Elettronica applicata e misure
Prefazione
Appunti del corso di Elettronica
applicata e misure.
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Prefazione degli studenti
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Questo documento vuole rappresentare un insieme di appunti di supporto del corso di Elettronica
applicata e misure.!
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Il seguente documento è un insieme di appunti del corso di Elettronica applicata e misure. Si vuol
ricordare che tali appunti possono essere affetti da errori e imprecisioni e per questo motivo si
richiede di comunicare ai sottoscritti, alle email: [email protected] e
[email protected], con eventuali correzioni e/o suggerimenti nella stesura, indicando
chiaramente il documento a cui si riferisce.!
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In quanto si tratta di un documento di appunti di libera pubblicazione gli autori non si assumono
alcuna responsabilità del contenuto.!
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Il testo è stato redatto attraverso l’applicativo Pages® for Mac; alcuni grafici sono realizzati
attraverso il software di calcolo numerico Grapher®, alcuni sono stati disegnati a mano tramite il
software di disegno a mano libera Penultimate® altri ancora sono stati presi direttamente dalle
slide disponibili sul portale; per la rappresentazione di alcuni circuiti è stato usato iCircuit®.!
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Come usare gli appunti.!
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Tali appunti sono stati concepiti in modo tale da essere utilizzati con il supporto delle slide del
professore, infatti viene seguita la stessa suddivisione delle lezioni. Il titolo in rosso all’inizio di
ciascuna lezione rappresenta il titolo della lezione stessa, mentre i vari sottotitoli in rosso nel
documento sono associati al numero della pagina della slide di riferimento.!
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Gli appunti sono divisi in base a ciascuna lezione:!
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Misure !
A. Parte I!
1. Oscilloscopio digitale (scritti a mano)!
2. Generalità misure (scritti a mano)!
3. Stima Incertezze!
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F. Parte II!
1. Voltmetri digitali !
2. Voltmetri AC !
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G. Parte II!
1. Sensori di temperatura (prima parte)!
3. Misure tempo e frequenza!
4. Generatori di segnale!
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Elettronica applicata e misure
Lezione F1
Gruppo lezioni F1
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Voltmetri digitali
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1. Introduzione
In questa lezione parleremo di voltmetri digitali.!
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2. Voltmetri numerici o digitali
I voltmetri digitali sono strumenti che danno indicazione della tensione sotto forma di numero
invece che su scala ad indice (come avviene nei voltmetri analogici).!
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Esistono voltmetri per DC o per grandezze variabili lentamente, ma non per correnti alternate.!
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La presenza del display numerico presente vari pregi, tra i quali:!
1. eliminare incertezze di lettura (parallasse, effetti ottici, …);!
2. può essere visto a distanza ed in ambienti bui;!
3. facile lettura da parte di un operatore non esperto!
4. sopporta sollecitazioni, urti, vibrazioni;!
5. tempo di risposta piccolo;!
6. incertezze potenzialmente piccole (non si hanno attriti).!
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Gli strumenti digitali sono strumenti che hanno dei pregi: con questi strumenti si può eliminare
l'incertezza di lettura, in altre parole basta leggere tutti i numeri che compaiono sul display. Tuttavia
si prendono solamente quei numeri che non variano nel tempo e si pone l'incertezza sull'ultimo
cifra che non varia. Tutte le cifre che variano vengono eliminate. Se invece nessuna cifra varia
allora vengono prese tutte le cifre come buone. Inoltre non siano errori dovuto ad esempio al
parallasse oppure altri errori che si avevano quando si utilizzavano documenti con lancette.!
Può essere visto a distanza e in ambienti bui in altre parole poiché il display è un componente
elettronico che emette luce allora è ovvio pensare che anche in una stanza buia si può Parlamento
di utilizzare tale strumento poiché il display è in grado di inviare al nostro occhio il segnale
attraverso la luce che emana. Inoltre poiché non siano errori parallasse o errori di altro tipo dovuto
alle lancette in questo caso non ci sono allora si può utilizzare tale strumento anche in posizioni un
po' stravaganti come ad esempio lo si può osservare molto da lontano quel molto da vicino oppure
anche in obblicuo. L'unica cosa che bisogna stare attenti di leggere effettivamente quei numeri.!
Poiché tale strumento non ha parti meccaniche allora non si ha più il rischio di rompere parti
abbastanza sensibili agli urti e quindi si può anche farli subire dei traumi che lo strumento
dovrebbe in teoria non subire danni. In poche parole se si prende uno strumento meccanico è uno
strumento digitale si fa subire lo stesso medesimo urto si ha una probabilità maggiore è lo
strumento meccanico si spacchi rispetto allo strumento digitale.!
Quindi anche un operatore non esperto può utilizzare gli strumenti senza rilevare delle misure con
errori. !
Di solito il tempo di risposta di uno strumento digitale è molto più piccolo rispetto al tempo di
risposta di uno strumento elettromeccanico poiché in quest'ultimo strumento si hanno delle
componenti devono muovere e si hanno degli afflitti da vincere.!
Tuttavia questo strumento digitale a dei difetti:!
poiché sul display siano poche cifre di quelle che effettivamente lo strumento dovrebbe dare come
cifre effettivamente utili se un operatore non è abbastanza accorto allora potrebbe prendere anche
quelle cifre che non sono valide e di conseguenza avere una misurazione non valida. Per ovviare a
questo problema basta stare attenti in prima analisi alle cifre che variano in continuazione e
soprattutto per avere con certezza qual è l'incertezza dello strumento è andare a leggere su il
manuale dello strumento nel quale vi è l'informazione che indica l'incertezza dello strumento. I
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costruttori di solito per abbagliare il compratore mettono dei display estremamente lunghi con
tantissime cifre ma solamente alcune di esse sono valide. Le altr si devono scartare Poiché non
sono cifre significative. Ne strumenti digitali può anche avere ad esempio una sbarra che indica se
si è affondo scala oppure no e il costruttore vengano in qualche modo di avvicinarsi agli strumenti
meccanici. Poiché attraverso gli strumenti meccanici si può ottenere la derivata della misurazione
(della variazione della misurazione) mentre con strumenti digitali è assai difficile.!
Con questi strumenti digitali è molto più semplice a una lettura a colpo d'occhio poiché basta
leggere su un monitor ciò che si vuole leggere senza dover stare lì a verificare se c'è stato un
errore ad esempio di parallasse. Sebbene tale lettura a colpo d'occhio abbia incertezza assai alta
può essere una lettura indicativa. Quando ad esempio si sta guidando si eseguono delle vetture a
colpo d'occhio e se si va a 40 km/h oppure a 35 km/h poco importa importante che si è ad esempio
al di sotto dei 50 km/h. Oppure quando si sta aspettando un programma televisivo non si sta a
guardare esattamente l'ora alle secondo ma si guarda indicativamente l'ora e si si è alle 13 oppure
alle 13:05 la cosa non cambia il programma inizia ad esempio alle 14:00. In altre parole si può dire
dopo con occhio da una lettura un'incertezza anche ad ma l'importante è essere attorno a un
determinato parametro in modo tale da sapere se si è svorato oppure no.!
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Tuttavia sono presenti anche dei difetti:!
1. da’ un falso senso di precisione;!
2. può essere difficile la valutazione dell’evoluzione del misurando;!
3. è più difficile la lettura ‘a colpo d’occhio’.!
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3. Convertitori Analogico-Digitali o ADC
Il cuore dello strumento è il convertitore analogico-digitale. Esistono diversi tipologie di
convertitori:!
1. flash;!
2. ad approssimazioni successive;!
3. subranging;!
4. integratori a singola rampa, a doppia rampa e multislope;!
5. sigma-delta.!
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4. Generalità
i voltmetri consentono la valutazione numerica dell’ampiezza di una tensione applicata al loro
ingresso (grazie all’uso di morsetti per esempio). È possibile utilizzare il valore che restituiscono
sul display per risalire alla tensione che si vuole misurare.!
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5. Principi di funzionamento
I principi di funzionamento dipendono da:!
1. accuratezza delle componenti dello strumento;!
2. tempo di conversione;!
3. complessità circuitale (solitamente i circuiti complessi sono migliori);!
4. costo dello strumento;!
5. evoluzione tecnologica delle componenti.!
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6. Il tempo di conversione
I voltmetri possono essere distinti in due grandi categorie in base al tempo di conversione, la prima
categoria è quello degli spot e la seconda è quella dei voltmetri ad integrazione.!
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I voltmetri a spot sono quelli in cui il funzionamento è basato sulla conversione di un istante di
tempo non predefinito del segnale nell’intervallo di conversione, tale categoria è rappresentata dai
voltmetri flash, approssimazioni successive e subranging.!
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Nei voltmetri ad integrazione invece lo strumento fornisce il valore medio del segnale
nell’intervallo di conversione scelto dall’utente. I voltmetri di questa categoria sono quelli a rampa
semplice, a rampa doppia e a sigma delta.!
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Questi convertitori partono a convertire (come si vede
nella figura) all'istante in cui compare la barra verticale.
Dopo il certo intervallo di tempo che nella figura è
indicata come una delta si ha la conversione la quale
non sappiamo effettivamente in che punto è iniziata
durante quell'intervallo. Una volta convertito un segnale
dà il segnale rimane in verticale come si vede in figura
fino alla prossima conversione.!
I convertitori spot hanno bisogno di un modulo
denominato come amplificatore a ritenuta o meglio dire
sample and hold ossia amplificatore a ritenuta.!
Questi componenti sono estremamente costosi e si può dire che se uno compra uno strumento di
conversione ad esempio un convertitore e tale strumento ha un amplificatore a ritenuta allora lo
strumento costerà il doppio.!
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Di solito davanti un convertitore spot si mette un filtro passa basso in modo tale che il segnale vari
il più possibile poco, ha solo questo scopo. L'unico inconveniente è che mettendo un filtro passa
basso in un lato si toglie le oscillazioni che non si vuole avere, ma dal altro canto si campiona un
segnale non vero ma filtrato e quindi bisogna ottemperare per un compromesso.!
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7. Convertitori spot
I convertitori spot forniscono un valore di uscita che è legata al valore dell’ingresso in uno specifico
istante di campionamento. Tali strumenti sono caratterizzati da:!
1. intervallo di campionamento;!
2. risoluzione.!
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8. Convertitori flash
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Nei convertitori flash invece il funzionamento è completamente diverso dai precedenti: viene
effettuato un confronto della tensione di ingresso con una serie di comparatori (che sono interni
allo strumento stesso). Per ogni comparatore è associato un livello (non i bit!) di uscita. Quindi la
parola chiave dei convertitori flash è: serie di comparatori.!
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Vr= campione variabile perché i vari valori di tensione vengono ottenuti tramite un gruppo partitore
di resistori!
Poi c'è rilevatore di equivalenza è la serie di comparatori i comparatori realizzano il rilevatore di
equivalenza ci dice se il segnale è maggiore oppure è minore della tensione che si ha ingresso.!
Questa è una rete di tipo logica. !
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9. Pro e contro
PRO.!
I convertitori flash hanno il pregio di essere molto veloci, il tempo di conversione è pari al tempo di
lavoro di un comparatore + tempo di codifica.!
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CONTRO.!
Sono costosi e per rappresentare 8 bit sono necessari 256 comparatori. Inoltre, hanno una
impedenza molto bassa in ingresso, poi che (per 8 bit) ci sono 256 ingressi in parallelo.!
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10, 11. Convertitori ad approssimazioni successive
Nei convertitori ad approssimazioni successive la tensione in ingresso viene confrontata con una
tensione che viene generata all’intero dello strumento da un convertitore digitale/analogico (DAC)
che viene comandato per approssimare la tensione.!
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La misurazione comincia con un valore di tensione (si parla della tensione che viene generata
dall’interno dello strumento) che si trova a metà della scala dello strumento stesso. Ogni volta si
incrementa o si decrementa con una strategia dicotomica (cioè il passo successivo è pari alla metà
del passo precedente).!
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Nota: nella figura VIN è il misurando, mentre DAC è campione variabile: in questo modulo entra
una tensione fissa (vr) ed esce variabile.!
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Il rilevatore di equivalenza è il comparatore.!
L'utilizzatore è il SAR che opera sugli altri oggetti per ottenere la conversione.!
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12. Pro e contro
PRO.!
Si tratta di strumenti poco costosi, poiché si hanno solo due moduli principali:!
1. un DAC (convertitore DA);!
2. un SAR.!
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CONTRO.!
È più lento di un convertitore flash e viene richiesta la generazione di una tensione in ingresso
stabile per tutto il periodo di conversione (modulo di sample hold).!
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13. Convertitori subranging
Questa tipologia di voltmetri è costituita da piccoli convertitori flash posizionati in cascata. Il codice
del primo convertitore viene riconvertito in tensione e si converte la differenza tra la tensione di
ingresso e la tensione del segnale che è rigenerato.!
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In sostanza prendendo il valore di ingresso e lo convertono e la differenza tra il valore convertito
(digitale) che è stato portato in analogico, viene sottratto il valore al valore originale e il risultato
della differenza viene a sua volta convertita in digitale.!
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14. Pro e contro
PRO.!
I flash sono strutture semplici e meno costose dei convertitori, inoltre per 8 bit sono necessari solo
due convertitori da 4 bit, cioè soli 32 comparatori contro i 256 del modello precedente. Le
specifiche di incertezza del primo comparatore sono ridotte.!
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CONTRO.!
I voltmetri subranging sono più lenti di quelli flash.!
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15. Convertitori ad integrazione
I convertitore ad integrazione forniscono un’uscita che è legata al valore medio dell’ingresso in un
intervallo di tempo definito dall’operatore. Tali strumenti sono caratterizzati da:!
1. tempo di integrazione;!
2. tempo di conversione;!
3. risoluzione.!
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Il convertitore a integrazione è un convertitore che riesce ad eliminare determinate frequenze in
modo tale che si possa convertire senza avere delle frequenze spurie. In altre parole quando si ha
a che fare con segnali che oscillano si può con questi convertitore togliere le frequenze di 50 Hz o
multiple di esse. In tale modo integrale o meglio dire il valore del integrale il risultato integrale sarà
un valore preciso e verrà convertito tale valore. L'operatore può scegliere quale intervallo di
integrazione può integrare in modo tale da definire lo spazio di integrazione. Si può dire che questo
convertitore a una funzione di filtro passa basso.!
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16. Pregi
I pregi di queti strumenti ad integrazioni sono principalmente due:!
1. le componenti sinusoidali multiple dell’inverso dell’intervallo di integrazione vengono eliminate;!
2. l’operazione di media agisce come un filtro passa basso con un polo posizionata alla frequenza
f.!
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17. Convertitori ad integrazione
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18. L’intervallo di integrazione
L’intervallo di integrazione viene definito dall’operatore, il quale deve saper sceglierne i valori adatti
al suo scopo. Per esempio, per un periodo di tempo pari a 20ms si possono eliminare le frequenze
di rete a 50 Hz e dei suoi multipli. Se ci si chiedesse se scegliere intervalli di integrazione più
lunghi possa essere una cosa utile la risposta è si, poiché le incertezze causate dallo scarto tra la
frequenza di integrazione f e la frequenza del segnale di ingresso vengono ulteriormente
minimizzate.!
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Per calcolare l'intervallo di tempo di integrazione ossia in questo caso 20 ms che fa questa
operazione attraverso un'operazione di conteggio: si ha una che CPU la quale va ad esempio a
1GHz e si ha un orologio al quarzo il quale produce un'onda quadra e si va a contare quanti
periodi uno desidera avere. Sapendo che ogni onda quadra impiega un intervallo di tempo allora
per avere uno slot temporale si devono avere X onde quadre.!
Si può dire che l'operazione eseguita è un'operazione di conteggio e parecchie volte si utilizza
un'operazione di conteggio quando si misura. Ad esempio l'operazione di conteggio viene
solamente passa per contare quante pecore che sono di fatto ma come in questo caso per cose un
po' più avanzate.!
Bisogna inoltre ricordare che la frequenza di 50 Hz che l'oggetto elimina non è propriamente la
quella frequenza che sussiste in una rete ad esempio domestica ma in una rete domestica tale
frequenza può oscillare ad esempio dal 49,9 Hz fino a 51,1 Hz. Queste oscillazioni dipendono dal
generatore e da quanti carichi vengono collegati alla rete. Non è una semplice lampadina della
casa e fa variare la frequenza ma è quindi la fabbrica e si attacca o si collega alla rete in questo
caso fa variare la frequenza della rete. Quindi conviene avere degli intervalli lunghi per
minimizzare le incertezze dovute allo Stato per la frequenza di integrazione f e la componente di
rete. In parole molto più semplice si può dire che allungando l'intervallo di integrazione si cerca di
eseguire una media più accurata del segnale. Tuttavia il bene ciò potrebbe sembrare un vantaggio
in nome in realtà nasconde un'insidia ossia che più integrazione è lunga e più la facoltà di
campionamento diminuisce e quindi si sa è il teorema di campionamento e si va al di sotto di una
certa frequenza si perde d'informazione. Quindi si cerca una via di mezzo.!
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19. La doppia rampa
Adesso parliamo del voltmetri della seconda categoria; uno di questi è il voltmetro a doppia rampa.
Il funzionamento dei voltmetri a doppia rampa si svolge in due fasi:!
1. carica di un condensatore tramite la tensione incognita VX;!
2. scarica del condensatore di riferimento Vr.!
Durante queste fasi si misurano i tempi di carica e di scarica.!
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Questo convertitore esegue misure indirette ossia se calcola il tempo di carica e scarpe di un
condensatore per scoprire la differenza di potenziale che si aveva in ringrazio. Tale operazione è
un'operazione indiretta che misura un qualcosa di fisico.!
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20, …, 22. La fase di “run-up”
Si ha un integratore ossia un operazionale con un condessatore in reazione e una resistenza.!
La costante di tempo è RC.!
Inoltre si hanno attaccati alla resistenza due interruttori di quali uno viene aperto mentre l'altro
viene chiuso e viceversa.!
L'interruttore in parallelo al condensatore è un interruttore che permette di avere agli estremi
dell'condensatore una differenza di potenziale alle zero ossia in altre parole " di scaricare il
condensatore".!
Questo interruttore viene attacato all'inizio della aventura ossia prima di misurare la tensione in
modo tale da essere sicuri che la tensione ai capi del condessatore sia veramente pari a zero.!
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La fase di run up è quella che inizia quando l’interruttore lu viene chiuso e inizia la carica del
condensatore. L’uscita dell’integratore fornisce una tensione a rampa.!
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Dopo un periodo di tempo Tu fisso, la tensione della rampa raggiunge il seguente valore:!
!
V (T ) = - { [ 1 / (R · C) ] · V · T }!
!
Durante l’istante T cosa succede? L’interruttore lu si apre e l’interruttore ld si chiude.ù!
!
u
u
x
u
u
In questa formula e in questo disegno si vede l'andamento che ha Vu in funzione di t ossia del
tempo. Come si può immaginare la funzione è una retta. Bisogna ricordare che l'interruttore lu
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viene chiuso mentre Vr viene aperto. Il segno è negativo per il fatto che la resistenza è collegata
al morsetto invertente del operazionale.!
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23, 24. La fase di “run-down”
Nella fase di run down il condensatore C si scarica e la tensione di riferimento Vr assume la
polarità opposta a quella di Vx.!
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V (t) = [ V - ( 1 / R · C ) · V
!
u
s
R
· t ]!
Dopo un periodo di tempo il condensatore si è completamente scaricato, tale tempo di scarica
viene indicato con Td.!
!
V (T ) - [ 1 / (R · C) ] · V · T
!
allora!
!
V = [ V · ( T / T ) ]!
!
s
x
u
x
r
d
u
= 0!
u
Vr= il campione!
Tu= viene creato in modo fittizio dallo strumento.!
Td= invece viene fatto da ciò che si vuole misurare.!
Quando si vuole contare un tempo come visto in precedenza si utilizza un orologio al quarzo il
quale da un'onda quadra e si calcola l'onda quadra come un conteggio.!
Il tempo Tu è un tempo fittizio ossia creato dallo strumento per creare il primo tempo e anch'esso
viene calcolato. Il secondo tempo ( Td) inizia quando si ha il valore di spicco e finisce quando la
tensione sul condensatore è pari a zero. Per calcolare che la tensione sia pari a zero si utilizza un
compatto che quando percepisce che la tensione è tale zero a terminare il conteggio. Attraverso
questi due intervalli di tempo che può determinare il campione che si voleva misurare.!
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!
25. Schema completo
Questo è lo schema completo del voltmetro a doppia rampa.!
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26. Cause di incertezza nella doppia rampa
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Le cause di incertezza nel voltmetri a doppia rampa sono definiti dalla seguente relazione:!
!
V = [ V · ( T / T ) ]!
!
x
r
d
u
In particolare la tensione di riferimento Vr non è perfetta e il rapporto tra i due interpelli di tempo
non è preciso in maniera assoluta, inoltre:!
Tu = Nu · tck!
Td = Nd · tck!
!
quindi:!
!
T /T =N /N !
!
il valore N viene impostato dall’operatore e rimane l’incertezza di conteggio N .!
!
d
u
d
u
u
d
In questo circuito si vedono tutti i moduli che vengono utilizzati per creare il convertitore a doppia
rampa. Si ha l'integratore costituito dalla resistenza (R) dall'amplificatore razionale (f) e dal
condensatore (C). In seguito si ha anche il sistema per far confrontare i due interruttori (denominati
come interruttore 1 e interruttore 2). A questi due interruttori sono stati collegati i due generatori. A
interruttore 1 è stato collegato la tensione da misurare mentre all'interruttore 2 è stata collegata
l'tensione di riferimento che serve nella carica del condensatore. !
Inoltre dopo l'amplificatore operazionale è stato collegato il compratore che permette di comparare
l'attenzione di uscita del condensatore alla tensione di riferimento in modo tale da dare lo stop al
conteggio alla logica di controllo. In altre parole il modulo (nella figura indicata come un triangolo
verso massa dove a un ingresso che è l'uscita del amplificatore razionale (f) è un modulo per
comparare la volt del condensatore e fare si che sia uguale a zero).!
Si può inoltre dire che le operazioni di conteggio sono le più precise e le più utilizzate. Basti
pensare che gli orologi normali hanno una precisione molto elevata. Hanno un'incertezza di un
minuto nell'arco di un anno. In altre parole se si è regolato l'ora dell'orologio dopo un anno si avrà
uno sgarbo di appena un minuto. Le sue incertezze sono dell'ordine 10^-6 o 10^-7.!
In verità i campioni tempo hanno un'accuratezza molto più elevata:!
10^-13 o 10^-14!
lavoro con la tecnologia attuale si ha che le misure di tempo sono le più precise in assoluto. !
Questo convertitore è un convertitore che ha un'incertezza molto bassa e riesce tirar fuori anche
un minimo di vite abbastanza elevato!
16 o 18 bit.!
L'unico difetto che ha è che è abbastanza lento. Si comporta anche come filtro passa basso.!
Si può inoltre dire che la componente incertezza maggiore di questo strumento non è la parte
digitale che non ha nessuna incertezza poiché si manipolano numeri, ma è il campione di
riferimento che ha un'incertezza abbastanza elevata e se pure il conteggio a un'incertezza bassa e
il tempo a un'incertezza bassa là dove si va a lavorare per abbassare l'incertezza è soprattutto su
un campione di riferimento che ha un'incertezza elevata rispetto alle altre componenti di
incertezza.!
!
Le incertezze sono dovute ad esempio alle condizioni ambientali. Poiché si sono fatti dell'ipotesi
per cui le condizioni ambientali devono valere sia per la misurazione del tempo della carica del
condensatore sia per il tempo in cui il condensatore si scarica.!
Se le condizioni ambientali non variano allora tutte le equazioni che si sono scritte in precedenza e
l'equazione in questa pagina valgono. Se invece le condizioni ambientali variano allora le
equazioni non possono più essere scritte in questo modo.!
Se le condizioni ambientali variano allora la capacità e la resistenza possono variare e poiché nelle
formule c'è sia la residenza che condensatore le formule non valgono più. In particolare se sia una
variazione di temperatura molto elevata allora la resistenza cambia il suo valore resistevo.!
Inoltre c'è da considerare che per il conteggio si utilizza un materiale denominato come quarzo il
quale è molto sensibile alle variazioni di temperatura. Quindi se la temperatura varia varierà anche
l'oscillazione del quarzo il quale darà quindi un risultato falso rispetto alla misurazione fatta in
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precedenza. In parole molto povere le condizioni mentali non devono variare quando si calcola il
tempo di carica del condensatore e quando si calcola la scarica del condensatore. In ambedue
queste operazioni le variazioni ambientali possono variare. !
La frequenza di clock non da incertezza perché non interviene nelle formule nel calcolo della
incertezza. L'unica cosa che deve avere la frequenza è che deve essere non variabile durante le
operazioni di misura.!
!
!
!
27. Avanzamento tecnologico: gli ADC multirampa (o multislope)
L’avanzamento tecnologico moderno ha dato la possibilità di realizzare l’utilizzo di rampe di scarica
con diversa pendenza in sequenza. Più il tempo di scarica è piccolo maggiore sarà la risoluzione
dello strumento. In altri casi si può iniziare la scarica durante il periodo di integrazione, il quale
rimane costante!!
!
28, …,30 I convertitori Sigma-Delta
La struttura degli strumenti più moderni consente di ottenere risoluzioni e precisioni molto elevate
che arrivano fino a 24 bit o anche di più. I convertitori sono semplici ed economici da costruire però
hanno una velocità di conversione piuttosto bassa: circa una decina di chilohertz.!
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I convertitori sigma delta si basano su:!
1. integratore reazionato ed un comparatore;!
2. filtro digitale.!
!
Il modulatore opera ad 1 bit, ma ad una frequenza che è molto più alta (circa 100-1000 volte la
frequenza di campionamento all’uscita) Il rumore di quantizzazione all’ingresso del filtro digitale è
molto elevato, perché il convertitore si occupa di uno solo bit e tale rumore ha uno spettro che è
esteso su una banda molto ampia che è legata alla frequenza del modulatore. Inoltre, alle basse
frequenza tale rumore è piuttosto ridotto, grazie alla presenza dell’integratore nella catena diretta.
Il filtro digitale lavora sia come se fosse una sorta di contatore up-down, cioè incrementa il
numero dei bit sia come se fosse un filtro passa basso, eliminando il rumore ad altra frequenza, e
sia come decimatore, riducendo cioè la frequenza di campionamento.!
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31. Caratterizzazione degli A/D
La precisione di un convertitore viene espressa e definita dai costruttori, talvolta in modo implicito,
cioè con una serie di numero sotto forma di non linearità differenziale, non linearità integrale,
accuratezza assoluta, accuratezza relativa e via dicendo. È sempre il costruttore che può
decidere se e come indicare il valore a lui più favorevole. Tale valore di accuratezza viene ottenuto
in condizioni statiche, riferendosi al full range e in condizioni ambientali ottimali.!
!
32. Il numero dei bit e la risoluzione
Ricordiamo che la risoluzione è la minima variazione dell’ingresso che provoca una variazione del
codice in uscita indicato con LSB. In altre parole, la risoluzione di uno strumento viene indicata
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come quella più piccola variazione della tensione in ingresso che sia in grado di causare una
variazione del bit meno significativo nel display dello strumento.!
!
Se il convertitore è di tipo unipolare, il valore dell’LSB viene definito come:!
!
LSB = ( FS / 2 )!
!
Se invece il convertitore è di tipo bipolare, allora il valore dell’LSB vine definito come:!
!
LSB = ( FS / 2 )!
!
U
N
B
N-1
NotaB = è quanto devo variare l'ingresso a fin che l'uscita vari di una unità. Unipolari vuol dire solo
valori positivi. Bipolari valori positivi e negativi. Il convertitore descritto in precedenza serviva solo
per valori positivi. Con un po’ più di circuteria potrebbe diventare bipolare.!
!
!
Una formula unica si ottiene facendo riferimento al full range che viene definito come differenza
tra la massima tensione misurabile e la minima tensione misurabile, ovvero:!
!
LSB = ( FR / 2
!
N
)!
33, …, 38. Caratteristiche degli ADC
Le caratteristiche degli ADC sono: errore di quantizzazione, non linearità differenziale, non
linearità integrale, accuratezza statica assoluta, accuratezza statica ridotta, incertezza di
guadagno, incertezza di zero, rumore, sensibilità alle grandezze di influenza e la
monotonicità.!
!
L’errore di quantizzazione rappresenta la metà dell’intervallo di quantizzazione, ovvero dell’LSB.!
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La non linearità differenziale (DNL) rappresenta lo scostamento dalla risposta di un convertitore
ideale di un singolo gradino.!
La non linearità integrale (INL) rappresenta lo scostamento massimo della caratteristica di un
ADC dal valore di un ADC ideale.!
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Si deve però definire la retta interpolante. Solitamente i modi più comuni sono:!
1. zero based, ovvero la retta passa per l’estremo inferiore della caratteristica ed è tracciata in
modo tale da rendere minimo lo scarto massimo;!
2. ended point, quando la retta passa per gli estremi inferiore e superiore della caratteristica;!
3. independent, nel quale si rende minimo lo scarto massimo;!
4. least squares, viene resa minima la somma dei quadrati degli scarti.!
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L’accuratezza statica assoluta è il massimo scarto che si trova tra il valore presente all’ingresso
del convertitore e tra il valore ideale che è ottenuto dalla funzione di traduzione inversa.!
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L’accuratezza statica ridotta è invece quella grandezza dimensionata che viene calcolata come il
rapporto tra il massimo scarto che c’è tra il valore presente all’ingresso del convertitore e tra il
valore ideale che viene ottenuto fratto il full range.!
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La sensibilità alle grandezze di influenza è normalmente dichiarata con un modello molto
semplice, per esempio una relazione di tipo proporzionale.!
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La monotonicità è invece una caratteristica di un convertitore; un convertitore si dice monotono
quando il codice cresce o rimane costante se l’ingresso analogico cresce. Monotonici significa che
se l'ingresso aumento l'uscita deve aumentare al più stanno costanti. Se l'ingresso scende allora
scende anche l'uscita ma al più sta costante e non sale mentre l'ingresso sale. E quindi non è
necessario avere incertezze molto piccole.!
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!
39. Circuiti aggiuntivi dei voltmetri
Nei voltmetri sono presenti altri sistemi circuitali secondari, come per esempio:!
• attenuatori di ingresso, che sono costituiti da resistori accurati;!
• circuiti di gestione della sequenza delle operazioni;!
• circuiti di codifica di conversione dei codici;!
• driver dei display numerici;!
• circuiti di autoset;!
• …di autozero;!
• …di autocalibration;!
• circuiti di interfaccia per connessione su BUS per sistemi di misure automatiche.!
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I circuiti aggiuntivi sono circuiti che si mettono davanti ad un altro strumento per farli misurare
qualcosa che effettivamente non dovrebbe misurare ma con questo circuito riesce a misurare.!
I circuiti aggiuntivi devono avere un'incertezza inferiore al voltmetro oppure uguale in modo tale da
non aggiungere altre incertezza allo strumento.Di conseguenza i componenti che compongono il
circuito aggiuntivo sono componenti che devono di per sé avere una incertezza molto piccola.!
Nei circuiti moderni si ha la commutazione elettronica per cambio automatico della portata. In altre
parole ogni volta che si va a misurare un segnale si deve avere la portata o meglio dire il fondo
scala il più vicino possibile al segnale stesso. In altre parole bisogna il segnale misurato sia più
possibile verso il fondo scala. Per fare quest'operazione occorre seguire intuitivamente un
algoritmo. Questo algoritmo parte dal presupposto che a priori non si sappia quali segnale si vada
a misurare quindi si può avere un segnale pari a 10V con un segnale pari a 1000V. Facendo finta
di avere uno strumento che abbia i seguenti portate 1V,10V,100V,1000V,10000V. Allora si
preferisce utilizzare la portata massima ipotizzando che il segnale che si vada a misurare sarà
sempre comunque inferiore di tale portata o che comunque si fosse superiore alla tale portata
l'apparecchio non si guasta poiché il segnale sarebbe appena superiore e quindi intollerabile dallo
strumento. Ritornando al fatto che il segnale sarà sicuramente inferiore la portata massima allora
sapendo che il segnale deve essere il più possibile vicino a fondo scala e facendo finta che il
segnale è pari a 60V si sceglie la prima portata che si vede è troppo superiore per tale segnale.
Sta di fatto che il segnale misurato ( 60V) non è vicino al fondo scala ma vicino allo zero volt.
Quindi si sceglierà la portata inferiore che anch'essa sarà troppo elevata interrando in questo
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modo si arriva alla portata di 100V in cui si vede che il segnale è vicino al fondo scala e si vede
anche che si si cambiasse portata in una portata inferiore il segnale supererebbe il fondo scala e di
conseguenza non sarebbe più misurabile. Allora si può affermare che la portata scelta è la migliore
per quel determinato segnale misurato con quel determinato strumento. Se si avesse dato segnale
invece si potrebbe utilizzare un altro portato: 4V si sceglie la portata di 10V.!
Reset significa che schiaciandolo resetta i vari parametri che a si erano in qualche modo "salvati".!
Esistono circuiti per visualizzare il risultato sul display, e esistono altri circuiti per svolgere altre
funzioni come la codifica di conversione dei codici in altre parole si passa da una formulazione
binaria a una formulazione comprensibile da un operatore (numerazione decimale).!
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Circuito di auto test, lo strumento quando si avvia controlla se non ci sono qualche componente
guasto che potrebbe inficiare lo strumento. La procedura è denominata come autotest.!
Il modello del guasto è molto semplice e si usano delle porte logiche in generale.Tuttavia per
circuiti molto complessi i test sono molto lunghi quindi si preferisce coprire solo il 90 o 95% dei casi
e gli altri si dice semplicemente pazienza e si spera bene.!
I test possono dare due risultati: lo strumento funziona perfettamente, oppure non funziona.In altri
casi lo strumento potrebbe dare un'altra indicazione ossia potrebbe dire che sta per spaccarsi in
altre parole alcuni componenti non danno più di risultati ottimali ma sono comunque dei risultati
che si avvicinano alla realtà. In altri casi lo strumento potrebbe disattivare alcune funzioni le quali
non funzionano più e quindi il risultato sarebbe inaccettabile per l'incertezza dichiarata dal
costruttore.!
Quando lo strumento si accende di solito tutte le spie si illuminano e l'operatore deve stare attento
che tutte le spie si devono illuminare l'unico compito che deve fare l'operatore durante l'accensione
dello strumento. Lo strumento in seguito inizia ad eseguire il mal di testa e alla fine accetterà
quelle spie che indicano che quel particolare funzione o misurazione non si può eseguire. Tuttavia
la spia si potrà accendere solo solamente se la spia e funzionante quindi non si mette in circuito
per controllare la sfida all'inizio ma sarà l'operatore che all'inizio controllerà che la spia si
accenderà e se la spia non si accende allora l'operatore potrà avere un sospetto che ho una
funzione non funzioni oppure molto quali mente e la spia che non si accende.!
Si potrebbe anche creare un circuito per verificare la spia ma questo circuito potrebbe dare dei
risultati non corre poiché si dovrebbe andare a verificare la potenza consumata da spia ma la
potenza consumata dalla spia è molto bassa e quindi si potrebbe ottenere degli errori.!
Nelle macchine moderne quando si immette la chiave di accensione e si gira la chiave di tutte le
spie si illuminano e il guidatore deve immediatamente controllare che tutte le spie si illuminano. Se
tutte le spie si illuminano allora con buona ragione si può dire che alla fine di un test fallito quella
spia molto quali elementi si accenderà per l'intervallo di tempo tra l'accensione della spia all'inizio
(che viene controllato dall'utente) e la fine del test e l'accensione della spia, quel intervallo è un
intervallo talmente piccolo che si può supporre che la spia non si possono guastare. In altre parole
la qualità delle spie si guasti è molto bassa. Con la macchina eseguirà tutti vari test e se in test è
fallito allora la spia corrispondente si accenderà solo solamente se (con grande probabilità) in
precedenza si era accesa.!
Se in precedenza la spia non si era accesa allora fosse il test non è fallito o fosse il test è fallito.!
Degli strumenti di misura sovente mentre esiste un pulsante che permette di eseguire questi test e
quindi l'operatore se ha dei sospetti può schiacciare tale pulsante e tale pulsante collegherà lo
strumento dalla rete e inizierà ad eseguire tutti vari test.!
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Autozero. Messa a punto o fare lo zero come in questo caso misurare una tensione ( voltmetro) si
deve eseguire un'operazione denominata come messa a punto in altre parole bisogna fare in
modo che la tensione sui morsetti dello strumento senza carico quindi senza l'oggetto che si deve
misurare deve essere pari a zero. In uno strumento elettromeccanico tale procedura viene fatta
dall'operatore collegando i due morsetti dello strumento assieme e quindi cortocircuintandoli e
quindi andando a mettere sullo strumento il valore zero urtando un'opportuna portella con un
cacciavite oppure con una monetina. Degli strumenti digitali invece quest'operazione viene fatta in
automatico e viene denominata come autozero. Gli strumenti digitali hanno funzione che da soli
sono in grado di determinare quando la tensione ai capi dei loro morsetti senza carico
cortocircuitandoli sia pari a zero come tali strumenti elettromeccanici.!
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Esiste tuttavia un'altra forma di incertezza data dagli amplificatori operazionali oppure nei circuiti,
sono gli offset. Tale componente di errore è fluttuante nel tempo ossia non è costante come la
precedente forma di errore quando si doveva trovare lo zero. In questo caso bisogna stare attenti
alla variazione di temperatura e seguire la cosiddetta deriva di offset. Allora per ovviare a questo
problema si può adoperare la seguente soluzione la quale è opzionale ossia può essere sia
utilizzata dall'operatore si è disattivata dall'operatore. !
Se tale opzione è attiva si ha una cifra significativa in più del risultato.!
Se tuttavia tale opzione e attiva allora si ha un campionamento ridotto della metà per il seguente
motivo: ogni volta che si deve misurare un campione si esegue prima un'operazione di correzione
dell'offset ossia si va a misurare la tensione senza carico e il risultato finale sarà il risultato derivato
dall'influenza degli offset senza carico ossia senza l'oggetto da misurare. Tale misurazione viene
dimessa in una tabella in seguito supponendo che tale offset non sia cambiato o si è cambiato
pochissimo allora si va a prelevare il campione o meglio dire si va a misurare l'oggetto che si
desidera misurare. Il risultato di tale misurazione viene corretto attraverso il risultato della
precedente operazione ossia gli viene tolto il valore è fatto dell'offset. In altre parole prima si
misura l'offset e poi si misura l'oggetto che si vuole misura. Per il secondo campione si misura lo
offset e poi si misura l'oggetto. Di rado con questa procedura si può dire che si misura in alternata
l'offset e l'oggetto. (ABAB) dove A è l'offset mentre B è l'oggetto da misurare. Si può capire che la
frequente campionamento sarà ridotta della metà ma la precisione dell'oggetto sarà maggiore di
una cifra significativa.!
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Autocalibration vuol dire correzione del coefficiente angolare per lo zero. In altre parole poiché le
resistenze e altri componenti elettronici hanno delle derive per il fatto che hanno dei problemi a
causa della temperatura allora si utilizza tale funzione per riportare il coefficiente angolare o meglio
dire per riportare la retta reale alla meta ideale cambiando il coefficiente angolare. Per fare tale
operazione si ha bisogno di un modulo moltiplicatore e quindi di una ALU e sia in grado di
moltiplicare dei numeri.!
Se la retta ideale a un coefficiente angolare (y=m*x) dove m è il coefficiente angolare e facendo
finta che m sia uguale a 3 per la retta ideale, con le varie derive si ha a che coefficiente angolare
si ritrovi a essere pari a 9 (m=9). Allora per riportare tale coefficiente angolare al valore precedente
(3) si deve trovare una costante moltiplicativo che sia in grado di riportare il coefficiente angolare
al valore ottimale (m=3).!
Quest'operazione di correzione del coefficiente angolare è stato attraverso una moltiplicazione di
una costante, mentre quando si correggeva l'offset si doveva aggiungere o togliere una costante e
quindi la ALU deve sapere sia fiscale sia sottrarre o aggiungere una costante.!
Quando si corregge il coefficiente angolare si può operare in due condizioni: o si corregge il
coefficiente angolare una sola volta prima della lettura e si procede senza correggere più tale
coefficiente angolare e quindi le successive letture potrebbero avere un errore. Oppure ogni volta
che si esegue una misurazione prima di tale misurazione si esegue una correzione di tale
coefficiente.!
Quindi le alternative sono due o ogni volta che si esegue una misurazione prima si esegue tale
porzione oppure la si esegue una volta soltanto per tante misurazioni.!
Se si corregge tale coefficiente si aggiunge una cifra significativa in più tuttavia si avrà un periodo
di campionamento inferiore rispetto al massimo come discusso in precedenza. In altre parole
sebbene il concetto cambi tutte le argomentazioni fatte per la correzione dell'offset valgono anche
per la correzione del coefficiente angolare. Quindi se si esegue sia la correzione del coefficiente
angolare e sia la correzione dell'offset si ha una frequenza di campionamento di 1/3 poiché 1/3
viene utilizzato per la correzione del coefficiente angolare, 1/3 viene utilizzato per la correzione del
offset mentre 1/3 viene utilizzato per campionare il segnale. Quindi la banda di campionamento del
segnale viene ridotta di 2/3. Tuttavia si hanno due cifre significative in più.!
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Interfacce BUS. Gli strumenti hanno delle porte che permettono loro di comunicare con il mondo
esterno. Queste porte possono essere ad esempio le comuni porte/bus USB oppure porte un po'
più complesse IEEE488. Questi strumenti possono essere utilizzati da remoto inoltre si può
togliere " l'accesso" al pannello anteriore, quindi il pannello anteriore sarà bloccato e anche se si
preme un bottone il bottone non eseguirà nessun comando. Questi strumenti permettono di
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Lezione F1
eseguire misurazioni a distanza e permettono di controllare a distanza gli oggetti. Inoltre si può
avere con questi strumenti un indirizzo IP e quindi anche attraverso la rete gli si può comandare.!
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40. Il numero di cifre
Ogni cifra può variare tra lo 0 e il 9, tranne quella di peso più elevato che può variare da 0 a 1.!
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Per esempio: se il valore massimo indicato è 1999, si parla di un voltmetro a 3½ cifre con
overrange del 100%.!
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Se un volmetro ha 4 cifre allora il valore massimo è 1999 e sul manuale ci sarà scritto che può
avere 3 1/2 cifre.!
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Si hanno anche voltmetri che possono indicare al massimo un valore tipo 1499, allora si parla di
voltmetro con 3½ cifre con overrange del 50%, significa che la seconda cifra può variare tra 0 e
4 mentre la prima tra 0 e 1.!
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I voltmetri più economici sono a 3½ ma è possibile trovare strumenti con 6½ cifre che sono più cari
di quelli dei 3½. !
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41. L’incertezza dichiarata
Normalmente viene fornita una formula binomia, con eventuali correttivi per tenere conto delle
grandezze di influenza.!
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