Sia dato una matrice di interi Basket [24][2], ogni riga corrisponde ad

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Facoltà di Agraria
Sede di Reggio Calabria
Esercitazione di Laboratorio di Informatica
TRACCIA 01/2008
Tempo totale a disposizione 1 ora
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Sia dato il seguente problema di estimo agrario corredato della sua soluzione.
Problema: Un agricoltore per l’esecuzione di un miglioramento fondiario ha sostenuto ogni
anno posticipatamente e per quattro anni consecutivi le seguenti spese:
1. primo anno
€ 200.000,00
2. secondo anno
€ 500.000,00
3. terzo anno
€ 400.000,00
4. quarto anno
€ 700.000,00
determinare la spesa media annua per saggi d’interesse variabili da r=0,06 a r=0,10 con passo di
0,01.
Soluzione: Dovranno essere accumulate le singole spese annue alla stessa epoca e cioè all’inizio
o alla fine del periodo considerato. Dalla spesa così ricavata si potrà ottenere l’annualità media.
Supposto ora di riferire l’accumulazione delle spese alla fine del periodo ed essendo il montante
unitario q=r+1, risolvendo si avrà:
An = Spesa1°anno * q n−1 + Spesa 2°anno * q n−2 + Spesa 3°anno * q n−3 + Spesa 4°anno * q n−4
l’annualità si ricava dalla formula An = a *
q n −1
da cui si ricava il valore a della spesa media
r
annua
a = An *
r
n
q −1
SI CHIEDE CHE
il candidato realizzi quanto segue:
1. costruisca una tabella excel che risolva il problema di cui sopra in forma parametrica rispetto ad r (si
consiglia di usare una colonna per ogni classe dei valori che entra in gioco) e si doti ogni colonna
d’intestazione;
2. si costruisca un grafico che contenga l’andamento di a al variare del saggio d’interesse;
3. importi in un foglio word la tabella e il grafico.
N.B.
L’interpretazione della traccia è parte integrante del compito
Non saranno valutati elaborati scritti a matita o con penne cancellabili
Non è consentito l’uso di strumenti di calcolo automatico e/o la consultazione di libri, appunti, etc..
Gli apparati di comunicazione personale debbono essere tenuti spenti
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Facoltà di Agraria
Sede di Reggio Calabria
Esercitazione di Laboratorio di Informatica
TRACCIA 02/2008
Tempo totale a disposizione 1 ora
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Sia dato il seguente problema di fisica idraulica.
Problema: In una diga di lunghezza L=120 m. l’acqua a contatto con la parete verticale ha
un’altezza H. Determinare la forza risultante determinata dall’acqua sulla diga per altezze
varianti da H=20 m a H=30 m. con passo di 2 m.
Soluzione: Scelto un’asse z diretto verso il basso e con l’origine sulla superficie libera
dell’acqua, trascurando l’azione della pressione atmosferica sulle superfici libere della diga, la
pressione dell’acqua ad una profondità z sarà data dalla legge di Stevino p(z ) = ρ * g * z , dove
ρ=103 Kg m-3 è la densità dell’acqua e g=9.8 m sec-2 è la forza di gravità. Riportando il calcolo
ad un elemento di altezza infinitesimale della superficie della diga lungo L si otterrà che vi
graverà una forza infinitesima ottenibile dalla formula di Stevino pari a:
dF = p(z ) * dS = ρ * g * z * L * dz
Integrando su tutta l’altezza si otterrà:
F = ρ *g *L*
H2
2
SI CHIEDE CHE
il candidato realizzi quanto segue:
1. costruisca una tabella excel che risolva il problema di cui sopra in forma parametrica rispetto ad H
(si consiglia di usare una colonna per ogni classe dei valori che entra in gioco) e si doti ogni
colonna d’intestazione;
2. si costruisca un grafico che contenga l’andamento di F al variare di H;
3. importi in un foglio word la tabella e il grafico.
N.B.
L’interpretazione della traccia è parte integrante del compito
Non saranno valutati elaborati scritti a matita o con penne cancellabili
Non è consentito l’uso di strumenti di calcolo automatico e/o la consultazione di libri, appunti, etc..
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Facoltà di Agraria
Sede di Reggio Calabria
Esercitazione di Laboratorio di Informatica
TRACCIA 03/2008
Tempo totale a disposizione 1 ora
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Sia dato il seguente problema di estimo agrario corredato della sua soluzione.
Problema: Silvio acquista un trattore per il prezzo di € 30.000,00. Supposta una durata
economica di 12 anni e un valore residuo dalla macchina al dodicesimo anno uguale a €
5.000,00, si vuol sapere quanto Silvio dovrà annualmente accantonare per avere dopo 12 anni la
somma necessaria per riacquistare un trattore allo stesso prezzo. Si effettui il calcolo per saggi
d’interesse variabili da r=0,05 a r=0,09. con passo di 0,01.
Soluzione: Detrarre dal costo iniziale della macchina il suo valore residuo realizzabile al
dodicesimo anno e determinare la quota annua di reintegrazione sulla differenza, che
rappresenta realmente la somma da accumulare nel tempo prefissato. Sia il montante unitario
q=r+1. La somma da accantonare in 12 anni si ha da:
An = Valoreiniziale − Valoreresiduo
r
Qa = An *
n
q −1
SI CHIEDE CHE
il candidato realizzi quanto segue:
1. costruisca una tabella excel che risolva il problema di cui sopra in forma parametrica rispetto ad r
(si consiglia di usare una colonna per ogni classe dei valori che entra in gioco) e si doti ogni
colonna d’intestazione;
2. si costruisca un grafico che contenga l’andamento di Qa al variare del saggio d’interesse;
3. importi in un foglio word la tabella e il grafico.
N.B.
L’interpretazione della traccia è parte integrante del compito
Non saranno valutati elaborati scritti a matita o con penne cancellabili
Non è consentito l’uso di strumenti di calcolo automatico e/o la consultazione di libri, appunti, etc..
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Facoltà di Agraria
Sede di Reggio Calabria
Esercitazione di Laboratorio di Informatica
TRACCIA 04/2008
Tempo totale a disposizione 1 ora
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Sia dato il seguente problema di fisica corredato della sua soluzione.
Problema: Date n moli n di gas perfetto monoatomico questi si espandono assorbendo una
quantità di calore Q. La variazione di energia interna del gas è pari a ¾ del lavoro prodotto.
Determinare la variazione di temperatura ΔT del gas per quantità di gas che varino da 1 a 6 moli
con passo pari a 1. (Q=2,85*103 J, la costante universale dei gas perfetti è R=8.31 J/(mol*K)).
Soluzione: E’ noto che l’energia interna di un gas perfetto dipende linearmente dalla
temperature. Per valutare la variazione di temperatura si deve determinare la variazione di
energia interna ΔU che è noto essere ¾ del lavoro prodotto nella trasformazione, per cui
L=4/3*ΔU. Dal primo principio della termodinamica si ricava:
ΔU=3/7 Q
Per un gas perfetto monoatomico il calore molare a volume costante è cv=3*R/2, per cui
l’espressione della variazione dell’energia interna è anche pari a:
ΔU=3*R*n*ΔT / 2
uguagliando e risolvendo rispetto a ΔT si avrà che la variazione di temperatura sarà data da:
ΔT =
2*Q
7*n*R
SI CHIEDE CHE
il candidato realizzi quanto segue:
1. costruisca una tabella excel che risolva il problema di cui sopra in forma parametrica rispetto ad n
(si consiglia di usare una colonna per ogni classe dei valori che entra in gioco) e si doti ogni
colonna d’intestazione;
2. si costruisca un grafico che contenga l’andamento di ΔT al variare del numero n di moli del gas;
3. importi in un foglio word la tabella e il grafico.
N.B.
L’interpretazione della traccia è parte integrante del compito
Non saranno valutati elaborati scritti a matita o con penne cancellabili
Non è consentito l’uso di strumenti di calcolo automatico e/o la consultazione di libri, appunti, etc..
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Orario di consegna___________
Nome ___________________
Data ___________________
Matricola _______________
Firma ___________________
Facoltà di Agraria
Sede di Reggio Calabria
Esercitazione di Laboratorio di Informatica
TRACCIA 05/2008
Tempo totale a disposizione 1 ora
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Sia dato il seguente problema di estimo agrario corredato della sua soluzione.
Problema: Cesare acquista un trattore per un valore di € 40.000,00. Al momento della
compravendita può:
1. versare € 10.000,00 pattuendo di pagare la differenza in rate annue costanti per tre anni.
2. non versare alcuno anticipo e saldare il debito in cinque annualità costanti.
Determinare quali saranno le rate annue di ammortamento comprensive di capitale e interesse
per saggi d’interesse variabili da r=0,07 a r=0,11 con passo di 0,01.
Soluzione: Nel primo caso la quota di ammortamento essendo An = Costo − Anticipo sarà:
Q a1 = An *
r *qn
q n −1
nel secondo caso la quota di ammortamento sarà
Q a 2 = Costo *
r *qn
1
q −1 q
n
*
Sia il montante unitario q=r+1.
SI CHIEDE CHE
il candidato realizzi quanto segue:
1. costruisca una tabella excel che risolva il problema di cui sopra in forma parametrica rispetto ad r
(si consiglia di usare una colonna per ogni classe dei valori che entra in gioco) e si doti ogni
colonna d’intestazione;
2. si costruisca un grafico che contenga l’andamento di Qa1 e Qa2 al variare del saggio d’interesse;
3. importi in un foglio word la tabella e il grafico.
N.B.
L’interpretazione della traccia è parte integrante del compito
Non saranno valutati elaborati scritti a matita o con penne cancellabili
Non è consentito l’uso di strumenti di calcolo automatico e/o la consultazione di libri, appunti, etc..
Gli apparati di comunicazione personale debbono essere tenuti spenti
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Orario di consegna___________
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Esercitazione di Laboratorio di Informatica
TRACCIA 06/2008
Tempo totale a disposizione 1 ora
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Sia dato il seguente problema di termodinamica corredato della sua soluzione.
Problema: In una macchina termica a vapore la temperatura della caldaia e quella del fluido di
raffreddamento sono rispettivamente di T °C e di 50 °C. Supponendo che la macchina abbia un
rendimento massimo ottenibile con sorgenti aventi quelle temperature e sapendo che la
macchina assorbe una quantità di calore Q=10 KJ per ciclo, determinare quanti cicli al secondo
la macchina deve compiere per potere fornire una potenza P=40 KW ipotizzando che T varia tra
280 °C e 400 °C con passi di 20 °C.
Soluzione: Indicando con T1 la temperatura della caldaia e con T2 quella del fluido, entrambi in
gradi Kelvin (sommare alla temperatura in gradi Celsius il fattore di conversione 273). Essendo
il rendimento della macchina termica pari alla metà di quello della macchina ideale operante tra
le stesse temperature, si avrà:
1
2
η = ηmax =
1 ⎛ T2 ⎞
⎜1 − ⎟
2 ⎜⎝ T1 ⎟⎠
Per definizione di rendimento, esso risulta uguale al lavoro L fatto dalla macchina in un ciclo
diviso la quantità di calore Qass che la macchina assorbe dalla sorgente a temperatura maggiore.
Sia inoltre Δt la durata di un ciclo della macchina; la potenza P è pari al lavoro fatto nell’unità di
tempo e perciò dalle relazioni precedenti si ricava che la durata di un ciclo è:
Δt =
η * Qass
P
il numero di cicli fatti dalla macchina in ogni secondo (frequenza) sarà ovviamente dato
dall’inverso della durata di ogni ciclo, per cui:
ν =
1
P
=
Δt η * Qass
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1. costruisca una tabella excel che risolva il problema di cui sopra in forma parametrica rispetto ad T1
(si consiglia di usare una colonna per ogni classe dei valori che entra in gioco) e si doti ogni colonna
d’intestazione;
2. si costruisca un grafico che contenga l’andamento di ν al variare di T1;
3. importi in un foglio word la tabella e il grafico.
N.B.
L’interpretazione della traccia è parte integrante del compito
Non saranno valutati elaborati scritti a matita o con penne cancellabili
Non è consentito l’uso di strumenti di calcolo automatico e/o la consultazione di libri, appunti, etc..
Gli apparati di comunicazione personale debbono essere tenuti spenti