Liceo Statale Farnesina PROGRAMMA DI MATEMATICA AS2014

Liceo Statale Farnesina
PROGRAMMA DI MATEMATICA
A.S.2014-2015
Classe 1a sez. I
ARITMETICA E ALGEBRA
Volume Algebra
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1
Unità 1 Numeri naturali e numeri interi
Unità 2 Numeri razionali e introduzione ai numeri reali
Unità 5 Monomi
Unità 6 Polinomi
Unità 6 Polinomi
Unità 7 Divisibilità tra polinomi
Unità 8 Scomposizione di polinomi
Unità 9 Frazioni algebriche
Competenze
Abilità
─ Utilizzare le tecniche e le pro─ Operare con i numeri interi e razionali
cedure del calcolo aritmetico e
e valutare l’ordine di grandezza dei
algebrico, rappresentandole
risultati.
anche sotto forma grafica, e
applicarle sia alla risoluzione di ─ Calcolare potenze ed eseguire operazioni tra esse.
problemi sia alla dimostrazione
di risultati generali (in particolare ─ Risolvere espressioni numeriche.
in aritmetica).
─ Utilizzare il concetto di
approssimazio-ne.
─ Padroneggiare l’uso delle lettere
come costanti, come variabili e come
stru-mento per scrivere formule e
rappre-sentare relazioni.
Conoscenze
─ I numeri naturali, interi, razionali
(sotto forma frazionaria e decimale), irrazionali e introduzione ai
numeri reali; loro struttura, ordinamento e rappresentazione sulla
retta.
─ Le operazioni con i numeri interi e
razionali e le loro proprietà.
─ Potenze e loro proprietà
─ Rapporti e percentuali. Approssimazioni.
─ Eseguire le operazioni con i polinomi
e fattorizzare un polinomio.
─ Le espressioni letterali e i
polinomi. Operazioni con i
polinomi e scom-posizioni di
polinomi.
─ Eseguire operazioni con le frazioni
algebriche.
─ Operazioni con le frazioni algebriche.
GEOMETRIA
Volume Geometria
Unità
Unità
Unità
Unità
Unità
Unità
─ Unità
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1
2
3
4
4
5
7
Piano euclideo
Dalla congruenza alla misura
Congruenza nei triangoli
Rette perpendicolari e parallele
Rette perpendicolari e parallele
Quadrilateri
Isometrie
Competenze
Abilità
Conoscenze
─ Confrontare e analizzare figure
geometriche.
─ Riconoscere la congruenza di due
triangoli.
─ Ragionare correttamente e sviluppare semplici dimostrazioni.
─ Determinare la lunghezza di un
segmento e l’ampiezza di un angolo.
─ Gli enti fondamentali della geometria e il significato dei termini
postulato, assioma, definizione,
teorema, dimostrazione.
─ Individuare invarianti di figure
geometriche e utilizzare le isometrie per sviluppare dimostrazioni e risolvere problemi.
─ Eseguire costruzioni geometriche elementari.
─ Il piano euclideo: relazioni tra rette,
congruenza di figure, poligoni (in
particolare i quadrilateri) e loro
proprietà.
─ Riconoscere se un quadrilatero è un
tra-pezio, un parallelogramma, un
rombo, un rettangolo o un quadrato.
─ Le principali isometrie e le loro
proprietà.
─ Determinare la figura corrispondente
di una data in una isometria e
riconoscere eventuali simmetrie di una
figura.
RELAZIONI E FUNZIONI
Volume Algebra 1
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Unità
Unità
Unità
Unità
3 Insiemi linguaggio della matematica (anche significato dei connettivi logici)
10 Equazioni di primo grado numeriche intere
11 Equazioni di primo grado frazionarie e letterali
12 Disequazioni di primo grado
Competenze
Abilità
Conoscenze
─ Individuare strategie appropriate
per risolvere problemi che hanno
come modello equazioni e
disequa-zioni lineari.
─ Eseguire operazioni tra insiemi.
─ Il linguaggio degli insiemi, delle
relazioni.
─ Utilizzare diverse forme di rappresentazione (verbale, simbolica,
grafica) e saper passare dall’una
all’altra.
─ Riconoscere se una relazione è
una relazione d’ordine o di
equivalenza.
─ Risolvere equazioni e disequazioni
di primo grado e sistemi di
disequazioni di primo grado in una
incognita.
─ Equazioni e disequazioni di primo
grado.
─ Principi di equivalenza per equazioni e disequazioni.
─ Interpretare graficamente equazioni e disequazioni lineari.
Docente
Francesca Barone Marzocchi
OBIETTIVI DI MATEMATICA PER LA CLASSE PRIMA
ANNO SCOLASTICO 2014- 2015
ARGOMENTI
A
e
B
C
D
E
OBIETTIVI MINIMI
Ordinare numeri
Rappresentare numeri sulla retta reale
Trasformare numeri decimali in frazione e viceversa
Risolvere espressioni in Q ed utilizzare proporzioni e
percentuali
Insiemi numerici
Conoscere e applicare le proprietà delle potenze
Saper descrivere, rappresentare ed operare con insiemi
Relazioni: caratteristiche e proprietà – Relazioni
d’equivalenza e d’ordine
Operare con i monomi e i polinomi
Calcolo algebrico: polinomi
Risolvere problemi applicando il calcolo polinomiale
Conoscere ed applicare i prodotti notevoli
Dividere polinomi per binomi o polinomi
Scomporre polinomi in fattori irriducibili e determinare
Calcolo algebrico:
M.C.D. e m.c.m.
scomposizioni
Operare con frazioni algebriche
e frazioni
Determinare le condizioni di esistenza di una frazione
algebriche
algebrica
Risolvere equazioni di primo grado intere riconoscendo
le equazioni determinate, impossibili e indeterminate
Risolvere equazioni, anche di grado superiore al 2°,
Equazioni
utilizzando il calcolo con i polinomi
Stabilire le C. E. delle frazioni algebriche e risolvere
equazioni frazionarie riconducendole a forma intera
Rette, semirette, segmenti, poligonali
Piani, semipiani, angoli, poligoni
Congruenza e misura di segmenti e angoli
Triangoli: elementi e proprietà dei triangoli
Congruenza di triangoli – Disuguaglianze nei triangoli
Perpendicolarità e parallelismo – Costruzioni con riga e
Geometria
compasso
Quadrilateri: proprietà dei quadrilateri e piccolo teorema
di Talete
Esercizi di applicazione di teoremi e proprietà e di
dimostrazione
Roma, 8 giugno 2015
Docente
Francesca Barone Marzocchi