Surplus del consumatore e del produttore

Surplus del consumatore e del produttore
Francesca Stro¤olini
(Institute)
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Surplus del consumatore
Il surplus del consumatore è una misura del bene…cio totale che
ciascun consumatore ottiene dal consumare una data quantità di bene
a un dato prezzo. L’aggregazione dei surplus individuali misura il
surplus che la società ottiene dal consumare una data quantità di
bene ad un dato prezzo.
Per spiegare questa nozione, dobbiamo far riferimento alla scheda di
domanda o funzione di domanda. La scheda di domanda o funzione
di domanda indica
la quantità che ciascun consumatore è disposto ad acquistare per
ciascun prezzo;
per ogni livello di quantità del bene, qual’è il prezzo massimo che ogni
consumatore è disposto a pagare, ossia qual’è la disponibiltà a pagare
per ottenere un unità di un bene. Questa dsponibilità a pagare è una
misura del bene…cio che il consumatore ottiene da un’unità aggiuntiva
di bene.
(Institute)
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Surplus del consumatore
Consideriamo il mercato dei libri usati con 4 potenziali consumatori i:
Alessia (A), Bruno (B), Claudia (C), Danilo (D) ed Elisa (E),
ciascuno caratterizzato da una diversa disponibilità a pagare per
l’acquisto di un libro. La tabella sottostante ordina, secondo la
disponibiltà a pagare, i cinque consumatori:
Consumatori
A
B
C
D
E
(Institute)
Disponibilità a pagare
59
45
35
25
10
Prezzo di mercato
>59
tra 59 e 45
tra 45 e 35
tra 35 e 25
tra 25 e 10
<10
Domanda Merca
0
1
2
3
4
5
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Surplus del consumatore
Possiamo rappresentare gra…camente questa domanda di mercato
(…g); poichè i consumatori sono pochi, la curva di mercato non ha un
andamento continuo, ma è una curva a scalini con tratti orizzontali e
verticali, dove ogni tratto orizzontale corrisponde alla disponibilità
marginale a pagare di ciascun consumatore.
Per ogni data quantità, il prezzo massimo de…nito dalla curva di
domanda è uguale alla disponibilità a pagare del consumatore
marginale, ossia del consumatore che per primo abbandonerebbe il
mercato se il prezzo fosse più elevato.
Per esempio, in corrispondenza di 4 libri, la curva di domanda ha
un’altezza di 25 pari al prezzo che Danilo (il consumatore marginale) è
disposto a pagare per il libro.
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Surplus del consumatore
Supponiamo che la libreria universitaria venda i libri a 30 euro.
Alessia Bruno e Claudia acquisteranno il libro perchè la loro
disponibilità marginale a pagare è superiore al prezzo di mercaro.
Il bene…cio che ciascuno ottiene dall’acquisto del libro è dato dalla
di¤erenza tra la disponibilità marginale a pagare e il prezzo che
e¤ettivamente paga per l’acquisto del libro.
Per Alessia il bene…cio netto è 59-30=29, per Bruno è 45-30= 15, per
Claudia è 35 -30=5. Danilo ed Elisa non acquistano la loro disponibiltà
a pagare è inferiore al prezzo di mercato.
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Surplus del consumatore
Il guadagno netto che il consumatore ottiene dall’acquisto di un bene
è detto surplus individuale (netto).
La somma dei surplus individuali di tutti i compratori di un bene è il
surplus totale del consumatore che si realizza nel mercato.
Nell’esempio precedente il surplus totale è dato da 29+15+5=49.
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Surplus del consumatore
Il surplus totale del consumatore può essere rappresentato
gra…camente; nella …g 2 la larghezza di ogni gradino della curva di
domanda rappresenta una copia del libro ed il singolo gradino un
compratore.
Il surplus di Alessia è l’area del rettangolo che ha base pari ad 1 e
altezza pari alla di¤erenza tra 59 e 30, parimenti il surplus di Bruno è
l’area del rettangolo di base 1 e altezza pari alla di¤erenza tra 45 e 30 e
così anche per il surplus di Claudia.
Il surplus totale è la somma delle aree di tutti i rettangoli, ossia è l’area
compresa tra la curva di domanda e la semiretta orizzontale
corrispondente al prezzo di mercato.
L’area compresa tra la curva di domanda ed il livello del prezzo è una
misura del surplus del consumatore nel mercato.
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Surplus del consumatore
Consideriamo un mercato di grandi dimensioni per esempio, quello dei
personal compiuter con milioni di potenziali compratori, ognuno dei
quali è disposto a pagare un prezzo massimo per l’acquisto di un
compiuter.
Con una molteplicità di compratori, la curva di domanda ha un
andamento continuo come illustrato nella …g.; l’altezza della curva di
domanda indica il valore attribuito dal consumatore al bene, come
misurato dalla disponibilità a pagare;
Per ogni livello di quantità, la di¤erenza tra la disponibilità marginale
a pagare ed il prezzo e¤ettivamente pagato è il surplus del
consumatore che ha quella disponibilità a pagare. Supponiamo che il
prezzo sia 1500 euro per compiuter e a questo prezzo si vendano 1
milione di compiuter, il surplus totale del consumatore è l’area
compresa tra la curva di domanda e la semiretta orizzontale in
corrispondenza del prezzo di mercato.
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Variazione del surplus del consumatore
Ritorniamo sul gra…co 1 che rappresenta la sheda di domanda dei 5
compratori di libri usati e supponiamo che il prezzo si riduca a a 20
euro (…g 4). Questa riduzione di prezzo ha due e¤etti sul surplus del
consumatore:
Danilo adesso acquista il libro perchè il prezzo è inferiore alla sua
disponibilità marginale a pagare; il surplus di Danilo è l’area del
rettangolo con base 1 e altezza pari alla di¤erenza tra la sua
disponibilità marginale a pagare ed il prezzo che e¤ettivamente paga:
(25 20) 1 = 5.
Aumenta anche il surplus di coloro che gia acquistavano il libro: in
particolare ogni consumatore riceve un bene…cio addizionale di 10 euro
che è l’area del rettangolo di base 1 e altezza pari alla di¤erenza tra il
prezzo precedente, pari a 30, ed il prezzo di 20. La somma delle aree
dei rettangoli misura l’aumento del surplus del consumatore dovuto alla
riduzione del prezzo:(10 3) + 5 = 35
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Variazione del surplus del consumatore
Mostriamo adesso l’e¤etto di una variazione del prezzo sul surplus del
consumatore nella …g dove abbiamo rappresentato la curva di
domanda continua, quella dei personal compiuter (…g 4). Assumiamo
che il prezzo diminuisca da 5000 a 1500 euro provocando un aumento
dell quantità domandata da 200000 unità ad 1 milione. Tale riduzione
comporta un aumento del surplus del consumatore che si compone di
due parti.
La prima parte è l’aumento del surplus del consumatore per quei
compratori che già acquistavano il compiuter a 5000 euro e adesso
guadagnano un bene…cio di 3500 euro per ogni compiuter.
La seconda parte è il bene…cio dei nuovi acquirenti che non erano
disposti a acquistare il compiuter a 5000 euro, ma che sono disposti a
farlo a 1500 euro perchè la loro disponibilità marginale a pagare è
compresa tra 5000 e 1500 euro.
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Variazione del surplus del consumatore
Supponiamo che il prezzo aumenti da 1500 a 5000. La riduzione del
surplus è composta di due parti:
La prima parte è la perdita di coloro che continuano ad acquistare il
compiuter anche a 5000 euro perchè la loro disponibilità marginale a
pagare è superiore
La seconda parte è la perdita dei consumatori che , a seguito
dell’aumento del prezzo, decidono di non acquistare più il PC; sono
quelli la cui disponibilità marginale a pagare è compresa tra 5000 e
1500.
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Surplus del produttore
Il surplus del produttore è una misura del bene…cio totale che
ciascun produttore ottiene dal produrre una data quantità di bene a
un dato prezzo. L’aggregazione dei surplus individuali misura il
surplus che la società ottiene dalla produzione di una data quantità di
bene ad un dato prezzo. Per de…nire questa nozione dobbiamo far
riferimento alla curva d’o¤erta di mercato che indica
per ogni livello di prezzo, qual’è la quantità o¤erta da tutti i produttori
nel mercato;
in corrispondenza di ogni quantità o¤erta, qual’è il prezzo minimo
richiesto dai produttori per vendere un unità aggiuntiva di bene. E’
intuitivo che questo prezzo deve essere almeno pari al costo sostenuto
per produrre un’unità di bene .
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Surplus del produttore
Consideriamo il mercato dei libri usati e supponiamo che nel mercato
dei libri usati ci siano 5 individui disposti a vendere un libro : Andrea,
Betta,Carlo, Daniela ed Edoardo.Ogni individuo è disposto a vendere
il libro a un prezzo superiore o uguale al costo, ma non è disposto a
venderlo ad un prezzo inferiore
Potenziali venditori
Andrea
Betta
Carlo
Daniela
Edoardo
(Institute)
Costo
5
15
25
35
45
Prezzo di mercato
<5
tra 5 e 15
tra 15 e 25
tra 25 e 35
tra 35 e 45
>45
O¤erta di mercato
0
1
2
3
4
5
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Surplus del produttore
La curva d’o¤erta nella …g 6 è la curva d’o¤erta corrispondente ai
costi riportati nella tabella: per un prezzo inferiore a 5, nessuno è
disposto a vendere un libro, per un prezzo comprese tra 5 e 15, solo
Andrea è disposto e così via; quando il prezzo aumenta, aumenta il
numero di libri venduti.
L’altezza della curva ri‡ette il costo dei venditori: per ogni data
quantità, il prezzo determinato dalla curva d’o¤erta corrisponde al
costo del venditore marginale , ovvero del primo venditore che
lascerebbe il mercato se il prezzo diminuisse.
Per esempio in corrispondenza di 3 libri, la curva d’o¤erta indica un
prezzo di 25 pari al costo che Carlo, il venditore marginale, deve
sostenere per o¤rire un libro.
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Surplus del produttore
In corrispondenza di un prezzo di mercato pari a 30 euro, Andrea ,
Betta e Carlo sono disposti a vendere il libro perchè il loro costo è
inferiore.
Il surplus di ogni venditore è la di¤erenza tra il prezzo e¤ettivamente
percepito ed il costo: il surplus di Andrea è (30 5) 1 = 25; il
surplus di Betta è (30 15) 1 = 15; il surplus di Carlo è
(30 25) 1 = 5.
Gra…camente (…g 7) il surplus di ogni venditore è l’aea del rettangolo
con base 1 e altezza pari alla di¤erenza tra il prezzo di mercto e
l’altezza della curva d’o¤erta in corrispondenza del singolo venditore.
Sommando l’area di tutti i rettangoli si ottiene il surplus totale del
produttore.
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Surplus del produttore
Il surplus totale del produttore derivante dalla vendita di un bene ad
un dato prezzo è pari all’area compresa tra la curva d’o¤erta e una
semiretta orizzontale corrispondente a quel livello del prezzo.
Questa regola si applica anche al caso di un mercato con molteplici
venditori caratterizzato da una funzione d’o¤erta continua come
quella del frumento in …g 8. Supponiamo che il prezzo sia 5 euro al
quintale e gli agricoltori o¤rano 1 milioni di quintali. Il loro surplus è
l’area ombreggiata compresa tra la semiretta corrispondente al prezzo
di 5 euro e la curva d’o¤erta.
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Variazione del surplus del produttore
Ipotizziamo che il prezzo aumenti da 30 a 40. Ciò ha due e¤etti sul
surplus totale del produttore:
Daniela è disposta a vendere il libro perchè il suo costo è minore del
prezzo e ottiene un bene…cio pari proprio alla di¤erenza tra il prezzo a
cui lo vende ed il costo:40 35 = 5.
aumenta il surplus di Andrea, Betta e Carlo in misura pari all’aumento
del prezzo ossia a 10.
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Variazione del surplus del produttore
Supponiamo che nel mercato del frumento il prezzo aumenti da 5 a 7
euro (…g 9) Ciò comporta due e¤etti sul surplus totale del produttore :
un aumento del surplus per quei venditori che già vendevano il frumento
al prezzo di 5 e ora lo possono vendere ad un prezzo superiore:
l’aumento del surplus dei produttori esistenti è pari all’aumento del
prezzo che ottengono per ogni unità venduta (triangolo scuro);
il surplus dei nuovi venditori che sono disposti a vendere il bene solo
perchè il suo prezzo è aumentato; il surplus è la di¤erenza tra il prezzo
percepito e il costo per ogni unità misurato dall’altezza della funzione
d’o¤erta.
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Variazione del surplus del produttore
Se il prezzo si riduce da 7 a 5 si ha
una perdita di coloro che continuano a vendere il frumento, ma ad un
prezzo più basso;
una perdita per produttori che non vendono più il frumento perchè il
prezzo si è abbassato.
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Equilibrio concorrenziale ed e¢ cienza
Una coppia prezzo e quantità d’equilibrio in un mercato come un
allocazione e¢ ciente se è quella che consente di massimizzare la
somma del surplus del consumatore e del surplus del produttore.
Poichè la funzione di domanda (inversa) misura la disponibilità
marginale a pagare del consumatore ossia il valore che il consumatore
attribuisce al bene
il surplus del consumatore= valore per il consumatore-prezzo pagato
dal consumatore.
Poichè la funzione d’o¤erta (inversa) misura il costo che il produttore
sostiene per o¤rire il bene
il surplus del produttore= prezzo ricevuto dal produttore -costo per il
produttore.
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Equilibrio concorrenziale ed e¢ cienza
il surplus totale =valore per il consumatore -prezzo pagato dal
consumatore +prezzo ricevuto dal produttore -costo per il produttore
Poichè il prezzo pagato dal consumatore è uguale al prezzo ricevuto dal
produttore:
il surplus totale =valore per il consumatore -costo per il produttore
Il surplus totale di un mercato è la di¤erenza tra il valore totale dei beni
per i consumatori, misurato sulla base della loro disponibilità a pagare,
ed il costo sostenuto dal venditore per produrre i beni in oggetto.
Se l’equilibrio di mercato massimizza il surplus totale, vuol dire che è
e¢ ciente.
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Equilibrio concorrenziale ed e¢ cienza
Consideriamo un mercato dei libri usati con molti compratori e molti
venditori (…g 10 ).
Ordiniamo i potenziali compratori di libri usati in base alla loro
disponibilità a pagare a partire dalla disponibilità più alta e procedendo
in ordine decrescente otteniamo la curva di domanda.
Analogamente ordiniamo i potenziali venditori in base al loro costo a
partire dal costo più basso e procedendo in ordine crescente di costo
deriviamo la curva d’o¤erta.
L’incrocio tra la curva di domanda e d’o¤erta determinano la quantità
d’equilibrio scambiata che è pari a 1000 ed il prezzo d’equilibrio che è
pari a 30.
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Equilibrio concorrenziale ed e¢ cienza
Il triangolo compreso tra la curva di domanda ed il prezzo di mercato
misura il surplus del consumatore;
il trangolo compreso trail prezzo di mercato e la curva d’o¤erta
misura il surplus del produttore.
La somma è il surplus totale che è pari alla di¤erenza per ogni livello
di quantità venduta, tra il valore del bene per il consumatore,
misurato dalll’altezza della curva di domanda, ed il costo per il
produttore, misurato dall’altezza della curva d’o¤erta.
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Equilibrio concorrenziale ed e¢ cienza
Questa allocazione è e¢ ciente? Massimizza il surplus totale? Per
rispondere a questa domanda confrontiamo il surplus totale in
corrispondenza dell’allocazione d’equilibrio con quello corrispondente
ad una diversa allocazione. Possiamo mostrare che, se ci si allontana
dall’eqilibrio di mercato, il surplus totale diminuisce.
Consideriamo tre modi in cui si potrebbe modi…care l’allocazione
d’equilibro:
Riallocando il consumo tra i consumatori;
Riallocando le vendite tra i venditori;
Modi…cando la quantità scambiata.
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Equilibrio concorrenziale ed e¢ cienza
Dimostriamo che riallocare il consumo tra i consumatori riduce il
surplus totale.
Nella …g 11 i punti A e B mostrano le posizioni di due potenziali
compratori di libri usati, Anna e Pietro. Anna è disposta a pagare 35
euro per un libro, mentre Pietro è disposto a pagarne 25. Al prezzo
d’equilibrio di 30, Anna acquista e Pietro no.
Supponiamo adesso di riallocare il consumo, ossia togliere il libro ad
Anna che lo acquisterebbe e darlo a Pietro che non lo acquisterebbe.
Dal momento che per Anna il libro vale 35 , ma per Pietro vale 25
euro, il surplus totale del consumatore si riduce di 35-25=10.
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Equilibrio concorrenziale ed e¢ cienza
Tale riduzione avviene per qualunque riallocazione di consumo da
coloro che lo acquistano (segmento di domanda a sinistra del punto
E) a coloro che non lo acquistano (segmento di domanda a destra del
punto E).
Un mercato di concorrenza perfetta alloca l’o¤erta di un bene tra i
compratori che gli attribuiscono il valore più elevato, misurato in
termini di disponibilità a pagare.
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Equilibrio concorrenziale ed e¢ cienza
Dimostriamo che riallocare le vendite tra i venditori riduce il surplus
totale.
I punti X e Y nella …g 12 indicano le posizioni della curva d’o¤erta su
cui si trovano Giacomo, che ha un costo di 25 euro, e Ivana, che ha un
costo di 35 euro. Al prezzo d’equilibrio di 30 euro, il primo venderebbe
il libro, la seconda no.
Se riallocassimo le vendite, costringendo Giacomo a tenersi il libro e
Ivana a vendere, il surplus totale del produttore si ridurrebbe di
(35-25)euro=10.
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Equilibrio concorrenziale ed e¢ cienza
Qualunque riallocazione di vendite da coloro che hanno un costo
inferiore al prezzo d’equilibrio (segmento d’o¤erta a sinistra di E) a
coloro che hanno un costo superiore al prezzo d’equilibrio (segmento
d’o¤erta a destra di E) aumenta il costo totale e riduce il surplus
totale del produttore.
Un mercato di concorrenza perfetta alloca la domanda tra i venditori
che possono produrlo al costo più contenuto.
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Equilibrio concorrenziale ed e¢ cienza
Dimostriamo che un cambiamento della quantità scambiata rispetto a
quella d’equilibrio, riduce il surplus totale.
Consideriamo la …g (11) che descrive la ituazione di 4 individui: i
potenziali compratori Anna e Piettro ed i potenziali venditori Giacomo
e Ivana.
Per ridurre la quantità venduta, dovremmo impedire a Giacomo di
vendere il libro al prezzo d’equilibrio. Ma ciò comporterebbe che Anna
non potrebbe acquistare il libro anche se la sua disponibilità a pagare è
35 che è superiore al costo del libro che è 25.
Ne consegue che impedire questa transazione comporta una riduzione
del surplus totale pari a (35-25)=10 euro.
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Equilibrio concorrenziale ed e¢ cienza
Per aumentare le vendite, dovremmo obbligare Ivana a cedere il libro
a Pietro ad un prezzo che nesuuno dei due, potendo, accetterebbe.
Poichè il costo di Ivana è 35 e la disponibilità a pagare di Pietro è 25,
la riallocazione riduce il surplus totale di 10
Ne consegue che obbligare ad una transazione riduce il surplus totale.
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Equilibrio concorrenziale ed e¢ cienza
Per quantità inferiori a quelle d’equilibrio, il valore per il compratore
eccede il costo per il venditore; in conseguenza, un aumento della
quantità prodotta farebbe aumentare il surplus totale e continuerebbe
a farlo…nchè la quantità raggiunge il livello d’equilibrio.
Analogamente, per qualunque quantità superiore a quella d’equilibrio,
il valore per il compratore è inferiore al costo per il produttore. In
questo caso una diminuzione della quantità prodotta e consumata
farebbe aumentare il surplus totale, …nchè la quantità raggiunge il
livello d’equilibrio.
Un mercato di concorrenza perfetta produce esattamente la quantità
del bene che massimizza il surplus totale.
(Institute)
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Equilibrio concorrenziale ed e¢ cienza
L’allocazione d’equilibrio è quella determinata dall’uguaglianza tra il
prezzo massimo che è disposto a pagare il consumatore marginale ed
il costo del venditore marginale.
Il consumatore marginale è quello la cui valutazione è esattamente pari
al prezzo di mercato. Analogamente, il venditore marginale è quello il
cui costo è uguale esattamente al prezzo di mercato.
L’allocazione e¢ ciente ossia quella che massimizza il surplus, è quella
che eguaglia la valutazione del consumatore marginale al costo del
venditore marginale.
(Institute)
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Equilibrio concorrenziale ed e¢ cienza
Un allocazione è e¢ ciente se la valutazione dell”ultima unità venduta,
o bene…cio marginale, è uguale al costo dell’ultima venduta, o costo
marginale.
Se fosse superiore ci sarebbe la possibilità di aumentare il bene…cio
totale netto della collettività scambiando un unità aggiuntiva di bene
…no a eguagliare bene…cio marginle al costo marginale.
Se il bene…cio marginale fosse inferiore al costo marginale , si potrebbe
aumentare il bene…cio totale netto della collettività riducendo le unità
vendute …no a eguagliare bene…cio marginale e costo marginale.
(Institute)
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