interazione radiazione - materia

Fisica dei Materiali - Prof.
C.Manfredotti
A.A. 2003-2004
INTERAZIONE
RADIAZIONE - MATERIA
Newton effettua una dimostrazione sperimentale della dispersione della luce
solare con un prisma
Interazione radiazione materia
1
PROGRAMMA
Riflessione speculare e diffusa: la legge della riflessione; la formazione
dell'immagine riflessa; costruzione del raggio riflesso (principio di Huygens).
Rifrazione: la legge di Snell; definizione dell'indice di rifrazione; costruzione del
raggio rifratto (principio di Huygens); effetti di rifrazione atmosferica; l'effetto
miraggio.
Riflessione totale. Il principio di Fermat.
Pigmenti e "medium" in pittura.
La dispersione della luce: lo spettro elettromagnetico; dipendenza dell'indice di
rifrazione dalla lunghezza d'onda. Riflettività nel visibile, nell'infrarosso e
nell'ultravioletto.
Analisi non distruttive per le arti figurative: riflettografia UV e IR;
spettrofotometria e sorgenti luminose.
L'analisi del colore: colore RGB, CMYK, HSB, CIE 1931. Spettri di assorbimento e
di emissione.
L'assorbimento ottico: caratteristiche degli spettri di assorbimento di metalli,
semiconduttori e isolanti; interpretazione legata alla struttura a bande. Gli
eccitoni. La riflettività eccezionalmente elevata dei metalli.
Altri fenomeni di interazione radiazione-materia: luminescenza, fotoconducibilità,
diffusione anelastica (effetto Raman), emissione stimolata. Il laser (a rubino e HeNe).
Interazione radiazione materia
Interazione radiazione materia (dr.
M.Truccato)
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Riflessione
Assorbimento
Trasmissione
Interazione radiazione materia
3
LA RIFLESSIONE
L’esperienza mostra che quando la luce incide su
un oggetto, essa viene in parte rimandata indietro
ed è proprio grazie a questo fatto che noi
possiamo vedere ciò che ci circonda.
L’immagine riflessa da una superficie molto
irregolare è in generale assai debole e confusa,
dato che i vari raggi luminosi provenienti
dall’oggetto vengono rimandati indietro secondo
angoli diversi e pertanto giungono al nostro occhio
lungo direzioni casuali.
Interazione radiazione materia
Interazione radiazione materia (dr.
M.Truccato)
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In questo caso si parla più propriamente di diffusione della luce.
(Esempio: a volte si usa vetro smerigliato per incorniciare un quadro, per
ottenere una riflessione diffusa, eliminando così il bagliore dovuto alla
lampada che illumina il quadro).
Riflessione diffusa.
Riflessione speculare.
Se invece la superficie riflettente è abbastanza liscia, l’immagine riflessa
riprodurrà l’oggetto anche nei minimi particolari. In questo caso infatti due
raggi inizialmente paralleli saranno paralleli anche dopo la riflessione e,
pertanto i vari raggi provenienti dall’oggetto giungeranno al nostro occhio nello
stesso ordine con cui giungerebbero se essi provenissero direttamente
dall’oggetto.
Interazione radiazione materia
5
La legge della riflessione.
Il raggio incidente ed il raggio riflesso formano con la normale alla
superficie passante per il punto di incidenza angoli uguali, che vengono
detti angolo di incidenza (θ1) e angolo di riflessione (θ2); i due raggi e
la normale giacciono nello stesso piano.
Mezzo 1
θ1
θ2
θ1 = θ2
Mezzo 2
La legge della riflessione.
Interazione radiazione materia
Interazione radiazione materia (dr.
M.Truccato)
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La formazione dell’immagine riflessa.
La legge della riflessione ci permette di capire come avviene la formazione
dell’immagine riflessa. Consideriamo infatti un oggetto posto nelle vicinanze di
una superficie riflettente: poiché per ogni raggio riflesso l’angolo di incidenza
è uguale a quello di riflessione, i raggi riflessi giungono all’occhio come se
provenissero da un oggetto immaginario posto dietro la superficie riflettente
e simmetrico, rispetto a questa dell’oggetto reale. Tale oggetto immaginario è
detto immagine virtuale.
Raggi provenienti da una
sorgente P’ riflessi da uno
specchio nell’occhio sembrano
provenire dal punto immagine
P* posto dietro lo specchio.
*
Interazione radiazione materia
7
Costruzione del raggio riflesso (principio di Huygens).
La legge della riflessione può essere dedotta dal principio di Huygens,
secondo cui ciascun punto su un fronte d’onda può essere considerato
come una sorgente puntiforme di onde sferiche secondarie.
φ1 = θ1
φr = θ r
⇒ θ1 = θ r
cioè la legge della riflessione
φ1 = φ r
Interazione radiazione materia
Interazione radiazione materia (dr.
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LA RIFRAZIONE
Un raggio di luce incidente sulla superficie di un corpo trasparente si divide in
due raggi, uno riflesso e uno trasmesso. L’esperienza mostra che, a parte il
caso in cui l’angolo di incidenza è nullo, la direzione del raggio trasmesso è
diversa da quella del raggio incidente. Il fenomeno, che prende il nome di
rifrazione, dà origine ad alcuni effetti ben noti.
Mezzo 1
θ1
θ1
Mezzo 2
θ2
θ1 = angolo di incidenza
θ2 = angolo di rifrazione
Lo stelo del fiore appare spezzato in
corrispondenza della superficie libera
dell’acqua.
Interazione radiazione materia
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Ogni raggio proveniente dalla
moneta segue una traiettoria
spezzata e giunge all’osservatore
secondo una direzione tale da
dare l’illusione che l’oggetto
immerso si trovi più vicino alla
superficie dell’acqua di quanto non
sia in realtà.
θ
2
θ1
La moneta, invisibile se la scodella è vuota, diventa visibile quando essa è piena d’acqua.
Tali effetti si spiegano facilmente ammettendo che un raggio di luce venga
deviato in corrispondenza della superficie di separazione dei due mezzi in
modo tale che l’angolo formato con la normale sia maggiore in aria che in acqua
(θ1 > θ2).
Se invece disponiamo la sorgente luminosa in modo che la luce passi dall’acqua
all’aria, si verifica che θ1 < θ2; il raggio tende cioè ad allontanarsi dalla
normale.
Interazione radiazione materia
Interazione radiazione materia (dr.
M.Truccato)
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ARIA
ARIA
ACQUA
ARIA
VETRO
FLINT
DIAMANTE
La rifrazione per varie coppie di mezzi.
Esperimenti analoghi si possono compiere sostituendo all’acqua un altro
materiale trasparente, come il vetro. Si osserva che, a parità di angolo di
incidenza, il raggio viene deviato maggiormente nel passaggio aria-vetro che
nel passaggio aria-acqua; si dice quindi che il vetro è più rifrangente dell’acqua.
Inoltre, se ripetiamo la prova usando la coppia acqua-vetro, possiamo vedere
che il raggio si avvicina alla normale passando dall’acqua al vetro, ossia dal
mezzo meno rifrangente a quello più rifrangente. Questa regola vale in
generale e permette di ordinare i vari mezzi trasparenti secondo il loro potere
rifrangente.
Interazione radiazione materia
11
Detta c la velocità della luce nel vuoto e v la sua velocità in un mezzo
trasparente, si ha sempre:
v<c
Il rapporto tra c e v, indicato con n, è detto indice di rifrazione del mezzo:
n=
c
v
Dalla definizione segue che per il vuoto si ha n = 1, mentre per un mezzo
trasparente si ha sempre n > 1.
La legge della rifrazione.
L’angolo di rifrazione θ2 dipende dal rapporto tra le velocità delle onde nei due
mezzi e dall’angolo di incidenza. La relazione tra θ2, l’indice di rifrazione n1 del
primo mezzo e quello n2 del secondo mezzo può essere così espressa:
n1 sen θ1 = n2 sen θ2 cioè
v2 sen θ1 = v1 sen θ2
Questo risultato fu scoperto sperimentalmente nel 1621 dal matematico
olandese Snell e fu formulato più rigorosamente dal matematico e filosofo
francese Descartes (Cartesio); esso è noto come legge della rifrazione.
Interazione radiazione materia
Interazione radiazione materia (dr.
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Costruzione del raggio rifratto (principio di Huygens).
Anche la legge della rifrazione può essere dedotta dal principio di
Huygens.
n1 < n2
Mezzo 1
v1t > v2t
Mezzo 2
sinΦ1 =
sinΦ 2 =
v1t
vt
vt
⇒ AB = 1 = 1
AB
sinΦ 1 sinθ 1
v2 t
vt
vt
⇒ AB = 2 = 2
AB
sinΦ 2 sinθ 2
⇒
sinθ 1 sinθ 2
sinθ 1 sinθ 2
=
⇒
=
v1
v2
n2
n1
cioè la legge di Snell
Interazione radiazione materia
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Effetti di rifrazione atmosferica.
Negli esempi finora considerati, l’indice di rifrazione subisce una brusca
variazione all’interfaccia tra due mezzi e il cammino della luce risulta
costituito da una linea spezzata. In certi casi invece la variazione dell’indice di
rifrazione avviene con continuità; la direzione del raggio luminoso viene allora
modificata in modo graduale e il cammino della luce risulta costituito da una
curva. Questo effetto è tipico dei fenomeni di rifrazione atmosferica.
Apparente
At
mo
s
fe
ra
Vera
Per effetto della rifrazione atmosferica,
una stella appare un po’ più vicina allo
zenit di quanto non sia in realtà.
L’effetto è tanto maggiore quanto più la
stella è vicina all’orizzonte.
Infatti la luce proveniente da una stella
segue un percorso rettilineo fin quando
non incontra l’atmosfera terrestre. Da
qui in poi incontra strati di atmosfera
sempre più densi (più rifrangenti) e
pertanto la sua direzione si avvicina
sempre più alla normale.
Interazione radiazione materia
Interazione radiazione materia (dr.
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Un altro fenomeno abbastanza comune di rifrazione atmosferica è il miraggio,
per effetto del quale la superficie del suolo, vista in lontananza, sembra
ricoperta di acqua.
Se l’aria in prossimità del suolo è più calda (cioè meno densa e meno rifrangente), la luce
proveniente dall’albero si allontana dalla normale viene rifratta continuamente lungo un
percorso curvo. Poiché si vede un’immagine capovolta dell’albero, l’osservatore pensa che
davanti all’albero ci sia acqua.
Anche il tipico tremolio che si osserva nell’aria al di sopra di un corpo molto
caldo è un effetto della rifrazione atmosferica; l’aria calda, meno rifrangente,
sale con moto turbolento all’interno di aria più fredda.
Interazione radiazione materia
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Riflessione totale.
Dalla legge della rifrazione si vede che se n1 < n2, si ha sen θ1 ≥ sen θ2 : l’angolo
di incidenza risulta in questo caso maggiore dell’angolo di rifrazione.
In particolare se θ1 = 90°, si ha sen θ1 = 1 (valore massimo) e quindi
sinθ 2 =
n1
n2
Questo valore corrisponde al massimo θ2 per la coppia di mezzi considerata.
Se invece n1 > n2, si ha sen θ1 ≤ sen θ2: l’angolo di rifrazione è maggiore di
quello di incidenza. In particolare, se θ2 = 90°, si ha sen θ2 = 1 e quindi:
sinθ 1 =
n2
n1
Questo valore, detto angolo limite, corrisponde al massimo angolo di incidenza
per il quale, nel passaggio da un mezzo più rifrangente ad uno meno, si ha la
formazione del raggio rifratto.
Per angoli di incidenza più grandi dell’angolo limite, il raggio incidente viene
totalmente riflesso all’interno del mezzo più rifrangente.
Interazione radiazione materia
Interazione radiazione materia (dr.
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n1 (vetro)> n2 (aria)
θ2
θ1
Per angoli di incidenza superiori all’angolo limite, che
per la coppia vetro-aria è di circa 42°, il raggio viene
totalmente riflesso.
Le fibre ottiche sono costituite
da un nucleo con alto indice di
rifrazione, rivestito da un
mantello con n minore.
Il fenomeno della riflessione totale spiega per es. la caratteristica “luminosità
interna” dei diamanti sfaccettati. Il diamante ha un indice di rifrazione molto
alto e quindi un angolo limite piccolo (24°); pertanto un raggio di luce che
penetra in un brillante subirà in genere parecchie riflessioni prima di uscire di
nuovo nell’aria.
Interazione radiazione materia
17
Il principio di Fermat.
Tutti i fenomeni di rifrazione e di riflessione possono essere descritti
attraverso un unico principio, noto come il principio di Fermat (1650). Tale
principio può venire così enunciato:
un raggio di luce, propagandosi da un punto A a un punto B qualsiasi, segue
un cammino tale che il tempo impiegato a percorrerlo, confrontato con
quello di qualunque altro cammino congiungente A con B, risulta minimo.
Nel caso della riflessione, il cammino per cui è minimo il tempo di percorrenza
è anche il cammino più breve.
AC = z A2 + x 2 ; CB = z B2 + (L − x )
2
dl d ( AC ) d (CB )
=
+
=
dx
dx
dx
l=AC+CB
x
x−L
+ 2
2
2
zA + x
z B + (L − x )
2
x
L−x
= sinθ A ; 2
= sinθ B
2
2
zA + x
z B + (L − x )
2
⇒ sinθ A = sinθ B
cioè la legge della riflessione
Interazione radiazione materia
Interazione radiazione materia (dr.
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Nel caso della rifrazione, il cammino di
tempo minimo non è, geometricamente, il
più corto. Questo perché bisogna tenere
conto della differente velocità della luce
nei due mezzi.
T = t A + tB =
AC CB AC
CB
+
=
⋅ nA +
⋅ nB
vA
vB
c
c
AC = z A2 + x 2 ; CB = z B2 + (L − x )
2
c
dT d ( AC )
d (CB )
=
⋅ nA +
⋅ nB =
dx
dx
dx
x−L
x
⋅ nB = 0
⋅ nA + 2
2
2
zA + x
z B + (L − x )
2
L−x
x
= sinθ A ; 2
= sinθ B
2
2
zA + x
z B + (L − x )
2
⇒ n A sinθ A − nB sinθ B = 0 ⇒ n A sinθ A = nB sinθ B
Interazione radiazione materia
cioè la legge di Snell
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Riflessione e riflettività.
La riflessione (o l’intensità della luce riflessa) su di una superficie di un mezzo
dipende dal suo indice di rifrazione n. La riflettività R, ossia la percentuale di luce
riflessa rispetto a quella incidente, segue la seguente relazione approssimata, che
vale in assenza di assorbimento e per incidenza normale (cioè θ1 = 0):
R = ( n – 1 )2/( n + 1 )2
T= 1- R = 4n/( n + 1 )2
T (trasmittanza) esprime invece la percentuale di luce trasmessa. Se non ci sono
perdite, la somma di T e di R vale 1. Nel caso di passaggio tra due mezzi, n va
sostituito con il rapporto dell’indice di rifrazione del secondo mezzo rispetto al
primo (cioè n2/n1).
I colori che vediamo, nel caso di riflettività semplice, ossia non alterata dalla
presenza di altri fenomeni (diffusione, ecc.) sono dati dalla riflettività “pesata”
sulla risposta “fotopica” dell’occhio umano che è più sensibile al colore rosso, in
ogni caso.
Su strati sufficientemente sottili, i vari materiali trasparenti presentano un colore
complementare rispetto a quello visto in riflessione: infatti proprio quei colori che
sono fortemente riflessi saranno ovviamente assenti nella composizione cromatica
della luce trasmessa. Le iridescenze spesso presenti in riflettività o trasmissione
su strati sottili sono invece dovute a fenomeni di interferenza.
Interazione radiazione materia
Interazione radiazione materia (dr.
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PIGMENTI E “MEDIUM” IN PITTURA
Come abbiamo visto, la quantità di luce riflessa e di luce assorbita da un corpo
dipende dall’indice di rifrazione del mezzo in cui il corpo è immerso; tale
fenomeno è di grande rilevanza in pittura.
I colori usati in pittura, infatti, sono costituiti da pigmenti ottenuti
polverizzando finemente sostanze colorate solide, uniti ad un “medium” liquido
trasparente, il quale, essiccando, assicura l’adesione del pigmento al supporto
(carta, tela, legno, ecc.).
Il medium può essere, per es., una soluzione di acqua e gomma vegetale, come
nel caso della pittura ad acquerello, oppure una emulsione di acqua e tuorlo
d’uovo, come nella pittura a tempera del nostro Rinascimento, oppure un olio
siccativo (di lino, papavero, noce, ecc.), con l’eventuale aggiunta di sostanze
resinose, come nel caso della pittura ad olio.
Le proprietà della materia colorante che così si ottiene dipendono non soltanto
dalle caratteristiche del pigmento, ma anche da quelle del medium e, più
precisamente, dalla differenza tra gli indici di rifrazione delle due sostanze:
se tale differenza è piccola, la luce penetrerà di più nelle particelle del
pigmento e il colore risulterà scuro, ma ricco di trasparenza e di profondità;
se, viceversa, il valore di tale differenza è elevato, il colore risulterà più
chiaro e fresco, ma meno profondo.
Interazione radiazione materia
21
Si comprende così la ragione dell’aspetto assai differente di una pittura ad
acqua non verniciata (es. una tempera) e di una pittura ad olio. Nelle pitture ad
acqua, infatti, l’essiccazione avviene per evaporazione, processo che elimina
gran parte del medium, riportando le particelle di pigmento pressoché a
contatto con l’aria; durante questo processo tutti i colori schiariscono,
assumendo, al tempo stesso, un aspetto delicatamente opaco (questo
cambiamento è difficile da prevedere esattamente).
Nella pittura ad olio, invece, il medium non evapora se non in minima parte e
tende invece a combinarsi lentamente con l’ossigeno dell’aria, dando origine ad
una sostanza solida di aspetto gommoso che imprigiona le particelle di
pigmento, le quali restano isolate dall’aria; pertanto non si verificano sensibili
variazioni nel valore dei toni e, a patto che il fondo non sia troppo assorbente
e che non si commettano errori tecnici, non è difficile che il pittore preveda il
risultato finale del suo lavoro.
Con l’invecchiamento del quadro tali effetti aumentano di intensità; infatti,
durante la combinazione con l’ossigeno, processo lentissimo che può durare
centinaia di anni, l’indice di rifrazione dell’olio aumenta, rendendo i colori
ancora più scuri e trasparenti.
Interazione radiazione materia
Interazione radiazione materia (dr.
M.Truccato)
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A questo fatto e all’impiego di particolari resine trasparenti ad elevato indice
di rifrazione unite all’olio è dovuta in gran parte la luminosità profonda e
suggestiva dei quadri a olio dipinti nei secoli passati. Non di rado, per effetto
del progressivo aumento di trasparenza della materia pittorica possono anche
affiorare “ pentimenti” dell’artista, ossia correzioni eseguite applicando nuovi
strati di colore su parti già dipinte.
BACKHUYSEN, Ludolf
Navi in pericolo a largo di
una costa rocciosa.
1667
Olio su tela, 64,5 x 49 cm
National Gallery of Art,
Washington
Interazione radiazione materia
23
LA DISPERSIONE DELLA LUCE
Il fenomeno che ha aperto la strada verso una definizione oggettiva del colore
è la cosiddetta dispersione della luce bianca nei mezzi trasparenti. Per
effetto della dispersione, un raggio di luce bianca, per es. luce solare, che
incide su una goccia d’acqua, un brillante o un pezzo di vetro, ne esce
vivamente colorato e, raccolto su uno schermo bianco, forma una macchia
luminosa nella quale i colori si susseguono nello stesso ordine in cui li vediamo
nell’arcobaleno.
La dispersione della luce attraverso il prisma.
Interazione radiazione materia
Interazione radiazione materia (dr.
M.Truccato)
Sir Isaac Newton (1642-1727)
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• I colori si producono all’interno del prisma o sono già presenti nella luce
bianca incidente?
• Ogni singolo raggio colorato è ulteriormente scomponibile?
Newton: La luce che al nostro occhio dà la sensazione del bianco è data
dalla sovrapposizione di un grandissimo numero di componenti elementari,
dette componenti monocromatiche, ad ognuna delle quali corrisponde un
colore ben preciso.
L’insieme delle componenti monocromatiche è lo spettro della luce bianca.
Dai suoi esperimenti Newton dedusse che la legge di Snell della rifrazione era
incompleta. Infatti, se le componenti monocromatiche presenti nel raggio di
luce bianca venissero rifratte tutte secondo lo stesso angolo, l’immagine
uscente dal prisma dovrebbe essere circolare e bianca e non oblunga e
colorata.
A parità di angolo di incidenza e di sostanza rifrangente, raggi di colore
diverso vengono deviati secondo angoli diversi; questo perché il valore
dell’indice di rifrazione risulta diverso per i vari colori.
Interazione radiazione materia
25
Variazione dell’indice di
rifrazione per alcuni vetri
in funzione della lunghezza
d’onda.
Poiché, per come è definito, l’indice di rifrazione è legato alla velocità della
luce nel mezzo trasparente, concludiamo che componenti monocromatiche
differenti si propagano in un mezzo materiale con velocità differenti.
Ciò che distingue le varie componenti monocromatiche è la frequenza o,
equivalentemente, la lunghezza d’onda.
velocità di propagazio ne
lunghezza d'onda =
frequenza
Interazione radiazione materia
Interazione radiazione materia (dr.
M.Truccato)
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Lo spettro elettromagnetico.
E = hν =
2πhν 2π=cν 2π=c
=
=
2π
c
λ
λ=
1240
E
con E in [eV] e λ
in [nm]
Interazione radiazione materia
27
Riflettività nel visibile, nell’ IR e nell’ UV.
L’indice di rifrazione varia anche nella regione infrarossa (IR, InfraRed) e nella
regione ultravioletta (UV, UltraViolet), mentre è praticamente costante e uguale
ad 1 nella regione dei raggi X.
• Nella regione infrarossa sono gli atomi o le molecole a rispondere al campo
elettromagnetico, mentre nella regione ultravioletta sono gli elettroni: gli atomi,
più massicci, possono rispondere alle basse frequenze (IR) mentre gli elettroni, più
leggeri, rispondono alle alte frequenze (UV). In realtà sono gli ioni, e non gli atomi
neutri, a rispondere ai raggi IR, e soltanto in alcuni modi ed in base alla loro carica
effettiva, mentre gli elettroni sono sempre in grado di rispondere.
• Questo comporta che i raggi IR sono meno assorbiti in un materiale rispetto ai
raggi UV, che vengono assorbiti in genere nei primi micron di superficie. Questa è
la ragione per cui la riflettività o la riflettometria IR rispecchia gli strati più
profondi di un dipinto, in quanto i raggi IR possono penetrare più in profondità
prima di essere riflessi, mentre la riflettometria UV è rappresentativa dei
primissimi strati superficiali.
Elettroni
Ioni
UV
IR
Strati più superficiali
Strati più profondi
Interazione radiazione materia
Interazione radiazione materia (dr.
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Analisi non distruttive per le arti figurative.
La riflettografia IR e UV applicata alle arti figurative riguarda una delle
numerose possibilità di analisi offerte dalle metodologie fisiche applicate allo
studio dei beni culturali.
Sfruttando le differenti proprietà ottiche dei pigmenti colorati, non comporta
alcun tipo di prelievo di campioni dal supporto da analizzare, permette di
ottenere rapidamente informazioni di carattere scientifico ed artisticostoriografico e può essere utilizzato, elaborando i dati al computer, come
strumento di documentazione e presentazione dello stato di conservazione
dell'opera.
Nel
campo
dello
studio
e
della
conservazione dei beni culturali è quindi
sempre più sentito il bisogno di avvalersi
di strumenti scientifici specialistici; in
particolare nel campo dell'arte figurativa
sussistono svariati problemi in merito alle
autenticazioni, alle attribuzioni ed alla
documentazione
dello
stato
di
conservazione e degli interventi eseguiti
Vista nel visibile con finestra
nell'infrarosso
sull'opera d'arte.
Interazione radiazione materia
29
Riflettografia in Infrarosso e Ultravioletto.
Il principio su cui si basa la riflettografia IR e UV è facilmente comprensibile:
in molti casi i pigmenti utilizzati in campo pittorico sono trasparenti alla
radiazione infrarossa (IR); illuminando in tal modo gli strati di colore e
registrando con opportuni sistemi di rivelazione la parte che ne viene riflessa,
è possibile ottenere una nuova immagine dell'opera d'arte che mette in luce
particolari altrimenti celati all'occhio nudo.
Banda visibile
Banda IR
Interazione radiazione materia
Interazione radiazione materia (dr.
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Anche l'utilizzo di radiazione ultravioletta (UV) in taluni casi permette un tipo
di analisi del tutto simile a quella sopra descritta per i raggi infrarossi. In
generale i raggi ultravioletti risultano particolarmente efficaci in quanto
generano negli strati di colore fenomeni di fluorescenza e/o fosforescenza in
grado di fornire preziose informazioni sul supporto analizzato.
Banda visibile
Banda IR
Banda UV
Interazione radiazione materia
31
La riflettografia IR e UV è largamente impiegata su tutte le superfici dipinte
indipendentemente dal supporto su cui è stata eseguita l'opera, ovvero su tela,
legno, affresco, ceramica, carta o altro; esistono in particolare anche altri
campi di utilizzo quali, per esempio, l'autentica dei marmi antichi.
Visibile (Verde, 530 nm)
IR
Interazione radiazione materia
Interazione radiazione materia (dr.
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UV
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La riflettografia consente la visione e l'esame del disegno preparatorio di
un'opera pittorica. Il disegno preparatorio non è un puro espediente tecnico
per la realizzazione del dipinto ma è parte integrante della creazione
artistica, e testimonianza di questo processo, ed è destinato ad essere
coperto nella stesura definitiva. Inoltre può essere utilizzata nell'analisi di
affreschi per rivelare la stesura originale sotto possibili rifacimenti posteriori
eseguiti a secco.
La superficie di un dipinto ha in generale
proprietà intermedie tra quelle di uno
specchio perfetto (cioè senza diffusione) e
quella di una superficie perfettamente
diffondente (cioè senza riflessione). La
radiazione luminosa si propaga parzialmente
nello strato sottostante in dipendenza dal
tipo di pigmento, dalla sua aggregazione, dalla
direzione delle pennellate e, in alcuni casi,
dalla copertura superficiale di vernici
protettive.
Interazione radiazione materia
33
"Cristo con i sapienti" del Bellini
Nel particolare riportato risultano evidenti i
tratteggi eseguiti dall'autore.
L'attenuazione dell'intensità luminosa che ha
luogo all'interno dello strato di dipinto,
tuttavia, nel caso dell'infrarosso è di solito
debole poiché l'assorbimento dei composti
chimici costituenti i pigmenti tradizionali è
molto basso e la diffusione da parte delle
particelle di pigmento distribuite nel legante
(per es. olio di lino) non è molto efficace per
lunghezze d'onda relativamente elevate.
La possibilità di ottenere in modo chiaro l'immagine del disegno preparatorio
dipende dalle proprietà diffondenti e dalla concentrazione dei pigmenti nonché
dallo spessore dello strato di colore.
Come conseguenza, una parte della radiazione nell'infrarosso vicino emessa da
una lampada attraversa lo strato di colore, raggiunge il fondo, viene
retrodiffusa verso l'esterno ed è rivelata dalla telecamera.
L'immagine viene poi acquisita e digitalizzata tramite una scheda video su
Personal Computer.
Interazione radiazione materia
Interazione radiazione materia (dr.
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Schema di un
apparato per
riflettografia IR
Interazione radiazione materia
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La riflettografia:
• mette in rilievo la struttura e la
distribuzione dei pigmenti costituenti lo
strato pittorico ed il suo sottostrato;
• individua disegni, contorni, profili;
•fornisce informazioni analitiche sulla
distribuzione dei diversi colori, soprattutto
nei casi di ritocchi o falsificazioni.
Interazione radiazione materia
Interazione radiazione materia (dr.
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Spettrofotometria.
Gli spettrofotometri sono degli strumenti per la misura dell’andamento della
trasmittanza e, più raramente, della riflettanza di strati sottili di solidi o di
liquidi in funzione della lunghezza d’onda. A seconda del campo di applicazione,
si suddividono in spettrofotometri per UV (ultravioletto), VIS (visibile) e IR
(infrarosso). Gli intervalli spettrali sono grosso modo: 200 – 400 nm per l’UV,
400 – 800 nm per il visibile e al di sopra di 800 nm per l’IR. In quest’ultimo
caso, si preferisce utilizzare una particolare scala non in lunghezza d’onda, ma
nel reciproco della lunghezza d’onda, espresso in cm-1. In linea di principio
l’intervallo può andare da 10.000 fino a qualche centinaio di cm-1. Si tratta di
una scala proporzionale all’energia invece che alla lunghezza d’onda della luce.
Possiamo trovare spesso comunque spettrofotometri UV-VIS, che coprono i
due campi o anche strumentazione più complessa e completa. In uno
spettrofotometro dobbiamo distinguere una sorgente, un monocromatore, un
rivelatore ed un sistema di acquisizione dati.
Interazione radiazione materia
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Sorgenti luminose.
Il tipo di sorgenti dipende dall’intervallo spettrale scelto: nell’UV troviamo
sorgenti a scarica in un gas (argon, mercurio, deuterio), nel visibile e nell’ IR
sorgenti ad incandescenza al tungsteno. La sorgente deve essere
particolarmente intensa, in quanto il monocromatore utilizzerà soltanto un
intervallo molto piccolo di lunghezze d’onda, dipendentemente dalla sua
cosiddetta “banda passante” o anche dal suo potere risolutivo. Si possono
anche usare sorgenti laser ad ampio spettro in lunghezza d’onda (dye lasers,
lasers a stato solido accordabili in un certo intervallo di lunghezze d’onda).
I lasers, per effetto della loro coerenza spaziale ossia della loro elevatissima
direzionalità, sono maggiormente sfruttabili in intensità.
Le altre sorgenti luminose, con emissione spontanea, devono essere
focalizzate mediante l’uso di una grossa lente, detta condensatore, che
focalizza il fascio luminoso sulla apertura di ingresso o fenditura del
monocromatore.
Interazione radiazione materia
Interazione radiazione materia (dr.
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LA TEORIA DEL COLORE
Il colore non è “contenuto” negli oggetti e “reso visibile” dalla luce, ma è
contenuto nella luce stessa. Allora come mai, se la luce bianca contiene tutti i
colori, un limone ci appare giallo e l’erba verde?
La spiegazione si ottiene inviando su un prisma la luce che rimanda a noi un
limone illuminato con luce bianca. Si può allora osservare che lo spettro di tale
luce non è completo, ma manca di ampie regioni comprese nella zona del rosso,
del blu e del violetto; ciò dimostra che la buccia del limone assorbe quasi
interamente queste componenti. Essa rimanda invece le componenti gialle e
parte di quelle verdi.
Il colore con cui ci appare un dato oggetto è il risultato dell’assorbimento
di una zona più o meno ampia dello spettro della luce bianca che incide su
di esso. Un oggetto ci appare del colore che non viene da esso assorbito.
Un oggetto che rimandi verso di noi tutte le componenti dello spettro ci
appare bianco; uno invece che le assorba tutte ci appare nero.
Vediamo come la nozione di sottrazione cromatica si applica ad un
interessante fenomeno, già studiato da Leonardo: la mescolanza dei colori in
pittura.
Interazione radiazione materia
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Mescoliamo i colori...
L’esperienza mostra, per esempio, che unendo un giallo e un blu si può ottenere
un verde; il pigmento giallo infatti assorbe le componenti blu e violette,
mentre il pigmento blu assorbe quelle rosse, arancio e gialle: dalla fitta
mescolanza di particelle dei due pigmenti si ottiene quindi una materia che
assorbe tutte le componenti della luce bianca ad eccezione di quelle verdi;
pertanto l’impasto dei due colori appare verde.
Da quanto detto segue che se mescoliamo due colori, ognuno dei quali assorbe
interamente la parte dello spettro che l’altro non assorbe, otteniamo come
risultato il nero. Tali colori sono detti complementari rispetto alla sottrazione
cromatica (rosso e verde, arancio e blu, giallo e violetto).
Interazione radiazione materia
Interazione radiazione materia (dr.
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Saturazione e splendore.
Molto usate in pittura sono le mescolanze con il bianco o con il nero, che danno
origine a colori che non sembrano far parte dello spettro della luce bianca,
come il rosa, il bruno, il grigio. In realtà, il rosa, che si ottiene aggiungendo al
bianco un po' di rosso, non è che un bianco impoverito delle sue componenti non
rosse, le quali vengono assorbite dalle particelle di pigmento rosso mescolate
alle particelle di pigmento bianco.
Il bruno, che si ottiene dalla mescolanza dell'arancio col nero, non è invece che
un arancio poco luminoso, per effetto delle particelle di pigmento nero, che
assorbono indistintamente tutte le componenti dello spettro ed impediscono
ad una parte più o meno grande della luce incidente di giungere sulle particelle
del pigmento arancio. Analogamente il grigio, ottenuto mescolando bianco e
nero, non è che un bianco poco luminoso.
Per descrivere gli effetti di queste mescolanze si introducono i concetti di
SATURAZIONE e di SPLENDORE: un rosso mescolato con quantità via via
maggiori di bianco dà origine a rossi sempre meno saturi, fino a raggiungere
idealmente il bianco, a cui corrisponde saturazione nulla; un arancio mescolato
con quantità via via maggiori di nero dà origine ad aranci di splendore sempre
minore, fino a raggiungere idealmente il nero, a cui corrisponde splendore
nullo.
Interazione radiazione materia
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La sintesi additiva: colore RGB.
Una vasta percentuale dello spettro visibile può essere rappresentata miscelando le tre
componenti della luce colorata rosso, verde e blu in diverse proporzioni e intensità.
Quando questi colori si sovrappongono, vengono creati il cyan,il magenta e il giallo.
Poiché i colori RGB si combinano per creare il bianco, vengono anche detti colori additivi.
I colori additivi vengono utilizzati per l'illuminazione, i video e i monitor. Il monitor, ad
esempio, crea il colore emettendo la luce attraverso i fosfori rossi, verdi e blu.
Colori additivi (RGB)
R + G + B = W (bianco)
R + G = Y (giallo)
R + B = M (magenta)
B + G = C (cyan)
Con il modello RGB, viene assegnato un valore di intensità ad ogni pixel compreso fra 0
(nero) e 255 (bianco) per ognuna delle componenti RGB di un'immagine a colori.
Ad esempio, un colore rosso luminoso può avere un valore R di 246, un valore G di 20 e
un valore B di 50. Quando i valori di tutte le tre componenti sono uguali, si ottiene una
sfumatura di grigio. Quando il valore di tutte le componenti è 255, si ottiene il bianco
puro, mentre quando il valore di tutte le componenti è 0, si ottiene il nero puro
Interazione radiazione materia
Interazione radiazione materia (dr.
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La composizione sottrattiva: colore CMYK.
Il modello CMYK si basa sulla capacità di un pigmento o di un inchiostro di assorbire la
luce. Idealmente, i pigmenti puri di cyan (C, azzurro brillante), magenta (M, rosso
porpora) e giallo (Y) dovrebbero combinarsi per assorbire tutto il colore e produrre il
nero; per tale motivo sono chiamati anche colori sottrattivi. Per la presenza di impurità,
in realtà questi tre inchiostri producono un marrone scuro, mentre per dare luogo a un
vero nero devono essere combinati con un inchiostro nero (K). I colori sottrattivi
(CMYK) e additivi (RGB) sono colori complementari. Ogni coppia di colori sottrattivi crea
un colore additivo, e viceversa.
Colori sottrattivi (CMYK)
C & M = B (blu)
C & Y = G (verde)
M & Y = R (rosso)
C & M & Y = K (nero)
Ai colori più chiari (luci) vengono assegnate piccole percentuali di colori di quadricromia,
mentre ai colori più scuri (ombre) vengono assegnate percentuali più alte.
Ad esempio, un rosso brillante può contenere 2% di cyan, 93% di magenta, 90% di giallo
e 0% di nero. Nelle immagini CMYK, il bianco puro si ottiene quando tutte le quattro
componenti hanno valore 0%.
Interazione radiazione materia
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La combinazione dei colori CMYK per riprodurre ogni altro colore viene chiamata stampa
in quadricromia.
Sul foglio bianco vengono depositati tre strati sovrapposti di inchiostro colorato,
corrispondenti ai colori magenta, giallo e ciano, ognuno dei quali assorbe circa un terzo
dell'intero spettro della luce bianca incidente. Pertanto, nelle zone dell'immagine in cui i
tre strati sono presenti tutti con la massima intensità si ottiene il nero (tutta la luce
viene assorbita); nelle zone in cui si riduce la presenza del magenta, del giallo o del ciano
si ottengono i rispettivi colori complementari, ossia il verde, il blu-violetto e il rosso.
Dosando in modo opportuno le tre inchiostrazioni si ottiene l'intera gamma dei colori.
Inoltre, per aumentare il contrasto fra le parti scure dell'immagine e quelle chiare si
aggiunge di solito un quarto strato di inchiostro nero, che rinforza i colori e le ombre.
Interazione radiazione materia
Interazione radiazione materia (dr.
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Colore HSB.
Il modello HSB è basato sulla percezione umana
del colore e descrive tre caratteristiche principali
del colore:
• (H=Hue) Tonalità: è il colore riflesso o
trasmesso attraverso un oggetto. Viene calcolata
come una posizione sulla ruota dei colori standard
ed è espressa in gradi da 0 a 360. In generale, la
tonalità è identificata dal nome del colore, come
ad esempio rosso, arancione o verde.
• (S=Saturation) Saturazione: è la potenza o la
purezza del colore. La saturazione rappresenta la
quantità di grigio rispetto alla tonalità ed è
calcolata come percentuale da 0% (grigio) a 100%
(saturazione completa). Sulla ruota dei colori
standard, la saturazione aumenta dal centro verso
l'esterno.
A. Saturazione (S=Saturation)
B. Tonalità (H=Hue)
C. Luminosità (B=Brightness)
D. Tutte le tonalità (H=Hue)
• (B=Brightness) Luminosità: è la chiarezza o la
scurezza relativa del colore ed è generalmente
misurata come percentuale da 0% (nero) a 100%
(bianco).
Interazione radiazione materia
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Colore CIE 1931 Yxy.
Un sistema che simula bene il
processo visivo e che risulta di
grande utilità nei campi scientifici e
industriale per definire un colore è il
triangolo CIE, proposto nel 1931 dalla
CIE
(Commission
Internationale
d'Eclairage).
Colori indipendenti (Yxy)
Questo triangolo descrive lo spazio
colore
tramite
due
variabili
cromatiche x e y riportate sui
rispettivi assi cartesiani. Sul piano
cartesiano giace una curva a ferro di
cavallo sul cui bordo sono disposti i
colori puri (al massimo della
saturazione)
identificati
dalle
rispettive lunghezze d'onda. Man
mano che ci si sposta verso il centro
del grafico la saturazione si riduce e
il colore diventa sempre più neutro.
Interazione radiazione materia
Interazione radiazione materia (dr.
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Il valore x indica l'importanza relativa della componente rossa del colore nei
confronti delle componenti verde e blu ed è inferiore ad 1. Il valore y indica
l'importanza relativa della componente verde del colore nei confronti delle
componenti rossa e blu ed è inferiore ad 1. Il valore Y indica la luminosità e
varia fra 0 e 100.
Quindi:
• valori alti di x contemporaneamente a valori bassi di y indicano un colore
tendenzialmente rosso;
• valori alti di y contemporaneamente a valori bassi di x indicano un colore
tendenzialmente verde;
• valori bassi di x contemporaneamente a valori bassi di y indicano un colore
tendenzialmente blu.
Il valore Y non è rappresentato sul piano ma lo si può immaginare come la terza
dimensione di un prisma con la base uguale al triangolo CIE: valori bassi di Y
indicano colori scuri mentre valori alti di Y indicano colori chiari.
Interazione radiazione materia
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Spettri di emissione e di assorbimento.
Interazione radiazione materia
Interazione radiazione materia (dr.
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Gli spettri di emissione dei gas non sono continui, ma composti da una serie
ben definita di componenti monocromatiche, tipiche di ciascun elemento.
Gli spettri di assorbimento mancano invece di particolari frequenze tipiche
degli elementi che che la luce bianca ha attraversato.
Se si irradiano atomi o molecole con una radiazione con spettro continuo, la
radiazione trasmessa mostra righe scure in corrispondenza dell’assorbimento
della luce a lunghezze d’onda discrete. Tali lunghezze d’onda rispecchiano il
salto energetico tra livelli diversi dell’atomo considerato.
Gli spettri di assorbimento degli atomi furono i primi spettri a righe osservati.
L’interpretazione delle righe di assorbimento e di emissione è strettamente
legata alla struttura dell’atomo.
Interazione radiazione materia
49
L’ASSORBIMENTO OTTICO
S = sorgente di luce
M = monocromatore
R = rivelatore per
misurare l’intensità
della luce trasmessa
dal campione
Nell’attraversare uno strato di spessore infinitesimo dx, la diminuzione dI
dell’intensità è proporzionale all’intensità I (trascuriamo l’effetto della
riflessione) e allo spessore dx:
dI = −α (ν )dxI (ν )
Il coefficiente di proporzionalità α(ν) si chiama coefficiente di assorbimento;
esso dipende dalla frequenza ed è caratteristico della sostanza studiata.
Quando α(ν)= 0, la sostanza è trasparente alla radiazione di frequenza ν; un
materiale è tanto più assorbente quanto maggiore è α(ν).
Interazione radiazione materia
Interazione radiazione materia (dr.
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Dalla relazione valida per uno spessore dx si ottiene la relazione per uno
spessore finito x (sempre trascurando le riflessioni):
I (ν ) = I 0 exp[− α (ν ) x ] = I 0 exp[− D(ν )]
Il prodotto α(ν)x è la densità ottica D.
Sono facilmente misurabili le densità ottiche nell’intervallo 0.01÷4; di
conseguenza misure di trasmissione su materiali fortemente assorbenti (α ≈
104÷106 cm-1) possono essere fatte solo su campioni molto sottili (10-4÷10-6
cm).
Il grafico di α in funzione di ν (o della lunghezza d’onda o dell’energia)
rappresenta lo spettro di assorbimento, che è caratteristico di ogni composto.
Nella figura seguente vengono illustrati gli spettri di assorbimento tipici di un
film sottile di un cristallo ionico (A), di un semiconduttore (B) e di un metallo.
La frequenza intorno alla quale α cresce da zero con forte pendenza si chiama
spigolo di assorbimento.
Si osservano marcate differenze a seconda della natura del materiale. Questo
suggerisce l’esistenza di un legame profondo tra le proprietà ottiche e la
struttura a bande degli stati elettronici.
Interazione radiazione materia
Isolanti: sono trasparenti
nella zona spettrale del
visibile e presentano invece
un
forte
assorbimento
nell’ultravioletto.
Nell’infrarosso i cristalli ionici
sono invece caratterizzati da
alti coefficienti di riflessione.
51
α
Semiconduttori: lo spigolo di
assorbimento cade in genere
nell’infrarosso o nel visibile
Metalli: riflettono bene e assorbono in tutto il range spettrale, ossia il loro
spettro di assorbimento non presenta uno spigolo.
Interazione radiazione materia
Interazione radiazione materia (dr.
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Interpretazione (struttura a bande).
Le proprietà ottiche dei solidi sono connesse principalmente con la loro struttura
elettronica, quindi con la struttura a bande di energia.
Negli isolanti e nei semiconduttori esiste un gap di energia EG che separa la banda
di valenza da quella di conduzione. Un fotone di energia hv > EG ha energia
sufficiente per provocare la transizione di un elettrone dalla banda di valenza a
quella di conduzione e viene pertanto assorbito.
Al contrario, un fotone di energia hv < EG non può dare luogo a transizioni né essere
assorbito; il solido è pertanto trasparente a quella frequenza.
Lo spigolo di assorbimento corrisponde a una frequenza vsp pari a EG/h. Nei metalli,
in assenza di gap, ogni fotone può essere assorbito e cedere la sua energia agli
elettroni di conduzione.
Interazione radiazione materia
53
Un esempio.
Tra i materiali elencati in tabella quali non
trasmettono la radiazione di frequenza
v = 2.4 x 1014 Hz?
(Ricordiamo che la costante di Planck vale
4.136 x 10-15 eV s.)
Interazione radiazione materia
Interazione radiazione materia (dr.
M.Truccato)
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Gli eccitoni.
La transizione di un elettrone alla banda di conduzione in seguito all’assorbimento
di radiazione lascia nella banda di valenza un “buco”, che viene chiamato lacuna.
Una lacuna si comporta come una particella di carica uguale a quella dell’elettrone,
ma di segno opposto (quindi positiva).
L’elettrone e la lacuna prodotti in questo modo sono liberi e possono muoversi
indipendentemente nel cristallo.
Dal momento però che lacuna ed elettrone
sono particelle di carica opposta, tra loro
si esercita un’interazione coulombiana
attrattiva; è possibile quindi che si
formino degli stati legati a due particelle.
Tali complessi, elettricamente neutri,
sono chiamati eccitoni.
Per creare un eccitone è necessario un
fotone di energia inferiore a quella del
gap; per questo, in presenza di eccitoni,
nello spettro di assorbimento del cristallo
compaiono dei picchi stretti, al di sotto
dello
spigolo
caratteristico
delle
GaAs
transizioni dirette, che creano invece
stati non legati elettrone-lacuna.
Interazione radiazione materia
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La riflettività eccezionalmente elevata dei metalli.
Un’eccezione viene presentata dai metalli, i quali possiedono elettroni liberi
(che danno luogo alla conducibilità elettrica) e sono in grado di assorbire
energia dalla luce o dall’onda elettromagnetica incidente a qualsiasi lunghezza
d’onda, fino al lontano UV. Il forte assorbimento da parte dei metalli (che
come è noto si riscaldano, dato che il moto degli elettroni significa calore)
implica che la luce in essi non si può propagare (ed in effetti la profondità di
penetrazione è nettamente inferiore al micron). Se non si può propagare nel
metallo, significa che verrà completamente riflessa. Infatti, per il principio di
conservazione dell’energia, la somma delle percentuali di luce (o meglio di
intensità di luce) riflessa e trasmessa all’interfaccia tra due mezzi deve
essere uguale ad 1:
R+T=1
dove R è la riflettività e T la trasmittanza, definita, in analogia alla
riflettività, come la percentuale (o frazione rispetto a 1) di luce trasmessa.
Una riflettività quasi uguale ad 1 (o al 100 %) è la caratteristica ottica
principale di tutti i metalli (riflettività metallica comune a tutti i metalli e non
molto dipendente dalla lunghezza d’onda): infatti quasi tutti i metalli non hanno
particolari colori, ma un bianco-argento che rappresenta la miscela dei colori
(solari o della luce ambiente) “mediata” sulla risposta dell’occhio umano.
Interazione radiazione materia
Interazione radiazione materia (dr.
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Altri fenomeni di interazione radiazione-materia
Effetto fotoelettrico
Effetto Compton
Diffrazione dei raggi X
Luminescenza
Fotoconducibilità
Diffusione anelastica
Emissione stimolata
Interazione radiazione materia
57
Luminescenza.
Con il termine luminescenza si indica
l’assorbimento di energia nella materia e la sua
riemissione come radiazione visibile o vicina al
visibile. Se si ha riemissione durante
l’eccitazione o entro 10-8 s da essa (tempo di
vita medio di un livello atomico), il processo è
comunemente chiamato fosforescenza ed è
indipendente dalla temperatura.
Se invece l’emissione avviene dopo che l’eccitazione è finita, il processo è
chiamato fluorescenza e dipende fortemente dalla temperatura.
L’eccitazione iniziale può essere ottenuta con luce (si parla allora di
fotoluminescenza), bombardamento con elettroni (catodoluminescenza),
particelle (radioluminescenza), sforzi meccanici (triboluminescenza), reazioni
chimiche (chemiluminescenza), calore (termoluminescenza) e altre ancora.
Interazione radiazione materia
Interazione radiazione materia (dr.
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I solidi cristallini luminescenti sono noti come fosfori. La capacità di un dato
materiale di luminescere con alta efficienza è spesso connessa ad attivatori,
che sono speciali atomi di impurezze presenti in piccole porzioni (es. ZnS
attivato con Cu).
Le applicazioni sono molteplici. La termoluminescenza viene per es. sfruttata
nel campo della dosimetria per stimare la dose assorbita dal corpo umano. Il
fosforo con le migliori caratteristiche per questo scopo è il fluoruro di litio
(LiF), in cui vengono inseriti magnesio e titanio.
Interazione radiazione materia
59
Fotoconducibilità.
La fotoconducibilità è l’aumento della conducibilità elettrica di solidi non
metallici in seguito all’assorbimento di radiazione elettromagnetica. Il
fenomeno è associato alla transizione di un elettrone da una banda di valenza
piena ad una banda di valenza vuota.
Se la frequenza della radiazione è tale che l’energia dei fotoni ad essa
associati è maggiore del gap di energia EG, allora il fotone assorbito produce
una coppia- elettrone lacuna. In un campo elettrico esterno ambedue i
portatori danno origine aduna corrente elettrica (fotocorrente).
In semiconduttori e isolanti contenenti impurità ed imperfezioni, si possono
avere anche transizioni da e su livelli presenti all’interno del gap proibito di
energia; queste transizioni diminuiscono la conducibilità.
L’esistenza di una frequenza di soglia v0 = EG/h è una conferma sperimentale
diretta della teoria delle bande.
Interazione radiazione materia
Interazione radiazione materia (dr.
M.Truccato)
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Diffusione anelastica (effetto Raman).
ν1
ν
Campione
Fotoni
incidenti
ν1
Nella diffusione ordinaria (elastica o Rayleigh) la radiazione incidente viene
parzialmente diffusa a frequenza invariata; l’intensità dipende dall’angolo.
Nella diffusione anelastica la radiazione diffusa, di debole intensità (da 3 a 10
ordini di grandezza inferiore), consiste in una parte di frequenza invariata ν e
in parte di frequenza ν1= ν + δ. La quantità δ non dipende da ν, ma dalla
sostanza studiata. Se δ è negativo, il fotone incidente ha ceduto energia al
materiale (shift Stokes), se è positivo il fotone ha sottratto energia (shift
anti-Stokes).
Poiché è relativamente piccolo, è opportuno disporre di sorgenti intense e
monocromatiche; per questo motivo lo studio dell’effetto Raman si è sviluppato
soprattutto con l’avvento del laser.
Interazione radiazione materia
61
Emissione stimolata.
Questo processo si verifica se l’atomo o la molecola è inizialmente in uno stato
eccitato (E2) ed è stimolato a compiere una transizione in uno stato più basso
(E1) da un fotone incidente che ha esattamente energia pari a E2 - E1. Viene
emesso un fotone della stessa energia di quello incidente ed in fase con esso.
Atomo diseccitato
Atomo nello stato
eccitato E1
E2
E1
Fotone (luce) di energia E2 - E1
Due fotoni uscenti di energia E2 - E1
L’emissione stimolata è importante perché la luce che ne risulta è coerente,
cioè la fase della luce emessa da un atomo è legata a quella di ogni altro atomo.
Nel caso più comune, quello dell’emissione spontanea, la fase della luce emessa
da un atomo non ha alcuna relazione con quella della luce emessa da ogni altro
atomo e la radiazione risultante è pertanto incoerente.
Interazione radiazione materia
Interazione radiazione materia (dr.
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Consideriamo un sistema di atomi che abbiano un’energia dello stato
fondamentale E1 e un’energia dello stato eccitato E2.
Se questi atomi vengono irradiati con fotoni di energia E2 - E1, possono
verificarsi due processi: gli atomi nello stato fondamentale possono assorbire
un fotone e compiere una transizione allo stato eccitato, mentre gli atomi che
si trovano già nello stato E2 possono essere stimolati e quindi ritornare nello
stato fondamentale.
Le probabilità relative dell’emissione stimolata e dell’assorbimento furono
calcolate per la prima volta da Einstein, che dimostrò che sono uguali.
A temperature normali, quasi tutti gli atomi saranno inizialmente nello stato
fondamentale e quindi l’effetto principale sarà l’assorbimento.
Per produrre più transizioni da emissione stimolata che da assorbimento
occorre fare in modo che ci siano più atomi nello stato eccitato che in quello
fondamentale. Questa situazione è chiamata inversione di popolazione. Essa
può essere ottenuta se lo stato eccitato è relativamente stabile, cioè se dura
abbastanza a lungo prima che si verifichino transizioni spontanee: un tale
stato è chiamato metastabile.
L’inversione di popolazione si ottiene di solito mediante un processo detto
pompaggio ottico.
Interazione radiazione materia
63
Laser (light amplification by stimulated emission of radiation).
Livelli energetici
del cromo
Ad esempio consideriamo il caso di un laser a rubino. Il rubino è un cristallo
trasparente di Al2O3 che contiene una piccola quantità (0.05%) di cromo.
Gli atomi che passano dal livello E1 al livello E3 per effetto della radiazione di
pompaggio decadono rapidamente per emissione spontanea al livello
metastabile E2. Se la radiazione incidente è abbastanza intensa, nello stato E2
saranno trasferiti molti più atomi di quanti ne rimangano nello stato
fondamentale, col risultato che le popolazione di E1 ed E2 saranno invertite.
Interazione radiazione materia
Interazione radiazione materia (dr.
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Quando qualche atomo nello stato E2 decade allo stato fondamentale per
emissione spontanea, esso emette fotoni con energia 1.79 eV (694.3 nm,
rosso). Alcuni di questi fotoni stimolano altri atomi eccitati ad emettere
fotoni della stessa energia e lunghezza d’onda (emissione stimolata).
Nel laser a rubino entrambe le estremità del cristallo sono argentate, una in
modo da riflettere totalmente e l’altra in modo da riflettere parzialmente
(99%), così che una parte del fascio venga trasmessa. Se le estremità sono
parallele, dalla faccia parzialmente riflettente emerge un fascio più intenso di
luce coerente.
I fotoni che si muovono parallelamente all’asse del cristallo colpiscono le
estremità argentate; vengono riflessi totalmente dalla faccia posteriore e in
gran parte da quella anteriore, da cui sfuggono pochi fotoni. Durante ogni
passaggio, i fotoni stimolano un numero sempre più grande di atomi facendo
così crescere il fascio di fotoni; in tal modo viene emesso un fascio molto
intenso.
Interazione radiazione materia
65
L’inversione di popolazione si ottiene in modo alquanto diverso in un laser a
elio-neon (He-Ne), costituito all’incirca dal 15% di gas elio e dallo 85% di gas
neon. In questo caso è l’inversione è tra gli stati EN3 ed EN2 del neon e si può
avere emissione stimolata tra questi due livelli.
Dopo l’emissione stimolata gli atomi di EN2 decadono spontaneamente allo stato
fondamentale con l’emissione di fotoni da 1.96 eV (632.6 nm) che stimolano gli
atomi nello stato più alto ad emettere altri fotoni della stessa energia.
(eccitazione con
scarica elettrica)
Interazione radiazione materia
Interazione radiazione materia (dr.
M.Truccato)
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Fisica dei Materiali - Prof.
C.Manfredotti
A.A. 2003-2004
Alcune osservazioni:
• Nel laser He-Ne vi sono quattro livelli energetici interessati, mentre
il laser a rubino coinvolge solo tre livelli.
• In un laser a tre livelli, l’inversione della popolazione si ottiene con
difficoltà, perché bisogna eccitare più di metà degli atomi che sono
nello stato fondamentale.
• Nel laser a quattro livelli l’inversione di popolazione si ottiene
facilmente perché lo stato finale, dopo l’emissione stimolata, non è lo
stato fondamentale, ma uno stato eccitato che normalmente non è
popolato.
• Il fascio laser è coerente ed emerge sotto forma di un fascio molto
sottile ed intenso. La larghezza angolare del fascio è limitata
sostanzialmente da effetti di diffrazione. Le applicazioni sono
molteplici.
Interazione radiazione materia
Interazione radiazione materia (dr.
M.Truccato)
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