UD 2: Problemi di programmazione lineare

210-A
Ed.1 del 10/01/2003
Istituto Tecnico Industriale Statale
“Galileo Galilei”
Revisione
N°________
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PROGRAMMAZIONE DIDATTICA
Anno scolastico:
2010/2011
Classe
Data: 17/11/2010
Materia: calcolo delle
probabilità e ricerca
operativa/ laboratorio di
calcolo
5IB ITIS
Insegnante:
I.T.P.
Indirizzo scolastico:
informatica - progetto abacus
Commissione:
Ogliari Daniela
Manclossi Nadia
Finalità
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
lo sviluppo di capacità intuitive e logiche
la maturazione dei processi di astrazione e di formazione dei concetti
la capacità di ragionare intuitivamente e deduttivamente
lo sviluppo delle attitudini analitiche e sintetiche
l’abitudine alla precisione del linguaggio
la capacità di ragionamento coerente ed argomentato
analisi di problemi e loro soluzione teorica attraverso la costruzione di programmi e il
controllo della loro esecuzione
Obiettivi Didattici
A. conoscere esempi di problemi relativi all’inferenza statistica nella realtà della
produzione industriale e all’uso del metodo induttivo
B. essere in grado di schematizzare la realtà mediante un modello matematico
C. essere capace di utilizzare il modello per prevedere ed analizzare il comportamento del
sistema
D. essere in grado di individuare quale tra le distribuzioni teoriche di probabilità note sia la
più idonea alla rappresentazione dei dati in esame
E. saper utilizzare i metodi di ricerca operativa presentati per affrontare problemi
interdisciplinari
F. valersi delle tecniche di simulazione
G. conoscere la struttura di alcuni modelli delle file d’attesa
Contenuti
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
teoria dei campioni
teoria statistica della stima
verifica delle ipotesi
cenni al controllo della qualità industriale
problemi di decisione
la programmazione lineare
la simulazione
la teoria delle code
Modalità di lavoro
A.
B.
C.
D.
E.
F.
G.
H.
lezione frontale
insegnamento per problemi
lezione iterativa con interventi degli studenti
puntuale assegnazione di esercizi da svolgere a casa e loro correzione
controllo del raggiungimento e dell’acquisizione degli obiettivi dell’unità didattica
attività di recupero
esercitazioni di gruppo coordinate dall’insegnante
esercitazioni attraverso l’uso del personal computer
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Strumenti di lavoro
1.
2.
3.
4.
5.
libro di testo
lavagna
elaboratore elettronico
foglio elettronico Excel
appunti forniti dall’insegnante
Tipologie di verifica
O. colloqui orali
S. verifiche scritte
E. esercitazioni di laboratorio
Griglia di valutazione / descrittori
Peso
Verifiche scritte
Per quanto riguarda la valutazione delle prove scritte si terrà in considerazione:
- la capacità di applicare in semplici contesti noti le conoscenze acquisite
- la correttezza formale
- la capacità di effettuare analisi di situazioni non note
- la capacità di sintesi
40%
20%
20%
20%
Verifiche orali
Per quanto riguarda la valutazione dei colloqui orali si terrà in considerazione:
- la conoscenza dei contenuti
- la correttezza dell’esposizione
- le capacità logico – deduttive
- la capacità di analisi e di sintesi
40%
20%
20%
20%
Valutazione
A.
B.
C.
D.
E.
F.
misura del profitto nelle singole prove
livelli di partenza
miglioramento
impegno
partecipazione
metodo di studio
Modalità di recupero
1. individuazione e segnalazione all’allievo degli obiettivi non raggiunti
2. assegnazione di esercizi e/o attività individuali
3. correzione e discussione con il singolo allievo del lavoro svolto
4. Attività di recupero in classe mediante ripresa dei contenuti al fine di favorire il
processo di responsabilizzazione individuale
MODULO A: INFERENZA STATISTICA
MODULO A
UD 1
UD 2
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OBIETTIVI
A-D
A-B-C-D
MODALITA’
A-C-D-E-F
A-C-D-E-F-H
STRUMENTI
1-2
1-2-3-4
VERIFICHE
O-S-T
O-S-T
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A-B-C-D
A-C-D-E-F-H
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1-2-3-4
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O-S-E-T
UD 1: Teoria dei campioni
Periodo: settembre - ottobre
Tempo: 8
UD 2: Teoria della stima
Periodo: novembre- dicembre
Tempo: 22
UD 3: Verifica delle ipotesi e cenni sul controllo statistico di qualità
Periodo: gennaio- febbraio
Tempo: 9
Prerequisiti:
- riconoscere la terminologia specifica usata dalla statistica
- saper individuare ed analizzare una variabile casuale
- saper applicare i metodi di base delle elaborazioni statistiche
- saper utilizzare le distribuzioni teoriche di probabilità
- possedere abilità nell’uso del personal computer in ambiente Excel
UD 1: TEORIA DEI CAMPIONI
Conoscenze/contenuti
. indagine campionaria
. campionamento casuale
semplice
. distribuzioni campionarie
. parametri e stimatori
. media campionaria e sua
distribuzione
. varianza campionaria e sua
distribuzione
. frequenza campionaria e
sua distribuzione
Competenze
. saper costruire un campione e
una distribuzione campionaria
. saper calcolare i valori che
caratterizzano
le
diverse
distribuzioni campionarie e porli
in relazione con quelli della
popolazione
Capacità
.
essere
capaci
di
interpretare le distribuzioni
campionarie
collegandole
con la popolazione
UD 2: TEORIA DELLA STIMA
Conoscenze/contenuti
. proprietà degli stimatori
. stima puntuale di una media
. stima puntuale di un totale
. stima puntuale di una
frequenza
.stima di intervallo di una
media
. stima di intervallo di una
frequenza
.dimensione di un campione
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Competenze
. conoscere le proprietà degli
stimatori ed il ruolo della
varianza corretta
. saper calcolare la stima
puntuale associata all’errore
medio di campionamento
della media o della frequenza
. saper stimare per intervallo
ad un livello di confidenza
dato sia la media che la
frequenza
Capacità
. saper risolvere problemi
utilizzando sia la stima
puntuale che la stima per
intervallo della popolazione
per mezzo di un campione
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UD 3:VERIFICA DELLE IPOTESI E CENNI SUL CONTROLLO STATISTICO DI
QUALITA’
Conoscenze/contenuti
Competenze
Capacità
. ipotesi statistica
. individuare e verificare . saper formulare l’ipotesi
. regole di decisione
l’ipotesi
nulla
e
quella nulla e quella alternativa
. errori di prima e di seconda alternativa di una media e di . riconoscere errori di prima e
specie
una frequenza riferiti ad una di seconda specie
. verifica di ipotesi su una popolazione per mezzo di .
saper
apprezzare
media
regole di decisione
l’attendibilità di un’ipotesi
. verifica di ipotesi su una
sulla media e sulla frequenza
frequenza
. concetto di qualità
. la variabilità dei processi
produttivi e la tolleranza
MODULO B: ELEMENTI DI RICERCA OPERATIVA
MODULO B
UD 1
OBIETTIVI
B-C-E-G
UD 2
B-C-E-F-G
MODALITA’
A-B-C-D-E-FG
A-B-C-D-E-FG
STRUMENTI
1-2-3-4-5
VERIFICHE
O-S-E-T
1-2-3-4-5
O-S-E-T
UD 1: Problemi di scelta in condizioni di certezza e di incertezza con effetti immediati
Periodo: febbraio - aprile
Tempo: 23
UD 2: Problemi di programmazione lineare
Periodo: aprile – maggio
Tempo: 11
Prerequisiti:
- rappresentare graficamente una retta, una parabola ed una iperbole
- determinare le intersezioni tra rette, parabole ed iperboli
- calcolare le coordinate del vertice della parabola e quelle dei vertici di un’iperbole
- compilare una tabella a doppia entrata
- confrontare i grafici di due funzioni
- riconoscere una distribuzione di probabilità e calcolarne gli indici principali
- risolvere una disequazione in due variabili, ma anche un sistema di disequazioni in due
variabili
UD 1: PROBLEMI DI SCELTA IN CONDIZIONI DI CERTEZZA E DI INCERTEZZA CON
EFFETTI IMMEDIATI
Conoscenze/contenuti
Competenze
Capacità
. sistemi e modelli
. saper costruire modelli . determinare ed utilizzare i
. scopi e metodi della ricerca risolutivi di problemi di carattere metodi
risolutivi
più
operativa
economico aziendale in una convenienti per risolvere
. problemi di decisione e loro variabile, con il metodo grafico problemi
classificazione
. saper rappresentare nel piano .saper lavorare graficamente
. scelte in condizioni di cartesiano
più
alternative, utilizzando qualsiasi tipo di
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certezza con effetti immediati ciascuna funzione della stessa funzione
sia nel continuo che nel variabile
. discutere i risultati ottenuti
discreto
. scegliere fra più alternative la alla luce dei vincoli presenti
. scelte in condizioni di soluzione ottima sia quando gli nel problema
incertezza
effetti sono certi sia quando gli
. il problema delle scorte
effetti non sono certi
UD 2: PROBLEMI DI PROGRAMMAZIONE LINEARE
Conoscenze/contenuti
Competenze
capacità
. massimi e minimi di funzioni . saper risolvere problemi di .
essere
capaci
di
lineari
scelta
con
la
funzione formalizzare un problema di
. problemi di programmazione obiettivo dipendente da due programmazione lineare
lineare in due variabili: variabili d’azione per via . essere capaci di discutere i
metodo grafico
grafica e per via algebrica
risultati ottenuti
. ridurre se possibile, un
problema di programmazione
lineare in più variabili ad un
problema in due variabili
MODULO C: LA
(LABORATORIO)
MODULO C
SIMULAZIONE
UD 1
OBIETTIVI
F
UD 2
G
E
MODALITA’
A-B-C-D-E-FG
A-B-C-D-E-FG
LA
TEORIA
DELLE
CODE
STRUMENTI
1-2-3-4-5
VERIFICHE
E
1-2-3-4-5
E
UD 1: LA SIMULAZIONE
Periodo: settembre - novembre
Tempo: 16 ore
UD 2: LA TEORIA DELLE CODE
Periodo: novembre - gennaio
Tempo: 16 ore
Prerequisiti:
- riconoscere le variabili casuali;
- riconoscere la distribuzione di Poisson
UD 1: LA SIMULAZIONE
Conoscenze/contenuti
- la simulazione con il metodo
di Montecarlo: introduzione,
casi e principali applicazioni
- generazione di eventi
tramite variabili casuali
- analisi della bontà dei
generatori casuali
- generazione di variabili
casuali con il metodo della
funzione inversa
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Competenze
Capacità
- saper risolvere modelli di - essere capaci di simulare
simulazione con il metodo di con il metodo di Montecarlo.
Montecarlo
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- modelli di simulazione:
avanzamento del tempo per
eventi e per intervalli
UD 2: ELEMENTI
DI TEORIA DELLE CODE
Conoscenze/contenuti
- analisi di un fenomeno di
attesa
- processo di Poisson degli
arrivi e dei tempi di servizio
- modelli di simulazione in
serie ed in parallelo
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Competenze
capacità
saper
riconoscere
la - essere capaci di simulare i
struttura di alcuni modelli modelli delle file di attesa.
delle file di attesa.
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SEQUENZA DI LAVORO
Attività / Moduli
Obiettivi Contenuti
MODULO A: INFERENZA
A- B- CSTATISTICA
D
MODULO B: ELEMENTI DI
B- C- ERICERCA OPERATIVA
MODULO C: LA SIMULAZIONE
E LA TEORIA DELLE CODE
F- G
(Laboratorio)
TOTALE ORE DI LEZIONE
1- 2- 3- 4
5- 67-8
Ore settimanali della materia 2+1(laboratorio)
N° settimane disponibili 33
Totale annuo 99
-
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Tipologia
verifiche
Periodo
Settembre
- febbraio
FebbraioO- S- T E
maggio
O- S- T E
E
Settembre
- Gennaio
Ore
lezione
Ore
recupero
Ore
verifiche
Totale
ore
30
4
5
39
25
4
5
34
20
4
2
26
75
12
12
99
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Validazione del progetto
Per la programmazione didattica:
 Allegare le 2 prove di fine quadrimestre da somministrare per classi parallele
 Allegare la griglia di valutazione per queste 2 prove
 Individuare il periodo di somministrazione
 Individuare delle percentuali “credibili” di risultati attesi in termini di livelli raggiunti in queste prove (ad.
Esempio Alto/Medio/Basso)
Per tutti gli altri progetti:
 Individuare degli indicatori misurabili, rilevanti per l’attività progettata, che possano essere significativi per
dare informazioni sull’attività svolta e, soprattutto, dei risultati ottenuti.
 Definire, fase per fase, i costi preventivati durante la progettazione, e i costi effettivi durante la fase di
validazione.
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