Matematica Generale II (5 Cfu)
Economia e amministrazione delle imprese
(Li-Z)
A.A. 2016-2017
Docente
Vanda Tulli
e-mail: [email protected]
tel: 0264483164
Edificio U7, quarto piano, stanza 4018
Esercitatore
Roberto D’Ercole
e-mail:
Edificio U7, quarto piano, stanza 4024
Orari lezioni –esercitazioni
Lezioni ed Esercitazioni:
lunedì 16:30-18:30 Aula U2-7
mercoledì 16:30-18:30 Aula U3-4
La programmazione dettagliata delle lezioni ed esercitazioni è riportata nel seguito.
Ricevimento
mercoledì 13:30-14:30
Programmazione delle lezioni e delle esercitazioni:
Presentazione del corso
Lunedì 3 ottobre
Mercoledì 5 ottobre
Lunedì 10 ottobre
Mercoledì 12 ottobre
Lunedì 17 ottobre
Mercoledì 19 ottobre
Lunedì 24 ottobre
Mercoledì 26 ottobre
Lunedì 31 ottobre
Mercoledì 2 novembre
Lunedì 14 novembre
Mercoledì 16 novembre
Lunedì 21 novembre
Mercoledì 23 novembre
Lunedì 28 novembre
Mercoledì 30 novembre
Lunedì 5 dicembre
Lunedì 12 dicembre
Mercoledì 14 dicembre
Lunedì 19 dicembre
Mercoledì 21 dicembre
Vacanze di Natale
Lunedì 9 gennaio
Mercoledì 11 gennaio
Lunedì 16 gennaio
Mercoledì 18 gennaio
Successioni
Successioni
Succ-Serie
Serie
Esercitazione Succ-Serie
Serie
Serie
Serie - Integrali
Esercitazione Serie
Ponte?
Integrali
Integrali
Integrali
Integrali
Esercitazione Integrali
Integrali
Esercitazione Integrali
Algebra Lineare
Algebra Lineare
Algebra Lineare
Algebra Lineare
Tutoraggi
Le date saranno comunicate a lezione e pubblicate sul sito di facoltà.
Esercitazione Algebra Lineare
Esercitazione ripasso
Programma
1. Successioni e serie.
Definizione di successione; limite di una successione; successioni monotone; il numero di Nepero e
successioni definite per ricorrenza. Definizione di serie. Carattere e somma di una serie. Serie
telescopica. Serie geometrica. Condizione necessaria per la convergenza*. Regolarità delle serie a
termini di segno definitivamente costante. La serie armonica generalizzata. Criterio del confronto,
del confronto asintotico, della radice, del rapporto. Dimostrazione della divergenza della serie
armonica*. Il criterio di Leibnitz per le serie a segno alternato. Teorema della convergenza assoluta.
Convergenza semplice e assoluta. Serie di potenze; proprietà. Sviluppi in serie di Taylor, MacLaurin.
2. Integrali.
Definizione di integrale di Riemann. Proprietà. Definizione di media integrale e relativo teorema*.
Teorema fondamentale del calcolo integrale*. Definizione di primitiva e conseguenza del teorema
fondamentale. Calcolo di primitive: integrazione per parti, per sostituzione. Integrazione di alcune
funzioni razionali. Integrali generalizzati. Criteri sufficienti di convergenza di un integrale
generalizzato.
3. Elementi di Algebra lineare.
Matrici. Operazioni tra matrici. Determinante di una matrice quadrata e sue proprietà. I teorema di
Laplace. II teorema di Laplace. Matrice inversa. Unicità della matrice inversa*. Condizione
necessaria e sufficiente di invertibilità*. Rango. Studio completo dei sistemi lineari. Teorema di
Rouché–Capelli, Teorema di Cramer, risoluzione dei sistemi lineari numerici e con parametro.
I teoremi seguiti da * si intendono con dimostrazione.
Libri di testo
1) Allevi-Bertocchi-Birolini-Carcano-Moreni, Manuale modulare di Metodi Matematici,
Giappichelli. Editore, seconda edizione, 2003-2004.
Modulo 5: Successioni, serie, integrali.
2) Marco Vignati, Annamaria Squellati
Appunti di Algebra Lineare con esercizi svolti,Datanova 1995
oppure
Allevi-Bertocchi-Birolini-Carcano-Moreni, Manuale modulare di Metodi Matematici,
Giappichelli. Editore, seconda edizione, 2003-2004.
Modulo 4: Algebra lineare.
Eserciziari
-
G. Carcano, Matematica Generale. Successioni, serie, integrali. Test ed esercizi, con
richiami teorici, Datanova, Milano 2000.
G. Carcano, Algebra lineare. Test, esercizi e temi d’esame, svolgimenti e richiami teorici,
Datanova, Milano (2002).
F. Brega, G.Messineo, Esercizi di Matematica Generale. Successioni e serie –Integrali –
Algebra Lineare. Giappichelli, 2006.
R. D’Ercole, Matematica per i precorsi, Pearson Education, 2007 (argomenti tipici dei precorsi)
Prerequisiti / Propedeuticità
I contenuti dell’esame di Matematica Generale I costituiscono un requisito indispensabile per
affrontare lo studio di Matematica Generale II.
Si rende noto che NON E’ CONSENTITO SOSTENERE LA PROVA DI MATEMATICA
GENERALE II SE NON E’ STATO SUPERATO E VERBALIZZATO L’ESAME DI “METODI
QUANTITATIVI PER L’AMMINISTRAZIONE DELLE IMPRESE (MG I + STAT I), E DI
CONSEGUENZA NON E’ CONSENTITA L’ISCRIZIONE.
Prove infrannuali
Non si effettuano prove infrannuali.
Modalità d’esame
L’esame consiste in una prova scritta (nella quale possono essere richieste anche le
dimostrazioni dei teoremi) e un’eventuale prova orale.
Modalità di valutazione:
se il voto della prova scritta è inferiore a 18, la prova è “insufficiente” e l’esame deve essere
ripetuto; se il voto è inferiore a 6 la prova è ritenuta “gravemente insufficiente” (significa
che ci sono gravi lacune nella matematica di base, nella conoscenza degli argomenti di
Matematica Generale I e negli argomenti del programma del corso);
se il voto della prova scritta è compreso tra 18 e 21 (inclusi) si deve sostenere una prova
orale nello stesso appello.;
se il voto è maggiore o uguale a 22, lo studente può sostenere la prova orale oppure
verbalizzare il voto dello scritto, sempre nello stesso appello. Una prova orale obbligatoria
potrebbe essere tuttavia richiesta se il docente lo ritiene opportuno.
Prove orali
Le prove orali si effettuano nel giorno che viene comunicato durante la prova scritta o
contestualmente alla pubblicazione dei risultati dello scritto. Solo in casi eccezionali (problemi di
salute o di lavoro) adeguatamente giustificati con certificati, e solo se l’impossibilità di presentarsi
in quel giorno sarà comunicata prima della data stabilita, sarà possibile effettuare prove orali in altra
data.
Gli studenti che negli appelli di gennaio o giugno otterranno un risultato “gravemente
insufficiente” sono vivamente invitati a non ripetere la prova rispettivamente a febbraio e
luglio, in quanto l’intervallo di tempo tra questi gruppi di appelli consecutivi (14 giorni) è, in
tali casi, ritenuto assolutamente insufficiente a colmare le lacune di una prova gravemente
insufficiente.
Per gli studenti “vecchi” di altri corsi
3, 4, 5 crediti …
le lezioni vanno bene per tutti;
la prova d’esame sarà differenziata a seconda del numero di crediti
(in particolare sulla parte di Algebra Lineare).
