ISTITUTO TECNICO STATALE
COMMERCIALE E PER GEOMETRI
“ARGENTIA”
ANNO SCOLASTICO
2010/2011
PROGRAMMA DI MATEMATICA
CLASSE 2^ A INDIRIZZO GEOM .
PROF. OLGA CAMBRIA
Testo adottato:
B. Bottiroli – A. Cantone – G. Pionetti
CORSO DI MATEAMTICA Vol. 2
Ghisetti & Corvi Editori
Ripasso degli argomenti svolti al primo anno.
SISTEMI DI EQUAZIONI DI PRIMO GRADO
Equazioni con due incognite – Sistemi lineari di due equazioni in due incognite – Risoluzione
grafica – Metodo di sostituzione – Metodo di confronto – Metodo di riduzione – Problemi
risolvibili con i sistemi.
DISEQUAZIONI DI PRIMO GRADO
Disuguaglianze – Principi delle disuguaglianze – Disequazioni in una incognita – Risoluzione
algebrica di una disequazione di primo grado – Disequazioni frazionarie e disequazioni intere
riconducibili al primo grado – Sistemi di disequazioni – Moduli o valori assoluti.
RADICALI
Radicali quadratici e cubici – Radicali in R – Operazioni sui radicali in R - Proprietà ed operazioni
sui radicali in R - Radicali in R - Razionalizzazione del denominatore di una frazione - Potenza ad
esponente razionale e relative proprietà .
EQUAZIONI DI SECONDO GRADO E DI GRADO SUPERIORE
Equazioni di secondo grado – Risoluzione di equazioni di secondo grado incomplete e complete Relazioni tra le soluzioni e i coefficienti di una equazione di secondo grado – Scomposizione del
trinomio di secondo grado – Applicazioni (equazioni parametriche e problemi di secondo grado) –
Equazioni di grado superiori al secondo – Equazioni irrazionali – Discussione sull’accettabilità
delle soluzioni – Equazioni in valore assoluto.
SISTEMI DI EQUAZIONI DI GRADO SUPERIORE AL PRIMO
Sistemi di secondo grado – Sistemi simmetrici – Sistemi che si risolvono con artifici – Applicazioni
dei sistemi alla risoluzione di problemi.
DISEQUAZIONI DI SECONDO GRADO
Segno di un trinomio di secondo grado - Disequazioni di secondo grado – Disequazioni frazionarie
– Disequazioni di grado superiore al secondo – Sistemi di disequazioni di grado superiore al primo
– Valori assoluti – Applicazioni.
EQUAZIONI E DISEQUAZIONI IRRAZIONALI
Equazioni irrazionali – Equazioni irrazionali contenti radicali quadratici – Disequazioni irrazionali.
INRODUZIONE ALLA GEOMETRIA ANALITICA
Distanza tra due punti – Punto medio di un segmento.
GONIOMETRIA E TRIGONOMETRIA
Le funzioni seno e coseno – Indipendenza seno e coseno dalla scelta della circonferenza – Studio
delle funzioni seno e coseno – Relazione tra seno e coseno – La funzione tangente – Relazione tra
tangente, seno e coseno – Relazione tra cotangente, seno e coseno – Archi di 30°, 45° e 60° - Archi
complementari – Archi che differiscono di 90° - Archi supplementari. Teoremi sui triangoli
rettangoli.
GEOMETRIA RAZIONALE
Circonferenza e cerchio - Angoli alla circonferenza e angoli al centro (dimostrazione) – Punti
notevoli di un triangolo – Quadrilateri inscritti in una circonferenza – Teoremi sulle corde –
Posizioni reciproche di retta e circonferenza e di due circonferenze - Superfici equivalenti –
Teorema Di Pitagora (dimostrazione) – Primo e secondo teorema di Euclide (dimostrazione) –
Similitudine: criteri di similitudine – Teoremi relativi alla similitudine tra due triangoli – Primo e
secondo teorema di Euclide (dimostrazione)
Gli Alunni
L’insegnante
