Compito Istituzioni di Struttura della Materia del 12-07-2012
ESERCIZIO 1
La radiazione termica di fondo nello spazio corrisponde a una radiazione di corpo nero alla temperatura di
2.7 K.
a) A quale lunghezza d’onda un corpo nero emette maggiormente alle temperature di 2.7 K, 298 K e
5780 K?
b) Qual è il valore della densità di energia U totale
0
dU ( ) di una radiazione a 2.7 K, a 298 K e
5780 K?
Nota:
0
B
x 2 n 1
dx (2 ) 2 n n con B1 1 / 6, B2 1 / 30, B3 1 / 42
ex 1
4n
c) Quanti fotoni per secondo vengono emessi da una lampada a vapori di sodio con potenza di 120 W
se tutta l’energia viene emessa come luce di lunghezza d’onda 589 nm?
ESERCIZIO 2
Stimare l’intensità del campo magnetico prodotto dal moto orbitale dell’elettrone che dà luogo alle due
righe D del sodio (5889.95 e 5895.92 Å).
ESERCIZIO 3
Dato un sistema di N particelle trovare il numero di stati classici dSV nell’intervallo di velocità v e v+dv e
dimostrare che la densità degli stati classici g(v) è proporzionale a al quadrato della velocità v2 nella forma
g(v)=C4πv2, con C una costante. Trovare poi il numero di stati classici dSE=g(E)dE nell’intervallo di energia
tra E ed E+dE. Che dipendenza ha quindi g(E) dall’energia E?
[Per dSV conviene ragionare in termini di spazio delle velocità di assi vx, vy e vz in cui ogni punto corrisponde a … ]
ESERCIZIO 4
Data la temperatura di Debye del Cu di 315 K, (a) quanto calore è richiesto per aumentare la
temperatura di 1 kg di Cu da 2 a 8 K? (b) quanto calore è richiesto per aumentare la temperatura
di CU da 400 a 450 K?
[Numero atomico Cu 29, Peso atomico Cu 63.546, Densità Cu 8920 kg·m-3, configurazione elettronica Cu 4s13d10 ]
Tempo disponibile: 2 ore
Gli studenti del corso di 6 CFU devono svolgere solo gli ultimi 3 esercizi in un tempo di 1 ora e 30 min.
