------ηy ⎝ ρa ⎠
(111)
I principio in forma termica
q e + l i = ∆h + ∆e c
eliminiamo q e in quanto abbiamo supposto che la trasformazione fosse adiabatica.
lp = l i = hb – ha
(112)
hb = lp + h a
SOMMINISTRAZIONE DI CALORE.
q e + l i = ∆h + ∆e c
possiamo elidere il termine l i poiché durante tale fase non avviene nessuno scambio
di lavoro tra il sistema in questione (generatore di vapore) e l'esterno.
q1 = h e – h b
SISTEMI ENERGETICI
(113)
79
IMPIANTI MOTORI A VAPORE
dove q 1 è il calore introdotto nel ciclo.
ESPANSIONE. Cambiando il segno per ottenere una quantità positiva si ha
lt = li = he – hf
(114)
e dalla definizione di rendimento isentropico
l t = η is, t ( h e – h fis )
(115)
CONDENSAZIONE. Anche qui per lo stesso motivo - indicato in ESPANSIONE cambiamo il segno al I principio
q2 = hf – ha
(116)
che è la quantità di calore sottratta al vapore scaricato dalla turbina.
E' da notare che, nell'effettuare tali calcoli, non possiamo utilizzare la relazione
∆h = c p ∆T in quanto il fluido di lavoro non è un gas ideale.
Definiamo l i lavoro netto del ciclo
li = lt – l p
e conseguentemente
li
η CICLO = ----q1
(117)
P i = m· l i
dove m· è la portata di vapore transitante nell'impianto.
Per passare dalla potenza interna P i a quella utile P u bisogna tenere conto di:
- perdite;
- lavoro necessario agli accessori.
Inglobando tutto nel rendimento η m risulta:
lu = η m li
P u = m· l u
dove l u è il lavoro utile.
Considerando che il vapore per generare la P u riceve la potenza termica m· q 1 , è possibile definire il rendimento utile
l
m· l u
η u = ----u- = --------q1
m· q 1
Anche se non evidenziato nello schema dell'impianto, nel generatore di vapore viene
introdotta una portata di combustibile m· b che dà origine a dei gas combusti, i quali,
venendo a contatto con i fasci di tubi dell'economizzatore, del surriscaldatore e
dell'evaporatore, cedono parte del loro calore ed infine vengono espulsi al camino.
Essendo la m· b proprio quello che noi paghiamo, definiamo come rendimento globale dell'impianto:
Pu
η g = ----------·
mb Hi
e come rendimento del generatore di vapore:
m· q 1
η b = ----------m· b H i
80
il quale tiene conto delle perdite dovute all'incompletezza della combustione, alla
disomogeneità del fluido, all'irraggiamento termico, ma soprattutto delle perdite al
camino.
Possiamo inoltre scrivere
Pu
m· l i ⎞ ⎛ m· q 1 ⎞
η g = ----------- = η m ⎛ --------- ------------ = η m η CICLO η b
·
⎝
mb H i
m· q 1⎠ ⎝ m· b H i⎠
(118)
Il consumo specifico di combustibile, che è la quantità di combustibile necessaria per
produrre un'unità di potenza utile, risulta essere:
m·
m· b
1
q b = -----b- = ------------------ = -----------Pu
η g m· b H i
ηg Hi
Effettuiamo ora alcune importanti considerazioni applicando il I principio in forma
termica al condensatore
m· ( h f – h a ) = m· h c ph ∆T h
(119)
dove m· è la portata di vapore scaricata dalla turbina, m· h la portata di acqua refrigerante nel condensatore, c ph il calore specifico a pressione costante dell'acqua e ∆T h
l'incremento di temperatura che subisce l'acqua refrigerante all'interno del condensatore.
Per renderci conto dell'entità del consumo di acqua refrigerante assumiamo
h f – h a ≈ 2500 kJ ⁄ kg , ∆T h ≈ 10°C , ed essendo c ph = 4186 J ⁄ kgK , dalla (119)
risulta che m· h ⁄ m· ≈ 60 , questo significa che per ogni kg di vapore che circola ne
occorrono all'incirca 60 di acqua refrigerante; ed ecco spiegata la necessità di collocare le centrali termoelettriche in prossimità di corsi d'acqua.
Il fatto che al secondo membro della (119) abbiamo utilizzato la relazione
dh = c p dT pur non trattandosi di un gas perfetto ma di acqua, risulta chiaro se ricorriamo all'espressione generale dell'entalpia:
∂v
dh = cp dT – T ⎛ ------⎞ – v dp
⎝ ∂T⎠ p
nella quale poniamo dp = 0 , visto che siamo a pressione costante.
METODI PER MIGLIORARE IL RENDIMENTO
Come abbiamo evidenziato attraverso la relazione (118) il rendimento globale di un
impianto a vapore dipende a sua volta da tre altri rendimenti fra i quali quello del
ciclo assume i valori più bassi. Su di esso, pertanto, rivolgeremo la nostra attenzione,
tenuto conto anche della scarsa migliorabilità di η m ed η b .
Consideriamo il ciclo ideale Rankine ed effettuiamone una suddivisione in tre cicli
T
Tv
II
I
III
Tc
s
Il rendimento complessivo del ciclo termodinamico evidenziato può essere visto
come media pesata dei rendimenti dei singoli cicli, dove il peso è dato dal calore
introdotto nel rispettivo ciclo
SISTEMI ENERGETICI
81
IMPIANTI MOTORI A VAPORE
η I q 1 I + η II q 1 II + η III q 1 III
η = -----------------------------------------------------------q 1 I + q 1 II + q 1 III
Il ciclo II è un ciclo di Carnot che opera tra la temperatura di condensazione e quella
di vaporizzazione e pertanto il suo rendimento risulta essere
T
η II = 1 – -----CTV
Il ciclo I è la somma di infiniti cicli elementari di Carnot che hanno come temperatura inferiore la T C e come superiore valori tutti al di sotto della T V ; ogni ciclo infinitesimo ha quindi un rendimento minore di η II e pertanto anche quello medio risulta
inferiore: η I < η II .
Procedendo nella stessa maniera risulta che η II < η III .
Da queste considerazioni emergono i metodi atti a migliorare il rendimento del ciclo
e conseguentemente quello globale.
DIMINUZIONE DELLA TEMPERATURA DI CONDENSAZIONE. In
maniera è possibile migliorare i rendimenti di tutti e tre i cicli
tale
h
Tc
T' c
s
Conseguentemente a tale pratica deve diminuire anche la temperatura dell'acqua
refrigerante; risulta però difficile il mantenimento della pressione nel condensatore,
ora ancora più bassa (al di sotto di quella ambiente) a causa delle infiltrazioni
dall'esterno.
AUMENTO DELLA TEMPERATURA DI VAPORIZZAZIONE. Non ci si
deve spingere oltre un certo limite altrimenti si rischia di ottenere un effetto contrario
a quello desiderato, in quanto variano i pesi dei rendimenti: aumenta il peso di I e
diminuisce quello di II e, come abbiamo già visto, η I < η II
h
e’
e
p' v
pv
f’
f
s
82
Altro tipo di inconveniente connesso a tale metodo è la diminuzione del titolo del
punto di fine espansione, problema di cui si è già trattato nelle pagine precedenti.
RISURRISCALDAMENTO. Il vantaggio di tale pratica deriva essenzialmente dal
fatto che aumenta il peso del ciclo III, quello con rendimento maggiore.
e’
e
Te
h
f’
f
s
AUMENTO DELLA TEMPERATURA FINALE DI SURRISCALDAMENTO.
Anche in questo caso si incrementa il peso del ciclo III.
e’
h
T e'
Te
e
f
f’
s
RIGENERAZIONE. E' un ulteriore metodo per aumentare il rendimento di un
ciclo Rankine.
Analizziamo prima il caso ideale e poi quello reale.
Dalla suddivisione in tre cicli, precedentemente vista, si osserva che quello che ha un
rendimento minore di tutti è il ciclo di riscaldamento, se lo potessimo eliminare
sarebbe meglio.
Con la rigenerazione si cerca di trasferire con continuità del calore dal vapore che si
espande all'acqua che deve essere riscaldata; affinché questo processo sia reversibile
le differenze di temperature devono essere infinitesime.
Facciamo riferimento ad un ciclo limite Rankine a vapore saturo
T
Tv
b
l Tc
a
c
e
d
s
i
h
g
f
ed effettuiamo l'espansione non secondo l'isentropica (c-d) ma secondo la trasformazione (c-e) che è isodiabatica con la (a-b), cioè scambiano uguali quantità di calore.
SISTEMI ENERGETICI
83
IMPIANTI MOTORI A VAPORE
Risultando quindi identiche le aree (i-a-b-h) e (g-e-c-f) sfruttiamo il calore equivalente a quest'ultima per riscaldare l'acqua dalla temperatura T C alla T V e non forniamo più calore lungo la trasformazione (a-b) in quanto avviene uno scambio
interno al ciclo.
Il ciclo di Carnot (l-b-c-d) ed il ciclo rigenerativo (a-b-c-e) sono termodinamicamente equivalenti, dal momento che scambiano le stesse quantità di calore con
l'esterno; il loro rendimento risulta perciò il medesimo.
Le principali limitazioni risiedono nella difficoltà di realizzare praticamente uno
scambio continuo nella turbina; se anche ciò fosse possibile, il titolo del vapore raggiungerebbe valori troppo bassi per gran parte dell'espansione.
La rigenerazione, pertanto, a livello pratico si effettua in maniera diversa: si spilla
una parte di vapore dalla turbina e lo si manda in uno scambiatore rigenerativo a
miscela, dove si unisce con la condensa che, quindi, arriva in caldaia ad una temperatura più elevata, con un conseguente risparmio di combustibile.
e
e
m·
d
T
c
m· s
b
m· – m· s
f
s
a
j
b'
scambiatore a miscela
Utilizzando uno scambiatore a miscela è necessario che le pressioni dei flussi che vi
confluiscono siano le medesime; occorre a tale scopo aggiungere una pompa tra (a) e
(b').
Possono comunque essere utilizzati anche degli scambiatori a superficie, nei quali
condensa e vapore spillato, percorrendo dei fasci di tubi, non vengono a contatto
direttamente, ma attraverso delle apposite superfici di scambio termico.
e
h
d
m·
s
c
b
b'
j
m· s
m· – m· s
f
a
s
Se si aumenta il numero degli scambiatori rigenerativi, e quindi degli spillamenti, si
ottiene un rendimento più elevato, perchè ci si avvicina al caso ideale. Si può arrivare
ad un massimo di dieci perché oltre non si hanno sensibili miglioramenti, dato che
diminuisce troppo la portata elaborata in turbina e conseguentemente la P u .
84
CALCOLO DELLE PRESTAZIONI. Applichiamo il I principio in forma termica
allo scambiatore rigenerativo
( m· – m· s )h' b + m· s h s = m· h j
dalla quale solitamente ricaviamo h j ; m· s rappresenta la portata spillata e
( m· – m· ) quella che attraversa il condensatore.
s
Bisogna prestare attenzione al fatto che con lo spillamento la portata varia nel ciclo,
perciò
P u = η m { m· ( h e – h s ) + ( m· – m· s ) ( h s – h f ) – [ m· ( h b – h j ) + ( m· – m· s ) ( h' b – h a ) ] }
P u = η m m· ( l t – l p )
dove
lt = he – hs + ( 1 – y ) ( hs – hf )
l p = ( h b – h j ) + ( 1 – y ) ( h' b – h a )
m· s
y = ----- è la frazione di portata spillata.
m·
SISTEMI ENERGETICI
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IMPIANTI MOTORI A VAPORE
e
m· A
af
d
c
T2
T1
c′
40bar
425°C
T4
T3
2bar
f′
f
3bar
m· F
ac
Tw
x = 0.2
a
b′
86
a′
b
SISTEMI ENERGETICI
87
IMPIANTI MOTORI A VAPORE
POLITECNICO DI TORINO - DIPARTIMENTO DI ENERGETICA
ESERCITAZIONE N. 10 DI SISTEMI ENERGETICI
6.
In un impianto a vapore le condizioni del vapore al generatore sono 50 bar e 400
°C. La turbina, che ha un rendimento isentropico pari a 0.8, scarica alla pressione
di 1 bar. La pompa dell'acqua di alimentazione ha η y = 0.8 . Assumendo
η m = 0.98 , η b = 0.9 H i = 43.1 MJ ⁄ kg calcolare il titolo del vapore all'uscita
dalla turbina, il rendimento del ciclo, il rendimento utile, il rendimento globale
dell'impianto e il consumo specifico di combustibile. Calcolare inoltre il rapporto
tra la portata di acqua refrigerante nel condensatore e la portata di vapore nell'ipotesi che l'acqua di raffreddamento subisca un aumento di temperatura di 10 °C nel
condensatore.
{ x f = 0.95 , η = 0.225 , η u = 0.221 , η g = 0.20 ,
q b = 420 g ⁄ kWh ,
m· h ⁄ m· v = 51.4 }
7.
Ripetere l'esercizio precedente con gli stessi dati tranne che per la pressione di
condensazione che viene abbassata a 0.05 bar. Per semplicitá la pompa viene
inserita tra gli accessori dell’impianto per cui il η m scende a 0.97.
{ x f = 0.88 ,
η = 0.305 ,
η u = 0.2965 ,
η g = 0.267 ,
q b = 313 g ⁄ kWh ,
m· h ⁄ m· v = 50.8 }
8.
Ripetere l'esercizio precedente con gli stessi dati tranne che per le condizioni al
generatore di vapore: 100 bar e 500°C .
{ x f = 0.89 ,
η = 0.337 ,
η u = 0.327 ,
η g = 0.294 ,
q b = 283 g ⁄ kWh ,
m· h ⁄ m· v = 51.25 }
9.
Ripetere l'esercizio precedente con gli stessi dati con in più un risurriscaldamento,
dopo una 1a espansione, a 20 bar e 500°C .
η = 0.3575 ,
{ x f = 0.98 ,
q b = 268 g ⁄ kWh
10.
η u = 0.347 ,
η g = 0.312 ,
, m· h ⁄ m· v = 56.6 }
Di un impianto a vapore si conosce
portata in massa di combustibile
1.3785 kg/s
potere calorifico del combustibile
40 MJ/kg
Rendimento del generatore di vapore
0.95
condizioni del vapore ingresso turbina
60 bar, 520°C
rendimento isentropico della turbina
0.90
temperatura di condensazione
46 °C
portata di acqua condensatrice
795 kg/s
calore specifico dell’acqua di raffreddamento
4.2 kJ/kgK
incremento di temperatura dell’acqua di raffreddamento
10 °C
rendimento meccanico (comprendente la potenza assorbita dalla pompa)
0.96
Calcolare il rendimento globale dell’impianto e il consumo specifico di combustibile
88