Curriculum d'Istituto Materia: MATEMATICA Classe: V Indirizzi: TUR e RIM per il triennio 2016 - 2019 Risultati di apprendimento (profilo in uscita) e competenze, con riferimento alle linee-guida ministeriali a) Padroneggiare il linguaggio formale, le tecniche di calcolo algebrico e alcuni procedimenti risolutivi; b) possedere gli strumenti matematici necessari per la comprensione delle discipline tecnico-scientifiche. La disciplina, nell’ambito della programmazione del Consiglio di classe, concorre in particolare al raggiungimento dei seguenti risultati di apprendimento espressi in termini di competenza: c) utilizzare il linguaggio e i metodi propri della matematica per organizzare e valutare informazioni qualitative e quantitative; d) utilizzare le strategie del problem solving per affrontare situazioni problematiche, elaborando opportune soluzioni; e) utilizzare gli strumenti informatici nelle attività di studio, ricerca e approfondimento disciplinare. Gli obiettivi sopra indicati si articolano in competenze, conoscenze e abilità, indicate nel seguente percorso modulare. modulo argomenti (conoscenze/contenuti) abilità Compet nze Dominio Simmetrie nel grafico Punti di intersezione con gli assi cartesiani Studio del segno della funzione Limiti agli estremi del dominio Asintoti orizzontali, verticali e obliqui Massimi e minimi assoluti e relativi Ricerca dei massimi e minimi delle funzioni derivabili Concavità Flessi a tangente orizzontale, obliqua e verticale Studio di semplici funzioni irrazionali, esponenziali, logaritmiche e trigonometriche GLI INTEGRALI L’integrale indefinito Gli integrali immediati L’integrale definito Il calcolo di semplici aree Saper definire la primitiva di una funzione Saper definire l’integrale indefinito e conoscere le sue proprietà Saper riconoscere e calcolare gli integrali immediati di alcune funzioni fondamentali Saper dare la definizione di integrale definito e saper calcolare semplici integrali definiti di funzioni continue Saper enunciare il teorema fondamentale del calcolo integrale Saper calcolare l’area compresa tra una curva e l’asse x o fra due curve in semplici casi a, c, d, e L’ECONOMIA E LE FUNZIONI DI UNA VARIABILE La funzione del costo Il costo medio e il costo marginale La funzione del ricavo La funzione del profitto Saper definire il costo fisso, variabile e totale e la funzione costo Saper definire il costo medio, il costo fisso medio e il costo variabile medio e relativo significato geometrico Saper definire il costo marginale e confrontarlo con il costo medio Saper definire il ricavo totale, quello medio e quello marginale Saper rappresentare graficamente la funzione ricavo Saper definire il profitto e interpretarne graficamente la relativa funzione a, b, c, d, e STUDIO DI UNA FUNZIONE DI UNA VARIABILE REALE Saper rappresentare graficamente semplici funzioni irrazionali, esponenziali, logaritmiche e trigonometriche individuandone dominio, possibili simmetrie, asintoti, crescenza e decrescenza, massimi e minimi relativi con lo studio della derivata prima, concavità e flessi con lo studio della derivata seconda a, c, d, e L’APPROSSIMAZIONE DI UNA FUNZIONE MEDIANTE POLINOMI L’approssimazione di una funzione I polinomi di Taylor e Maclaurin La formula di Taylor e la formula di Maclaurin Saper trasformare una semplice funzione in polinomio di Taylor o Maclaurin Saper applicare la formula di Taylor e quella di Maclaurin a, c, d, e ATTIVITA’ DI LABORATORIO Utilizzo di software didattici per lo studio della matematica Saper operare con i software didattici per lo studio della matematica a, c, d, e