Il trasformatore, generalità e principio di funzionamento

Classe 3ael – prof. Pollini Stefano
A vuoto
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V1
Fase 1 – Il trasformatore è scollegato dal generatore
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V1
Im
Fase 2 – Viene chiuso l’interruttore e comincia a circolare corrente
Im (corrente magnetizzante). Essendo il circuito induttivo, la corrente è
Sfasata di 90° rispetto alla tensione
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V1
Im
Φc
Fase 3 – Per la legge di Hopkinson si crea un flusso nel circuito magnetico
In fase con la corrente
Φc = (N1 x Im)/R
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V1
Im
E2
Fase 4 – Per la legge di Lenz il flusso alternato crea
delle tensioni indotte sui 2 avvolgimenti. La tensione
E1 si oppone alla tensione che l’ha generata.
E1 = - N1 x ∆Φc /∆t
E2 = - N2 x ∆Φc /∆t
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E1=-V1
Φc
V1
Im
E2=V2
Fase 5 – La tensione E2 confluisce sui morsetti
secondari del trasformatore e viene misurata dal
voltmetro. La tensione V2 è circa uguale alla tensione E2
indotta sull’avvolgimento secondario
V1 / V2 ⋍ E1 / E2 = N1 / N2 = Kn
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E1=-V1
Φc
A carico
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V1
Im
E2=V2
Fase 1 – Il carico è scollegato. Sul circuito secondario
non scorre corrente.
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E1=-V1
Φc
V1
Im
ϕ2
E2=V2
I2
Fase 2 – Si chiude l’interruttore e sul carico circola
corrente I2 e viene erogata una potenza P2
I2 = V2 / Z
E1=-V1
P2 = V2 x I2 x cosϕ2
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Φc
V1
Im
ϕ2
E2=V2
N2xI2
I2
Fase 3 – La corrente I2 produce nel nucleo magnetico
un flusso in fase con la corrente
Φ2 = (N2 x I2)/R
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E1=-V1
Φc
V1
N1xI1’
I1’
Im
ϕ2
E2=V2
N2xI2
I2
Fase 4 – Per mantenere costante il flusso Φc il
generatore invia una corrente I1’ (detta di reazione)
tale che il flusso Φ2 viene compensato da Φ1’
Φ 2 = - Φ 1’
E1=-V1
N2 I2 = - N1 I1’
I1’ / I2 = N2 / N1 = 1 /Kn
/Kn
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Φc
V1
N1xI1’
I1’
I1
Im
Φc
ϕ2
E2=V2
N2xI2
I2
Fase 5 – Le correnti Im e I1’ sullo stesso circuito si
sommano vettorialmente e danno luogo alla corrente I1
I1 = I1’ + Im
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E1=-V1
Schema elettrico del trasformatore
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Trasformatore Ideale = macchina senza perdite (η=1). Vengono
trascurate perdite nel rame e nel ferro. Il rapporto di trasformazione
coincide con il rapporto spire.
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Trasformatore reale = Le resistenze degli avvolgimenti non sono nulle.
I flussi dispersi creano reattanze di dispersione su ogni avvolgimento.
Le perdite nel ferro vengono rappresentate da una resistenza R0. La
X0 rappresenta la reattanza di magnetizzazione che crea la Im.
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Xd1 = ω Ld1 = w Φd1/I1
Xd2 = ω Ld2 = w Φd2/I2
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Rendimento del trasformatore
η = Pu / Pi = P2 / (P2 + R1 I12 + R2 I22 + Pfe)
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Schema elettrico EQUIVALENTE del trasformatore
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Xd1 I12 + Xd2 I22 = Xdeq’’ I22
Xdeq’’ = Xd2 + Xd1/K02
R1 I12 + R2 I22 = Req’’ I22
Req’’ = R2 + R1/K02
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Rendimento del trasformatore
η = Pu / Pi = P2 / (P2 + R1 I12 + R2 I22 + Pfe) = P2 /(P2 + Req’’ I22 + P0)
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Dati di targa di un trasformatore
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Trasformatore Monofase
Trasformatore Trifase
Sn = V1n I1n = V2n I2n
Sn = √3 V1n I1n = √3 V2n I2n
La potenza nominale del trasformatore è fornita in VA (o kVA
o MVA) ed è riferita al servizio continuo
Le tensioni nominali (V1n e V2n) sono le tensioni di
funzionamento degli avvolgimenti e per le quali la macchina è
costruita. Tali tensioni non possono essere superate (con una
tolleranza di massimo il 10%)
Le correnti nominali (I1n e I2n) sono le correnti di
funzionamento degli avvolgimenti e per le quali la macchina è
costruita. Tali correnti non possono essere superate (con una
tolleranza di massimo il 10%)
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Trasformatore Monofase
Trasformatore Trifase
K0 = V1n / V2n
(Dipende dal gruppo angolare –
vedi più avanti)
E’ il rapporto tra la tensione primaria e la tensione secondaria
(a vuoto)
Il rapporto di trasformazione a vuoto è molto simile al
rapporto spire perché:
K0 = V1n / V2n ⋍ E1 / E2 = N1 / N2 = Kn
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Trasformatore Monofase
Trasformatore Trifase
P0% = P0 100/ Sn
I0% = I0 100/ I1n
P0% = P0 100/ Sn
I0% = I0 100/ I1n
Perdite a vuoto riferite alla potenza nominale. Le perdite a
vuoto (cioè con I2=0) sono molto prossime alle perdite nel
ferro. Si misurano in W
La corrente a vuoto è molto prossima alla corrente
magnetizzante Im.
cos ϕ0 = P0% / I0%
Coseno dell’angolo di sfasamento tra tensione V1 e corrente a
vuoto. Il suo valore è prossimo a 0 (tra 0,1 e 0,3) in quanto lo
sfasamento tensione corrente è circa 90°
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Trasformatore Monofase
Trasformatore Trifase
Pcc% = Pcc 100/ Sn
Vcc% = Vcc 100/ V1n
Pcc% = Pcc 100/ Sn
Vcc% = Vcc 100/ V1n
La tensione di corto circuito si misura quando, con il
secondario in corto circuito, circolano sul trasformatore le
correnti nominali. Le tensioni di corto circuito variano da circa
il 4% (grandi trasformatori) a circa 10% (piccoli trasformatori)
Perdite in corto circuito si ottengono a tensione ridotta (Vcc) .
Tali perdite coincidono con le perdite nel rame. Si misurano in
W.
cos ϕcc= Pcc% / Vcc%
Coseno dell’angolo di sfasamento tra tensione V1cc e corrente
I1n. I valori di questa grandezza sono circa 0,4-0,6.
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Trasformatore Monofase
Trasformatore Trifase
Non previsto
Gruppo Angolare
Vedi più avanti. E’ il modo in cui sono collegati gli avvolgimenti
trifase sul primario e sul secondario e lo sfasamento tra tensione
primaria e secondaria diviso per 30.
I gruppi unificati sono: 0, 5, 6 e 11
Gruppo 0 = sfasamento di 0° (Le tensioni V1n e V2n sono in fase)
Gruppo 5 = sfasamento 5x30=150° (Le tensioni V1n e V2n sono sfasate di 150°)
Gruppo 6 = sfasamento 6x30=180° (Le tensioni V1n e V2n sono sfasate di 180°)
Gruppo 11 = sfasamento 11x30=330° (Le tensioni V1n e V2n sono sfasate di 330°)
D = collegamento a triangolo sul primario
d = collegamento a triangolo sul secondario
Y = collegamento a stella sul primario
y = collegamento a stella sul secondario
N = Neutro accessibile sul primario
n = Neutro accessibile sul secondario
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Sistemi di raffreddamento
AN
(Air Natural) trasformatori a secco o in resina con circolazione naturale dell’aria.
AF
(Air Forced) trasformatori a secco o in resina con circolazione forzata dell’aria tramite
ventilatori
ONAN
(Oil Natural, Air Natural) Trasformatori immersi in olio e chiusi dentro un cassone dove
l’olio circola naturalmente per convezione. All’esterno del cassone l’aria raffredda il
trasformatore circolando liberamente.
OFAN
(Oil Forced, Air Natural) Trasformatori immersi in olio e chiusi dentro un cassone dove
l’olio circola raffreddando il nucleo e gli avvolgimenti spinto da pompe. All’esterno del
cassone l’aria raffredda il trasformatore circolando liberamente.
ONAF
(Oil Natural, Air Forcedl) Trasformatori immersi in olio e chiusi dentro un cassone dove
l’olio circola naturalmente per convezione. All’esterno del cassone l’aria raffredda il
trasformatore tramite ventilazione forzata da ventilatori.
OFAF
(Oil Forced, Air Forced) Trasformatori immersi in olio e chiusi dentro un cassone dove
l’olio circola raffreddando il nucleo e gli avvolgimenti spinto da pompe. All’esterno del
cassone l’aria raffredda il trasformatore tramite ventilazione forzata da ventilatori.
OFWF
(Oil Forced, Water Forced) Trasformatori immersi in olio e chiusi dentro un cassone dove
l’olio circola raffreddando il nucleo e gli avvolgimenti spinto da pompe. Il
raffreddamento dell’olio avviene in scambiatori
in cui circola acqua forzata.
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Aspetti costruttivi
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Trasformatori in aria (a secco)
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Trasformatori in olio
Potenza
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Trasporto di grandi trasformatori
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viste di avvolgimenti montati sul
nucleo e bobina in fase di costruzione
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Trasformatori in resina
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Collegamenti sul primario e sul secondario
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