4. Collusioni - e-Learning

4. Collusioni e accordi orizzontali
I Parte
Collusioni. 1
La
collusione è considerata la forma di
comportamento
strategico
che
ostacola
maggiormente la concorrenza sui mercati.
Le imprese colludono per massimizzare i profitti
congiunti
dell’industria
o
comunque
per
raggiungere livelli di profitto più elevati.
La collusione avviene tramite accordi o intese o
cartelli tra le imprese per creare ed esercitare
potere di mercato e possono riguardare:
– quote di mercato (produzione totale del settore);
– prezzi.
2
Collusioni. 2
La collusione può essere tacita, esplicita o una
combinazione delle due.
Collusione tacita.
Le imprese non potrebbero comunicare tra loro per
definire un modello di mercato. La collusione si
realizza sulla base dei comportamenti che appaiono
sul mercato.
Utilizzare lo strumento della quantità e soprattutto
del prezzo può innescare una guerra dei prezzi.
3
Collusioni. 3
Collusione esplicita.
Le imprese possono coordinarsi per raggiungere
una situazione ottimale, senza passare per il
mercato, definendo prezzi e politiche commerciali e
gli incentivi (monitoraggio e/o sanzioni) per evitare
deviazioni all’accordo.
Una forma di collusione esplicita istituzionalizzata
sono i cartelli.
La collusione esplicita è vietata dalla normativa
antitrust.
L’attenzione è sulla collusione tacita.
4
Collusioni. 4
L’analisi della collusione pone due problemi:
• per quale motivo le imprese colludono e quali
sono i fattori che facilitano la collusione;
• come evitare comportamenti opportunistici da
parte delle imprese definendo dei meccanismi
di punizione (retaliation) credibili e tali da
indurre le imprese a non deviare.
5
Collusioni. 5
I meccanismi di punizione più semplici consistono
nel ritornare alla situazione precedente che
comporta minori profitti.
Forme più articolate:
– guerra dei prezzi → per spingere i profitti sotto
il livello normale per qualche tempo;
– azioni dirette sull’impresa deviante.
6
Collusioni. 6
I meccanismi di ritorsione
caratteristiche comuni:
devono
presentare
– la perdita di profitto inflitta alla deviante deve
essere sufficientemente ampia da prevenire la
deviazione;
– le imprese che intervengono con la ritorsione
devono essere interessate ad applicarla. Questa
condizione è più complessa da esplicitare se la
punizione consiste nel ritornare alla concorrenza
“normale”.
7
Collusioni. 7
La teoria economica considera la collusione come un
esito di equilibrio e non fa riferimento alle modalità con
cui viene raggiunto (tacita o esplicita).
Modelli uniperiodali di oligopolio:
Concorrenza sulle quantità (Cournot):
la collusione non è un equilibrio e ogni impresa ha
incentivo a deviare, aumentando la quantità;
Concorrenza sui prezzi (Bertrand):
l’accordo su un prezzo (es: prezzo di monopolio) crea
incentivo a deviare riducendo il prezzo.
8
Collusioni. 8
I modelli multiperiodali ci dimostrano che
l’interazione ripetuta tra le imprese può portare a
un equilibrio collusivo (e a ridurre l’efficienza del
mercato) anche in assenza di un accordo
esplicito.
Ovvero:
La collusione
dinamica.
emerge
da
un’interazione
9
Concorrenza sulla quantità con n imprese. 1
Ipotesi:
Bene omogeneo; n imprese
Prezzi uniformi;
La domanda di mercato lineare:
p= a-Q
Domanda (inversa):
a0
D(p)= a - p
dimensione del mercato
n
Q = ∑q i
quantità totale
i=1
La tecnologia è efficiente con costi marginali costanti:
Ci  cqi  F
Se i costi fissi sono nulli:
F 0
→→ AC = c;
MC = c
10
Concorrenza sulla quantità con n imprese. 2
La funzione di profitto della impresa i-esima:
πi = ( a - qi -
∑q j )qi - cqi
j≠
i
Si massimizza la funzione del profitto e, dalla condizione
di I° ordine (FOC), si ottiene:
 i
qi
 0  a  2qi   q j  c
Da cui
j i
qi 
a  qj  c
2
11
Concorrenza sulla quantità con n imprese. 3
Si ottengono le quantità il prezzo e i profitti di equilibrio:
ac
qi 
n 1
n( a- c)
Q=
n+1
a + nc
a-c
p=
= c+
n+1
n+1
πi = (p - c)qi =
(a - c)2
(n+ 1)2
12
MONOPOLIO
n=1
Q = qm
a-c
qm =
;
2
a+c
pm =
;
2
( a - c)2
πm =
4
DUOPOLIO (Cournot)
n=2
qiD =
qi = q1 = q2
(a - c )
3
2
(
)
2(a - c )
a + 2c
a
c
; QD =
; pD =
; πiD =
3
3
32
D
π Ind
= π 1D + π D
=
2
2(a - c )2
32
=
(a - c )2
4,5
;
D
π Ind
< πm
13
Collusione di 2 imprese
Alle imprese converrebbe colludere, comportarsi da
monopolista e ripartire la quantità totale e il profitto
aggregato.
2
2
π
(a
c)
1
(a
c)
πiColl = m =
=
;
2
4 2
8
Qm
(a - c) 1
Coll
qi =
=
;
2
2 2
Ricordando che:
Allora:
πiD =
(a - c )2
32
πiD < πiColl
14
Collusione di n imprese
Generalizzando, nel caso di n imprese:
Qm
(a - c)
Coll
qi =
=
;
n
2n
2
π
(a
c)
πiColl = m =
;
n
4n
Ricordando che nel caso di concorrenza:
a-c
qi =
;
n +1
Allora:
πi =
qi > qiColl
(a - c)2
2
(n+ 1)
;
πi < πiColl
15
Sostenibilità della collusione. 1
Le imprese hanno convenienza a sostenere l’accordo?
Caso 2 imprese: i e j.
L’impresa j produce secondo l’accordo:
qColl
=
j
Qm
( a - c) 1
=
;
2
2 2
L’impresa i devia dall’accordo aumentando la sua produzione e
comportandosi da monopolista sul resto del mercato:
a-c
a-ca - c - qj
3(a- c)
4
qi =
=
=
2
2
8
Quantità e profitto dell’impresa i saranno superiori a quelli dell’impresa j.
16
Sostenibilità della collusione. 2
Ovvero:
qi > q j
e
πi > π j
la quantità totale e il prezzo corrispondente:
5( a- c) ( a - c)
Q = qi + q j =
>
= Qm
8
2
5( a- c)
a-c
p=a< a= pm
8
2
Mentre il profitto dell’impresa deviante supera quello di collusione e
quello dell’impresa che mantiene l’accordo è inferiore a quello di
collusione:
9(a- c)2
(a - c) 2
πi =
>
;
64
8
3(a- c)2 (a - c) 2
πj =
<
32
8
17
Sostenibilità della collusione. 3
In un gioco oligopolistico uniperiodale, come quello
considerato, ogni impresa ha incentivo a deviare per
ottenere un profitto maggiore di quello che avrebbe
nel caso di collusione.
In generale, se le imprese interagiscono una sola volta
(gioco uniperiodale) la risposta razionale ad un
comportamento collusivo da parte degli altri
concorrenti è quella di deviare.
NB.: non c’è equilibrio di collusione ma equilibrio di
Nash.
I concorrenti non hanno convenienza a
colludere.
18
Condizioni e vincoli incentivanti.
Modello generale. 1
Esiste un equilibrio di collusione in un gioco ripetuto
indefinitamente?
La collusione si realizza ed è sostenibile se valgono due
condizioni:
I° condizione:
– Ogni impresa è consapevole dell’interazione;
– L’interazione si ripete indefinitamente.
II° condizione:
– Tutte le imprese devono avere un incentivo a colludere;
– Il comportamento collusivo si configura come una situazione
stabile di lungo periodo.
19
Condizioni e vincoli incentivanti. 2
Qual’è la strategia di ogni impresa che rappresenta
la risposta ottima alla strategia ottima di tutte le
altre?
Per ciascuna impresa tale strategia è :
ViColl ≥ Vi Dev
la somma dei profitti di collusione deve essere
maggiore o uguale alla somma dei profitti di
deviazione.
20
Condizioni e vincoli incentivanti. 3
ViColl ≥ Vi Dev
(1)
ViColl
( 2 ) Vi
= π
Coll
2 Coll
+ δπ
Dev
i
+π
+δ π
+ .... = πiColl(1+ δ + δ 2 + ....)
(+δ +...) = π
Pun
i
2
Dev
i
+ π
Pun
i
=
πiColl
1
;
1- δ
1
=π iDev+Vi Pun ;
1-δ
flusso dei profitti di collusione;
profitto iniziale di collusione;
flusso dei profitti di deviazione;
profitto iniziale da deviazione;
flusso dei profitti senza collusione;
fattore di sconto.
ViColl =
πiColl =
Vi Dev =
πiDev =
Vi Pun =
δ=
Dev
=π
Coll
1
1+ r
2
( 1+ δ + δ + ..) =
∞
∑δ t =
t=0
1
1- δ
valore della somma di una serie geometrica che
converge all’infinito.
21
Condizioni e vincoli incentivanti. 4
Poiché V Coll
i
può essere riscritta come:
ViColl = πiColl(1+ δ + δ 2 + ....) = πiColl + πiColl(δ + δ 2 + ....) = πiColl + δViColl ;
possiamo riscrivere anche la
come:
ViColl ≥ Vi Dev
π iColl  δδ i Coll  π iDev+δδ i Pun ;
da cui:
δViColl - δViPun ≥ πiDev - πiColl ;
e si ottiene l’espressione :
22
Condizioni e vincoli incentivanti. 5
δ( ViColl - ViPun ) ≥πiDev - πiColl
Il valore attuale del flusso degli incrementi dei profitti di
collusione è maggiore dell’incremento del profitto di deviazione
su quello attuale:
πiDev - πiColl
δ ≥ Coll
Vi
- Vi Pun
Il fattore di sconto rappresenta il peso che le imprese
attribuiscono ai profitti futuri.
23
Condizioni e vincoli incentivanti. 6
Quando  è elevato, il peso attribuito ai profitti futuri è
maggiore e la collusione è sostenibile.
Richiamando le espressioni (1) e (2),  può anche essere
espresso come:
δ≥
πiDev - πiColl
πiDev - πiPun
Infatti:
24
Condizioni e vincoli incentivanti. 6
πiColl
1
δ Pun
Dev
≥πi +
π
;
1- δ
1- δ i
Moltiplicando entrambi i lati per (1- δ)
e, riordinando, si ottiene:
πiColl - πiDev (1- δ) ≥ δπiPun
Da cui:
Poiché:
δ≥
πiDev - πiColl
πiDev
δ πiDev - δπiPun ≥ πiDev - πiColl ;
⇒
- πiPun
;
πiDev > πiColl > πiPun
Il rapporto sarà minore di 1.
25
Condizioni e vincoli incentivanti. 7
Possiamo verificarlo nel caso di concorrenza sulle quantità (alla Cournot),
dove:
π
π
Dev
i
9(a-c) 2
=
64
πm
=
2
Coll
i
π

2

a-c 
=
Pun
i
La relazione:
32
 0,14a-c 
2
(a-c) 2 1
4 2
 πi
Co u rn o t

(a-c) 2
 0,124(a-c) 2 ;
8
 0,111a-c 
2
πiDev > πiColl > πiPun
è valida e il fattore di sconto assume il valore:
δ=
9
= 0,53..
17
26
Collusione con concorrenza sui prezzi. 1
Modello generale
Le imprese sono simmetriche con orizzonte infinito:
La funzione di domanda lineare:
D( p)= a - p
Prodotto omogeneo
I costi marginali costanti: MC = c
L’equilibrio alla Bertrand porta a definire:
T =+ ∞
pi = p j = c
Se le imprese potessero colludere fisserebbero i prezzi:
Porterebbero sul mercato la quantità individuale:
Con profitti:
πm
πi = π j =
n
E’ possibile colludere?
La collusione è sostenibile?
pi = p j = pm
Qm
n
27
Collusione con concorrenza sui prezzi. 2
Perché la collusione sia sostenibile, le imprese devono:
•
•
Adottare tutte la stessa strategia;
La strategia deve essere: TRIGGER STRATEGY.
Ovvero, l’impresa sceglie pm nel I° periodo e continua a
scegliere pm nei periodi successivi solo se ha osservato che
anche le rivali hanno adottato pm in tutti i periodi precedenti.
In caso contrario applicherà il prezzo di equilibrio alla
Bertrand.
Nel caso generale di n imprese, la collusione sarà possibile se:
m
πm
πm
2 π
+δ
+δ
+ ..... ≥π m + δ × 0
n
n
n
28
Collusione con concorrenza sui prezzi. 3
∞
πm
≥ πm + δ×0
∑δ
n
t=0
t
Significato del vincolo:
L’impresa che devia ottiene i profitti di monopolio (quasi m ) nel periodo iniziale
e  = 0 in quelli successivi.
πm
n
è il profitto di ciascuna impresa in caso di collusione;
1 per [ δ = 0;1] è il tasso di sconto applicato dalle imprese;
δ=
uguale per tutte;
1+ r
δ=0
le imprese non danno peso al futuro e sarà difficile colludere
(esempio: introduzione di un nuovo prodotto);
δ=1
le imprese valutano il futuro come il presente e colluderanno in
tutti i periodi.[ r = 0 ]
29
Collusione con concorrenza sui prezzi. 4
Osservazioni:
• Il vincolo vale per tutte le imprese;
• Il fattore  x 0 significa che il profitto successivo al I° periodo,
se si verifica la deviazione, sarà zero;
•
m è prossimo al profitto di monopolio perché il prezzo
applicato dall’impresa che devia sarà appena inferiore a pm.
30
Collusione con concorrenza sui prezzi. 5
La somma dei profitti futuri in caso di collusione si può riscrivere :
m
m
πm
πm
π
π
+δ
+ δ2
+ ..... =
( 1+ δ + δ 2 + ...)
n
n
n
n
Utilizzando l’espressione:
Il vincolo :
( 1- δ)( 1+ δ + δ 2 + ....) = 1
πm
( 1+ δ + δ 2 + ...) ≥ π m
n
m
Moltiplicando per ( 1- δ) e dividendo per π entrambi i lati diventa:
( 1- δ) π m
2
m ( 1- δ)
( 1+ δ + δ + ...) ≥π
m
n
π
πm
1
1
Da cui:
≥1 - δ ⇒ δ ≥1 n
n
31
Collusione con concorrenza sui prezzi. 6
1
δ ≥1 n
Questa soglia sintetizza le caratteristiche rilevanti dell’industria ai
fini della sostenibilità della collusione.  cresce al crescere di n.
Nel caso di duopolio (ponendo n=2) otteniamo una soglia
particolare (knife - edge):
Se:
1
δ ≥δ ≡
2
la collusione è possibile;
δ < δ*
non ci sarà collusione.
*
La soglia critica  * indica la facilità o meno di sostenere la
collusione.
Se  * è basso anche le imprese impazienti (con  basso) possono
sostenere la collusione.
NB.: La determinazione della soglia consente di valutare l’ampiezza della collusione.
32
Collusione con concorrenza sui prezzi. 7
A questo valore di  per n=2) si poteva anche arrivare sostituendo
nella relazione:
δ≥
πiDev - πiColl
πiDev
- πiPun
;
le espressioni dei profitti alla Bertrand:
π
Dev
m
=π ;
π
Coll
πm
=
;
2
π Pun = 0
πm
m
π π
1
2
δ≥ m
=
m = 2
π -0
2π
m
33
Collusione con concorrenza sui prezzi. 8
Se si confronta questo risultato del duopolio alla Bertrand con
quello ottenuto nel caso del duopolio alla Cournot:
9
δC ≥  0,53;
17
1
δ B ≥  0,5;
2
Si nota che  è maggiore nel caso di Cournot. Ciò significa che
nel modello di Cournot la punizione è meno severa e quindi
rende la collusione più difficile.
34
Collusione con concorrenza sui prezzi. 9
Risultati che vengono considerati “robusti”:
La collusione non è sostenibile quando le imprese sono
impazienti (ovvero  è piccolo e prossimo a zero);
La collusione è piena (prossima alle condizioni di monopolio)
quando le imprese sono pazienti (ovvero  è molto
prossimo a 1).
In realtà si avranno due soglie:
Una soglia al di sotto della quale la collusione non è sostenibile
e una soglia sopra la quale la collusione è piena.
Nell’intervallo si può ottenere una maggiore collusione al
crescere di .
35
Collusione con concorrenza sui prezzi:
prezzo come “punto focale”. 1
Nel modello dinamico di Bertrand con trigger strategy e orizzonte
temporale infinito (supergiochi con equilibri multipli) qualunque
prezzo compreso tra quello di concorrenza e quello di
monopolio:
pc ≤ pi ≤ pm
può essere, per  sufficientemente elevato, un equilibrio di
collusione. Le imprese ottengono livelli di profitto diversi
compresi tra quello non collusivo e quello di monopolio, che
corrisponde al livello di collusione più elevato (Folk Theorem).
Il prezzo che prevale sul mercato rappresenta un “punto focale”
rispetto al quale le imprese si coordinano più facilmente.
I punti focali possono emergere dalle pratiche passate (studi
empirici) delle industrie o per analogia o per simmetria.
36
Collusione con concorrenza sui prezzi:
prezzo come “punto focale”. 2
Per convergere su un “punto focale” le imprese possono
ricorre al cheap talk ovvero forme di comunicazione non
vincolante tra due o più imprese che illustrano le
strategie, che se adottate, portano a comportamenti
collusivi.
Esempi: invio di cataloghi con listini dei prezzi alcuni mesi
prima della pubblicazione; partecipazione a fiere e
mostre campionarie.
37
Collusione con concorrenza sui prezzi:
prezzo come “punto focale”. 3
La presenza di “punti focali” facilita anche l’individuazione di
comportamenti collusivi taciti da parte delle AA.
In assenza si devono osservare altri fatti (convegni,
incontri…) e le caratteristiche del mercato che facilitano le
intese (barriere all’entrata, strutture di costo uniformi,
price-leadership).
Esempio: caso di price-leadership collusiva sul mercato delle
sigarette negli USA.
38
Collusione con concorrenza sui prezzi
quando l’orizzonte temporale è finito. 1
Quando l’orizzonte temporale è finito: T < + ∞
Le imprese non riescono a colludere.
Le imprese raggiungono un equilibrio statico alla Bertrand ripetuto
T volte.
Il risultato si ottiene con un procedimento a ritroso:
Al tempo T, nessuna ha incentivo a colludere perché non c’è
rischio di rappresaglia futura;
Al tempo T-1, nessuna ha incentivo a colludere perché sa che nel
periodo successivo T non lo farà.
Analogamente per tutti i periodi precedenti.
39
Collusione con concorrenza sui prezzi
quando l’orizzonte temporale è finito. 2
Tuttavia, la collusione può emergere anche nel caso di orizzonte
finito con giochi ripetuti quando le imprese adottano una
strategia diversa.
Ovvero l’impresa collude nel I° periodo e in tutti quelli successivi e
devia solo se l’altra impresa ha deviato nel periodo
precedente.
In altri termini la punizione può essere applicata da un’impresa
quando l’altra devia (TIT for TAT) e finché devia oppure viene
applicata dopo che un’impresa ha deviato due volte (TIT for
TWO TATS) di seguito. Questa ultima è evidentemente meno
punitiva della precedente.
N.B.: con la TRIGGER STRATEGY la punizione continua
indefinitamente dopo la prima deviazione.
40
Considerazioni.
La collusione è possibile anche senza accordi espliciti.
La teoria economica non distingue tra collusione tacita ed
esplicita che sono invece trattate diversamente sul piano
giuridico.
La collusione è sostenibile se:
• La minaccia di punizione (reazione da parte delle altre
imprese contro il free-rider) è credibile;
• Il valore del tasso di sconto  è elevato;
• La collusione sulle quantità è meno sostenibile di quella
sui prezzi.
41