MATERIA: MATEMATICA E INFORMATICA CLASSE 1C
DOCENTE: CRISTIANA VIOTTO
Unità 1: GLI INSIEMI: Che cos’è un insieme. Le rappresentazioni di un insieme (per elencazione, caratteristica,
grafica). I sottoinsiemi. Le operazioni con gli insiemi: definizione, rappresentazione, principali proprietà di unione,
intersezione, prodotto cartesiano tra insiemi.
Unità 2: I NUMERI NATURALI : Che cosa sono i numeri naturali. Le quattro operazioni. Multipli e divisori di un
numero. Le potenze. Le espressioni con i numeri naturali. Le proprietà delle operazioni. Le proprietà delle potenze. La
scomposizione in fattori primi. Il MCD e il mcm. L’algoritmo euclideo.I sistemi di numerazione.
Unità 3: I NUMERI INTERI: Che cosa sono i numeri interi. Le operazioni nell’insieme dei numeri interi.
Unità 4: I NUMERI RAZIONALI: Le frazioni. Le frazioni equivalenti e la proprietà invariantiva. Dalle frazioni ai
numeri razionali. Il confronto tra numeri razionali. Le operazioni in Q. Le potenze ad esponente intero negativo. Le
percentuali. Le frazioni e le proporzioni. I numeri razionali e i numeri decimali.
Unità 5: LE RELAZIONI : Le relazioni binarie: definizione. Rappresentazione di una relazione.
Unità 6: LE FUNZIONI: Le funzioni. Il piano cartesiano: le coordinate di un punto nel piano. Le funzioni numeriche: la
proporzionalità diretta, la proporzionalità inversa, la proporzionalità quadratica, la funzione lineare (leggi e
rappresentazione nel piano cartesiano).
Unità 7: I MONOMI: Che cosa sono i monomi. Le operazioni con i monomi. MCD e mcm tra monomi.
Unità 8: I POLINOMI : Che cosa sono i polinomi. Le operazioni con i polinomi. I prodotti notevoli (prodotto somma
per differenza, quadrato e cubo di un binomio).
Unità 9: INTRODUZIONE ALLE EQUAZIONI LINEARI: Le equazioni. I principi di equivalenza. Le equazioni
numeriche intere.
Unità 10: LA GEOMETRIA DEL PIANO: La geometria euclidea. Appartenenza ed ordine. Le parti della retta e le
poligonali. Le parti del piano. Le proprietà delle figure (teorema relativo alle proprietà degli angoli opposti al vertice
con dimostrazione) – operazioni sui segmenti e sugli angoli. Le grandezze geometriche: lunghezze, ampiezze – misura
delle lunghezze di segmenti e delle ampiezze di angoli.
Unità 11: I TRIANGOLI: Considerazioni generali sui triangoli. La congruenza dei triangoli – i tre criteri. Le proprietà
del triangolo isoscele (teorema relativo alla bisettrice dell’angolo al vertice con dimostrazione). Le disuguaglianze nei
triangoli (teorema dell’angolo esterno – maggiore - con dimostrazione). I poligoni.
Unità 12: LE RETTE PERPENDICOLARI E LE RETTE PARALLELE: Le rette perpendicolari. Le rette tagliate da
una trasversale. Le rette parallele. Le proprietà degli angoli dei poligoni (teoremi con dimostrazione). I criteri di
congruenza dei triangoli rettangoli (proprietà caratteristiche dell’asse di un segmento e della bisettrice di un angolo con
dimostrazione).
Unità 13: INTRODUZIONE ALLA STATISTICA: I dati statistici. Le frequenza e la frequenza relativa. La
rappresentazione grafica dei dati – ortogrammi, aerogrammi, istogrammi. La media aritmetica, la media ponderata, la
mediana e la moda.
Unità 14: ELEMENTI DI INFORMATICA: Gestione di files. Software di geometria dinamica per la realizzazione di
costruzioni geometriche, la rappresentazione di relazioni e funzioni. Excel per la rappresentazione di relazioni e
funzioni, per la costruzione di tabelle e grafici nell’analisi di dati statistici, con immissione e copia di formule.
MATERIA: MATEMATICA E INFORMATICA CLASSE 1D
DOCENTE: CRISTIANA VIOTTO
Unità 1: GLI INSIEMI: Che cos’è un insieme. Le rappresentazioni di un insieme (per elencazione, caratteristica,
grafica). I sottoinsiemi. Le operazioni con gli insiemi: definizione, rappresentazione, principali proprietà di unione,
intersezione, prodotto cartesiano tra insiemi.
Unità 2: I NUMERI NATURALI : Che cosa sono i numeri naturali. Le quattro operazioni. Multipli e divisori di un
numero. Le potenze. Le espressioni con i numeri naturali. Le proprietà delle operazioni. Le proprietà delle potenze. La
scomposizione in fattori primi. Il MCD e il mcm. L’algoritmo euclideo.I sistemi di numerazione.
Unità 3: I NUMERI INTERI: Che cosa sono i numeri interi. Le operazioni nell’insieme dei numeri interi.
Unità 4: I NUMERI RAZIONALI: Le frazioni. Le frazioni equivalenti e la proprietà invariantiva. Dalle frazioni ai
numeri razionali. Il confronto tra numeri razionali. Le operazioni in Q. Le potenze ad esponente intero negativo. Le
percentuali. Le frazioni e le proporzioni. I numeri razionali e i numeri decimali.
Unità 5: LE RELAZIONI : Le relazioni binarie: definizione. Rappresentazione di una relazione.
Unità 6: I MONOMI: Che cosa sono i monomi. Le operazioni con i monomi. MCD e mcm tra monomi.
Unità 7: I POLINOMI : Che cosa sono i polinomi. Le operazioni con i polinomi. I prodotti notevoli (prodotto somma
per differenza, quadrato e cubo di un binomio).
Unità 8: INTRODUZIONE ALLE EQUAZIONI LINEARI: Le equazioni. I principi di equivalenza. Le equazioni
numeriche intere.
Unità 9: LA GEOMETRIA DEL PIANO: La geometria euclidea. Appartenenza ed ordine. Le parti della retta e le
poligonali. Le parti del piano. Le proprietà delle figure (teorema relativo alle proprietà degli angoli opposti al vertice
con dimostrazione) – operazioni sui segmenti e sugli angoli. Le grandezze geometriche: lunghezze, ampiezze – misura
delle lunghezze di segmenti e delle ampiezze di angoli.
Unità 10: I TRIANGOLI: Considerazioni generali sui triangoli. La congruenza dei triangoli – i tre criteri. Le proprietà
del triangolo isoscele (teorema relativo alla bisettrice dell’angolo al vertice con dimostrazione). Le disuguaglianze nei
triangoli (teorema dell’angolo esterno – maggiore - con dimostrazione). I poligoni.
Unità 11: LE RETTE PERPENDICOLARI E LE RETTE PARALLELE: Le rette perpendicolari. Le rette tagliate da
una trasversale. Le rette parallele. Le proprietà degli angoli dei poligoni (teoremi con dimostrazione). I criteri di
congruenza dei triangoli rettangoli (proprietà caratteristiche dell’asse di un segmento e della bisettrice di un angolo con
dimostrazione).
Unità 12: INTRODUZIONE ALLA STATISTICA: I dati statistici. Le frequenza e la frequenza relativa. La
rappresentazione grafica dei dati – ortogrammi, aerogrammi. La media aritmetica, la media ponderata, la mediana e la
moda.
Unità 13: ELEMENTI DI INFORMATICA: Gestione di files. Software di geometria dinamica per la realizzazione di
costruzioni geometriche. Excel per la rappresentazione di relazioni, per la costruzione di tabelle e grafici nell’analisi di
dati statistici, con immissione e copia di formule.
MATERIA: MATEMATICA E INFORMATICA CLASSE 2D
DOCENTE: CRISTIANA VIOTTO
Unità 1: I POLINOMI E LA SCOMPOSIZIONE DI UN POLINOMIO IN FATTORI : Le operazioni con monomi e
polinomi: ripasso. M.C.D. e m.c.m. di monomi. I prodotti notevoli (quadrato e cubo di un binomio, prodotto somma per
differenza, quadrato di un trinomio). La scomposizione in fattori dei polinomi (raccoglimento totale e parziale, regole
dei prodotti notevoli, trinomio notevole di secondo grado). Il M.C.D. e il m.c.m. fra polinomi.
Unità 2: LE EQUAZIONI LINEARI E LE FRAZIONI ALGEBRICHE: Le equazioni. I principi di equivalenza. Le
equazioni numeriche intere . Equazioni di grado superiore al primo riconducibili ad equazioni di primo grado. Le
frazioni algebriche. Il calcolo con le frazioni algebriche. Le equazioni fratte. Equazioni e problemi.
Unità 3: LE DISEQUAZIONI LINEARI: Le disuguaglianze numeriche. Le disequazioni di primo grado. Le
disequazioni numeriche intere e fratte. I sistemi di disequazioni. Disequazioni e problemi.
Unità 4: I SISTEMI DI EQUAZIONI LINEARI: Il piano cartesiano: nozioni preliminari (distanza tra due punti,
coordinate del punto medio di un segmento), equazione della retta in forma esplicita e in forma implicita,
rappresentazione grafica . I sistemi di due equazioni in due incognite. Metodi risolutivi: di sostituzione e grafico.
Unità 5: I TRIANGOLI: Considerazioni generali sui triangoli (ripasso). La congruenza dei triangoli – i tre criteri. Le
proprietà del triangolo isoscele (teorema della bisettrice dell’angolo al vertice con dimostrazione). Le disuguaglianze
nei triangoli (teorema dell’angolo esterno - maggiore - con dimostrazione). I poligoni.
Unità 6: LE RETTE PERPENDICOLARI E LE RETTE PARALLELE: Le rette perpendicolari. Le rette tagliate da una
trasversale. Le rette parallele. Le proprietà degli angoli dei poligoni (teoremi con dimostrazione). I criteri di
congruenza dei triangoli rettangoli.
Unità 7: I PARALLELOGRAMMI E I TRAPEZI: Il parallelogramma (condizioni necessarie con dimostrazione). Il
rettangolo (proprietà con dimostrazione). Il rombo (proprietà con dimostrazione). Il quadrato (proprietà con
dimostrazione). Il trapezio (proprietà con dimostrazione). Le corrispondenze in un fascio di parallele (teorema sulla
congiungente i punti medi di due lati di un triangolo con dimostrazione).
Unità 8: LA CIRCONFERENZA E IL CERCHIO: La circonferenza e il cerchio. Le posizioni di una retta rispetto ad
una circonferenza (teorema relativo alla tangente ad una circonferenza da un punto esterno con dimostrazione). I punti
notevoli di un triangolo.
UNITÀ 9: LA MISURA:Richiami delle formule relative alla determinazione di perimetri e aree dei poligoni. Teorema
di Pitagora.
UNITÀ 10: LA STATISTICA DESCRITTIVA: Frequenza assoluta, relativa, relativa percentuale (ripasso). La
rappresentazione grafica dei dati (ripasso). La media aritmetica, la media ponderata, la mediana e la moda. Gli indici di
variabilità: il campo di variazione, lo scarto semplice medio, lo scarto quadratico medio.
UNITÀ 11: APPLICAZIONI INFORMATICHE: Software di geometria dinamica per la realizzazione di costruzioni
geometriche e la rappresentazione di rette. Excel per la rappresentazione di rette. Excel per la tabulazione, l’analisi dei
dati (con immissione e copia di formule), costruzione dei grafici, la costruzione di un questionario. Power Point per
l’elaborazione di presentazioni.
MATERIA: MATEMATICA CLASSE 3D
DOCENTE: CRISTIANA VIOTTO
Unità 1: EQUAZIONI E DISEQUAZIONI: Equazioni lineari intere e fratte (ripasso). Disequazioni di primo grado
intere e fratte, disequazioni di grado superiore al primo, sistemi di disequazioni. (ripasso). I segmenti nel piano
cartesiano (ripasso).
Unità 2: IL PIANO CARTESIANO E LA RETTA: L’equazione di una retta passante per l’origine. L’equazione
generale della retta. Il coefficiente angolare – la pendenza . Introduzione al concetto di funzione: la definizione di
funzione. Le rette parallele e le rette perpendicolari (condizioni con dimostrazione). La retta passante per due punti. La
distanza di un punto da una retta. I fasci di rette.
Unità 3: I SISTEMI LINEARI: I sistemi lineari: il metodo grafico. Sistemi determinati, indeterminati, impossibili:
relazioni tra i coefficienti. Metodo di sostituzione. Metodo di Cramer.. Sistemi lineari e problemi.
Unità 4: I RADICALI ARITMETICI: Dai numeri razionali ai numeri reali (l’irrazionalità di 2 con dimostrazione). La
definizione di radicale aritmetico. La proprietà invariantiva (con dimostrazione). Operazioni con i radicali e potenze. La
1
1
razionalizzazione del denominatore di una frazione(casi:
). Equazioni e sistemi lineari a coefficienti
;
a
a b
irrazionali. I radicali e il piano cartesiano.
Unità 5: LE EQUAZIONI DI SECONDO GRADO. Equazioni di secondo grado: nozioni preliminari. Risoluzione di
un’equazione di secondo grado completa e di un’equazione di secondo grado incompleta (dimostrazione della formula
risolutiva). Le relazioni tra radici e coefficienti di un’equazione di secondo grado.
MATERIA: FISICA CLASSE 3D
DOCENTE: CRISTIANA VIOTTO
Unità 1: LE GRANDEZZE: Di che cosa si occupa la fisica - il metodo sperimentale. La misura delle grandezze. Il
Sistema Internazionale. L’intervallo di tempo. La lunghezza. L’area . Il volume. La massa. La densità.
Unità 2: STRUMENTI MATEMATICI: Rapporti e proporzioni. Le percentuali. I grafici. La proporzionalità diretta. La
proporzionalità inversa. La proporzionalità quadratica. Come si legge una formula. Come si legge un grafico. Le
potenze di 10.
Unità 3: LA MISURA: Gli strumenti. L’incertezza delle misure. Il valore medio e l’incertezza. Le cifre significative. La
notazione scientifica.
Unità 4: LE FORZE: Le forze cambiano velocità. La misura delle forze. La somma delle forze. I vettori. Le operazioni
con essi. La forza-peso e la massa. Le forze di attrito. La forza elastica.
Unità 5: L’EQUILIBRIO DEI SOLIDI: Il punto materiale e il corpo rigido. L’equilibrio del punto materiale.
L’equilibrio su un piano inclinato. L’effetto di più forze su un corpo rigido. Il momento delle forze. L’equilibrio di un
corpo rigido. Le leve . Il baricentro.
Unità 6: LA VELOCITÀ: Il punto materiale in movimento. I sistemi di riferimento. Il moto rettilineo. La velocità media
Calcolo della distanza e del tempo. Il grafico spazio-tempo. Il moto rettilineo uniforme. Calcolo della posizione e del
tempo nel moto uniforme. Esempi di grafici spazio-tempo.
Unità 7: L’ACCELERAZIONE: Il moto vario su una retta. La velocità istantanea. L’accelerazione media. Il grafico
velocità-tempo. Il moto uniformemente accelerato. Il moto uniformemente accelerato con partenza da fermo. Il calcolo
del tempo. Il moto uniformemente accelerato con velocità iniziale. Esempi di grafici velocità-tempo.
Unità 8: I MOTI NEL PIANO: Vettore posizione e vettore spostamento. Il vettore velocità. Il moto circolare uniforme.
L’accelerazione nel moto circolare uniforme. Il moto armonico. La composizione dei moti.
Unità 9: I PRINCIPI DELLA DINAMICA: La dinamica. Il primo principio della dinamica. I sistemi di riferimento
inerziali. L’effetto delle forze. Il secondo principio della dinamica. Che cos’è la massa. Il terzo principio della dinamica.
Unità 10: LE FORZE E IL MOVIMENTO: La caduta libera. La forza peso e la massa. La discesa lungo un piano
inclinato.
MATERIA: MATEMATICA CLASSE 4D
DOCENTE: CRISTIANA VIOTTO
Unità 1: RIPASSO: La retta nel piano cartesiano. I sistemi lineari. Equazioni di secondo grado: nozioni preliminari.
Risoluzione di un’equazione di secondo grado completa e di un’equazione di secondo grado incompleta (intere e fratte).
Le relazioni tra radici e coefficienti di un’equazione di secondo grado.
Unità 2: LE EQUAZIONI DI SECONDO GRADO –INTEGRAZIONE: Formula risolutiva ridotta. La scomposizione
del trinomio di secondo grado. Equazioni di secondo grado e problemi.
Unità 3: LA PARABOLA NEL PIANO CARTESIANO: La parabola e la sua equazione (caso: parabola ad asse
verticale). Alcune condizioni per determinare l’equazione di una parabola ( note: le coordinate del fuoco e l’equazione
della direttrice; le coordinate di tre punti; le coordinate del vertice e di un punto). L’intersezione di una parabola con
una retta; generalizzazione ai sistemi di secondo grado.
Unità 4: LE DISEQUAZIONI DI SECONDO GRADO: Le disequazioni di secondo grado intere: risoluzione grafica.
Le disequazioni fratte. Le disequazioni di grado superiore al secondo. I sistemi di disequazioni
Unità 5: LE FUNZIONI: Le funzioni e la loro classificazione. Introduzione allo studio di funzione: dominio, segno,
simmetrie, intersezioni con gli assi, funzioni definite per casi.
Unità 6: LA CIRCONFERENZA, L’ELLISSE E L’IPERBOLE: Equazione della circonferenza, dell’ellisse,
dell’iperbole, dell’iperbole equilatera. La circonferenza, l’ellisse, l’iperbole e il concetto di funzione.
Unità 7: LE FUNZIONI ESPONENZIALE E LOGARITMICA: La funzione esponenziale: grafico e proprietà.
Logaritmo di un numero reale: definizione e proprietà. La funzione logaritmica: grafico e proprietà.
MATERIA: FISICA CLASSE 4D
DOCENTE: CRISTIANA VIOTTO
Unità 1: I MOTI E I PRINCIPI DELLA DINAMICA (ripasso): Il moto rettilineo uniforme. Il moto uniformemente
accelerato. I tre principi della dinamica.
Unità 2: LE FORZE E IL MOVIMENTO: La caduta libera. La forza peso e la massa. La discesa lungo un piano
inclinato. Il moto dei proiettili. La forza centripeta. La gravitazione universale.
Unità 3: L’ENERGIA E LA QUANTITÀ DI MOTO: Il lavoro. La potenza. L’energia. L’energia cinetica .L’energia
potenziale gravitazionale. La conservazione dell’energia meccanica. La conservazione dell’energia totale. La quantità di
moto. La conservazione della quantità di moto. Gli urti. L’impulso. APPROFONDIMENTI: le forze conservative; leggi
e principi.
Unità 4: LE CARICHE ELETTRICHE: L’elettrizzazione per strofinio. I conduttori e gli isolanti. La carica elettrica. La
legge di Coulomb. L’elettrizzazione per induzione.
Unità 5: IL CAMPO ELETTRICO: Il vettore campo elettrico. Il campo elettrico di una carica puntiforme. Le linee del
campo elettrico. L’energia elettrica. La differenza di potenziale. Il condensatore piano. APPROFONDIMENTI: la crisi
del meccanicismo; l’elettroforo di Volta; il potere disperdente delle punte.
Unità 6: LA CORRENTE ELETTRICA: L’intensità della corrente elettrica. I generatori di tensione. I circuiti elettrici.
Le leggi di Ohm. Resistori in serie e in parallelo. La forza elettromotrice. La trasformazione dell’energia elettrica.
Unità 7: IL CAMPO MAGNETICO: La forza magnetica. Le linee del campo magnetico. Forze tra magneti e correnti.
Forze tra correnti. L’intensità del campo magnetico. La forza su una corrente e su una carica in moto. Il campo
magnetico di un filo e in un solenoide. APPROFONDIMENTI: l’elettromagnete; le proprietà magnetiche della materia
– il ciclo di isteresi magnetica.
Unità 8: L’INDUZIONE ELETTROMAGNETICA : La corrente indotta. Il flusso del campo magnetico. La legge di
Faraday – Neumann. Il verso della corrente indotta. L’alternatore.
