(–V) – +

AMPLIFICATORI
•
•
•
•
•
•
Amplificatore differenziale a BJT
Amplificatori operazionali.
Sorgenti Controllate e Amplificatori
Classificazione degli amplificatori
Amplificazione con “feedback”
Applicazioni degli amplificatori
operazionali.
Esp-3 09-10
1
Amplificatore differenziale a transistor
(Millman-Grabel Cap. 10-18,10-19)
1
#
%%vDM = 2 (v1 $ v2 ) & vd / 2
"
%v = 1 (v + v )
%! CM 2 1 2
risolvendo il sistema
#v1 = vCM + vDM
"
!v2 = vCM $ vDM
VCC
RC
v1
RB
RE
Esp-3 09-10
RC
vu
v2
RB
ICC
2
Amplificazione dell’amplificatore
differenziale a transistor
•
Supponiamo di inviare nei due ingressi due segnali opposti:
v1=-v2=Δv . Come conseguenza la somma delle correnti di
emettitore non varia e l’amplificazione del circuito è β RC/rπ il cui
valore numerico è O(102).
•
Se invece inviamo nei dei ingressi lo stesso segnale v1=v2=Δv
l’amplificazione vale ~RC/2RE il cui valore numerico è O(10).
•
Di conseguenza questo amplificatore (di tipo differenziale) amplifica
maggiormente la differenza tra gli ingressi mentre tende ad essere
meno sensibile al loro modo comune
Esp-3 09-10
3
Amplificatore differenziale
tensione di uscita per segnali qualsiasi
vu = ADM vDM + ACM vCM
&
#
ACM
vCM #
&
$
!
vu = ADM $ vDM +
vCM ! = ADM $ vDM +
!
ADM
CMRR "
%
%
"
ADM &
v1 + v2 #
vu =
$ vd +
!
2 %
CMRR "
Esp-3 09-10
4
Amplificatore Operazionale Ideale
L’amplificatore Operazionale è un amplificatore di
tensione differenziale che amplifica la
differenza di tensione in ingresso e che esce in
tensione
+
_
Simbolo dell’amplificatore operazionale (ideale)
Esp-3 09-10
5
Amplificatore Operazionale Ideale
L’amplificatore operazionale è un amplificatore
differenziale di tensione accoppiato in continua con
alto guadagno di tensione.
Uscita
+
Ingresso non invertente
_
Ingresso invertente
Simbolo circuitale dell’amplificatore operazionale (ideale)
Esp-3 09-10
6
Caratteristiche dell’Amplificatore
Operazionale Ideale
1.
2.
3.
Resistenza d’ingresso infinita
Resistenza d’uscita zero
Amplificazione infinita (Implica la massa virtuale)
4.
5.
Risposta uniforme a tutte le frequenze (0-∞)
Se v+=v- allora vu=0.
Esp-3 09-10
7
Applicazioni dell’operazionale
(ideale)
Massa virtuale
v+ = v"
se A = !
Esp-3 09-10
8
Applicazioni dell’operazionale (cont.)
Circuito sommatore di tensioni
Questo circuito può essere usato come un DAC
• se Rk=R0/ 2k
• se le tensioni in ingresso rappresentano un numero digitale
(linea 0 LSB e linea 3 MSB)
Esp-3 09-10
9
Operazionale reale: µA741
Esp-3 09-10
10
Il µA741
Esp-3 09-10
11
AMPLIFICATORI REAZIONATI
(Millman-Grabel sez.3-1,12-1-2-3-4-5)
• Corrispondenza tra amplificatori e generatori controllati
• Classificazione degli amplificatori e condizioni di idealità
in relazione alle impedenze.
• Concetto di “Feedback” e sua formulazione matematica
• Effetto della reazione sui parametri degli amplificatori.
• Altre applicazioni degli operazionali:
– Integratore
– Differenziatore
– Giratore.
Esp-3 09-10
12
Generatori controllati e amplificatori
I generatori controllati sono i dispositivi con i quali è possibile descrivere il
comportamento degli amplificatori. Nella figura seguente è mostrato un
generatore di corrente controllato in corrente. La corrente di uscita Io è
legata a quella di ingresso dal parametro A (amplificazione di corrente).
L’effetto della corrente in ingresso è trasferito in uscita attraverso il
generatore. L’uscita non ha alcun effetto sull’ingresso. In questo caso la
rete è detta unilaterale.
Io
Rs i1
vs ~
Ai i 1
Esp-3 09-10
RL v2
13
Classificazione degli amplificatori
•
•
•
•
•
Quattro tipi di Amplificatori: uno per ogni tipo di
generatore controllato.
Amp. di Tensione AV
Amp. di Corrente AI
Amp. a Transconduttanza (=convertitore
Tensione Corrente) g
Amp. a Transimpedenza (=convertitore
Corrente Tensione)
Esp-3 09-10
14
Amplificatore di tensione
Rs
Ro
+
Vs
−
+
Vi
A$
Ri
−
Av Vi RL
Vo
V0
VR
Ri
1
RL
= Av i L # = Av
#
Vs
RL + Ro Vs
RL + Ro Rs + Ri
Condizione di idealità: A !R!"!
!
!" Av
0 , R "%
o
i
Esp-3 09-10
15
Amplificatore di corrente
Io
Ii
Is
Rs
Ri
A$
Condizione di idealità:
Ai I i
Ro
RL
Io
IR
Ro
Rs
1
= Ai i o # = Ai
#
Is
RL + Ro I s
RL + Ro Rs + Ri
A !R!
!!
!" Ai
o " % , Ri " 0
Esp-3 09-10
16
Amplificatore a Transconduttanza
Convertitore Tensione - Corrente
Io
Rs
+
Vs
−
Vi
Rap.Tras $
Ro
GVi
RL
Io
VR
Ro
Ri
1
=G i o # =G
#
Vs
RL + Ro Vs
RL + Ro Rs + Ri
Condizione di idealità: Rap.Tras. !R!"!
!
!" G
% , R "%
o
Esp-3 09-10
i
17
Amplificatore a Transimpedenza
Convertitore Corrente - Tensione
Ii
Is
Rs
Ro
Ri
Rap.Tras $
+
− ZIi
RL
Vo
Vo
IR
Rs
1
RL
=Z i L # =Z
#
Is
RL + Ro I s
RL + Ro Rs + Ri
Condizione di idealità: Rap.Tras. !R!"!
!
!" Z
0 , R "0
o
i
Esp-3 09-10
18
Il concetto di “FEEDBACK”
La reazione o feedback è la procedura che riporta in ingresso una
frazione del segnale di uscita jn modo che la somma dei due
segnali sia quella in ingresso al sistema.
Ii
Sorg.
Io
+
Somma Vi _ Ampl.
Camp.
+
V_u Car.
If
Vf
+
Rete
_ Reaz.
Esp-3 09-10
19
La Rete di Campionamento
Carico
Ampl.
Ampl.
Io Carico
Iu
Ru
+
Vu_ RL
AIi
AVi
Rete di
Feedback
Ru
RL
Rete di
Feedback
(a)
Campionamento della
tensione di uscita
(b)
Campionamento della
corrente di uscita
Esp-3 09-10
20
La Rete di
Confronto o Somma
+
Vi
_
+
Vf
_
Ii
Ri
Ampl.
If
Rete di
Feedback
(a)
Confronto in serie o
Somma di tensione
Vi ∝ Vs – Vf
Ampl.
Rete di
Feedback
(b)
Confronto in parallelo o
Somma di corrente
Ii ∝ Is – I f
Esp-3 09-10
21
L’Amplificatore Reazionato ideale
•
•
•
X indica corrente oppure tensione a seconda dei casi
AOL indica l’amplifcazione,detta Open Loop, dell’amplificatore
β indica la frazione del segnale di uscita riportato in ingresso
Xi=Xs+Xf
Xs
Σ
AOL
Xf=βXo
A=
=
Xo=AOL Xi
β
X o AOL X i
A X
=
= OL i
Xs
Xs
X i" X f
AOL X i
AOL X i
AOL
=
=
X i" X f X i" ! AOL X i 1 " ! AOL
Esp-3 09-10
22
Assunzioni di base per il calcolo
dell’amplificazione con reazione
1.
2.
3.
Il segnale di ingresso e trasmesso all’uscita solo
attraverso l’amplificatore e NON attraverso la rete di
reazione – La rete di feedback è unilaterale
Il segnale di feedback ingresso è trasmesso dall’uscita
all’ingresso solo attraverso la rete β. L’amplificatore è
unilaterale.
Il rapporto di trasferimento β non dipende dal carico o
dalla impedenza del generatore
Esp-3 09-10
23
Effetti della reazione sull’amplificatore
1. Stabilizzazione del guadagno
AF =
AOL
=
1 ' ( AOL
ponendo T = ' (AOL
dAOL
(AOL dAOL
dAOL
dAF =
+
=
2
1 ' ( AOL (1 ' ( AOL )
(1 ' ( AOL ) 2
& AF #
dAF & AF # dAOL
!!
!! << 1
= $$
tipicamente $$
AF % AOL " AOL
% AOL "
Esp-3 09-10
24
Effetti della reazione sull’amplificatore
cont.
2.
La reazione tende a rendere “ideali” le impedenze
di ingresso e di uscita dell’amplificatore.
Esempio. L’impedenza di ingresso di un
amplificatore di tensione con reazione in serie
(reazione di tensione) vale (vedi circuito (a)):
RIng .
Vs Vi ! V f Vi (1 ! # AOL )
"
=
=
= Ri (1 ! # AOL )
Is
Is
Ii
tipicamente RIng . F >> Ri
Esp-3 09-10
25
Risposta in frequenza di un
operazionale reale
Esp-3 09-10
26
Risposta in frequenza di un
operazionale
AF ( s ) =
=
=
=
Se ne deduce che il
prodotto tra il valore
dell’amplificazione
reazionata a frequenza
nulla e la relativa
frequenza di taglio ωΗ è
una costante
AOL ( s )
A (0)
1
= OL
!
s
A ( 0)
1 " #AOL ( s ) 1 +
1 " # OL
s
$h
1+
$h
AOL (0)
s
1 " # ! AOL (0) +
$h
AOL (0)
!
1 " # ! AOL (0) 1 +
AF (0)
s
1+
$H
=
1
s
$h (1 " # ! AOL (0) )
$ H ! AF (0) = $h (1 " # ! AOL (0) )! AF (0)
! H # AF (0) = !h (1 $ " # AOL (0) )# AF (0) =
AOL (0)
!h (1 $ " # AOL (0) )#
= !h AOL (0)
1 $ " # AOL (0)
Esp-3 09-10
27
Integratore con operazionale
v i (t )
dv u (t )
= "C
R
dt
1
v u (t ) = "
v i (t )dt
!
RC
C
R
Esp-3 09-10
28
L’amplificatore operazionale reale
(Millman Grabel: )
Vio
+
v+ +
Ro
−
Ri
v- −
IB+
IB-
+
−
A(v+-v-)
Vio Tensione di offset di ingresso
IB+ IB+ Correnti di polarizzazione “bias”
Esp-3 09-10
29
Esempio di circuito reale Integratore con
operazionale
Esp-3 09-10
30
Derivatore con operazionale
Il differenziatore ideale è intrinsecamente instabile per l’inevitabile
presenza del rumore elettrico in ogni sistema elettronico. Un
differenziatore ideale amplificherebbe questo pur piccolo rumore.
Supponiamo che di avere un rumore di ampiezza 1mV ad una frequenza
di 10Mhz. Se applicato al circuito di figura (senza resistenza in ingresso e
capacità di feedback) in uscita si avrebbero 63V! Per prevenire questo
problema si aggiunge una resistenza in serie e un condensatore in
parallelo al feedback. In questo modo, tuttavia, si trasforma il
differenziatore in un integratore per le alte frequenze
Esp-3 09-10
31
Analisi in frequenza
dell’Integratore/Differenziatore
RF
+
)
Vo (! ) Z F )
j !C F
A(! ) =
=
=
Vi (! )
Z )R + 1
) F j !C
F
*
1
1
= j!RF C
%
1 + j!RF C F 1 + j!RC
(
&
1
&
=
&
1
& R + j !C
'
A(! ) #!#
#$ " j!RF C
$0
A(! ) #!#
#$ "
$,
1
j !C F R
Esp-3 09-10
32
Circuito Giratore
Il circuito giratore è un quadrupolo definito dalle seguenti
relazioni costitutive:
I1
I2
#V1 = $rI 2
"
!V2 = + rI1
V1
r
V2
Il circuito giratore è lineare, passivo e “privo di memoria”.
La caratteristica fondamentale del Giratore è lo scambio
fra corrente e tensione tra le due porte.
Se chiudiamo la porta 2 su una resistenza R si ha
V2 = ! RI 2
V2
V1 = + r
R
V2
rI1 r 2
V1 = + r = + r
= I1
R
R
R
Esp-3 09-10
33
Circuito Giratore (cont.)
Se chiudiamo la porta 2 su una capacità C si ha
V2 = ! Zˆ C I 2 V2 = rI1
2 ˆ
2 d
ˆ
ˆ
rI1 = ! Z C I 2 YC rI1 = ! I 2 V1 = r YC I1 = r
I1
dt
Vista dalla porta 1 la capacità appare come un induttanza
Esp-3 09-10
34
Circuito Giratore (cont.)
Z in =
Vi
Ii
& 1
#
$
I i = (Vi ' Vu )$
+ sC !!
% RL
"
R
sRC
Vu = Vi
= Vi
1
1 + sRC
R+
sC
) 1
&
(
(
1 + sCRL )
1
1 + sCRL )
I i = (Vi # Vu )''
+ sC $$ = (Vi # Vu )
= Vi
"
RL
1 + sRC
RL
( RL
%
V R (1 + sRC )
Z in = i = L
! RL + sRL RC se RL << R
Ii
1 + sCRL
Esp-3 09-10
35
Amplificatori operazionali non reazionati
Uso di un operazionale senza reazione:
se: v+>v- ⇒ vo= vmax (+V)
se: v+<v- ⇒ vo= vmin (–V)
V0
–
L’uscita puo’ essere
limitata tra 0 e VMax ⇒
Tipico uso digitale
+
vi(t)
–
V1
+
I1
Esp-3 09-10
36
Amplificatori operazionali non reazionati
COMPARATORI
Uso di un operazionale senza reazione:
se: v+>v- ⇒ vo= vmax (+V)
V0
L’uscita puo’ essere limitata tra 0 e
VMax ⇒ Tipico uso digitale (Open
Collector)
–
+
V0
R2
vi(t)
se: v+<v- ⇒ vo= vmin (–V)
vi(t)
R3
–
V1
+
R1
R3
V
vi0R
(t)2
–
vi(t)
V1
+
R1
R4
Esp-3 09-10
37