Energetica e Lavoro
Appunti dai Seminari
Anno Accademico 2005-2006
Prof. Camillo La Mesa.
Cos’è essenziale trasmettere?
1.
2.
3.
4.
5.
Il concetto di Lavoro;
Il concetto di Energia;
L’equivalenza tra Lavoro ed Energia;
La dissipazione di Energia;
Il rendimento in un processo energetico.
2
Lavoro Umano e di Macchine
Le macchine nascono prima di quanto si pensi; egizi,
greci e romani usano carrucole, aratri, slitte, mantici
e piano inclinato. Non gli interessa il rendimento né il
lavoro che possono svolgere. Schiavi, o animali, sono
le sorgenti di lavoro.
mg
Carrucola
3
I primi strumenti: esempi.
1. Aratro a spillo (egizi); 1. Lavoro muscolare;
2. Trasporto obelischi
2. Lavoro muscolare
(c.s.);
(slitte);
3. Archi, acquedotti e
3. Lavoro muscolare,
ponti ( romani);
leve e piano inclinato;
4. Anfiteatri, Colosseo 4. Carrucole, lavoro di
(c.s.);
tipo muscolare.
N.B. Il lavoro è sempre muscolare.
4
Le prime macchine.
Non richiedono direttamente lavoro muscolare.
1.
2.
3.
4.
Il tornio (?) (epoca greca classica);
Mantici (?) (epoca etrusca);
Mulini ad acqua (epoca romana);
Mulini a vento (epoca araba).
N.B. Fino a epoca recente non ce ne sono altre.
5
Fino a quando dura questa
storia?
Fino all’epoca dei primi telai idraulici (1700 circa),
delle caldaie e macchine termiche (1750 circa).
Watt, per definire la potenza che una macchina è in
grado di erogare, si riferisce al lavoro animale ed
introduce il cavallo vapore. Tale denominazione (il
wattaggio, o hp (horse power)) è ancora in uso.
6
Le macchine.
Se il punto di applicazione di una forza, F, è in
movimento, la forza compie un lavoro, W.
Il lavoro lo fa il motore,
o l’omino che tira (sotto).
Lavoro = Forza*Spostamento
7
Macchine termiche.
Da Watt a Sadi-Carnot (“Essai sur la poissance
motrice du feu”).
Se fosse vero anche per l’espansione di un gas in
una pentola col coperchio (un pistone)?
La forza si applica sul coperchio!
Forza
Si ottiene del lavoro!
8
Ancora macchine termiche.
Il lavoro lo fa il gas nella pentola. L’urto delle
molecole di gas sul coperchio genera una forza.
La pressione esercitata dal gas sul coperchio è
una forza per unità di superficie.
Il prodotto della pressione per il volume del
recipiente è la pressione, P, per la variazione di
volume, DV.
A cosa equivale?
9
Vediamo un po’……
Abbiamo detto che
P = Pressione = Forza/superficie ;
V = Volume = superficie* lunghezza;
Moltiplicando
PDV = Forza * lunghezza = Lavoro
L’espansione di un gas vincolato
in una pentola genera del lavoro.
10
A spese di chi?
Dell’energia termica del sistema. Si sviluppa
così la legge di stato dei gas. Allora, per una
mole di gas vale
PV = RT
Ed R è la costante dei gas.
11
Alcune conseguenze…
L’equazione è di natura fondamentale ed indica
che:
1. A pressione costante, il volume del gas è
proporzionale alla temperatura;
2. A volume costante, la pressione cresce con
la temperatura;
3. A temperatura costante, il prodotto PV è
costante.
Abbiamo unificato tre leggi
fondamentali in una sola!
12
Che vuol dire?
V
P costante,
isobara
T costante,
isoterma
P Le aree sono eguali!
T
P
V costante,
isocora
V
Un po’ di matematica?
T
N.B. C’è anche l’adiabatica.
13
Purtroppo, però…
Non è possibile far espandere indefinitamente un
gas. Questo è il motivo per cui i motori termici
lavorano su cicli. Come?
Ciclo di Carnot!
isoterma
isobara
P
P
V
V
14
Si dimostra che il rendimento della macchina
termica è minore del 100%. Esso è uguale al
rapporto tra la temperatura iniziale, più alta,
e quella più bassa. Vale
h = [(T1 - T2)/T1] < 1
dove T è la temperatura assoluta. Non si può, in
uno scambio di energia tra due temperature diverse,
avere rendimento termico del 100%. Qualcosa si
perde.
15
Un esempio ragionato.
Se ho una centrale termica che permette di
scaldare il gas nel suo interno da 30 a 300
°C, il rendimento massimo della centrale
(quello che ottengo se tutto va bene) è
[(300 + 273.14) - (30 + 273.14)]/ [(300 + 273.14)]
= [573.14-300.14]/573.14 = 47.63 %
Oltre metà del calore che produco va perso.
16
Non c’è nulla da fare…
Il rendimento dei motori termici è sempre basso.
Questa legge ha a che fare con la dissipazione
della energia termica, a causa dell’entropia.
In un processo, parte dell’energia viene persa.
Sempre!
17
E’ vero comunque.
Un’analogia tratta dalla vita di tutti i giorni,
che dimostra questo, è
il metabolismo basale
la quantità di energia che ogni organismo
consuma per il solo fatto di esistere, a
prescindere se è in quiete, o dorme. Anche il
rendimento dell’uomo e dei mammiferi, come
macchine termiche, è bassino.
18
L’uomo come una macchina?
Il metabolismo basale garantisce:
la circolazione del sangue, il battito cardiaco,
la respirazione, il metabolismo essenziale.
E’ l’energia minima richiesta per tener pronto
quel motore che è il nostro corpo.
Appena c’è bisogno di energia per qualche
altra attività, i consumi aumentano.
19
E’ una eresia?
No. Pensate a quello che ingurgitate nella dieta:
CO2 + H2O +
calore + lavoro
Riprova: l’energia di un alimento
è data in Kcalorie, Kjoules.
Di quanta energia avete bisogno in 1 dì?
20
La Bomba Calorimetrica.
Termometro
Esce CO2
Qui brucia
Lo faceva Lavoisier.
Entra ossigeno
Misuro il calore ceduto dal
bruciatore (in verde) al
recipiente, in giallo. In
realtà misuro un salto di
temperatura, proporzionale
al calore ottenuto nel
processo.
21
Come funziona?
Termina la combustione.
T
Il calore erogato, Q, è
DT
Q = DH = CPDTm
t (sec)
Inizia la combustione.
CP il calore specifico,
m quanto liquido c’è
nella bomba,
DT la diff. di temp.
22
Caratteristica dell’energia termica.
E’ una grandezza che dipende solo dal valore
iniziale e finale considerato. Quindi è additiva.
C
B
A
DETOT = DECB + DEBA
In una reazione il calore
prodotto è la somma dei
calori di ogni stadio.
Ossidazione dello zucchero.
Un po’ di matematica?
23
Fermentazione zuccheri.
E’ un processo di ossidazione a più stadi:
1. Da zucchero ad alcool etilico;
2. Da alcool ad acido acetico;
3. Da acido acetico ad anidride carbonica.
La combustione completa è la somma dei tre
stadi intermedi di reazione. E’ funzione di stato.
24
Quali tipi di lavoro?
1. Lavoro di espansione di un gas;
2. Lavoro di tipo elettrico (il potenziale di
estrazione di un metallo ha le dimensioni di
una energia su unità di carica);
3. Lavoro di tipo superficiale. Una bolla di
sapone è un ottimo esempio;
4. Lavoro elastico;
5. Lavoro chimico (es. la pressione osmotica).
Un po’ di matematica?
25
Caratteristiche.
Sono interconvertibili tra loro e con l’energia
termica. Ciò significa che lavoro ed energia
possono trasformarsi uno nell’altro e lo stesso
possono fare le varie forme di energia.
Allo stesso modo, i meccanismi di cambio fisso
tra euro e le varie monete nazionali implicano la
interconvertibilità delle divise.
26
Infatti…
1. Il passaggio di corrente attraverso un
resistore riscalda ciò che lo circonda;
2. L’espansione di un gas fa aumentare la
superficie di una bolla;
3. L’allungamento di un elastico lo riscalda;
4. Una goccia carica aumenta la sua
superficie.
27
Lavoro per formare bolle(?).
Per formare una bolla, io soffio e lavoro contro
la pressione esterna (quella atmosferica). La
differenza di pressione tra entro e fuori la bolla
è bilanciata dal lavoro di superficie.
Fuori c’è la pressione
atmosferica.
Il gas dentro ce lo
ho soffiato io.
DP*dV= gdA
Un po’ di matematica?
28
Lavoro elastico.
Che succede se stiro un elastico in maniera
marcata?
A. Niente;
B. L’elastico si scalda;
C. L’elastico si raffredda.
A cosa è legata la variazione di temperatura
che eventualmente osservo?
29
