Compito di lunedì 16 novembre 2009

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Liceo Scientifico Statale "B Rosetti" San Benedetto del Tronto
Verifica di MATEMATICA
Classe ………..
N°
1
2
Data:……………………..
Cognome e nome:____________________________________________
I quesiti dispari formeranno la valutazione per lo “SCRITTO” mentre quelli pari per il voto “ORALE”.
Risolvere le seguenti equazioni giustificando i passaggi:
a) 2sin  x    1  cos  3  2 x    cot  3   x  1  sin  2 x    






2
2  

2


b) cos  x    sen  x     2sin  4   x  sin  5   x   1
2

3
 2

Giustificando ogni passaggio dimostrare per il seno, il coseno, la tangente e la cotangente le formule
di a) duplicazione; b) bisezione.
A
B
C
12+6
2+2
2+1
12+12
3+3
2+2
12+6
2+2
2+1
12+12
3+3
2+2
12+6
2+2
2+1
12+12
3+3
2+2
6+6+6
2+1+1
1+1+1
Semplificare le seguenti espressioni scrivendo se possibile il risultato in funzione solo della tangente
 7

3
   5

5

6  sin       cos       :  sin       cos      

4
   3

6

 4




3






2sin 2
 1  cos  cos   cos     cos       sin     cos    5 
2
2
2

2


b)
a)
3
cos 2  tan
4
5
6

2
 2 cot 2   cot   cot   cos ec  tg 
a) Dimostrare le relazioni fra le funzioni goniometriche seno e coseno degli archi associati.
b) Trasformare tg3 in una espressione contenente solo tg spiegando ogni passaggio
a) Determinare il coseno del terzo angolo  di un triangolo avente =/3 e =arccos(1/5).
b) Determinare la tangente dei quattro angoli del quadrilatero ABCD inscritto in una circonferenza
avente =2 e =arcsen(3/10)
a) Data la funzione y=cosx elencare tutti i grafici deducibili noti, spiegare le diverse modalità con cui
se ne rappresentano i grafici e rappresentare graficamente
b) Dimostrare tutte le relazioni note tra le funzioni goniometriche di uno stesso arco
Rappresentare i seguenti grafici motivando lo svolgimento
7 a) y  3sin x ;
b) y  2cos x  1 ;


c) y  2  tan  x  
3

SCRITTO:A) ………../75; B)………/15; C) ……../10: TOTALE………./100
ORALE: A) ………../75; B)………/15; C) ……../10: TOTALE………./100
769883271
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