CALORIMETRIA 1. In un termometro a mercurio la colonna di fluido è alta h1 = 5 cm quando il termometro è immerso nel ghiaccio fondente a pressione atmosferica e h2 = 10 cm quando il termometro è posto in equilibrio con acqua alla temperatura di ebollizione. Stimare le costanti termometriche del termometro e calcolare a quale temperatura la colonna di mercurio sarà alta h3 = 8 cm . [ a = 0.05 cm °C, b = 5 cm, T = 60 °C] 2. Ad una massa m1 = 2 kg di ghiaccio a temperatura t1 = −10°C viene aggiunta una massa m2 di acqua alla temperatura t2 = 20°C . Sapendo che dopo il mescolamento si ottiene acqua alla temperatura t = 5°C , si calcoli la massa di acqua m2 supponendo che la trasformazione sia adiabatica e sapendo che il calore latente di fusione del ghiaccio vale λgh = 3.3 ⋅ 105 J kg ed il calore specifico del ghiaccio vale cgh = 2051 J kg ⋅ °C [ m2 = 11.85 kg ] 3. Un proiettile di piombo di massa m = 0.05 kg alla temperatura t Pb = 20°C possiede una velocità v0 = 100 m s . Esso si conficca orizzontalmente in un blocco di ghiaccio di massa M = 0.5 kg posto su un piano orizzontale privo di attrito. Sapendo che il calore specifico del piombo è cPb = 130 J kg ⋅ °C ed il calore latente di fusione del ghiaccio λgh = 3.3 ⋅ 105 J kg , si calcoli la massa di ghiaccio che si è fusa. [ ∆M = 1.1 g ] 4. Una massa m1 = 0.1 kg di ghiaccio alla temperatura t1 = −10°C viene mescolate adiabaticamente con una massa m2 = 0.2 kg di vapor d’acqua alla temperatura t2 = 160°C a pressione atmosferica. Quale sarà la composizione finale della miscela una volta raggiunto l’equilibrio termico? Si assumano: calore specifico del ghiaccio cgh = 0.5 cal g ⋅ °C ; calore specifico dell’acqua cH 2O = 1 cal g ⋅ °C ; calore specifico molare del vapor d’acqua a pressione costante cPva = 4 R ; calore latente di condensazione del vapor d’acqua λva = 540 cal g ; calore latente di fusione del ghiaccio λgh = 80 cal g . [ m1 + m massa liquido a 100 °C, m2 + m massa vapore a 100 °C, m = 24.4 g ] 5. Un gas ideale alla temperatura di T = 300 K ha una densità molecolare N di 1025 molecole cm3 . Si calcoli la pressione del gas. [ p = 41.4 kPa ] 6. n moli di gas ideale compiono una trasformazione quasistatica dal volume iniziale VA e con pressione p A al volume finale VB e pressione pB , con VB > VA e pB < p A , rappresentata nel piano ( p,V ) dal segmento AB in figura. Si determinino: a. la temperatura assoluta T del gas lungo la trasformazione quando il volume del gas assume un valore V compreso tra VA e VB ; b. quale condizione deve sussistere tra VA , p A , VB e pB affinché la temperatura massima del gas nella trasformazione sia raggiunta nello stato di equilibrio corrispondente al punto medio del segmento AB . 1 p A − pB 2 p A − pB V p V V T T − + + = ; b. a. T = A A A B − − nR V V V V A B A B