I.P.C.L. “Ninni Cassarà” (Via Fattori) \ Classe V D \ Le lenti
LE LENTI E L’OCCHIO UMANO
Prof. Erasmo Modica
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LE LENTI E LE LORO PROPRIETÀ
Una lente è uno strumento costituito da un mezzo trasparente delimitato da due superfici curve,
oppure da una superficie curva e una piana. In genere le lenti sono costituite da superfici sferiche e,
per tale ragione, vengono dette lenti sferiche.
TIPOLOGIA DI LENTI
DESCRIZIONE
Lenti convergenti
Sono più spesse al centro e più
sottili ai bordi.
Lenti divergenti
Sono più sottili al centro e più
spesse ai bordi.
IMMAGINE
Il centro ottico
della lente è quel punto attraverso il quale i raggi luminosi passano senza
cambiare direzione; l’asse ottico è la retta che passa per il centro ottico ed è perpendicolare alle
facce della lente; i fuochi sono quelli dei due specchi sferici che compongono la lente. La
lunghezza focale è la distanza tra il centro di una lente e il suo fuoco.
Per disegnare l’immagine di un oggetto luminoso su una lente è necessario tenere presente quanto
indicato nella seguente tabella.
TIPO DI LENTE
DEVIAZIONE DEI RAGGI
I
raggi che arrivano
parallelamente
all’asse
ottico convergono in uno
stesso punto (il fuoco)
IMMAGINE
Convergente
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Divergente
I
raggi che arrivano
parallelamente
all’asse
ottico divergono come se
venissero da una sorgente
posta nel fuoco situato dalla
parte da cui provengono i
raggi
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È possibile determinare la lunghezza focale di una lente convergente tramite le seguenti
operazioni:
esporre una lente di ingrandimento ai raggi solari;
porre dietro di essa un foglio di cartoncino rigido, in direzione perpendicolare all’asse
focale;
appena si forma un cerchietto luminoso sul cartoncino, variare la sua distanza dalla lente in
modo che tale cerchietto diventi puntiforme.
Poiché i raggi solari arrivano parallelamente all’asse della lente, essi convergono in un punto (il
fuoco). La distanza tra la lente e il foglio rappresenta la lunghezza focale. Se si continua a tenere
esposto il cartoncino esposto ai raggi solari prima o poi prenderà fuoco.
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COSTRUZIONE DELL’IMMAGINE PER LE LENTI CONVERGENTI
POSIZIONE
DELL’OGGETTO
IMMAGINE
Oltre il doppio della
distanza focale
Reale, capovolta e
rimpicciolita
Doppio della distanza
focale
Reale, capovolta e della
stessa dimensione
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SCHEMA GRAFICO
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Tra il fuoco e il doppio
della distanza focale
Reale, capovolta e
ingrandita
Nel fuoco
Nessuna immagine
Tra la lente e il fuoco
Virtuale, diritta e
ingrandita
COSTRUZIONE DELL’IMMAGINE PER LE LENTI DIVERGENTI
Nel caso delle lenti divergenti l’immagine sarà sempre virtuale, diritta e rimpicciolita.
ABERRAZIONI DELLE LENTI
Poiché nella realtà i raggi che attraversano il centro ottico vengono leggermente deviati dal loro
cammino e i raggi che arrivano parallelamente all’asse ottico non vengono tutti focalizzati nello
stesso punto, ma in una regione piccola in prossimità del fuoco, le immagini prodotte dalle lenti
sono in genere sfocate e distorte. Questo fenomeno viene detto aberrazione.
Affinché le aberrazioni siano trascurabili, bisogna considerare delle lenti sottili, con superfici
sferiche di piccola apertura e i raggi incidenti devono essere leggermente inclinati rispetto all’asse
ottico.
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LEGGE DEI PUNTI CONIUGATI
Esiste un’equazione che permette di ricavare la posizione dell’immagine di un oggetto rispetto ad
una lente convergente. Se si indica con:
la distanza dell’oggetto dalla lente;
la distanza dell’immagine dalla lente;
la lunghezza focale;
si ha che:
Tale relazione prende il nome di legge dei punti coniugati.
Nel caso delle lenti divergenti la legge diventa:
Definizione: Dicesi potere diottrico P della lente l’inverso della lunghezza focale:
Esso si misura in diottrie.
Definizione: Dicesi ingrandimento lineare I di un oggetto il rapporto tra la lunghezza
dell’immagine prodotta dalla lente e la lunghezza
dell’oggetto, in formule:
Si dimostra che l’ingrandimento lineare è dato dal rapporto tra la distanza dell’immagine dallo
specchio e la distanza dell’oggetto dallo specchio, in formule:
L’OCCHIO UMANO E I DIFETTI DELLA VISTA
Un sistema ottico naturale è l’occhio umano. Esso è di forma sferica, con un diametro di circa 23
mm ed è costituito dalle seguenti parti:
cornea: membrana trasparente con indice di rifrazione simile a quello dell’acqua e che
sporge dal globo oculare;
umor acqueo: liquido formato da acqua, sali e sostanze proteiche, con indice di rifrazione
uguale a quello della cornea;
iride: diaframma che ha al suo centro un foto (pupilla) che varia il suo diametro in base
all’intensità della luce;
cristallino: corpo elastico trasparente a forma di lente, con indice di rifrazione maggiore
di quello dell’acqua, la cui curvatura viene variata dal muscolo ciliare;
umor vitreo: sostanza gelatinosa avente lo stesso indice di rifrazione dell’acqua e che
riempie l’occhio;
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retina: membrana ricoperta da cellule fotosensibili (coni e bastancelli) che inviano gli
impulsi luminosi al nervo ottico.
L’occhio sano a riposo mette a fuoco sulla retina solo gli oggetti posti ad una distanza molto
lontana. La messa a fuoco di oggetti vicini si realizza mediante la variazione della lunghezza focale
da parte del muscolo ciliare, il quale fa variare la curvatura del cristallino.
Miopia
È quel difetto dovuto ad un occhio che si comporta da sistema ottico troppo convergente. In questo
caso, l’occhio a riposo mette a fuoco l’immagine davanti alla retina e, per tale ragione, le immagini
risultano confuse e annebbiate. La miopia si corregge tramite una lente divergente.
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Ipermetropia
È il difetto opposto alla miopia, in cui l’immagine si forma oltre la retina. Per tale ragione vengono
messi a fuoco gli oggetti molto lontani, ma non si riesce a far convergere i raggi luminosi
provenienti da oggetti vicini. Tale difetto si corregge mediante lenti convergenti.
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Presbiopia
È un difetto ottico che compare con l’avanzare dell’età. È simile alla ipermetropia ed è dovuto
all’alterazione fisiologica della struttura dell’occhio umano. Viene corretto mediante lenti
convergenti.
Astigmatismo
È quel difetto dovuto alla non perfetta sfericità della cornea. Viene corretto mediante lenti speciali
con raggio di curvatura variabile.
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