Esperimento sulla Legge di Malus e sulla interpretazione
quantistica della birifrangenza
FOGLIO DI LAVORO
Introduzione:
ATTENTO A NON posizionare i tuoi occhi all’altezza del raggio laser, è
un gesto pericoloso!
Inoltre sii attento!!! Sei pur sempre in un laboratorio che può essere pericoloso!
Questo foglio di lavoro va letto integralmente prima di iniziare e quindi va seguito con fiducia e con
scrupolo. Quando lo avrai letto chiama Michele che vi mostrerà il fenomeno dell’interferenza,
quindi eseguirete da soli le misure per la legge di Malus, e dopo sempre con Michele sperimenterete
i cristalli birifrangenti.
L’esperimento sulla legge di Malus pone in luce le caratteristiche trasversali della luce. Assodate
queste, un esperimento qualitativo con i cristalli birifrangenti ti darà indicazioni formali per
l’interpretazione quantistica dei fenomeni luminosi!
Avrai anche l’occasione di osservare il fenomeno della interferenza di un fascio di luce laser
attraverso due fenditure.
Strumenti:
Hai a disposizione un “banco ottico”, due “polarizzatori”, un piano metallico rivestito di carta
millimetrata, una sorgete laser di λ=635+10% nm (lunghezza d’onda della luce rossa) un fotodiodo
incassato in una dispositivo mobile collegato al PC tramite porta USB il dispositivo si chiama
“lucegrafo”.
Il “lucegrafo” che è costituito da un fotodiodo cioè un dispositivo che riceve in ingresso (attraverso
una fenditura di accesso di circa 0,09mm x 0,4mm) la luce e produce un segnale elettrico
proporzionale all’intensità luminosa. Il segnale elettrico che chiameremo I è espresso in unità di
misura arbitraria. Il lucegrafo è connesso al Pc tramite una porta USB e le sue misure sono
visualizzabili con un software (sw) dedicato che trovi già in esecuzione sul Pc. In basso a sinistra
nella window del sw trovi un numero che rappresenta la intensità luminosa misurata in quel
momento.
Il fotodiodo è montato su un carrello mobile il quale è posizionabile con una vite manuale; la
posizione è rappresentata con il simbolo “x” ed è compresa tra 0 e 10cm. Il sw acquisisce le misure
e le rappresenta in un grafico cartesiano “I” vs “x” che per noi sarà la intensità luminosa vs la
posizione. Questa dipendenza ti servirà solo per capire il fenomeno di interferenza.
Il fenomeno della Polarizzazione della luce
Come hai visto nella presentazione iniziale la luce è interpretabile come un’onda
elettromagnetica, in particolare è un’onda trasversale (a questo link trovi una rappresentazione
semplice
di
onde
trasversali
e
longitudinali
http://miaplacidusedaltriracconti.blogspot.com/2010/04/onde-trasversali-e-onde-longitudinali.html )
perché il campo elettrico e magnetico oscillano in un piano perpendicolare alla direzione di
propagazione dell’onda. Nella figura qui sotto la direzione di propagazione dell’onda è
rappresentata dal vettore k il campo elettrico E in blu è verso l’alto e il campo B è diretto nel verso
uscente dal foglio. L’immagine all’estrema destra rappresenta la vista frontale delle direzioni dei
vettori.
Il sole, le lampadine, le sorgenti di luce in generale emettono luce non polarizzata: questo vuol
dire che la direzione di oscillazione dei campi elettrici e magnetici cambia istante per istante, in
modo del tutto casuale, questo vuol dire che ogni possibile direzione di oscillazione del campo
magnetico e elettrico ha la stessa probabilità delle altre.
Il concetto di polarizzazione è una conseguenza della natura trasversale delle onde
elettromagnetiche; ottenere luce polarizzata significa obbligare le oscillazione del campo in una
certa direzione. La figura sopra quindi è già una onda elettromagnetica polarizzata.
Per aiutare a fissare le idee nelle due figure sottostanti è rappresentata un’onda luminosa che si
propaga in direzione dell’asse z. Per l’onda in (a) il campo elettrico oscilla nel piano y-z
parallelamente all’asse y, per quella in (b) oscilla nel piano x-z parallelamente all’asse x. Entrambe
le onde si dicono polarizzate linearmente, la prima in direzione verticale, la seconda in direzione
orizzontale.
Esistono materiali detti polarizzatori in quanto sono in grado di trasformare luce non polarizzata in
luce polarizzata linearmente, I polarizzatori si lasciano attraversare soltanto dalla componente del
campo elettrico che vibra lungo una particolare direzione (detto asse di trasmissione); la
componente del campo elettrico che vibra in direzione perpendicolare all’asse di trasmissione viene
assorbita. Interponendo un polarizzatore sul cammino di un fascio di luce non polarizzato, il raggio
che emerge avrà una polarizzazione parallela all’asse di trasmissione, perché tutte le oscillazioni
nelle altre direzioni saranno state assorbite.
Con gli strumenti che hai a disposizione come puoi visualizzare questa caratteristica di luce
polarizzata? Potresti fare delle proposte, delle previsioni? Parlane con il tuo docente prima di andare
avanti nella lettura.
Procedura sperimentale per la “Legge di Malus”
Due polarizzatori sono montati su due supporti girevoli. Quando un fascio di luce polarizzata
linearmente attraversa un polarizzatore ideale, l’intensità della luce trasmessa I è legata
all’intensità della luce incidente I 0 dalla relazione:
2
I = I cos (θ)
0
dove θ è l’angolo tra l’asse di trasmissione del polarizzatore e la direzione di polarizzazione della
luce incidente. Questa relazione è nota come “legge di Malus”.
Applichiamo questa legge alla situazione in figura che rappresenta la nostra configurazione
sperimentale. Il primo polarizzatore trasforma la luce incidente non polarizzata in luce polarizzata
linearmente (in figura l’asse di trasmissione è orizzontale, per cui il polarizzatore trasmette luce
polarizzata orizzontalmente), mentre il secondo polarizzatore è usato come analizzatore. L’angolo θ
è l’angolo formato dalla direzione di polarizzazione prodotta nell’attraversamento del primo
polarizzatore e la direzione dell’asse del secondo polarizzatore.
I due polarizzatori a tua disposizione hanno delle “linguette” che già individuano la direzione
dell’asse di trasmissione. PRIMA DI MUOVERE LE LINGUETTE ASSICURATI CHE LE VITI
A “ROTELLA” SIANO FISSATE.
1)Posiziona sul banco ottico il primo polarizzatore. Osserva prima sul supporto metallico e poi con
il lucegrafo i valori della intensità luminosa ruotando l’asse di trasmissione del polarizzatore. Cosa
puoi osservare? Fissa l’asse ottico in modo da avere la massima intensità trasmessa.
2)Posiziona il secondo polarizzatore osservando come qualitativamente varia l’intensità luminosa
prima sul piano e poi misurata con il lucegrafo. Paragona queste misure con i valori precedenti.
Cosa puoi osservare?
3)Posiziona gli assi di trasmissione tra i due polarizzatori in modo da ottenere il valore dell’angolo
θ=0. Misura il valore di I e confrontalo con il valore dell’intensità luminosa ottenuto con un solo
polarizzatore. Qual è il valore di I 0 che può essere assunto nella legge di Malus?
Assumi il valore misurato a θ=0 come I 0 . Perché ti chiedo di fare questa assunzione?
4)La tua finalità è ora far variare l’angolo θ e misurare di conseguenza l’intensità. Come puoi
misurare l’angolo θ? Indicazione: La “linguetta” corrisponde allo zero del goniometro e puoi usare
come tacca di riferimento quella a “penna” segnata in alto.
Completa la tabella sottostante (anche direttamente su un foglio excel) dando all’angolo θ una
variazione con passo di 20 gradi e rappresenta su un grafico le misure riportate.
Θ (gradi)
I (u.a.)
Quali osservazioni puoi fare?
- Il secondo polarizzatore possiamo pensarlo come una sorta di analizzatore della luce prodotta dal
primo polarizzatore
- In base alla legge di Malus, per θ = 90° l’intensità della luce trasmessa è nulla: in figura, la luce
polarizzata orizzontalmente non verrà trasmessa quando il secondo polarizzatore ha asse di
trasmissione verticale.
- Viceversa, se l’asse di trasmissione del secondo polarizzatore è parallelo all’asse di trasmissione
del polarizzatore (θ = 0°), tutta la luce incidente sull’analizzatore verrà trasmessa.
- D’altro canto, se l’analizzatore è a θ = 45° rispetto al polarizzatore, soltanto metà della luce
incidente sull’analizzatore sarà trasmessa.
Su un foglio Excel rappresenta il rapporto I/I0 in funzione di cos2 θ quale linea di tendenza ti aspetti
di trovare??
Prima di fare questa rappresentazione, prova a pensare: se la luce fosse costituita di particelle e non
di onde come posso rappresentare questo fenomeno??
