MISURE OTTICHE
venerdì 27 giugno 2008
Prof. Cesare Svelto
Tempo a disposizione 1h30min o 2h5min
Primo appello AA 2007/2008
Aula D.0.3 ore 9.15
COGNOME: ____________________________ Nome: ________________________
(stampatello)
CdLS e anno: ___________ Matricola e firma __ __ __ __ __ __ _______________ (firma leggibile)
CROCETTARE
Esercizi svolti (almeno parzialmente)
Solo seconda parte : 3 4 5
Compito intero : 1 2 3 4
PUNTEGGI:
(13+9+10=32 p)
(9+7+10+6=32 p)
N.B. gli esercizi non crocettati non saranno corretti; quelli crocettati ma neanche iniziati comporteranno una
penalità.
(35 min)
Esercizio 1
(svolgere su questo foglio e sul retro)
1a) Facendo riferimento al laser a Nd:YAG pompato a diodi, si illustri il principio di funzionamento e le
principali caratteristiche di questa sorgente.
1b) Sempre nell’ambito dell’esempio specifico del punto 1a), si disegni lo schema di pompaggio
longitudinale del risonatore e si facciano le considerazioni essenziali sul dimensionamento dei componenti
ottici e fisici per ottenere un laser di buona efficienza e stabilità.
1c) Il cristallo di YAG inserito nel risonatore ottico, di lunghezza Lgeom=20 cm, è lungo 5 cm e ha un
coefficiente di dilatazione termica di 4×10-7/°C (indice di rifrazione nYAG1.8). Quanto vale il free spectral
range del laser? Quanti modi longitudinali potranno oscillare sotto la curva di guadagno se non si utilizzano
filtri ottici in cavità per la selezione del singolo modo longitudinale? Di quanti hertz varia la frequenza
d’uscita se lo specchio d’uscita si muove, lungo l’asse del risonatore ottico, di 10 nm?
1d) Sovrapposizione spaziale tra la radiazione di pompa e il modo laser TEM00 e sovrapposizione spettrale
tra la lunghezza d'onda di pompa e la lunghezza d'onda di assorbimento del materiale attivo sono parametri
che influenzano significativamente l’efficienza di un laser a stato solido pompato otticamente. Si illustrino
pregi e difetti delle diverse configurazioni e sorgenti di pompa.
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(25 min)
Esercizio 2
(svolgere su questo foglio e sul retro)
2) Un telemetro laser a onda continua (fmod=1.5 MHz) viene impiegato per misurare l’altezza di un edificio.
2a) Quale può essere la massima altezza misurabile entro il range di non-ambiguità del telemetro)?
2b) Se la misura di sfasamento tra il fascio laser lanciato e quello ritornato dal bersaglio risolve 10-2 rad,
quanto vale la risoluzione sulla misura di distanza? E la risoluzione relativa L/L?
2c) Eseguendo la stessa misura con un telemetro pulsato (laser a Nd:YAG in Q-switching p10 ns) quanto
varrà il tempo di volo (round-trip) alla massima distanza misurabile dal telemetro in CW? Con quale
risoluzione temporale, T, occorrerebbe misurare il ritardo tra l’impulso lanciato e quello di ritorno per avere
prestazioni confrontabili con il caso del telemetro a onda continua?
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(35 min)
Esercizio 3
(svolgere su questo foglio e sul retro)
3) Si vuole misurare la vibrazione di un altoparlante eccitato alla frequenza f = 1 kHz da una sinusoide in
tensione di 0.5 V di picco (la sensibilità, in spostamento, dell’altoparlante è di 1 m/V. Per la misura si
utilizza un interferometro di Michelson con sorgente laser a Nd:YAG duplicata in frequenza (luce visibile)
con potenza d’uscita 2 mW in seconda armonica e un fotodiodo al silicio ( =0.5 A/W), secondo lo schema
mostrato in figura.
3a) Si calcolino i valori di potenza ottica minima (Pmin) e massima (Pmax) incidenti sul fotodiodo.
3b) Immaginando di avere un guadagno a transimpedenza di 2 k si ricavi l’espressione analitica della
fototensione in funzione del tempo. Si commenti il risultato ottenuto e si valutino i valori estremi (Vmax e
Vmin) di tensione.
3c) Qual’è lo spostamento picco-picco dell’altoparlante e a quante frange interferometriche corrisponde?
3d) Si discuta il NED (Noise Equivalent Displacement) dell’interferometro in esame, facendo opportune
ipotesi sui valori di L1, L2, Lr, Lm e sulla larghezza di riga della sorgente laser utilizzata (si consideri una
banda di rivelazione B=10 kHz).
3e) Con lo stesso sistema si misura l’escursione di un attuatore piezoelettrico (PZT), con coefficiente di
attuazione KPZT = 10 nm/V), comandato da una tensione triangolare (simmetrica: Tup=Tdown) da 0 V a 250 V
di picco, con periodo 2 ms.
Quante sono le frange interferometriche associate ad una scansione completa del segnale di comando del
PZT?
A quale velocità si muove il PZT e quale deve essere la banda di rivelazione del circuito di elaborazione del
segnale interferometrico per misurare correttamente lo spostamento del PZT?
Opzionale: si discutano pregi e difetti dell’interferometro di Michelson, presentando eventualmente
soluzioni realizzative atte a superare i difetti di tale schema.
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(30 min)
Esercizio 4
(svolgere su questo foglio e sul retro)
4a) Si spieghi, aiutandosi con esempi applicativi, perché i laser stabilizzati in frequenza sono utili per
applicazioni di Ricerca scientifica e per lo sviluppo di strumentazione ottica di misura tecnologica mente
avanzata.
4b) Si disegni lo schema a blocchi di un sistema di stabilizzazione attiva per la frequenza di un oscillatore
laser a stato solido. Su quali elementi è possibile agire per ottenere il controllo/modulazione della frequenza
ottica.
4c) Si illustrino pregi e difetti di una stabilizzazione di tipo Pound-Drever rispetto a una stabilizzazione a
bordo frangia, con riferimento sia a riferimenti ottici di tipo Fabry-Perot che di tipo molecolare.
4d) Due laser a Nd:YAG duplicati in frequenza sono agganciati sulla stessa riga satura dello iodio (I2), a
circa 532 nm. Come si può misurare il battimento tra i due oscillatori ottici? Se ciascuno dei due oscillatori
ha una varianza di Allan di 2×10-13 valutata per un tempo di integrazione =1 s, quanto varrà la corrispondente
varianza di Allan per la frequenza di battimento? Quanto vale l’instabilità di frequenza in fondamentale, in
hertz (@=1.064µm=) e in nanomentri (@=1.064µm=)?
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(25 min)
Esercizio 5
(svolgere su questo foglio e sul retro)
5) Con un velocimetro Doppler (LDV) si vuole misurare la velocità dell’acqua che scorre in un tubo di
plexiglass. Il range di velocità possibili per l’acqua nel tubo va da 0.1 m/s a 5 m/s. La risoluzione desiderata
nella misura è v=1 cm/s.
5a) Quale tipo di sorgente laser converrebbe impiegare nel velocimetro e perché? Quale sarà quindi la
sensibilità spettrale del fotodiodo usato per rivelare la luce diffusa dalla particelle che viaggiano con l’acqua?
5b) Con quale angolo si devono intersecare i due fasci ottici per ottenere nel fluido delle frange di
interferenza ottica con spaziatura di 10 µm.
5c) Quali frequenze spettrali si devono misurare nel segnale di scattering e con quale risoluzione? Quale
strumento di misura consente di rilevare le frequenze in questione?
5d) In funzione del diametro d delle particelle(centri di scatter) presenti nell’acqua, si illustri brevemente
come è sagomato il profilo spaziale della luce diffusa.
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Esercizio ___ (continua)
[foglio addizionale per eventuale esercizio “lungo”]
RIPORTARE IL RICHIAMO NELLA PAGINA DELL’ESERCIZIO CORRISPONDENTE
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