in concorrenza
L’impresa che
non fa il prezzo
10.2.3
Gli investimenti e la domanda di capitale
8
Non di rado anche le decisioni dell’impresa rispetto agli input da impiegare hanno effetti
che si protraggono nel tempo. Le macchine sono acquistate oggi, ma potranno essere utilizzate nella produzione, e quindi procureranno ricavi, per due anni. Il ricavo marginale
del prodotto del fattore è MRP0 il primo anno e MRP1 il secondo anno. Come abbiamo
6 quando i costi e i benefici di un input sono distribuiti nel tempo, nelvisto nel Capitolo 7,
l’applicare la regola per l’utilizzo dei fattori l’impresa deve far coincidere il valore attuale
del ricavo marginale del prodotto (MRP) con il valore attuale del costo marginale del
fattore (MFC).
Supponiamo che l’impresa stia valutando quante macchine acquistare a un prezzo di
mercato pM. Poiché l’intero costo di acquisto della macchina è sostenuto oggi, il valore attuale del costo marginale del fattore è dato semplicemente dal prezzo della macchina:
MFCM 5 pM
(W10.1)
Il valore attuale dei ricavi che l’impresa otterrà grazie alla macchina è
MRP0 1
MRP1
11 1 i 2
Dato che l’impresa non fa il prezzo nel mercato del suo prodotto, il ricavo marginale del
prodotto del fattore in ciascuno dei due periodi sarà pari al prezzo del prodotto in quel
periodo moltiplicato per il prodotto marginale della macchina. Quindi il valore attuale del
ricavo marginale del prodotto è:
MRP 5 p0 3 MP0 1
p1 3 MP1
11 1 i 2
(W10.2)
dove p0 e p1 sono, rispettivamente, i prezzi a cui viene venduto il prodotto il primo e il secondo anno.
Ora che abbiamo determinato il valore attuale del ricavo marginale del prodotto e del
costo marginale del fattore, possiamo applicare la regola per l’utilizzo dei fattori, l’impresa
dovrebbe continuare ad acquistare macchine utensili fino al punto in cui:
p0 3 MP0 1
p1 3 MP1
5 pM
11 1 i 2
(W10.3)
Euro per macchina
(in migliaia)
Il valore attuale del ricavo marginale del prodotto delle macchine è rappresentato graficamente nella Figura W10.1,
8 come MRPM. La curva MRPM decresce man mano che aumenta
il numero di macchine e questo andamento è una conseguenza dei rendimenti marginali de-
35
30
25
20
15
10
0
a
MRPM
0 1 2 3 4 5 6 7 8
Numero di macchine
FIGURA W10.1
Il valore attuale del ricavo marginale
8
del prodotto delle macchine
L’impresa dovrebbe acquistare la quantità di macchine
in corrispondenza della quale MRPM 5 MFCM. Poiché l’impresa
non fa il prezzo, il costo marginale del fattore è pari al prezzo
di mercato delle macchine. Come sempre avviene per le imprese
che non fanno il prezzo, la curva di domanda del fattore coincide
con la curva del suo ricavo marginale del prodotto.
Katz, Rosen, Bollino, Morgan, Microeconomia, 5a edizione, McGraw-Hill, 2015, ISBN 978-88-386-6874-6
Katz, Rosen, Morgan, Bollino, Microeconomia, 4a edizione, McGraw-Hill, 2011, ISBN 978-88-386-6581-3
1
2
Capitolo 10
crescenti del capitale in entrambi i periodi. Supponiamo che il prezzo di una macchina sia
pari a 25 000 euro. Applicando la regola per l’utilizzo dei fattori, l’impresa acquisterà sei
macchine (punto a nella Figura W10.1).
8
Esercizio W10.1
LA SOLUZIONE È DISPONIBILE
SUL SITO WEB
Quante macchine acquisterebbe l’impresa se il loro prezzo unitario fosse pari a
30 000 euro?
8 in modo da esprimere la regola
Possiamo apportare alcune modifiche all’Equazione (W10.3)
per l’utilizzo dei fattori in una forma ancora più utile. Sottraendo pM da entrambi i membri
dell’Equazione (W10.3),
vediamo che l’impresa dovrebbe continuare ad acquistare macchi8
ne fino al punto in cui:
1p0 3 MP0 2 pM 2 1
p1 3 MP1
50
11 1 i 2
(W10.4)
L’Equazione (W10.4) può essere così spiegata: p0 3 MP0 2 pM rappresenta le entrate nette
dell’impresa nel primo periodo, corrispondenti ai ricavi che essa ottiene grazie alle macchine
nel primo periodo, meno il prezzo delle macchine; invece (p1 3 MP1)>(1 1 i) è il flusso di
reddito attualizzato che l’impresa ottiene nel secondo periodo. Ne consegue che il primo
membro dell’Equazione (W10.4) rappresenta il valore attuale netto delle macchine e, fintanto
che tale valore è positivo, l’impresa deve acquistare un’altra macchina. Possiamo quindi
concludere che l’impresa dovrebbe attuare un progetto d’investimento solo se il suo valore
attuale netto non fosse minore di zero.
Si noti che è la macchina, o l’unità di capitale, marginale che soddisfa esattamente
l’Equazione (W10.4), cioè fa coincidere costi e benefici dell’investimento; altri progetti d’investimento che l’impresa deciderà di attuare le procureranno profitti. Il punto fondamentale
risiede nel fatto che l’impresa continuerà ad acquistare capitale finché non avrà realizzato
tutti i progetti d’investimento remunerativi.
La curva di domanda di capitale Come sempre, la curva del ricavo marginale del prodotto coincide con la curva di domanda del fattore, se l’impresa non fa il prezzo nel mercato
del fattore. La pendenza della curva è negativa perché man mano che il prezzo delle macchine
aumenta, la quantità domandata diminuisce.
Data l’importanza del tasso d’interesse nel determinare il valore d’uso del capitale (vedi
Capitolo 67), può essere utile pensare che esso svolga la stessa funzione di un prezzo. Per
vedere come una variazione del tasso d’interesse influisce sulla quantità di macchine domandata, supponiamo che il tasso d’interesse, i, salga. Poiché abbiamo ipotizzato che l’intera
spesa per l’acquisto delle macchine sia sostenuta quest’anno,1 l’aumento del tasso d’interesse non influirà sul valore attuale del costo marginale del fattore. Anche il valore attuale
del ricavo marginale del prodotto relativo al primo anno non subirà variazioni. Invece il valore attuale del ricavo marginale del prodotto del prossimo anno, MRP1>(1 1 i), diminuirà.
Di conseguenza, diminuirà anche il valore attuale del ricavo marginale del prodotto che si
ottiene complessivamente da una macchina.
Quindi, più alto è il tasso d’interesse, minore sarà il valore attuale di ciascuna macchina
e meno saranno le macchine che avranno un valore attuale netto maggiore o uguale a 0. In
1
Poiché le macchine non hanno un valore di recupero, si deprezzano completamente nel primo anno.
Katz, Rosen, Bollino, Morgan, Microeconomia, 5a edizione, McGraw-Hill, 2015, ISBN 978-88-386-6874-6
Katz, Rosen, Morgan, Bollino, Microeconomia, 4a edizione, McGraw-Hill, 2011, ISBN 978-88-386-6581-3
Tasso d’interesse annuo
(in percentuale)
in concorrenza
L’impresa che
non fa il prezzo
25
Numero di
macchine
domandate
in funzione
del tasso
d’interesse
20
15
10
FIGURA W10.2
Il numero di macchine domandate in
8
funzione del tasso d’interesse
Più alto è il tasso d’interesse, minore è il valore attuale di ciascuna
macchina e quindi meno saranno le macchine con un valore attuale
netto maggiore o uguale a zero. Ne consegue che, man mano che
aumenta il tasso d’interesse, il numero di macchine domandate
diminuisce, ceteris paribus.
5
0
1
2
3
4
5
6
3
7
Numero di macchine
poche parole, man mano che aumenta il tasso d’interesse, la quantità domandata di capitale
(il numero di macchine acquistate) diminuisce. Nella Figura W10.2
8 è rappresentata questa
funzione di domanda decrescente; il numero di macchine acquistate è indicato sull’asse orizzontale e il tasso d’interesse sull’asse verticale.
Katz, Rosen, Bollino, Morgan, Microeconomia, 5a edizione, McGraw-Hill, 2015, ISBN 978-88-386-6874-6
Katz, Rosen, Morgan, Bollino, Microeconomia, 4a edizione, McGraw-Hill, 2011, ISBN 978-88-386-6581-3
