Fotorivelatori e dispositivi fotovoltaici

Fotorivelatori
Un fotorivelatore converte un segnale luminoso in in segnale elettrico,
cioè tensione o corrente.
Essi sono essenzialmente basati su:
•Fotogenerazione di coppie elettrone-lacuna nei semiconduttori
•Emissione di elettroni da parte di metalli per assorbimento di fotoni
•Conversione dell’energia dei fotoni in calore
La prima categoria è rappresentata da fotoresistenze, fotodiodi, fototransistori e CCD
La seconda categoria è rappresentata da diodi a vuoto e fotomoltiplicatori
La terza categoria è rappresentata essenzialmente da rivelatori piroelettrici (termopile)
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Teorema di Ramo
Un semiconduttore con una conducibilità di buio trascurabile, inserito in un circuito,
da luogo, se illuminato da un opportuno fotone, ad una fotocorrente Iph.
I tempi di transito dell’elettrone e
della lacuna te e th sono:
L−l
l
; th =
ve
vh
ve = µe E ; v h = µ h E
te =
ev e
L
ev h
eEdx = Vi h ( t )dt ; i h ( t ) =
L
eEdx = Vi e ( t )dt ; i e ( t ) =
te
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th
Q ext = ∫ i e ( t )dt + ∫ i h ( t )dt = e
0
0
Carica totale raccolta
all’esterno
Efficienza quantica e “responsività”
L’efficienza quantica totale o esterna di un fotorivelatore è definita come rapporto tra
il numero di coppie di portatori di carica effettivamente utili alla variazione di
corrente e il numero totale di fotoni incidenti.
Dipende dal materiale e dalla struttura del dispositivo
η=
I ph e
Pi hν
L’efficienza quantica interna di un fotorivelatore è definita come rapporto tra il
numero di coppie di portatori di carica generato e il numero totale di fotoni assorbiti.
Dipende dal materiale ed è tipicamente molto elevata (≈ 1)
La “responsività” R è definita come rapporto tra la fotocorrente e la potenza ottica
incidente
I ph
eλ
R=
=η
Pi
hc
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Fotoresistenze
Una fotoresistenza è essenzialmente una resistenza realizzata mediante materiale
semiconduttore. La conducibilità del materiale viene alterata (aumentata) dai portatori
generati dalla radiazione luminosa, con energia dei fotoni hν superiore al bandgap,
che incide su di esso.
Inserendo la fotoresistenza in un circuito si ha un incremento di corrente quando questa
viene illuminata (Iph) .
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Fotoresistenze
Il numero N di coppie di portatori generato per unità di volume e la corrente Iph
sono:
Pi τη
N=
hν(w ⋅ d ⋅ l )
V
Pi E
I ph = e(µ e + µ h )N (w ⋅ d ) = e(µ e + µ h )τη
hν l
l
ve
Pi v e (1 + µ h µ e )
τ
I ph = eτη
= I0 τ = I0
hν
te
l
l
Dove Pi è la potenza ottica, l · w · d è il volume di semiconduttore, τ è il tempo di vita
medio delle coppie e-h, η è l’efficienza quantica, E è il campo elettrico.
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Fotodiodi a giunzione
Per massimizzare la variazione di corrente
occorre aumentare η e τ e diminuire te. La
riduzione del tempo di transito comporta un
aumento della capacità e quindi una riduzione
della velocità di risposta: esiste un trade-off.
Il fotodiodo a giunzione consente una buona
elasticità nella definizione dei suddetti parametri.
Un fotodiodo a giunzione è essenzialmente un
diodo p-n inversamente polarizzato con una
finestra ottica, spesso rivestita da uno strato
antiriflesso per ridurre il numero di fotoni persi
per riflessione e aumentare l’efficienza quantica.
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L’efficienza quantica dipende anche dalla
profondità di penetrazione della radiazione nel
materiale e dalla lunghezza di diffusione nelle
regioni neutre
Materiali per fotodiodi
I semiconduttori a band-gap
diretto presentano una variazione
più rapida, intorno alla lunghezza
d’onda corrispondente all’energia
del band-gap, rispetto a quelli a
band-gap indiretto.
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Eg e λ di cut-off (λg) di alcuni materiali
Semiconduttore Eg [eV] λg [µm] Tipo di band-gap
InP
GaAs0.88Sb0.12
Si
In0.7Ga0.3As0.64P0.36
In0.53Ga0.47As
Ge
InAs
InSb
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1.35
1.15
1.12
0.89
0.75
0.66
0.35
0.18
0.91
1.08
1.11
1.4
1.65
1.87
3.5
7
Diretto
Diretto
Indiretto
Diretto
Diretto
Indiretto
Diretto
Diretto
Fotodiodo pin
Il fotodiodo a giunzione classico presenta due inconvenienti principali:
•Elevata capacità di giunzione e quindi banda passante elettrica ridotta
•Regione di svuotamento di pochi micron e quindi bassa efficienza
quantica (la maggior parte dei fotoni è assorbita al di fuori di essa)
Un fotodiodo pin è realizzato mediante un substrato fortemente drogato
(n+), uno strato, tipicamente epitassiale, di semiconduttore quasi
intrinseco (π) e una sottile regione fortemente drogata (p+).
In tal modo si ottiene una ampia regione di svuotamento con campo
elettrico quasi uniforme, capacità relativamente piccola (≈ 1pF) e
praticamente indipendente dalla tensione esterna.
Inoltre il tempo di ricombinazione in un semiconduttore poco drogato è
più elevato.
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Fotodiodo pin
La velocità di risposta è rallentata dal tempo di transito il quale può essere diminuito aumentando
la velocità dei portatori, fino alla saturazione vsat, mediante aumento della polarizzazione inversa
vsat ≈ 105 ms-1 nel silicio
t e min
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W
=
v sat
Responsività di alcuni fotodiodi
pin InGaAs
pn Ge
pin Si
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Fotodiodo a valanga (APD)
I fotodiodi a valanga sono molto usati nelle
comunicazioni ottiche a causa del guadagno
interno e della elevata velocità di risposta.
Utilizzano la moltiplicazione a valanga per
aumentare il numero di portatori di carica
corrispondenti ad ogni fotone.
Ionizzazione da impatto: la lunghezza della regione di
valanga deve essere maggiore del libero cammino medio
dei portatori ed il campo superare una soglia critica.
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Fotodiodo a valanga (APD)
La distinzione tra zona di assorbimento e zona di valanga serve a rendere predominante
la ionizzazione da impatto per un solo tipo di portatori (quelli con coefficiente di
ionizzazione maggiore, es. elettroni nel silicio) e ridurre così il rumore di valanga. Tutte
le lacune fotogenerate nella regione di assorbimento non partecipano al processo di
moltiplicazione.
Il fattore di moltiplicazione M è dato da:
I ph
Fotocorrente moltiplicata
=
M=
Fotocorrente non − moltiplicata I pho
Il fattore di moltiplicazione può essere dell’ordine di 100 nei fotodiodi al silicio
mentre è dell’ordine di 10 per quelli al germanio.
La velocità di risposta dei fotodiodi a valanga è, in se, minore di quella dei pin ma
ciò viene compensato dalla assenza di preamplificatori elettronici che rendono, a
parità di soglia minima di radiazione misurabile, i pin complessivamente più lenti.
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Struttura del fotodiodo a valanga
Per evitare che il breakdown avvenga, per effetto di bordo, nelle regioni non illuminate
aumentando la corrente di buio, si realizza un anello di guardia di tipo n intorno alla
regione illuminata. In tal modo si aumenta la tensione di breakdown ai bordi della
giunzione non illuminati.
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Fotodiodo a valanga ad eterogiunzione
Per annullare la fotogenerazione nella
regione di valanga si può ricorrere ad
una eterogiunzione. Questi dispositivi
sono stati sviluppati per le lunghezze
d’onda tipiche delle comunicazioni in
fibra ottica (1.3µm e 1.55µm ).
Eg = 1.35eV per InP
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APD a eterogiunzione tipo MESA
Il substrato non è usato direttamente per realizzare la giunzione ma solo come
supporto, trasparente alla radiazione, per strati epitassiali a bassa difettosità.
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APD a super-reticolo
Al fine di ridurre ulteriormente il rumore di valanga negli APD si può eliminare
totalmente la ionizzazione dovuta ad uno dei due portatori ricorrendo ad una
struttura a super-reticolo. La struttura è realizzata mediante un multistrato, come nei
dispositivi a MQW, di materiali semiconduttori di diverso band-gap. Il bordo
inferiore della banda di conduzione è a gradini netti mentre quello superiore della
banda di valenza è molto più uniforme (a).
Anche con una bassa tensione esterna (b), gli elettroni fotogenerati riescono, grazie alla
struttura a gradino della banda di conduzione, ad acquisire sufficiente energia per la
ionizzazione da impatto. Le lacune non acquisiscono sufficiente energia per la ionizzazione.
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Fototransistori
Un fototransistore è un transistore bipolare a giunzione che funziona come un
fotorivelatore con guadagno di corrente. La base è lasciata non connessa ed è la
fotocorrente primaria che agisce come corrente di base venendo quindi amplificata.
La generazione di coppie e-h avviene nella
regione di svuotamento della giunzione basecollettore.
Detta Ipho la fotocorrente primaria, si ha:
I ph ≈ β I pho
E’ possibile realizzare il fototransistore mediante
materiali a diverso band-gap (eterogiunzione) in
modo che la regione di emettitore sia trasparente
ai fotoni incidenti. Ciò consente l’illuminazione
dal lato dell’emettitore.
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Rumore nei fotorivelatori
Il minimo segnale misurabile con un fotorivelatore è determinato dalle fluttuazioni
statistiche della corrente.
La corrente in un fotorivelatore è la somma della corrente di buio e della corrente
fotogenerata. La corrente di buio è soggetta a fluttuazioni statistiche dovute alla
natura discreta dei portatori di carica che da luogo ad una distribuzione statistica dei
tempi di arrivo agli elettrodi (shot-noise). Detta Id la corrente di buio e B la banda
di frequenze coinvolta, il valore quadratico medio delle fluttuazioni è espresso da:
i n −dark = (2eI d B)
12
La corrente fotogenerata è soggetta a fluttuazioni statistiche legate alla distribuzione
dei tempi di arrivo dei fotoni (rumore quantico o rumore fotonico) che, dal punto
di vista degli effetti, è equivalente ad uno shot-noise.
Detta Iph la corrente fotogenerata e B la banda di frequenze coinvolta, il valore
quadratico medio delle fluttuazioni è espresso da:
i n −quantum = (2eI ph B)
12
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Rumore nei fotorivelatori
Il valore quadratico medio totale delle fluttuazioni della corrente, cioè il rumore shot
totale, è espresso da:
[
i n = 2e(I d + I ph )B
]
12
Il rapporto segnale-rumore è definito da:
SNR =
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Potenza di segnale
Potenza di rumore
Rumore nei fotorivelatori
Il rapporto segnale rumore per il solo fotorivelatore è semplicemente (Iph / in)2
mentre il SNR dell’intero ricevitore deve tener conto del rumore termico del resistore
di carico R e il rumore dell’eventuale amplificatore.
La potenza equivalente di rumore (NEP) è la potenza ottica richiesta per generare
una fotocorrente (Iph ) uguale alla corrente totale di rumore (in) ad una data λ e su
una banda di 1Hz. Il NEP viene misurato in W/Hz½
[
1
= [2e(I
R
I ph = RP1 = 2e(I d + I ph )B
P1
B1 2
d
]
+ I ph )
12
]
12
= NEP
dove P1 è la potenza ottica che genera Iph = in e R è la responsività del fotorivelatore
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Rumore di valanga negli APD
Nei fotorivelatori a valanga lo shot noise viene amplificato. Dette Ido e Ipho la
corrente di buio e la fotocorrente non amplificate, il rumore shot totale sarà:
[
]
i n − APD = 2e(I do + I pho )M FB
2
12
dove il fattore F tiene conto del fatto che la moltiplicazione a valanga non avviene
uniformemente nella regione di svuotamento. F è funzione di M e dei coefficienti di
ionizzazione ed è normalmente approssimato dalla relazione:
F≈M
x
con x dipendente dal tipo di semiconduttore:
Per il silicio 0.3 < x < 0.4, per il germanio 0.7 < x < 1
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Sensori di immagini: CCD
La struttura di base di un sensore CCD è un condensatore MOS. I fotoni incidenti
generano coppie elettrone-lacuna nel semiconduttore e gli elettroni vengono attratti
dall’elettrodo a potenziale positivo.
Elettrodo
Ossido
Semiconduttore p
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Regione svuotata
Strato di inversione
Sensori di immagini: CCD
La struttura è a matrice ed
ogni pixel è definito da tre
elettrodi.
La lettura è sequenziale ed
avviene per righe pilotando
gli elettrodi in modo da
spostare la carica da un pixel
al successivo, fino alla fine
della riga.
Si utilizza un clock a tre fasi.
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Sensori di immagini: CCD
Per avere immagini a colori si
utilizzano tre pixel adiacenti,
ciascuno con un filtro per uno
dei colori primari (Rosso,
Verde, Blu)
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Aspetto di un sensore CCD commerciale
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Intensificatore di immagini
Sono costituiti da un fotocatodo e da una matrice di microtubi rivestiti internamente
di materiale in grado di emettere elettroni secondari a seguito dell’impatto con un
elettrone. Gli elettroni vengono inviati ad uno schermo fluorescente.
Fotocatodo
Materiale conduttivo
Allo schermo
fluorescente
Elettroni secondari
Elemento di un Micro-Channel-Plate (MCP)
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Fotomoltiplicatore
Il fotocatodo è generalmente
costituito da antimonio (Sb) e
uno o più metalli alcalini (Cs,
Na, K).
Gli
elettroni emessi dal
fotocatodo sono amplificati
dalla catena di dinodi, costituiti,
ad esempio, da film sottili di
rame e berillio.
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Rivelatori piroelettrici
L’elemento base dei rivelatori piroelettrici è la termocoppia il cui funzionamento
è basato sull’effetto Seebeck.
Effetto Seebeck: la barriera di potenziale che si crea nel punto di
contatto tra due metalli dipende dalla temperatura, quindi se in un
circuito ci sono due giunzioni a diversa temperatura si crea una
differenza di potenziale.
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Termopila
Una termopila è un insieme di termocoppie. Non richiede alimentazione.
La giunzione attiva è esposta alla radiazione mentre quella di
riferimento è connessa ad un pozzo di calore.
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Termopila su silicio
Termopila su substrato di silicio realizzata con la tecnica del
“bulk micromachining”
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Dispositivi fotovoltaici (celle solari)
Lo spettro solare fuori dell’atmosfera è molto prossimo allo spettro di un corpo nero
a 6000K ed è solo modificato dagli effetti dell’atmosfera solare.
L’intensità della radiazione solare per unità di lunghezza d’onda (intensità spettrale)
che raggiunge la terra sole dipende dall’altezza rispetto al suolo, dalla inclinazione
dei raggi e dall’assorbimento nell’atmosfera terrestre.
AM0 : air-mass zero = 1.353 kWm-2 (costante solare)
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Dispositivi fotovoltaici (celle solari)
Un dispositivo fotovoltaico converte l’energia solare in energia elettrica attraverso
una giunzione pn.
Il substrato è tipicamente
silicio p poco drogato mentre
la regione n è sottile e molto
drogata
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Dispositivi fotovoltaici (celle solari)
In una cella solare l’elettrodo superiore è a griglia per consentire il passaggio della
radiazione e la superficie del semiconduttore è rivestita da uno strato antiriflesso.
Per aumentare l’efficienza di
raccolta
delle
cariche
fotogenerate nelle regioni
neutre è importante che il
tempo di vita medio delle
coppie e-h sia molto elevato.
A tal fine è anche utile ridurre
la velocità di ricombinazione
sulla superficie frontale.
Se una cella solare illuminata viene chiusa su un carico si ha una circolazione di
corrente.
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Dispositivi fotovoltaici (celle solari)
La fotocorrente in una cella solare chiusa in corto circuito dipende dal coefficiente di
assorbimento della radiazione, dalla lunghezza di diffusione dei portatori e dalla
ampiezza della regione di svuotamento.
G0 = numero di coppie generate
per unità di tempo e di volume
alla superficie del semiconduttore.
α = coefficiente di assorbimento
del semiconduttore
A = superficie illuminata della
cella.
Sono utili alla corrente le coppie
(EHP) generate entro Lp ed Ln
dalla regione di svuotamento.
Se Lp > ln , integrando si ha:
I ph
eG 0 A
{1 − exp[− α(ln + W + L n )]}
=
α
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Fotocorrente dovuta ai fotoni
con coefficiente di assorbimento α
Caratteristica I-V di una cella solare
Nella cella solare in corto circuito circola una corrente proporzionale all’intensità
della luce incidente.
Se la cella solare è chiusa su un carico esterno bisogna sottrarre la corrente diretta
del diodo dovuta all’abbassamento del potenziale di built-in.
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Caratteristica I-V di una cella solare
  eV  
V
 − 1 ; I = −
I = − I ph + I o exp
R
  ηk B T  
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Caratteristica I-V di una cella solare
Il punto di lavoro (V’, I’) dipende dalla resistenza di carico. La potenza elettrica
fornita al carico è Pout = V’I’ e può essere massimizzata, a parità di illuminazione,
agendo su R (Vm Im).
La massima potenza possibile teoricamente, se la caratteristica fosse rettangolare,
è VocIsc . Si definisce il fattore di riempimento (Fill Factor): FF= VmIm/ VocIsc come
figura di merito della cella
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Circuito equivalente di una cella solare
Nella pratica una cella solare presenta un comportamento alquanto diverso da quello
di una giunzione p-n ideale a causa delle resistenze distribuite che la corrente deve
attraversare per raggiungere gli elettrodi della grigia frontale e quello posteriore. C’è
inoltre una aliquota di corrente che fluisce sulla superficie del semiconduttore e non
attraversa la resistenza di carico.
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Circuito equivalente di una cella solare
Rs rappresenta la somma delle resistenze del corpo del semiconduttore.
Rp rappresenta la resistenza che modella le piccole perdite per corrente superficiale.
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Effetti della resistenza Rs in una cella solare
La resistenza serie Rs può portare ad una notevole riduzione della potenza elettrica
fornita dalla cella solare.
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Celle solari in parallelo
La massima potenza si ottiene su un carico resistivo pari alla metà di quello della
singola cella in quanto a parità di tensione di uscita la corrente raddoppia.
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Efficienza globale di una cella solare
L’efficienza complessiva di una cella solare
in silicio dipende sia da aspetti realizzativi
che da fattori ambientali quali la temperatura
e le condizioni di illuminazione.
Una buona cella solare in silicio cristallino
può arrivare al 24% utilizzando artifici
particolari come la superficie a piramidi
invertite (“testurizzazione”).
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Cella solare con superficie “testurizzata”
La struttura a piramidi invertite viene ottenuta mediante attacco anisotropo del silicio
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Celle solari ad eterogiunzione
L’utilizzo di materiali con band-gap diverso consente di concentrare l’assorbimento
dei fotoni nella regione di svuotamento ed ottenere una buona passivazione delle
interfacce.
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