Passaggio di Venere - Guida per l`Insegnante

Guida per l’Insegnante
Una breve descrizione per gli insegnanti del Passaggio di Venere sul Sole, un evento
astronomico unico e raro che presenta molti aspetti didattici relativi alla storia, alla
scienza, alla tecnologia, ecc…
I. Come spiegare il Passaggio di Venere
1 L’Unità Astronomica ed il Passaggio di Venere
2 Quando si verifica un passaggio di Venere?
3 Storia delle osservazioni dei passaggi
4 Esopianeti e passaggi
II. Come osservare il Passaggio di Venere
1 Se non si possiede uno strumento d’osservazione
2 Se si possiede un binocolo, un telescopio rifrattore oppure riflettore
III. Come prendere i tempi dei contatti
1 Gli istanti dei contatti
2 Cosa serve per prendere i tempi?
3 Le osservazioni ed i risultati
IV. Ricavare l’Unità Astronomica in quattro semplici passi:
Un metodo semplificato per il calcolo dell’Unità Astronomica
1 Relazione tra l’Unità Astronomica ed il diametro del Sole
2 Calcolare le distanze reali sulla superficie del Sole
3 Calcolare il diametro reale del Sole
4 Formula finale per ricavare l’Unità Astronomica
V. Collegamenti utili
I. Come spiegare il Passaggio di Venere
1 L’Unità Astronomica ed il passaggio di Venere
Misurare la distanza fra la Terra ed il Sole è un importante obbiettivo astronomico perchè
tutte le maggiori distanze nell’Universo vengono calcolate passo dopo passo a partire da
essa. Per esempio, le distanze tra il Sole ed i pianeti del Sistema Solare sono espresse
come multipli o in funzione della distanza Terra-Sole. Inoltre le distanze delle stelle più vicine
si determinano usando il metodo della Parallasse Annua combinato con la precisa
conoscenza della distanza Terra-Sole.
L’8 Giugno 2004 si verificherà un raro evento astronomico: il passaggio di Venere sul disco
del Sole. Il passaggio sarà visibile da tutta l’Europa, l’Africa e l’Asia e costituirà una
eccellente opportunità per effettuare esperimenti coordinati per misurare la distanza TerraSole, nota come "Unità Astronomica”.
2 Quando si verifica un passaggio di Venere?
Un passaggio di Venere avviene quando un osservatore sulla Terra vede Venere passare sul
disco del Sole. Venere orbita intorno al Sole molto più rapidamente della Terra e passa sul
disco del Sole seguendo una linea retta a velocità costante. Un passaggio avviene quando
Venere è in congiunzione inferiore con il Sole, cioè quando Venere si trova tra il Sole e la
Terra.
Se il piano dell'orbita di Venere intorno al Sole coincidesse esattamente con il piano
dell'orbita della Terra (piano dell'eclittica), si osserverebbe un passaggio ad ogni
congiunzione inferiore ed i passaggi si verificherebbero quasi ogni anno. In realtà la
situazione è diversa, poichè il piano dell'orbita di Venere forma un angolo di 3,4° con il piano
dell'eclittica. Ciò spiega perchè i passaggi avvengono solo di rado.
Affinchè Venere sia visibile sul disco del Sole, la latitudine eclittica di Venere deve essere
minore della metà del diametro apparente del Sole, cioè minore di 16 minuti d'arco (16/60°).
Venere deve pertanto trovarsi in prossimità di un nodo della sua orbita ovvero vicino
all'intersezione del suo piano orbitale con l'eclittica. L'angolo nel diagramma è stato
esagerato per maggior chiarezza.
Orbita di Venere
Terra
Orbita della Terra
Venere
Sole
2
A seguito di queste condizioni, i passaggi avvengono a coppie distanziati di 8 anni e
ciascuna coppia si verifica approssimativamente ogni 120 anni. La coppia attuale di passaggi
avrà luogo l'8 Giugno 2004 ed il 6 Giugno 2012, mentre la coppia precedente ebbe luogo il 9
Dicembre 1874 ed il 6 Dicembre 1882.
3 Storia delle osservazioni dei passaggi
I passaggi del 6 Giugno 1761 e del 3 Giugno 1769 sono stati caratterizzati da grandi
campagne osservative internazionali, che hanno coinvolto molte località nel mondo.
La prima persona ad osservare un passaggio di Venere è stato Jeremiah Horrocks nel 1639.
Egli concepì l'uso del passaggio per calcolare la distanza Terra-Sole. Sir Edmund Halley
promosse campagne per osservare i passaggi del 1761 e del 1769 e Jean-Nicolas Delisle ne
mise insieme i risultati. Faremo uso di questi risultati per calcolare la distanza Terra-Sole e
per preparare l'osservazione dell'8 Giugno 2004.
Osservatori vennero disposti a latitudini le più distanti possibile l'una dall'altra in modo da
migliorare la precisione dei calcoli. Un numero sostanziale di osservatori era necessario in
caso di cattive condizioni meteorologiche ed anche per avere la certezza che avrebbero
raggiunto in tempo le loro destinazioni. Le località scelte si trovavano spesso in regioni molto
distanti ed i viaggi in quel tempo erano a rischio di tempeste e guerre, come accadde
nell'Oceano Indiano quando Inghilterra e Francia iniziarono un conflitto.
Il passaggio del 1761 fu degno di nota come la prima occasione in cui una campagna
scientifica fu coordinata a livello internazionale. Più di 130 differenti spedizioni per osservare
passaggi furono organizzate in tutto il mondo.
Nel 1769 ci furono osservatori a Pondicherry nel Madras, a Santo Domingo, a Baja
California, a Hudson Bay in Canada, a Tahiti, a Vardö in Lapponia, a Cajanebourg nella
Penisola di Kola e ad Irkutsk in Siberia. Complessivamente c'erano 151 osservatori in 77
località diverse. Tutte le spedizioni incontrarono varie difficoltà, alcune si rivelarono
emozionanti, ed i risultati non furono sempre all'altezza delle aspettative!
4 Esopianeti e passaggi
Fin dalla scoperta del primo pianeta extrasolare (1995) da parte di Michel Mayor e Didier
Queloz (Osservatorio di Ginevra, Svizzera), più di 120 pianeti extrasolari sono stati
identificati. La maggior parte di queste scoperte è stata conseguita usando tecniche basate
sugli effetti della gravità, che sono significativi nel caso di grandi pianeti.
Il passaggio di pianeti più piccoli, delle dimensioni della Terra, davanti ad una stella,
similmente al passaggio di Venere davanti al Sole, produce una diminuzione della luminosità
della stella durante il passaggio. Con le tecnologie di oggi siamo in grado di rilevare una
diminuzione di luminosità dello 0,01%, tipicamente prodotta da un pianeta grande come la
Terra. Questo metodo del passaggio sarà probabilmente il metodo più promettente per
scoprire in futuro pianeti delle dimensioni della Terra e potrà condurre anche alla scoperta di
mondi abitabili in altri sistemi solari.
3
II. Come osservare il Passaggio di Venere
AVVERTIMENTO! ATTENZIONE!
MAI GUARDARE DIRETTAMENTE IL SOLE SENZA ADEGUATE PROTEZIONI PER LA
VISTA – CIO' PUO' CAUSARE LA CECITA' TOTALE IN POCHI SECONDI!
ACCERTARSI SEMPRE DI IMPIEGARE FILTRI OTTICI APPROPRIATI PER
PROTEGGERE GLI OCCHI.
MAI GUARDARE DIRETTAMENTE IL SOLE ATTRAVERSO UN TELESCOPIO, NEPPURE
SE DOTATO DI FILTRI (SOLO I PROFESSIONISTI ESPERTI POSSONO FARLO)!
1 Se non si possiede uno strumento d'osservazione
Visto dalla Terra l'8 Giugno 2004, Venere sottenderà un diametro apparente di circa un
minuto d'arco. Quindi il nostro pianeta gemello potrà essere visto facilmente senza
l'ausilio di uno strumento ed avrà una grandezza confrontabile con quella di grandi
macchie solari. Comunque, senza uno strumento è impossibile prendere dei tempi
utilizzabili come descritto nel Capitolo III. Ciononostante potrete osservare il fenomeno in
due modi:
1) Osservazioni dirette usando (economici) speciali occhiali con filtri solari.
Comunque, dovrete usare con molta cura questi occhiali: non graffiare i filtri e non
osservare il Sole per più di un minuto alla volta.
Si possono sostituire gli occhiali speciali con un filtro scuro per saldatura. In questo caso,
usare un filtro a gradazione 14 (o superiore).
2) Il metodo della proiezione usando una semplice "camera oscura". Prendere una
grande scatola di cartone (una scatola da scarpe o più grande), rimuoverne il coperchio
(se esiste) per accedere all'interno della scatola. Fare un piccolo foro con un ago o con
un chiodo sul lato corto anteriore della scatola ed incollare un pezzo di carta bianca (lo
schermo) sul lato corto posteriore dalla parte interna.
Puntare verso il Sole il lato anteriore della scatola (quello con il foro) e guardare lo
schermo sul lato opposto... dovreste vedere il disco solare con la grande macchia nera di
Venere (sperabilmente!). Se necessario, aggiustate le dimensioni del foro per ottenere il
miglior contrasto possibile.
Si può anche usare un grande pezzo di cartone, ritagliando un foro quadrato (5 x 5 mm) e
puntandolo verso il Sole. Usate quindi un foglio di carta bianca o una parete chiara per
osservare la proiezione del disco solare. Un'immagine più definita si può ottenere
mettendo una lente convergente da occhiali davanti al foro.
Potete anche acquistare un economico strumento progettato appositamente per le scuole
per osservare eclissi solari, macchie solari, la rotazione solare ed eventi speciali come i
passaggi di Venere e Mercurio (vedere il paragrafo "Collegamenti utili").
4
2 Se si possiede un binocolo, un telescopio rifrattore oppure riflettore
L'osservazione diretta del passaggio si può fare guardando attraverso uno strumento
ottico, ma in questo caso è necessario mettere uno speciale filtro solare davanti al/agli
obiettivo/i se si usa rispettivamente un rifrattore oppure un binocolo. Se si usa un
riflettore, i filtro non si può mettere davanti allo specchio, ma deve essere collocato
davanti all'apertura anteriore del tubo del telescopio.
Dato che i filtri commerciali sono costosi, si può comprare un economico filtro Astro
SolarTM in foglio e costruire facilmente un semplice dispositivo che sostenga il filtro nella
posizione corretta.
Se si usa un binocolo, si possono preparare due filtri (uno per ciascuna lente obbiettivo)
oppure un unico filtro da anteporre ad una sola lente. In questo caso, però, non
dimenticate di COPRIRE l'altro obbiettivo con un coperchio. Allo stesso modo, se usate
un rifrattore o un riflettore, è indispensabile coprire il cercatore dello strumento per evitare
bruciature accidentali.
FATE ATTENZIONE a non mettere il filtro solare all'oculare di un rifrattore o di un
riflettore! Se il filtro è vicino al fuoco dello strumento, riceverà una grande quantità di
energia solare e diventerà molto caldo. Il riscaldamento può causare l'improvvisa rottura
del filtro, in modo da lasciare l'occhio non protetto con il rischio che venga
permanentemente danneggiato e persino accecato.
Osservare fenomeni solari e simili con uno strumento PROTETTO fornisce le migliori
immagini ma è un sistema inefficiente perchè solamente uno studente alla volta può
osservare attraverso lo strumento. A meno che il vostro strumento non sia dotato di
montatura equatoriale dovrete anche aggiustarne il puntamento di tanto in tanto per
compensare la rotazione della Terra. Se prevedete di usare una montatura equatoriale,
seguite per favore le istruzioni fornite con lo strumento oppure contattate il vostro Nodo
Nazionale VT-2004 per avere aiuto.
Se intendete prendere i tempi dei contatti, solamente uno studente alla volta potrà farlo.
Una buona soluzione, che consente a molti studenti di seguire il passaggio come se
fosse osservato con un telescopio, è l'impiego di una webcam installata sul telescopio.
Il metodo della proiezione (il più sicuro!) è il più adatto se volete che tutti gli studenti
vedano il passaggio contemporaneamente. In questo modo non è necessario nessun
filtro solare.
Innanzi tutto, disponete tutti gli studenti dalla parte del telescopio rivolta verso il Sole per
evitare il pericolo che qualcuno guardi direttamente attraverso l'oculare. Puntate lo
strumento senza filtro di protezione nella direzione del Sole SENZA GUARDARE
ATTRAVERSO L'OCULARE O ATTRAVERSO IL CERCATORE, ma osservando invece
l'ombra dello strumento e muovendolo in modo da renderla la più piccola possibile.
Quando è stato posizionato correttamente, lo strumento (binocolo, rifrattore o riflettore)
dovrebbe proiettare un'immagine del Sole su un foglio di carta bianca fissato ad un
treppiede o su uno schermo montato sullo strumento stesso. Non permettere a nessuno
di tenere lo schermo davanti all'oculare! Tanto più distante è lo schermo dall'oculare,
tanto più grande e meno luminosa sarà l'immagine. Variando la distanza dello schermo,
cercate di ottenere un'immagine di 10 cm di diametro ed infine migliorate la definizione
dell'immagine regolando la posizione dell'oculare.
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Usando questo metodo, un gruppo di studenti può osservare il passaggio
contemporaneamente e ciascuno di essi può prendere i tempi dei contatti e riprendere
immagini del fenomeno. Ma FATE ATTENZIONE affinchè nessuno studente guardi
attraverso l'oculare. A meno che il vostro strumento non sia dotato di una montatura
equatoriale, dovrete anche regolare di tanto in tanto la sua posizione rispetto allo
schermo per compensare la rotazione terrestre. Se prevedete di usare una montatura
equatoriale, seguite per favore le istruzioni fornite con lo strumento oppure contattate il
vostro Nodo Nazionale VT-2004 per avere aiuto.
III. Come prendere i tempi dei contatti?
Se intendete fare delle osservazioni e raccogliere i dati per partecipare attivamente al
progetto europeo per la misura in tempo reale della distanza Terra-Sole, dovete rilevare i
tempi dei contatti, gli istanti in cui Venere tocca il lembo del Sole.
Il percorso di Venere davanti al disco solare ed i quattro "contatti"
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1 I tempi dei contatti
La figura precedente mostra i quattro "contatti" :
I: istante in cui il disco di Venere "tocca" per la prima volta il lembo solare ("primo
contatto" T1)
II: istante in cui il disco di Venere ha oltrepassato il lembo solare ed è "interno" al disco
solare ("secondo contatto" T2)
III: istante in cui il disco di Venere "tocca" per la prima volta il lembo solare dall'altro lato
("terzo contatto" T3)
IV: istante in cui il disco di Venere ha oltrepassato il lembo solare ("quarto/ultimo" contatto
T4)
2 Cosa serve per prendere i tempi?
- Un buon cronometro
Trovate la differenza fra il Tempo Universale (UT) ed il vostro tempo locale ed esprimete i
tempi del passaggio per la vostra località in termini di UT. Potete avere assistenza dal
vostro Nodo Nazionale VT-2004 oppure consultando le pagine del sito web VT-2400.
Orologi sincronizzati via radio sono ottimi cronometri e facilmente disponibili. Meno
affidabili sono i GPS e gli orologi dei computer (anche se sincronizzati con orologi atomici
sul web).
- Un dispositivo per registrare i tempi
E' necessario determinare i tempi dei contatti stimando il secondo più prossimo. Un
semplice cronometro può farlo, ma poichè è impossibile fare misure molto accurate, una
semplice occhiata all'orologio vi fornirà un valore accettabile. A causa dell'effetto "goccia
nera", potreste esitare per alcuni secondi prima di essere certi dell'istante del contatto.
Sottraete semplicemente 1 secondo dal tempo osservato per tener conto dei tempi di
reazione e dei ritardi. Non dimenticate di esprimere il tempo in UT.
- La vostra posizione geografica
La vostra latitudine e longitudine possono venire trovate usando una carta geografica.
Un'accuratezza di 1 minuto d'arco (corrispondente a circa 2 km) è sufficiente. Anche l'uso
di un GPS è raccomandato per questo.
3 Le vostre osservazioni ed i risultati
Teoricamente, tutti e quattro gli istanti dei contatti dovrebbero venir determinati in Tempo
Universale (UT). I più facili sono T2 e T3 nonostante l'effetto "goccia nera". T4 è più
difficile, ma meno di T1, che risulta pressochè impossibile. Ma se anche avrete
determinato un unico istante di contatto, potete ugualmente partecipare alla campagna
per il passaggio VT-2004. Andate infatti alla pagina web VT-2004, dove vi siete registrati
in precedenza, ed inserite i dati che avete misurato. I tempi possono essere determinati
con osservazione diretta, usando il metodo della proiezione oppure usando le immagini di
una webcam.
Una linea di elaborazione dati sarà anche disponibile sul server VT-2004 dove potrete
inviare le immagini riprese con camere digitali in modo che vengano elaborate.
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Se volete effettuare da soli i calcoli per determinare il valore dell'Unità Astronomica,
leggete le pagine che seguono ("Collegamenti utili").
Istanti approssimati dei contatti per alcune città:
CITTA'
T1
T2
T3
T4
ATENE
BERLINO
BUCAREST
DUBLINO
HELSINKI
MADRID
MOSCA
PARIGI
ROMA
5h 20m
5h 20m
5h 20m
5h 20m
5h 19m
5h 20m
5h 19m
5h 20m
5h 20m
5h 39m
5h 39m
5h 39m
5h 40m
5h 39m
5h 40m
5h 38m
5h 40m
5h 40m
11h 04m
11h 04m
11h 04m
11h 04m
11h 02m
11h 05m
11h 02m
11h 05m
11h 05m
11h 23m
11h 23m
11h 23m
11h 24m
11h 22m
11h 25m
11h 21m
11h 24m
11h 24m
IV. Ricavare l'Unità Astronomica in quattro semplici passi:
Un metodo semplificato per il calcolo dell'Unità Astronomica
Introduzione
Introduciamo qui il metodo più semplice per il calcolo dell'Unità Astronomica dalle
osservazioni di Venere. Lo scopo è quello di consentire agli studenti di comprenderne il
concetto principale. Opereremo molte semplificazioni per ridurre al minimo le
conoscenze di base necessarie. Una versione più accurata è reperibile nelle Schede
Didattiche VT-2004 n. 3, 4 o 5 (a seconda del livello richiesto). Questa versione non fa
uso della trigonometria o del concetto di parallasse.
Gli studenti useranno esclusivamente il perimetro del cerchio, le proporzioni e la Terza
Legge di Keplero.
1 Relazione tra l'Unità Astronomica ed il diametro del Sole
Ricordiamo che il Sole, nel suo moto apparente intorno alla Terra, descrive un'orbita
circolare di raggio a, la distanza Terra-Sole (Unità Astronomica). Il diametro angolare
del Sole è di circa 0,5 gradi (facilmente misurabile dagli studenti), mentre un cerchio
intero rappresenta 360 gradi,. Consideriamo il rapporto tra il perimetro dell'orbita
circolare del Sole intorno alla Terra (2 π a) e l'angolo di un cerchio intero (360°) ed il
diametro angolare del Sole (0,5°). Se chiamiamo D il diametro reale del Sole, allora vale
la proporzione
D
2πa
----- = --------0.5
360
e l'Unità Astronomica a può essere ottenuta se conosciamo la dimensione reale del
diametro del Sole D, perchè dalla proporzione precedente si ottiene
a = 360 D / π
(1)
8
Bisogna determinare il diametro D dalle osservazioni del passaggio di Venere.
2 Calcolare distanze reali sulla superficie del Sole
Dobbiamo considerare le posizioni della Terra, del Sole e di Venere durante il
passaggio (Figura 1):
Figura 1
A
VENERE
B′
B
A′
a-d
d
a
Figura 2
Consideriamo i due triangoli in Figura 2.
Assumiamo che il passaggio di Venere venga osservato da due luoghi diversi sulla
superficie della Terra: A e B. Per semplificare i calcoli, assumiamo inoltre che A e B si
trovino sullo stesso meridiano.
In Figura 2, i triangoli ABV e A'B'V sono simili, cosicchè possiamo considerare la
proporzione (Teorema di Talete)
A′B′
a-d
------ = ----AB
d
(2)
9
Il valore di (a – d)/d può venir calcolato mediante la Terza Legge di Keplero che dice:
(a – d)3 / a3 = (TV)2 / (TT)2
dove TV e TT sono i periodi di rivoluzione rispettivamente di Venere e della Terra.
Le durate di questi periodi sono TV = 224,7 giorni e TT = 365,25 giorni.
Quindi (a – d)3 / a3 = (224,7)2 / (365,25)2 che diviene:
(a – d)/d = 2,61
Introducendo questo valore nella relazione precedente (2),
A′B′ = 2,61 AB
(3)
dove la distanza AB, fra i due luoghi A e B sulla Terra, è nota. Così conosciamo la
distanza reale tra A′ e B′ sulla superficie del Sole.
3 Calcolare il diametro reale del Sole
N
M
C
Figura 3
Useremo le osservazioni eseguite da due luoghi differenti. Abbiamo una fotografia o un
disegno, come in Figura 3, ottenuta durante un'osservazione. Su questa figura
possiamo misurare il diametro del Sole ∆ e la distanza tra A′ e B′, che chiamiamo MN.
Introduciamo il rapporto
A′B′
D
------ = ----MN
∆
(Si noti che i valori reali sono A′B′ e D, e che i valori dalla fotografia o disegno
osservativi sono MN e ∆). Da questa relazione calcoliamo il diametro reale del Sole. In
realtà abbiamo le misure di ∆ ed MN dalla fotografia, e sostituiamo A’B’ come ricavato
in (3).
∆
D = 2,61 AB ------MN
10
4 Formula finale per ricavare l'Unità Astronomica
Introducendo il valore di D nella prima formula (1), possiamo ora determinare a, la
distanza Terra-Sole:
939,6 AB
∆
a = ------------------ -------π
MN
usando MN e ∆ dalla fotografia e la distanza AB fra le due località d'osservazione. Si
noti che la distanza AB non è misurata sulla superficie della Terra ma su una linea retta
come si può facilmente vedere dalle Figure 1 e 2.
V. Collegamenti utili:

Cosa si vedrà l'8 Giugno: Un'animazione di VT (VT-2004 Animation A)

Osservazioni e viaggi nella storia (VT-2004 Brief InfoSheets Section F)

Esopianeti (VT-2004 Brief InfoSheet E1)

Indicazioni per la sicurezza: (Safety Instructions)

Il metodo della proiezione (VT-2004 Brief InfoSheet B2)

Osservazioni dirette con telescopi, camere e webcam (VT-2004 Extended InfoSheet
B2)

Un semplice equipaggiamento : il Venuscope (http://www.venuscope.com)

Il Tempo Universale: (VT-2004 Brief InfoSheet B3)

Come partecipare alla Campagna Osservativa VT-2004: (How to participate)

Fare i calcoli da soli: (VT-2004 EduSheet 3)

Informazioni per i bambini: (Kids Area)

Informazioni nella vostra lingua, disponibili sui siti web dei Nodi Nazionali VT-2004:
(In Your Region and in Your Language)