AFFONDA O GALLEGGIA? Relazione del laboratorio di fisica a.a 2014/2015 Gruppo: Basciu Marta, Murtas Michele, Picchedda Laura, Pistis Antonella, Sanna Debora, Testa Laura TEORIA La legge di Archimede afferma che: “Un corpo immerso in un fluido riceve una spinta verticale dal basso verso l’alto pari al peso del fluido spostato” TEORIA 2 Dal punto di vista matematico la forza di Archimede è definita come Fa=df•g•V Dove: Fa: è Forza di Archimede df: è la densità del fluido g: è accelerazione di gravità V: è il volume del corpo immerso nel fluido IPOTESI DI PARTENZA -La densità di un corpo, rispetto al fluido in cui è immerso, determina il suo galleggiamento nel fluido stesso -Nel caso di un fluido come l’acqua, la cui densità è : 1 g/cm³ -se il corpo ha una densità maggiore di 1 affonda -se il corpo ha una densità minore di 1 galleggia PRIMO ESPERIMENTO ¢ Strumenti - - - - - - utilizzati: Palline di plexiglass di diverse dimensioni apribili Biglie di diversa massa Pallina di piombo Bilancia digitale Becker graduato Bacinella con dell’acqua SVOLGIMENTO DELL’ESPERIMENTO 1A ¢ ¢ Dopo aver aperto la sfera di plexiglass più piccola, sono stati inseriti al suo interno delle biglie e una pallina di piombo. La sfera riempita e richiusa è stata posta nella bacinella ed è affondata dentro l’acqua. La sfera grande non è stata riempita di alcun materiale ¢ Una volta posta dentro la bacinella, è rimasta a galla sull’acqua. ¢ SVOLGIMENTO DELL’ESPERIMENTO 1B ¢ La sfera piccola, riempita, è stata inserita dentro la sfera grande. ¢ La sfera grande con all’interno la sfera piccola, una volta dentro la bacinella, è rimasta a galla sull’acqua. OSSERVAZIONE ¢ Da quanto osservato possiamo dire che: -La sfera piccola è affondata -La sfera grande è rimasta a galla VERIFICA NUMERICA ¢ Per verificare numericamente quanto visto, abbiamo misurato delle palline: ¢ - la massa ¢ - il volume DEFINIZIONI Massa ¢ La massa di un corpo è la quantità di materia che esso contiene, è una caratteristica intrinseca della materia, rimane sempre la stessa ¢ Si misura in Kg o g Volume ¢ Il volume è lo spazio occupato da un corpo ¢ Si misura in m³ o cm³ DENSITÀ ¢ Il rapporto tra la massa e il volume, ci dà la densità. ¢ Per densità si intende quanta materia(massa) c’è in un certo spazio(volume) ¢ La densità è una grandezza disomogenea e indica quale sarebbe la massa se il volume fosse unitario. MISURE Misura della massa ¢ Per misurare la massa delle sfere, abbiamo utilizzato una bilancia digitale, avente: - una portata di 1000 g - una sensibilità di 1 g Misura del volume ¢ Per misurare il volume delle sfere, abbiamo utilizzato un becker graduato avente: - una portata di 1300 ml - una sensibilità di 100 ml SENSIBILITÀ E PORTATA Sensibilità di uno strumento: è il più piccolo valore della grandezza che lo strumento può misurare Portata di uno strumento: è il più grande valore che lo strumento può misurare MISURAZIONE DELLA MASSA La misurazione della massa è stata semplice. ¢ E’ stata posta sopra la bilancia digitale prima la pallina piccola riempita e sul display della bilancia è stata letta la sua massa, m₁=116 g ¢ Tolta la pallina appena pesata, è stata posta sulla bilancia la pallina grande contenente al suo interno la pallina piccola riempita, anche in questo caso è stata letta la sua massa, m₂= 167 g ¢ MISURAZIONE DEL VOLUME ¢ La misurazione del volume è stata un po’ più complicata. ¢ Il volume infatti si misura indirettamente attraverso la variazione di una lunghezza. ¢ Dopo aver riempito il becker con dell’acqua, è stato segnato il livello raggiunto dal liquido V=720 cm³ MISURAZIONE DEL VOLUME -E’ stata immersa la sfera piccola riempita all’interno del liquido ed è stata osservata la variazione del volume dell’acqua. - Si è visto che il volume è passato da: 720 cm³ a 800 cm³ Pertanto il volume della pallina piccola è di: Vfin-Vini= 800-720=80cm³ V₁=80 cm³ -Una volta tolta la sfera piccola dal liquido, è stata immersa la sfera grande con all’interno la sfera piccola riempita, facendo attenzione che fosse immersa completamente solo e soltanto la sfera e non parti delle dita servite a spingerla sott’acqua. -Si è visto che il volume è passato da: 720 cm³ a 1280 cm³ Pertanto il volume della pallina grande con all’interno la pallina piccola riempita è di Vfin-Viniz= 1280-720= 560 cm³ V₂= 560 cm³ CALCOLO DENSITÀ Sapendo che la densità è il rapporto tra la massa e il volume abbiamo trovato che: -la densità della sfera piccola riempita è: m₁ = 116 g V₁=80 cm³ -­‐la densità della sfera grande con all’interno la sfera piccola riempita è: m₂= 167g V₂= 560 cm³ VERIFICA NUMERICA DELLA DENSITÀ ¢ Dopo avere effettuato i vari calcoli, abbiamo verificato che: ¢ La densità della sfera piccola è maggiore di uno ¢ La densità della sfera grande è minore di uno d₁=1,45 g/cm³ d₂= 0,298 g/cm³ d₁ >1 d₂<1 La sfera piccola affonda La sfera grande galleggia ERRORE ASSOLUTO E RELATIVO ¢ L'errore assoluto rappresenta l'imperfezione strumentale con cui viene effettuata la misura. È definito come la differenza tra il valore misurato e il valore esatto. ¢ L'errore relativo è il rapporto tra l'errore assoluto e il valore medio, comunemente anche chiamata media aritmetica e ciò permette di stabilire la precisione di una misura. Intanto il valore medio si calcola sommando tutte le misure e successivamente dividendo la somma per il numero delle misure CALCOLO ERRORI ¢ Il valore della densità sarà: 0,298 g/ cm3 ± 0,055, quindi oscillerà da 0,243 a 0,353. CONCLUSIONI ¢ Le ipotesi di partenza sono state corroborate. ¢ Il corpo con densità maggiore della densità del fluido in cui è immerso affonda ¢ Il corpo con densità minore del fluido in cui è immerso galleggia ESPERIMENTO 2A ¢ Terminato il primo esperimento ne abbiamo eseguito un altro introducendo una variazione: il sale nell’acqua ¢ Inoltre non tutti gli strumenti del primo esperimento sono stati utilizzati ESPERIMENTO 2B ¢ Strumenti - - - - utilizzati: Sfera di plexiglass piccola usata in precedenza Becker graduato Acqua Sale IPOTESI DI PARTENZA ¢ Aggiungendo del sale a dell’acqua, la densità dell’acqua aumenta. ¢ Il liquido costituito dall’acqua e sale esercita una spinta maggiore sulla pallina piccola riempita rispetto alla sola acqua. La densità dell’acqua è 1 La densità del liquido acqua-sale è maggiore di 1 SVOLGIMENTO ¢ Abbiamo riempito il becker graduato con dell’acqua ¢ Abbiamo immerso la sfera piccola, riempita, nell’acqua all’interno del becker. ¢ La sfera è affondata. ¢ Abbiamo osservato a quale tacca del becker arrivava la parte più alta della sfera AGGIUNTA DEL SALE ¢ Abbiamo aggiunto del sale e abbiamo mescolato il tutto ¢ Abbiamo constatato che la pallina è salita di un po’ verso l’alto CONCLUSIONI ¢ Anche in questo secondo esperimento le ipotesi sono state corroborate. ¢ La spinta esercitata dal liquido acqua-sale è risultata maggiore rispetto alla spinta esercitata dalla sola acqua sulla sfera. ¢ A parità di densità della sfera, nei due esperimenti, la densità dell’acqua è aumentata con l’aggiunta del sale. ¢ d₁= 1,45 g/cm³ d.liq >1 ¢ Maggiore densità ha il liquido spostato, maggiore sarà la spinta di Archimede! W ARCHIMEDE FINE