Problemi di Fisica Corso di Laurea in Viticoltura ed

Problemi di Fisica
Corso di Laurea in Viticoltura ed Enologia
Anno Accademico 2016-17
prof. Giovanni Covone
30 marzo 2017
Week #1
Cifre significative & ordini di grandezza
1. Indicare il numero di cifre significative e l’incertezza relativa nelle seguenti
misure:
(a) L = (22.01 ± 0.05) m
(b) L = (2.1 ± 0.5) m
(c) M = (10.5 ± 0.5) kg
(d) L = (90.0 ± 5.0) kg
(e) T = (12.1 ± 0.2) s
NB: l’incertezza relativa (in percento) é
= 100 ×
errore
misura
Esempio
= 100 ×
0.05
= ...
22.01
NB: per la prima (e forse ultima volta in questo corso) siete autorizzati
ad usare la calcolatrice.
2. Spiegare la differenza fra le seguenti due misure di massa
M = 55 kg e M = 55.00 kg
3. Scrivere i seguenti numeri in forma esponenziale:
(a) 20101
(b) 0.009
(c) 9.01
(d) 908.1
(e) 12000
(f) la velocitá della luce in m/s e poi in cm/s (una cifra significativa)
1
4. Calcolare approssimativamente i litri di vino consumati in Italia in un
anno.
Nota: un ragionamento corretto é piú importante dell’accuratezza del
risultato numerico finale.
5. Un auto sta viaggiando alla velocità di 30 m/s in una zona dove il limite
é 100 km/h. Sta superando il limite?
6. Calcolare l’altezza di un palazzo sapendo esso dista 50 m da noi e che la
linea di vista dal suolo alla sommità del palazzo forma un angolo di 30
gradi con il suolo.
7. Calcolare la densità media della Terra. La densità di un corpo è
d=
M
V
Di quali dati avete bisogno? Recuperate le informazioni necessarie da
wikipedia.it
Esprimere il risultato finale con una cifra significativa.
8. La massa del Sole è circa 2 × 1030 kg. La masa di un atomo di idrogeno è
circa 2 × 10−27 kg. Quanti atomi di idrogeno ci sono nel Sole?
9. Sapendo che un capello cresce al tasso di circa 1/30 pollici al giorno,
calcolare la sua crescita in nm/s.
Cinematica: parte 1
1. Fare un esempio di somma di due vettori bidimensionali
(a) con risultato un vettore nullo
(b) con risultato il vettore di componenti (4, 4)
(c) con risultato il vettore di componenti (4, −4)
2. Un’automobile accelera da zero a 100 km/h in 5 s.
Quanto vale la sua accelerazione? Esprimere il risultato in unitá del SI
3. Rappresentare graficamente nel piano cartesiano (x, t) dei corpi che si
muovono nel seguente modo:
(a) velocitá nulla
(b) velocitá costante v = 10m/s (c) velocitá costante v = −10m/s (d)
2
velocitá costante v = 5m/s (e) con accelerazione costante a = 2 m/s (f)
2
con accelerazione costante a = −1 m/s
2
Week #2
Cinematica parte 2
1. Se un’auto viaggia verso Est e rallenta, quale è la direzione della forza che
agisce sull’auto.
Nota: la forza ha sempre la stessa direzione dell’accelerazione.
2. Un paracadutista salta da un elicottero. Alcuni secondi dopo, un altro
paracadutista salta, sulla stessa verticale. Trascurando la resistenza dell’aria (quindi, prima che aprano i paracadute), i due cadono con la stessa
accelerazione a = g.
(a) La differenza fra le loro velocitá aumenta o rimane costante?
(b) La distanza verticale fra i due rimane la stessa, diminuisce o aumenta?
3. Calcolare lo spazio di frenata necessario per un auto che viaggia a velocità inziale v0 = 100 km/h. Considerare che quando agisce il freno
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l’accelerazione è a = −3 m/s .
4. Considerando lo spazio di frenata calcolato nell’esercizio precedente, aggiungiamo lo spazio percorso dall’automobile prima che il guidatore inizia
a frenare: si tratta del cosiddetto tempo di reazione. Per una persona
sobria il tempo di reazione è pari a tr = 0.25s.
Di quanto aumenta lo spazio di frenata ?
Nota: il risultato determina la distanza di sicurezza fra due auto che
viaggiano a v0 = 100 km/h.
5. Un jet atterra su una porterei alla velocità di 50 m/s.
(a) Calcolare l’accelerazione se frena in 2 secondi, grazie ad un cavo di
arresto;
(b) Calcolare lo spazio di frenata.
(c) La lunghezza della portaerei è 80 m: cade in mare?
6. Una palla rimbalza sul pavimento da un’altezza h = 1m (ossia tocca terra
e poi ritorna al punto di partenza) .
Rappresentare nel piano cartesiano (v, t) e nel piano cartesiano (x, t) il
moto della palla.
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7. La Terra ruota su una orbita circolare di raggio pari a centocinquanta milioni di km. Calcolare: la velocitá della Terra e l’accelerazione
centripeta.
8. Un gatto salta verso l’alto alla velocità v0 = 5 m/s.
(a) Dopo quanto tempo raggiunge la massima altezza?
(b) Che altezza massima raggiunge?
(c) Dopo quanto tempo ritorna a terra?
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Week #3
Cinematica parte 3
1. Un gatto salta in avanti, angolo θ = 60 gradi e velocitá con modulo v = 2.0
m/s.
(a) Calcolare la distanza a cui atterra il gatto.
NB: sen 45o ∼ 0.7
(b) fare il grafico della velocità lungo l’asse X e poi il grafico della velocità
lungo l’asse Y, sempre in funzione del tempo.
(c) Quanto tempo rimane in aria?
2. Un’astronauta arriva su un nuovo pianeta. Salta in alto con velocità di 4
m/s e arriva al’altezza h = 4 m. quanto vale l’accelerazione di gravità sul
nuovo pianeta?
Dinamica parte 1
1. Calcolare la forza cui è sottoposta un’auto che ha un accellerazione a =
2
5 m/s . Massa auto: circa una tonnellata.
2. Due blocchi con masse m1 = 8kg, m2 = 2 kg sono messi a contatto fra
loro, uno dietro l’altro, su un piano liscio orizzontale. Una forza F = 10 N,
orizzontale, viene applicata la primo blocco.
(a) Quanto vale l’accelerazione dei due blocchi?
(b) Quanto vale la forza di contatto fra i due blocchi? (Ossia: con che
forza il blocco 1 spinge il blocco 2?)
NB: fare un disegno schematico aiuta a risolvere il problema.
3. Se un uomo sulla Terra pesa 900 N, quanto pesa su Giove dove l’accelerazione di gravità vale circa 25 m/s2 ?
Quanto vale la massa dell’uomo?
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4. Il pallone lanciato da Giacomino rompe la finestra della nonna. Quali affermazioni sono vere?
(a) la forza esercitata dal pallone sulla finestra era maggiore di quella esercitata dalla finestra sul pallone.
(b) Le due forze erano uguali.
(c) Non si puó affermare che la finestra abbia esercitata una forza: infatti,
si è rotta.
5. Pierino spinge il mobile, a velocità costante. Quale è la forza totale che
agisce sul mobile? Motivare la risposta.
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Week #4
Dinamica parte 2
1. Semaforo sospeso: un semaforo pesa 100 N ed è legato a due cavi. I cavi
superiori formano angoli di 200 rispetto all’orizzontale. I cavi superiori si
rompono se la tensione supera 90 N. Quanto vale la tensione nei due cavi?
Si rompono?
2. Calcolare l’accelerazione di uno sciatore su una pista in discesa con e
senza attrito. Inclinazione α = 30 gradi. Coefficiente di attrito dinamico
µ = 0.2.
3. Ricavare l’accelerazione dei due corpi (di massa m1 ed m2 ) in una macchina di Atwood. m1 = 2 kg ed m2 = 4 kg.
4. Due blocchi con masse m1 > m2 sono messi a contatto fra loro, su un
piano liscio orizzontale. Una forza F = 10 N orizzontale viene applicata
al primo blocco.
(a) Quanto vale l’accelerazione dei due blocchi?
(b) Quanto vale la forza di contatto fra i due blocchi?
m1 = 2 kg ed m2 = 1 kg.
5. Una massa m1 di 1 kg, posta su un tavolo orizzontale senza attrito, è
legata ad un cavo che passa attraverso una puleggia per poi essere legata
ad una massa pendente m2 di 2 kg.
(a) Tracciare i diagrammi delle forze per ogni corpo.
(b) Trovare le accelerazioni dei due corpi
(c) Trovare la tensione del cavo.
(d) Per quale motivo la tensione che il cavo esercita sui due corpi é la
stessa su entrambi i corpi?
6. Il coefficiente di attrito statico fra una scatola ed un piano inclinato è
µs = 0.5. Quanto vale l’angolo massimo di inclinazione del piano inclinato
affinché la scatola non scivoli?
7. Un blocco è posto su un piano inclinato con attrito con inclinazione di 300
gradi possiede una velocità verso l’alto di 2 m/s. Quanta strada percorre
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in salita prima di fermarsi? (NB: usare il risultato sull’accelerazione a
nell’esrcizio svolto in precedenza).
Coefficciente di attrito dinamico: µd = 0.1
Una volta che si è fermato, entra in azione l’attrito statico, con coefficiente
µs = 0.4: il corpo rimane fermo o scivola verso il basso?
8. Dovete muovere un mobile applicando una forza di modulo F , su di un
pavimento con fissato coefficiente di attrito. Ammettendo di applicare
la forza F sempre con lo stesso angolo θ, dimostrare che conviene tirare
piuttosto che spingere il mobile.
9. Un’auto viaggia a 50 km/h, su una strada pianeggiante. In caso di pioggia,
il coeff. di attrito dinamico è µd = 0.1, mentre su asfalto asciutto è
µd = 0.5. Calcolare la distanza di arresto nei due casi.
10. Una barca viene trascinata lungo un un fiume da due persone. Le funi
hanno un angolo di 45 gradi rispetto alla riva e le due persone esercitano
delle forze F1 = F2 = 200N. L’acqua esercita una forza di attrito con coeff.
µ = 0.2. Calcolare l’accelerazione della barca.
11. Calcolare la velocità circolare massima di una fionda in cui il filo ha una
tensione limite T = 50 N. La massa del corpo legato alla fionda è m = 1
kg.
Calcolare la velocità angolare massima.
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