I.T.I.S. “G. Fauser” Novara
Anno Scolastico 2014/2015
PROGRAMMA DI MATEMATICA
classe 2C / 2 E
Docente : BERTOZZI DANIELA
ALGEBRA
Ripasso: Calcolo letterale, prodotti notevoli e scomposizioni. Equazioni di primo grado intere e fratte.
Il piano cartesiano e la retta: le coordinate nel piano cartesiano, distanza tra due punti, il coefficiente
angolare, equazione di una retta passante per un punto noto il coefficiente angolare, equazione della retta
passante per due punti, rette parallele e perpendicolari.
Sistemi di primo grado: Risoluzione dei sistemi con il metodo grafico. Risoluzione dei sistemi
algebricamente con il metodo di sostituzione, del confronto, riduzione e Cramer. Relazione tra il significato
geometrico di rette parallele, coincidenti e incidenti con i coefficienti di un sistema. Problemi.
Radicali quadratici e loro operazioni: Prodotto e divisione di radicali assoluti, trasporto di un fattore dentro
e fuori radice, elevamento a potenza, radicali simili, espressioni con i radicali, razionalizzazione del tipo
a
b
;
a
b c
.
Disequazioni di primo grado: Intere e frazionarie. Sistemi di disequazioni. Prodotto di disequazioni,
disequazioni fratte.
Equazioni di secondo grado: Le equazioni di secondo grado incomplete (pure, spurie e monomie) e
complete. Formula risolutiva delle equazioni di secondo grado complete. Scomposizione in fattori di un
trinomio di secondo grado.
Equazioni fratte: Equazioni fratte di primo e secondo grado: discussione del denominatore, condizioni di
esistenza delle soluzioni.
Parabola: Studio della parabola: concavità, intersezione asse x e asse y, coordinate del vertice. Grafico di
una parabola.
Disequazioni di secondo grado: risoluzione grafica di una disequazione di 2° grado, disequazioni intere,
sistemi di disequazioni, prodotto di disequazioni, disequazioni fratte.
Equazioni di grado superiore al secondo e sistemi di secondo grado: Equazioni riconducibili ad equazioni di
grado inferiore mediante scomposizione o con Ruffini. Equazioni biquadratiche, trinomie e binomie.
Sistemi di secondo grado. Rappresentazione grafica di sistemi di secondo grafico con retta e parabola.
GEOMETRIA
Circonferenza e cerchio: luoghi geometrici, definizione di circonferenza e cerchio, raggio, corda.
Circonferenza per tre punti, angoli al centro e alla circonferenza e relativo teorema. Posizioni reciproche
tra retta e circonferenza. Teorema di Pitagora, teoremi di Euclide. I triangoli rettangoli con angoli
particolari di 30°, 45°, 60°.
PROBABILITA’
Gli eventi e la probabilità: eventi certi, impossibili ed aleatori. La probabilità della somma logica di eventi:
l’evento unione e l’evento intersezione. Eventi compatibili ed incompatibili. La probabilità del prodotto
logico di eventi. La probabilità condizionata. Il teorema del prodotto per eventi indipendenti e dipendenti
Testo in adozione:
Bergamini, Trifone, Barozzi – Matematica verde vol 2 – Zanichelli
Novara 11/06/2015
L’insegnante
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I rappresentanti
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