MISURE OTTICHE
mercoledì 16 maggio 2007
Prof. Cesare Svelto
Tempo a disposizione 2h00min
Compitino AA 2006/2007
Aula N.0.1 ore 8.15
COGNOME: ____________________________ Nome: ________________________
(stampatello)
CdLS e anno: ___________ Matricola e firma __ __ __ __ __ __ _______________ (firma leggibile)
Esercizi svolti (almeno parzialmente)
Compito intero : 1 2 3
PUNTEGGI:
(11+11+11=33 p)
N.B. gli esercizi non crocettati non saranno corretti; quelli crocettati ma neanche iniziati comporteranno una
penalità. Si chiede, se possibile, di spuntare anche le domande parziali a cui si è risposto [e.g. 1a), 1b), 1c) etc.].
(45 min)
Esercizio 1
(svolgere su questo foglio e sul retro)
1) Un interferometro di Fabry-Perot monta specchi multidielettrici con riflettività R=99.5 % (in potenza) a
una lunghezza d'onda =1.55 µm. Il primo specchio è piano mentre il secondo è sferico con raggio di
curvatura ROC=50 cm. I due specchi sono montati su una rotaia che consente di regolarne la distanza da 2 cm
sino a 2 m. Inoltre lo specchio piano può essere mosso finemente con un attuatore piezoelettrico che ha
coefficiente di attuazione KPZT=0.1 µm/V
Si ricavino i valori estremi (minimo e massimo) realizzabili con l’interferometro per le seguenti
grandezze:
1a) Free spectral range: FSR.
1b) Finesse: F.
1c) Larghezza di riga di trasmissione: c.
1d) Valori possibili per il diametro (D0) del modo risonante sullo specchio piano, a 1/e2 in potenza.
1e) Lavorando con specchi e geometrie simili, ma potendo variare la riflettività R, quale valore RH
occorrerebbe garantire per avere una curva di trasmissione di larghezza <0.1 kHz? Quanto deve valere la
finesse F in questo caso?
Quanto vale in questo caso il fattore di merito Q del risonatore ottico?
Quali caratteristiche fisiche e non-idealità degli specchi possono costituire un limite all’ottenimento di
una riga così stretta (Finesse molto elevata)?
1f) Per una lunghezza del Fabry-Perot di circa 30 cm, si riesce ad avere trasmissione unitaria di un laser a
1555.55 nm (risonanza con un picco di trasmissione).
Quanto vale il numero intero m che indica l’ordine del modo longitudinale del Fabry-Perot eccitato dalla
lunghezza d'onda del laser?
Se la lunghezza d'onda del laser si sposta di 40 pm, quale variazione di tensione in volt occorre applicare
al piezoelettrico per mantenere in risonanza con il laser lo stesso picco di trasmissione?
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(45 min)
Esercizio 2
(svolgere su questo foglio e sul retro)
2) Un telemetro laser è impiegato per rivelare la posizione di uno spot verde (Nd:YAG duplicato) sullo
schermo di un cinema. Lo schermo è quadrato con dimensioni 8×8 m2 e in ricezione si impiega un PSD,
anch’esso quadrato con dimensioni 2×2 cm2. Le uscite X e Y del PSD sono lette digitalmente a 12 bit.
f
L
PSD
lente
SCHERMO
2a) Si dimensioni la focale f dell’ottica di raccolta affinché il telemetro lavori a una distanza L=20 m dallo
schermo (v. Figura).
2b) Quanto vale la risoluzione spaziale (XSCHERMO e YSCHERMO) sullo schermo?
E le corrispondenti risoluzioni relative X e Y?
2c) Con lo stesso telemetro si vuole misurare la distanza di un bersaglio mobile all’interno del cinema. Su
quale range di distanza dalla lente del rivelatore (e con quali angoli di vista) si può muovere il bersaglio
posto a distanza D=1 m dall’asse ottico e costantemente illuminato dallo spot laser?
Quanto valgono le corrispondenti risoluzioni dimensionali alle distanze Lmin e Lmax?
2d) Sia nel caso della posizione sullo schermo che per il bersaglio mobile, o più in generale per una misura di
distanza con questo telemetro a Nd:YAG duplicato, la luce di fondo costituisce un limite per la misura (forse
in un cinema potrebbe anche essere “poca”). Utilizzando un filtro interferenziale con larghezza di banda
10 nm, di quanti dB si può ridurre il disturbo di fondo (per ipotesi la luce di fondo è “bianca” e copre tutto lo
spettro visibile sul quale il rivelatore ha una risposta spettrale costante e pari a 0.5 A/W).
A quale lunghezza d'onda si deve centrare il filtro interferenziale?
Sarebbe possibile utilizzare un filtro più stretto?
Con quale nuova attenuazione in dB della luce di fondo? Si fornisca una relazione analitica della
attenuazione in funzione della larghezza narrow del nuovo filtro.
2e) Aiutandosi con un disegno schematico del laser a Nd:YAG duplicato, per applicazioni di laser-pointing,
si descrivano brevemente i componenti impiegati e il principio di funzionamento e le caratteristiche di questo
laser visibile.
In particolare, ricordando che la banda di oscillazione del Nd inYAG è di 0.4 nm e considerando che la
cavità laser per questi pointer verdi può avere lunghezza ottica di 1 cm, si discuta se e perché il laser oscillerà
in singolo modo o in multimodo longitudinale.
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(30 min)
Esercizio 3
(svolgere su questo foglio e sul retro)
3a) Scegliendo e riportando i valori per la durata dell’impulso o la frequenza di modulazione, si confrontino
le prestazioni di misura dei telemetri laser a tempo di volo (del tipo “p” o pulsato a confronto con il tipo
“CW” o in continua con modulazione sinusoidale) su un range di distanza da 500 m a 5 km.
Si ricavino le risoluzioni assolute (Lp/CW) per i due telemetri, prima in maniera analitica (in funzione del tempo di
volo e dello sfasamento, rispettivamente) e poi sostituendo i valori numerici in base ai parametri di lavoro scelti.
Si confrontino e si commentino i risultati ottenuti e in particolare, in funzione della distanza L da misurare, si
indichi quando e perché è preferibile l’impiego dell’una o dell’altra tipologia di telemetro ottico.
3b) Usando un telemetro pulsato, con laser a Nd:YAG in Q-switching e p=10 ns, si vogliono misurare
distanze di bersagli variabili da Lmin,p=1 km sino a Lmax,p=10 km. Il bersaglio è diffondente con diffusività
=0.2 e l’atmosfera attraversata dal fascio laser è limpida e con coefficiente di attenuazione =0.05 km-1.
L’ottica di lancio collima il fascio laser con divergenza 0.2 mrad e quella di raccolta al ricevitore ha un
diametro di 20 cm.
Se il limite imposto dal rapporto S/N al ricevitore richiede di ricevere impulsi con potenza di picco almeno
pari a Pr=10 µW, si calcoli il corrispondente valore della potenza di picco Ps degli impulsi lanciati.
Scelto il massimo repetition rate per gli impulsi lanciati, si calcoli la potenza elettrica necessaria per
l’alimentazione del laser in Q-switching se l’efficienza di conversione elettro-ottica (come potenze medie) è
pari al 2 %.
OPZIONALE:
3c) Con un telemetro laser CW a modulazione sinusoidale, si devono misurare distanze da Lmin,CW=10 m a
Lmax,CW=100 m garantendo una risoluzione di 1 cm su tutto il range di misura.
Entro quale campo di valori si può scegliere la frequenza di modulazione fmod se la misura di sfasamento ha
risoluzione limitata a 0.01 deg (1/100 di grado)?
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Esercizio ___ (continua)
[foglio addizionale per eventuale esercizio “lungo”]
RIPORTARE IL RICHIAMO NELLA PAGINA DELL’ESERCIZIO CORRISPONDENTE
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