Appunti di Fisica

Appunti di Fisica
– Note da un corso di Fisica per Scienze Naturali –
Giulio D’Agostini
Dipartimento di Fisica, Università “La Sapienza”, Roma
13 giugno 2013
ii
c G. D’Agostini 2013
Indice
1
Misure di densità
1.1 Massa e forza peso . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.1.1 Sistema Internazionale e unità di misura . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.2 Forze . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.3 Legge di gravità (‘Legge di Newton’) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.3.1 Forza di Newton e forza di Coulomb . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.4 Forze e accelerazione: massa come inerzia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.4.1 Sull’unità di misura della forza . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.5 Gravi fermi, in caduta libera e in ‘caduta frenata’ . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.5.1 Caduta libera per effetto della forza di gravità . . . . . . . . . . . . . . .
1.5.2 Accelerazione di caduta libera e “g convenzionale” . . . . . . . . . . . .
1.5.3 Sui diversi modi di scrivere g: 9.8 m/s2 ; 9.8 (m/s)/s; 35 (km/h)/s; 9.8 N/kg
1.5.4 Caduta a velocità costante . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Caso di resistenza dell’aria proporzionale alla velocità . . . . . . . . . .
1.6 Misure di massa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.7 Misura di massa con la bilancia di laboratorio . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.8 Misure di volume . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.8.1 Solidi regolari . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Volume di un parallelepipedo rettangolo . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Volume di un prisma retto a base triangolare . . . . . . . . . . . . . . . .
Volume di un cilindro . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Volume di un cono . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Volume di una sfera . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Volume di un ellissoide . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.8.2 Solidi irregolari non ‘interagenti’ con l’acqua (con digressione sul concetto di sensibilità) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.8.3 Sensibilità di un dispositivo di misura . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.8.4 Casi più complicati . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.8.5 Volume di un palloncino . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.9 Numero di moli di aria dall’equazione di stato dei gas perfetti . . . . . . . . . . .
1.10 Peso molare dell’aria secca (e digressione sulle incertezze) . . . . . . . . . . . .
1.11 Densità dell’aria secca ed effetto dell’umidità . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.11.1 Tasso di umidità e pressione (parziale) di vapore . . . . . . . . . . . . .
1.11.2 Dipendenza della densità dell’aria da umidità e pressione . . . . . . . . .
1.12 Pesa più un chilo di piombo o un chilo di polistirolo? . . . . . . . . . . . . . . .
1.13 Risultati e cifre ‘significative’ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.13.1 Densità di solidi metallici . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1
1
2
5
7
9
10
12
12
13
14
16
18
20
20
22
24
24
24
25
26
26
27
27
29
29
30
31
32
34
38
38
42
43
44
44
iv
INDICE
1.13.2 Densità dell’aria dalla dati della ‘bottiglia vuota’ . . . . . .
1.13.3 Densità dell’aria dai dati dell’esperimento con il palloncino
1.13.4 Densità del polistirolo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.14 Programmi in linguaggio R . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.14.1 Formula (1.12) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.14.2 Figura 1.4 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.14.3 Massa molare media e densità dell’aria secca . . . . . . . .
1.14.4 Figura 1.22 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.14.5 Formula (1.101) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.14.6 Figura 1.25 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.14.7 Densità dell’aria: caso generale (1.107) . . . . . . . . . . .
1.15 Problemi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
2 Fondamenti della meccanica e dell’idrostatica
2.1 Principi della Meccanica (leggi di Newton) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.2 Velocità e accelerazione . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.2.1 Spazio percorso, distanza, velocità e accelerazione . . . . . . . . . . . .
2.2.2 Velocità media, velocità media delle componenti e vettore velocità media
2.2.3 Velocità istantanea . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.2.4 Accelerazione . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.2.5 Esempi numerici . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Posizione di un oggetto a tre istanti diversi . . . . . . . . . . . . . . . .
Accelerazione ortogonale alla velocità che un corpo aveva ad un certo istante
Accelerazione ortogonale, istante per istante, alla direzione del moto . . .
Uso delle equazioni orarie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.2.6 Equazioni orarie e traiettoria . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.3 Analisi di un caso reale . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.4 aptq Ñ v ptq Ñ sptq . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.5 Principio di inerzia e sistemi di riferimento inerziali . . . . . . . . . . . . . . . .
2.5.1 Sistemi di riferimento inerziali e non inerziali . . . . . . . . . . . . . . .
2.5.2 Forze inerziali . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.6 Cambiamento di sistema di riferimento . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.6.1 Sistemi di riferimento traslati . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.6.2 Sistemi di riferimento in moto relativo uniforme . . . . . . . . . . . . .
2.6.3 Gare su un fiume . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Gara di attraversamento . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Gara di andata e ritorno . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.6.4 Oggetto rimbalzante visto da treno in movimento e da stazione . . . . . .
2.7 Principio di relatività di Galileo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.7.1 Il gran Navilio . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.8 Seconda legge del moto di Newton . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.8.1 Natura vettoriale della forza . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.8.2 Composizione delle forze . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.8.3 Scomposizione di una forza . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.9 Azione e reazione . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.9.1 Un semplice ‘esperimento’ come test riassuntivo . . . . . . . . . . . . .
2.9.2 Peculiarità delle reazioni vincolari e della forza di attrito statico . . . . .
2.10 Secondo e terzo principio rivisti . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
44
44
46
47
47
48
48
49
49
49
50
51
55
55
56
56
58
60
62
62
62
63
64
64
65
66
70
74
74
76
76
76
77
79
79
79
80
80
80
81
82
82
83
86
87
88
89
c G. D’Agostini 2013
v
INDICE
2.11
2.12
2.13
2.14
2.15
2.16
2.17
2.10.1 Quantità di moto di un corpo e impulso di una forza . . . . . . . . . .
2.10.2 Equivalenza delle due formulazioni . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.10.3 Terzo principio e conservazione della quantità di moto . . . . . . . . .
Un classico problemino . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.10.4 Forza spostamento e variazione di mv 2 {2 . . . . . . . . . . . . . . .
Corpo lanciato verso l’alto con velocità iniziale v0 . . . . . . . . . . .
Corpo cade di un tratto h . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Pressione . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Forza e pressione . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.12.1 Unità di misura e alcuni valori di riferimento . . . . . . . . . . . . . .
Pressione nei fluidi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.13.1 Legge di Stevino e principio di Archimede . . . . . . . . . . . . . . .
Analisi di una porzione di fluido in condizioni di equilibrio . . . . . . .
Paradosso idrostatico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Spinta verso l’alto di corpi immersi in fluidi . . . . . . . . . . . . . . .
2.13.2 Principio di Pascal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Ulteriori considerazioni e qualche problemino pratico . . . . . . . . . . . . . .
2.14.1 Condizione di galleggiamento . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.14.2 Pressione sopra e sotto il tappo della bottiglia rovesciata . . . . . . . .
2.14.3 Sperimentando su principio di Archimede e principio di azione-reazione
2.14.4 Un altro simpatico quesito . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.14.5 Pressione all’interno del palloncino . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.14.6 Densimetri a galleggiamento . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Dall’orror vacui alla ‘rivoluzione torricelliana’ . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.15.1 Perché non si riesce ad aspirare l’acqua oltre le ‘18 braccia’?? . . . . .
2.15.2 Esperimento di Gasparo Berti . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.15.3 Peso dell’aria e ‘creazione’ del vuoto . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.15.4 Macchine per il vuoto ed emisferi di Magdeburgo . . . . . . . . . . . .
Riepilogo delle varie forze incontrate . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Problemi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
90
92
92
94
95
96
97
98
98
99
102
103
103
104
105
106
110
110
112
112
114
114
116
118
119
120
120
122
122
124
3
Dalla Terra alla Luna (e oltre)
127
3.1 Forma e dimensioni della Terra: da Anassimandro a Eratostene . . . . . . . . . . 128
3.2 Miscellanea . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 132
3.3 Problemi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 138
4
Luce, colori e sistemi ottici elementari
4.1 Una curiosa anomalia dei satelliti di Giove (Rømer, 1676) . . . . . . . . . . . . .
4.1.1 Analogia con effetto Doppler . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4.2 Altre misure storiche della velocità della luce . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4.2.1 Aberrazione della luce (Bradley, 1725) . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Esercizio . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4.2.2 Intermezzo: parallasse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Parsec . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4.2.3 Prime misura terrestre della velocità della luce (Fizeau, 1849; Foucault,
1850) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4.3 Introduzione all’ottica geometrica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4.3.1 Concetti di base di una teoria fenomenologica . . . . . . . . . . . . . . .
4.4 Reinterpretazione delle leggi dell’ottica: Fermat, Huygens, Maxwell . . . . . . .
c G. D’Agostini 2013
141
141
142
142
143
143
144
146
146
149
149
152
vi
INDICE
4.4.1
4.5
4.6
4.7
4.8
4.9
Principio di Fermat . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Riflessione . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Rifrazione . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4.4.2 Principio di Huygens . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Altri tipi di rifrazione . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Cenni su rifrazione . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4.4.3 Sintesi maxwelliana . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Fenomeni dovuti alla rifrazione . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4.5.1 Sollevamento del fondo di un bicchiere (e accorciamento delle gambe al
mare) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4.5.2 Rifrattometri . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4.5.3 Miraggi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4.5.4 Aberrazione della posizione dei corpi celesti . . . . . . . . . . . . . . .
Concetto di immagine – specchi piani e specchi sferici . . . . . . . . . . . . . .
4.6.1 Camera oscura . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4.6.2 Immagini di immagini in sistemi di specchi piani . . . . . . . . . . . . .
4.6.3 Fisica del biliardo, parte 1: tiri di sponda . . . . . . . . . . . . . . . . .
Specchi sferici, diottri e lenti . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4.7.1 Fuoco di uno specchio concavo (con misura del raggio della sfera) . . . .
4.7.2 Superfici speculari concave e convesse . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4.7.3 Fuoco di lenti di occhiali da presbite . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4.7.4 Defocalizzazione di lenti di occhiali da miope . . . . . . . . . . . . . . .
4.7.5 Osservazione del fuoco virtuale di lenti divergenti . . . . . . . . . . . . .
4.7.6 Diottro cilindrico (cucchiaino in un bicchier d’acqua) . . . . . . . . . . .
Esperimento in aula . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Dispersione della luce . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4.8.1 Prisma . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4.8.2 Il ‘fuoco’ del diamante . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4.8.3 Arcobaleno . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4.8.4 Oggetti colorati, cielo azzurro e tramonto rosso: dipendenza dal colore
della diffuzione . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Il colore degli oggetti . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Diffusione da molecole di aria secca e da vapore acqueo . . . . . . . . .
Sole rosso al tramonto (e al suo sorgere) . . . . . . . . . . . . . . . . . .
“Rosso di sera bel tempo si spera” . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Montagne azzurre . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4.8.5 Diaframma delle macchine fotografiche e suo effetto sulla messa a fuoco
Problemi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
152
152
154
155
156
156
156
156
156
157
159
159
162
164
166
167
168
173
173
173
173
174
174
174
175
175
175
175
176
176
176
176
176
176
176
181
c G. D’Agostini 2013
Elenco delle figure
1.1
1.2
1.3
1.4
1.5
1.6
1.7
1.8
1.9
1.10
1.11
1.12
1.13
1.14
1.15
1.16
1.17
Ginnasta alle prese con un estensore . . . . . . . . . . . . . . .
Allungamento di elastici e molle . . . . . . . . . . . . . . . . .
Esperimento sulla nave del film Agorà . . . . . . . . . . . . . .
Forza gravitazionale su un corpo di massa unitaria . . . . . . . .
Forza gravitazionale e forza elettrica . . . . . . . . . . . . . . .
Esperimento di caduta dei gravi eseguito sulla Luna . . . . . . .
Caduta in aria e caduta in vuoto . . . . . . . . . . . . . . . . .
Velocità in funzione del tempo di un oggetto lanciato verso l’alto
Corpi soggetti ad accelerazione . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Fisica del lancio con paradute . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Bilancia a due piatti e stadera . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Bilancia elettronica da laboratorio . . . . . . . . . . . . . . . .
Prisma retto a base irregolare . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Calcolo di volume di prismi . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Calcolo del volume di un ccilindro e di un cono . . . . . . . . .
Calcolo del volume di una sfera e di un ellissoide . . . . . . . .
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
Caratteristica di risposta di uno strumento. L’eventuale soglia di discriminazione corrisponde al segnale minimo al quale lo strumento reagisce. . . . . . . . . . . . . . . . .
1.18
1.19
1.20
1.21
1.22
1.23
1.24
1.25
1.26
Determinazione del volume di un palloncino . . . . . . . . . . . . . . . .
Geoide e ellissoide . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Geoide EGM96: variazioni di altezza rispetto all’ellissoide di riferimento
Composizione dell’aria . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Densità dell’aria secca in funzione della temperatura . . . . . . . . . . .
Barometro aneroide . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Pressione di vapore dell’acqua in funzione della temperatura . . . . . . .
Pressione di vapore dell’acqua in funzione della temperatura . . . . . . .
Cilindro, cono e bottiglia ‘vuota’ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.1
2.2
2.3
Treno in movimento . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Moti rettilinei e circolari, uniformi e non . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Proprietà dei vettori spostamento. Nella composizione dei vari spostamenti
spostamento totale è indicato con il tratteggio. . . . . . . . . . . . . . . . .
Generica traiettoria nel piano . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Variazione di velocità di un corpo soggetto ad accelerazione di gravità . . . .
Moto con accelerazione linearmente decrescent . . . . . . . . . . . . . . . .
Esperimento della pallina lanciata orizzontalmente . . . . . . . . . . . . . .
Ricostruzione della traiettoria della pallina . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Velocità e spostamento in un moto uniformemente accelerato . . . . . . . . .
2.4
2.5
2.6
2.7
2.8
2.9
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
. .
. .
lo
. .
. .
. .
. .
. .
. .
. .
6
7
8
9
10
14
15
16
17
19
21
23
25
25
26
28
30
31
35
35
37
39
40
41
42
44
56
57
59
61
64
67
69
70
72
viii
ELENCO DELLE FIGURE
2.34
2.35
2.36
2.37
2.38
2.39
2.40
aptq, v ptq e y ptq nel problema dell’oggetto lanciato verticalmente . . . . . . . . .
Lanciatore di martello in una gara di atletica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Cambiamento di sistemi di riferimenti . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Trasformazioni di coordinate fra sistemi di riferimento in moto relativo uniforme
Rimorchiatori trainano una nave . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Scomposizione di una forza diretta verso il basso . . . . . . . . . . . . . . . . .
Epitafio di Stevino . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Tiro alla fune . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Bottiglia ferma su un tavolo e inventario delle forze in gioco . . . . . . . . . . .
Forza di attrito su un piano verticale . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Macchina che percorre un ‘doppio loop’ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Propulsione e frenamento mediante la conservazione della quantità di moto . . .
Pressione dei piedi su terreno: disomogeneità, effetti dinamici e attenuazione . .
Pressione esercitata di una bottiglia d’acqua rovesciata . . . . . . . . . . . . . .
Forze su superfici di test dovute alla pressione all’interno di un fluido . . . . . .
Forze di pressione su oggetti immersi in un fluido . . . . . . . . . . . . . . . . .
Paradosso idrostatico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Variazione di pressione e principio di Pascal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Vasi comunicanti . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Esperimento di Boyle sulla elasticità dei gas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Analisi delle forze agenti su un corpo galleggiante . . . . . . . . . . . . . . . . .
Forze di pressione su un contenitore . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Misura della reazione alla spinta di Archimede . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Grafici dei dati delle misure di affondamento di solidi in recipiente contenente
acqua e posto su una bilancia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Misura della pressione all’intero del palloncino . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Densimetri e termometro di Galileo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Densità di acqua e ghiaccio in funzione della temperatura . . . . . . . . . . . . .
Gatto che beve con la cannuccia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Esperimento di Berti . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Evangelista Torricelli . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Emisferi di Magdeburgo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.1
3.2
3.3
3.4
3.5
3.6
3.7
3.8
3.9
3.10
Mappa di Macrobio delle zone climatiche del Somnus Scipionis . . . . . . . .
Terra fotografata dall’Apollo 17 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Effetti visivi della curvatura terrestre . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Inclinazione dei raggi solari rispetto alla verticale . . . . . . . . . . . . . . .
Stima delle dimensioni della Luna dall’ombra della Terra . . . . . . . . . . .
Lunghezza di un arco di meridiano di un grado in funzione della latitudine . .
Forza di gravità dal centro della Terra a 10 raggi terrestri . . . . . . . . . . .
Disegno di Newton che mostra l’analogia fra gravi in caduta e gravi orbitanti
Moto circolare uniforme: equazioni orarie delle possibili coordinate . . . . .
Equazioni orarie, velocità e accelerazioni delle componenti . . . . . . . . . .
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
129
130
131
132
133
134
135
135
136
137
4.1
4.2
4.3
4.4
4.5
Misura della longitudine e scoperta della velocità finita della luce . .
Aberrazione della direzione luce stellare . . . . . . . . . . . . . . .
Errore di parallasse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Angolo di parallasse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Esperimento di Fizeau per la determinazione della velocità della luce
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
142
143
144
145
147
2.10
2.11
2.12
2.13
2.14
2.15
2.16
2.17
2.18
2.19
2.20
2.21
2.22
2.23
2.24
2.25
2.26
2.27
2.28
2.29
2.30
2.31
2.32
2.33
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
73
75
77
78
82
83
84
86
87
89
90
93
98
101
102
103
105
107
107
110
111
111
112
114
115
117
118
119
121
122
123
c G. D’Agostini 2013
ix
ELENCO DELLE FIGURE
4.6
4.7
4.8
4.9
4.10
4.11
4.12
4.13
4.14
4.15
4.16
4.17
4.18
4.19
4.20
4.21
4.22
4.23
4.24
4.25
4.26
4.27
4.28
4.29
Esperimento di Foucault per la determinazione della velocità della luce .
Concetti di base dell’ottica geometrica . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Cucchiaino ‘spezzato’ dalla rifrazione . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Principio di Fermat applicato a riflessione e rifrazione . . . . . . . . . .
Profondità apparente di un corpo in acqua . . . . . . . . . . . . . . . .
Miraggi inferiore e superiore (normale e invertito) . . . . . . . . . . . .
Miraggio inferiore e superiore . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Effetto di sole a Ω durante il suo sorgere . . . . . . . . . . . . . . . . .
Aberrazione della luce dovuta alla rifrazione . . . . . . . . . . . . . . .
Specchio piano e occhio umano . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Camera oscura . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Immagini da specchi posti a 90 gradi . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Tiri di sponda . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Specchi sferici e lenti . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Fuochi di specchi e lenti. Convenzione dei segni . . . . . . . . . . . . .
Condizione per immagini reali . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Costruzione grafica di immagini . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Misura ’artigianale’ del raggio di curvatura di uno specchio sferico . . .
Ingradimento orizzontale di un diottro cilindrico . . . . . . . . . . . . .
Dispersione della luce e ‘fuoco’ di un diamante . . . . . . . . . . . . .
Arcobaleno su uno spruzzo d’acqua . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Apertura di diaframma di foto- e videocamere . . . . . . . . . . . . . .
Apertura del diaframma e profondità di campo . . . . . . . . . . . . . .
Apertura del diaframma e profondità di campo . . . . . . . . . . . . . .
c G. D’Agostini 2013
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
148
150
151
153
158
160
161
162
163
164
165
166
167
169
170
171
172
173
174
175
176
178
179
180