3
I
,e
La Iegge diGay-Lussac
§. Dalla formula V= %.(1 + 0,00366 7) ricava, fermandoti alle cifre intere, la temperatura per cui il ter-
Un campione di gas di 0,22 m3 si trova alla temperatura
di 0'C. Viene scaldato fino alla temperatura di 200'C,
mantenendo costante la pressione.
mine in parentesi si annulla.
s
Qual è ilvolume finale?
La legge di Gay-Lussac regola il
I
I
cambiamento di volume
al variare della temperatura.
La domanda: «Il volume e la pressione di un gas sono
direttamente proporzionali alla temperatura?» è mal
posta.
§
F
F
Quali sono i limiti di validità della legge?
oC,
è direttamenLa temperatura del gas espressa in
te proporzionale al volume?
Nuove formulazioni delle leggi
Cosa devi specificare affinché la risposta alla domanda sia «sì» o «no» senza dubbi ulteriori?
to
§
v
La rappresentazione grafica della legge è una retta
o una semiretta? Argomenta la risposta.
La legge diCharles
Vo.a.T
c) Il coefficiente
misura in gradi
cx
centigradi.
tr tr
La legge di Gay-Lussac e quella di Charles presentano
delle analogie.
Quali sono queste analogie?
s
6
#
,,
§d
Vero o falso?
a) L'equazione di stato riassume le leggi dei gas.
*-
{;
t;
Etr
b) In determinate condizioni, l'equazione di stato
reali.
è
E tr
applicabile anche ai gas
c) Quando si applica I'equazione di stato, il prodotto
tr tr
trtr
n.R è sempre costante.
t2 Una mole di gas perfetlo
5,0 x 10s Pa.
§
I3
a 20 "C ha una pressione
di
Che volume occupa?
Una bombola da 10litri contiene gas a 0 'C e alla pres-
sione di 1,0 atm.
L'andamento della pressione in funzione della temperatura, in oC, è una semiretta non passante per l'origine.
S
l4
Quante moli di gas contiene?
La temperatura di un gas aumenta
F
Il prodotto (pressione)
da20'C
a 60
"C,
x (volume) diventa 3 volte
pitr grande? Spiega.
oC
e alla presdi 20 dm3 di gas si trova a 0
sione di 1,0 atm.
La sua pressione viene portata a 145 kPa e la sua temperatura a77 K.
tr Qual è il nuovo volume del gas?
l5 Un campione
§
Completa il grafico in figura, mettendo Ie variatili
corrette perché esso rappresenti la legge di Charles.
Quanto vale la pendenza della semiretta?
*
7
Nelle leggi di Gay-Lussac e di Charles la temperatura
deve essere espressa in gradi centigradi ele grandezze
iniziali Vo e po sono quelle che il gas assume a 0 "C.
§' Questo significa che le possiamo applicare solo se i
gas si trovano a temperatura iniziale di 0'C?
I
Lo zero assoluto
8
Le leggi di Gay-Lussac e di Charles conducono alla
temperatura minima esistente in natura.
§
EY
II
che figura nella legge di Charles si
é
{
L'equazione caratteristica dei gas
a) La pressione di un gas è direttamente proporzionale alla temperatura in gradi centigradi.
E tr
b) La legge di Charles si può scrivere anche in questo
L
;§
=(rrl',,r),
T
4 Vero o falso?
modo: LV =
u
F Scrivile due proporzioni.
S
I
=(ffi)r
possono essere espresse con delle proporzioni.
La pendenza del segmento è nota?
v
c
-a
c
*;
Le due leggi:
Abbiamo rappresentato graficamente la legge di GayLussac con un segmento di retta.
u
À
-a
u
L
r6 Un recipiente contiene
60 g di argon alla pressione di
5,0 atm e alla temperatura di 50 "C. Una mole di argon
ha una massa di 40 g.
*
§
§
Calcola il numero delle moli.
Qual è il volume che occupa il gas?
Se aggiungiamo altri 60 g di argon, di quanto varia
la pressione?
rlr
o
Altri problemi sull'effetto della temperatura sui gas
unità, p.
E 61
a
fine
36tl cAPlroLo l2 Gli stati della materia e icambiamenti di stato
3. PROBLEMA GUTDATO
Calcola l'energia termica necessaria per far passare la temperatura di 0,550 kg di ghiaccio da
.C. Rap-20oC a 20
presenta il processo in un diagramma calore-temperatura.
soruztoHE
Determina il calore necessario per scaldare il ghiaccio da _20
cghiaccio
Ql
:2090 J/ftg ' "C)):
:
fficghiac.ioAT
:
2,30
'
104
oC
a 0 "C (il calore specifico del ghiaccio è
I
Calcola il calore necessario per sciogliere il ghiaccio a 0 oC (il calore latente di fusione del ghiaccio è
L1
:
33,5
. 1o4l /kg,
Qz: mLr: 1'84' 7o5I
Irrfine, calcola il calore necessario per scaldare l'acqua da 0
: a1,861/ (kg . "C)):
Qe : m cu.n uAT : 4,60 . 104 J
'C
a20 "C (il calore specifico dell,acqua è
cacqua
somma Qu Qze
Q
:
Qr + Qz
Q3
per ottenere il calore totale necessario per l'intero processo:
+ Qz:
2,53
'
1051
Il diagramma calore-temperatura
del
20
processo è mostrato in figura.
15
10
Qr: mLt-
U
_*)
Acqua
5
!
(É
k
0)
p.
.0J
0
Miscela acqua./ghiaccio
-5
H
-10
Ghiaccio
-15
50000
100000
150000
Calore aggiunto
10
aa
Per convertire un blocco di ghiaccio a -15 oC in acqua a 15 "C è necessario un trasferimento di calore
di9,5 .tOs ]. Qual è la massa del blocco di ghiaccio?
l2,2kgl
II
"
Quanto calore deve esser fornito a 1,75 kg di rame
per trasfomarlo dallo stato solido alla temperatura
di 1358 K allo stato liquido alla stessa temperatura?
[362 k]l
kg si trova inizialmente
13 U" blocco di ghiaccio di 1,1.C.
a una temperatura di -5,0
a) Se al ghiaccio è fornita una quantità di calore pari
a 5,2 . L0'], qual è la temperatura finale del siste-
ma? Determina Ia quantità di ghiaccio rimasta, se
ne rimane.
D)
Supponi di raddoppiare la quantità di calore somministrata aI ghiaccio. Di quale fattore dovrebbe
essere aumentata la massa del ghiaccio per ottenere la stessa temperatura finale? Giustifica la tua risposta.
[a) 30 "C; b) ia massa di ghiaccio deve essere radcloppiata]
200000
250000
(J)
13 Con riferimento al problema precedente, supponi
" che la quantità di càlore forniia al ghiaccio sia dimezzata, cioè2,6. 10'J. Osserva che tale quantità di
calore è ancora sufficiente per sciogliere almeno una
parte del ghiaccio.
a) Ti aspetti che l'aumento di temperatura sia uguale
alla metà di quello trovato nel problema precedente? Giustifica la tua risposta.
b)
Determina la temperatura finale del sistema in
questo caso e la quantità di ghiaccio rimasta, se ne
rimane.
.C; 0,4 kgl
fo) no; b) 0
1.1 Lu figura 9 della teoria mostra un grafico temperatura-calore riferito a 1,000 kg d'acqua.
a) Calcola il calore corrispondente ai punti A, B, C e D.
b) Calcola la pendenza della curva tra i punti B e C.
Dimostra che questa pendenza è uguale aL/ c, dove
c è il calore specifico dell'acqua allo stato liquido.
ln) Qe: 4,18 . 104 J, Qs: 3,77 . 10s I, ec : Z,gO . n5 J,
Qo : 3,06 ' 706 I; tt) pendenzasq : 2,39 . rc 4 "C/J,
I / c : 2,39. 10-1 (kg . .C)/il
ESERcIzI E PRoBLEMI 16I
€amrb§anrerxti d& s*atm
e €&§'!§G!,xrar§cne de[['emer6ia
grande
1! U"
(che
bicchiere contiene 3,99 kg di limonata
Nella limonata viene immerso un cubetto di ghiaccio di 0,0550 kg
a -L0,2 "C. Quali sono la temperatura finale del sistema e la quantità di ghiaccio rimasto (assumendo
che ne sia rimasto)? Ignora qualunque scambio di calore tra il bicchiere e l'ambiente circostante. [19,1 .C]
è essenzialmente acqua) a20,5 "C.
16
"
Un cilindro di alluminio che pesa 155 g è rimosso da
un bagno di azoto liquido, dove è statàraffreddato a
una temperatura di -796'C.Il cilindro è immediatamente posto in un contenitore isolato che contiene
80 g di acqua a 15,0 "C. QuaI è la temperatura di
equilibrio di questo sistema? Se la tua risposta è
0 oC, determina la quantità di acqua che si è congelata. Il calore specifico medio dell'alluminio in questo
intervallo di temperatura è 653ll(kg . f).
faa,z g)
t7
Un blocco di ferro
aa
che pesa 825 g è riscaldato fino a
raggiungere la temperatura di 352'C e quindi è posto in un contenitore isolato (con capacità termica
trascurabile) che contiene 40,0 g di acqua a 20,0 "C.
Qual è la temperatura di equilibrio di questo sistema? Se la tua risposta è 100 oC, determina la quantità
di acqua trasformata in vapore. I1 calore specifico
medio del ferro in questo intervallo di temperatura è
560
I8
'e
]/(kg
' K).
[123'C]
Unblocco di rame di48 galla temperatura di -12"C
è immerso in 110 g di ac{ua contenuti in una tazza di
alluminio di75 g.La tazza e l'acqua hanno una tem,
peratura iniziale di 4,1 'C.
a) Determina la temperatura di equilibrio della tazza e del suo contenuto.
b) Quanto ghiaccio è presente, se ce n'è, quando
il si-
stema raggiunge l'equilibrio?
[a) 3,6 "C; b) non c'6: ghiaccio]
PROBLEMI DI RIEPILOGO
19
"
Nella figura seguente è mostrato il diagramma di fase del biossido-di carbonio (CO2).
a) In quale fase si trova il CO2 con T = 20 oC e
P = 500 kPa?
In quale fase si trova il CO2 con T = -80 oC e
P = 120kPa?
c) Per ragioni di risparmio e di convenienza, il CO2 è
spesso trasportato in forma liquida in contenitori
pressurizzati. Utllizzando il diagramma di fase,
determina la pressione minima necessaria per
mantenere nella fase liquida il CO2 alla temperatura di 20'C.
b)
sità di 917 kg/r,r.3, qual è iI calore necessario per scio-
glierlo completamente?
[2,e
?] U" cubetto di ghiaccio di 35 g a 0 'C è immerso in
110 g di acqua contenuti in unatazza di alluminio di
62 g. La tazza e l'acqua hanno una temperatura ini-
ziale di 23"C.
a) Determina la temperatura
di equilibrio della tazza
e del suo contenuto.
b)
Supponi che la tazza di alluminio sia sostituita
con una uguale tazza di argento. La temperatura
di equilibrio è in questo caso maggiore, minore o
uguale a quella raggiunta con la tazza di alluminio? Ciustifica la tua risposta.
[n) 0,22 "C; lt)
^rg /.)/.1
M]l
minore]
--^-
22
mantenere caldo il suo granaio durante i giorni
* Per
freddi, un contadino imma§azzrna 865 kg di àcqua
o
calda nel granaio. Per quante ore dovrebbe essere te-
o
6
o
u 5_t6
---
nuto in funzione un riscaldatore elettrico da 2,00 kW
per fornire la stessa quantità di calore emessa dall'acqua durante il suo periodo di raffreddamento da
Ò§*
i.
È
20,0 oC a 0 oC e successivamente di congelamento a
0'c?
101
-78,5
-56,6
23 Alcuni ricercatori stanno sviluppando degli "scam't biatori di calore" per i computài portatili"che prele-
2031
Temperatura, T ('C)
[a) gassos.r; Ù) soJic'la; c) 5707
?9 I" una fredda
[50,3 h]
kl,a]
giornata d'inverno sul parabrez za della tua automobile si è formato uno strato di ghiaccio
che ha uno spessore di 0,58 cm e un'area 1,6rnz.Sela
temperatura del ghiaccio è di -2,0 oC e la sua den-
vano calore dal computer, per evitare che si danneggi a causa del surriscaldamento, e 1o utilizzano per
vaporizzarc metanolo. Dato che 5100 J di calore prelevati dal computer vapoizzano 4,6 g di metanolo,
qual è il calore latente di vaporizzazione del metanolo?
[1,1 . 10"J/kg]
