PROGRAMMA DI MATEMATICA
Classe 4F A:S:2015/16
STATISTICA
MODULO 1 –Statistica descrittiva bivariataTabelle semplici, tabelle composte, tabelle a doppia entrata, distribuzioni semplici ,congiunte, condizionate,
marginali, indici di posizione e indici di variabilità, medie ferme, medie lasche, indici di variabilità, il
concetto di dipendenza, interpolazione matematica e statistica, il problema della regressione, grado di
accostamento, regressione lineare, regressione quadratica.
ALGEBRA
MODULO 2 – Funzioni esponenziali e logaritmicheRichiami sulle potenze, la funzione e la curva esponenziale, applicazioni alle funzioni, equazioni
esponenziali, equazioni esponenziale in forma canonica, risoluzione grafica di una equazione esponenziale,
applicazioni delle simmetrie( assiali, centrali, rispetto alle rette) e delle traslazioni per la soluzione grafica,
disequazioni esponenziali, risoluzione grafica delle disequazioni esponenziali, definizione di logaritmo e le
prime proprietà, logaritmi naturali, logaritmi decimali, logaritmo di un prodotto, logaritmo di un quoziente,
logaritmo di una potenza, formula del cambiamento di base, definizione della funzione logaritmo, proprietà
delle funzioni logaritmiche, applicazioni alle funzioni, equazioni esponenziali risolubili medianti logaritmi,
disequazioni esponenziali risolubili mediante logaritmi, equazioni logaritmiche, disequazioni logaritmiche,
risoluzione grafica di equazioni e disequazioni logaritmiche.
GONIOMETRIA
MODULO 3 – Funzioni goniometricheLunghezza di un arco, i radianti, gradi sessadecimali e gradi sessagesimali, angoli orientati, ampiezze
angolari maggiori dell’angolo giro, circonferenza goniometrica, angoli e quadranti, seno, coseno, tangente,
segno delle funzioni goniometriche, da una funzione all’altra, angoli notevoli, grafico della funzione seno,
grafico della funzione coseno, seno e coseno: periodicità e simmetrie dei grafici, grafico della funzione
tangente, la funzione tangente: periodicità e simmetrie del grafico, funzioni sinusoidali, altre funzioni
goniometriche, funzioni goniometriche di angoli associati, riduzione al primo quadrante, angoli
complementari, formule di addizione e sottrazione, formule di: duplicazione, parametriche, bisezione,
prostaferesi, Werner, funzioni lineari in seno e coseno, angoli di due rette nel piano cartesiano, una nuova
trasformazione geometrica: la rotazione, coordinate polari, applicazioni allo studio delle coniche.
MODULO 4 – Equazioni e disequazioni goniometricheEquazioni goniometriche elementari, equazioni riconducibili ad equazioni goniometriche elementari,
equazioni lineari in seno e coseno, equazioni omogenee di secondo grado, sistemi di equazioni
goniometriche, disequazioni elementari, disequazioni riconducibili a disequazioni elementari, risoluzione
grafica di equazioni e disequazioni, disequazioni goniometriche frazionarie, sistemi di disequazioni.
TRIGONIOMETRIA
MODULO 5 – Relazioni tra gli elementi di un triangoloTeoremi sui triangoli rettangoli, risoluzione dei triangoli rettangoli, area di un triangolo qualsiasi, teorema
della corda, teorema dei seni, teorema del coseno, risoluzione dei triangoli qualsiasi, sistemi parametrici,
applicazione alla risoluzioni dei problemi con parametro.
GEOMETRIA NELLO SPAZIO
MODULO 6- Rette e pianiPosizione reciproca di rette e piani, perpendicolarità di rette e piani, teorema delle tre perpendicolari,
parallelismo di rette e piani, angoli diedri, generalità sui solidi( prismi, piramidi, poliedri regolari, solidi di
rotazione), concetto di area e volume, il principio di Cavalieri, distanza di due punti nello spazio, punto
medio nello spazio,equazione del piano, piani paralleli, perpendicolari, equazione della retta nello spazio
PROBABILITA’
MODULO 7- Dati e previsioniCalcolo combinatorio: permutazioni semplici, funzione fattoriale, permutazione con ripetizione,
disposizioni semplici, disposizioni con ripetizione, combinazioni semplici, coefficiente binomiali,
combinazioni con ripetizione, definizione di evento, spazio dei risultati, eventi elementari, eventi certi,
eventi impossibili, eventi aleatori, operazioni con gli eventi, eventi compatibili, eventi incompatibili, eventi
unici e eventi ripetibili, frequenza, probabilità di un evento, limiti della definizione classica di probabilità,
probabilità e frequenza, definizione frequentista di probabilità, definizione soggettivista di probabilità,
teoria assiomatica della probabilità, probabilità totale di eventi incompatibili, probabilità totale di eventi
compatibili, probabilità contraria, teorema della probabilità condizionata, eventi indipendenti, eventi
dipendenti, probabilità composta, applicazione dei teoremi sulla probabilità, formula di Bayes.
Testo di riferimento: Baroncini, Manfredi, Fragni LINEAMENTI. MATH BLU Volume 3° e 4° Ghisetti e Corvi.
Roma 7 giugno 2016
Gli alunni
L’insegnante
R. Asci
