Esercizi
Dilatazione termica
1. Un filo metallico, inizialmente lungo 1,5 m, subisce un allungamento di 2,4 mm quando la sua
temperatura passa da 20 °C a 90 °C. Qual è il valore del coefficiente di dilatazione lineare del metallo che
costituisce il filo?
[R. 23 · 10-6 °C]
2. Un'asta metallica, inizialmente lunga 0,85 m, subisce un allungamento di 1,0 mm quando la sua
temperatura passa da 0 °C a 100 °C. Di quale materiale è probabilmente fatta l'asta?
[R. Ferro]
-5
-1
3. Un cubo di piombo ( =2,9 · 10 °C ) di lato 41 cm viene riscaldato da 70 °C a 150 °C. Calcola la
variazione del suo volume.
[R. 4,8 · 102 cm3]
4. Un cilindro ha diametro 1,8 cm e lunghezza 21 cm. Quando viene riscaldato da t1 = 10 °C a t2 = 80 °C
subisce una variazione di volume di 0,10 cm3. Di quale materiale potrebbe essere fatto il cilindro?
[R. Vetro]
3
-6
-1
5. Un diamante di volume pari a 100 cm ( = 1,3 · 10 °C ) è alla temperatura di 0,0 °C. Quale
temperatura dovrebbe raggiungere affinché il suo volume aumenti dell' 1,0%?
[R. 2,6 · 103 °C]
3
6. Una colonna di mercurio ha un volume di 10 cm alla temperatura di 273 K. Il coefficiente di
dilatazione volumica del mercurio è 182 · 10-6. Di quanto aumenta il volume del mercurio se la
sua temperatura sale a 373 K?
[R. 0,182 cm3]
7. Una bottiglia da 1,0 L è piena fino all'orlo di olio di oliva alla temperatura di 10 °C. Successivamente la
temperatura aumenta fino a 35 °C. Quanto olio trabocca dalla bottiglia? (Trascura la dilatazione del
vetro).
[R. 1,8 · 10-2 L]
8. Un soggetto in stato febbrile beve 0,2 l di acqua alla temperatura di 10 °C. Sapendo che per
raggiungere uno stato di equilibrio termico con il corpo umano l'acqua assorbe una quantità di calore pari
a 5,7 kcal, calcola la temperatura dello stato febbrile.
[R. 38,5 °C]
9. In un recipiente termicamente isolato vengono mescolati 0,2 l di acqua alla temperatura di 70 °C con
100 g di acqua alla temperatura di 40 °C. Determina la temperatura finale di equilibrio, supponendo che la
quantità di calore ceduta dall'acqua più calda sia interamente assorbita dall'acqua più fredda.
[R. 60 °C]
10. Un pezzo di metallo di massa m1 = 500 g, inizialmente alla temperatura di 100 °C, viene posto in un
recipiente, fatto dello stesso metallo, di massa m2 = 200 g, che contiene 300 g di acqua a 20 °C.
Determina il calore specifico del metallo nell'ipotesi che ogni scambio di calore avvenga solo tra i corpi
considerati e che la temperatura finale di equilibrio sia di 30 °C.
[R. 0,091 cal/g °C]
Passaggi di stato
23. (*) In un thermos contenente acqua alla temperatura di 0 °C viene inserito un blocchetto di ferro di
massa 50 g e alla temperatura di 200 °C. Quanto vale la massa di ghiaccio che permette, alla fine, di
trovare solo ferro e acqua alla temperatura di 0 °C?
[R. 14 g]
53. Si calcoli la quantità di calore necessaria per fondere completamente 30 g di piombo che si
trovano inizialmente alla temperatura iniziale di 20 °C.
[R. 1.54 kcal]
54. Un blocco di ghiaccio di massa m = 4.0 kg si trova alla temperatura di - 15 °C. Si calcoli la
quantità di calore necessaria perché tutta la massa passi allo stato di vapore.
[R. 748.8 kcal]
55. Si calcoli la quantità di calore necessaria per fondere 3.0 kg di ferro che si trovano inizialmente alla
temperatura di 35 °C.
[R. 469 kcal]
56. Un blocchetto di rame di massa mcu = 120 g alla temperatura di 90 °C viene posto a contatto con un
blocco di ghiaccio. Si determini la quantità di ghiaccio che passa allo stato liquido.
[R. 12.5 g]
57. In una certa massa di acqua inizialmente alla temperatura di 40 °C si immerge un blocco di
ghiaccio fondente di massa 2.0 kg. Si determini la quantità di acqua originaria nell'ipotesi che la
temperatura di equilibrio sia t e = 24.6 °C.
[R. 12.35 kg]
58. 10 g di rame fuso vengono versati in una cavità praticata in un blocco di ghiaccio alla temperatura di
0 °C. Si determini la quantità di acqua che si forma per raffreddamento del rame fino a 0 °C.
[R. 17.8 g]
59. 100 g di piombo fuso vengono versati in 1 litro di acqua alla temperatura di 20 °C. Si determi ni la
temperatura finale dell'acqua.
[R. 21.5 °C]
62. Ad un blocco di ghiaccio di peso 1.0 kg vengono somministrate 6.0 kcal. Si determini: a) la quantità
di ghiaccio che diventa acqua; b) la variazione di volume che subisce il sistema a seguito della fusione,
(densità del ghiaccio = 0.92 kg/dm3)
[R. a) 75.3 g; b) 6.6 cm3]
63. Un blocco di rame di massa m = 1.0 kg viene tolto dall'acqua bollente e posto a contatto con
ghiaccio. Si determini la quantità di ghiaccio che viene fuso.
[R. 116 g]
64. Si calcoli la quantità di calore necessaria per vaporizzare integralmente 2.0 kg di acqua alla
temperatura di 20 °C ed a pressione ordinaria.
[R. 1240 kcal]
65. Una pentola contenente 3.0 kg di acqua alla temperatura di 10 °C viene posta su un fornello
avente potenza pari a 500 kW. Si calcoli a) la temperatura raggiunta dall'acqua dopo 1 minuto; b) il
tempo necessario per portare l'acqua all'ebollizione. Si trascurino le dispersioni.
[R. a) 12.4 °C; b) ~ 38 minuti]
1. Un pezzo di ghiaccio a 0 °C viene immerso in 5 kg di acqua a 40 °C. Calcolare il peso
del ghiaccio fuso, nell'ipotesi che in assenza di dispersioni la temperatura di equilibrio
del sistema sia pari a 20 °C.
[R. 9,8 N]
3. Una vasca di superficie pari a 10 m 2 è ricoperta di ghiaccio. Calcola la quantità di
ghiaccio che si scioglie ogni ora, sapendo che ogni cm 2 di superficie assorbe ogni minuto
0,30 cal da parte dei raggi solari.
[R. 22,5 kg]
4. Calcola la quantità di calore che bisogna somministrare a 10 kg di ghiaccio,
inizialmente alla temperatura di - 5 °C, per ottenere acqua a 20 °C.
(Calore specifico del ghiaccio: cs = 0,5 cal/g; calore di fusione del ghiaccio cl = 80 cal/g.)
[R. 102,5 · 104 cal]
49. In un calorimetro di massa equivalente m e = 25.0 g contenente 200 g di acqua alla temperatura di
20 °C, viene immerso un blocchetto di rame di massa mcu = 90 g a temperatura più elevata. Nell'ipotesi
che la temperatura di equilibrio sia te = 23.2 °C si determini la temperatura iniziale del rame.
[R. 110 °C]
Leggi dei gas
6. Una certa quantità di gas è libera di espandersi a pressione costante. Alla temperatura di 800 K il
volume del gas è doppio rispetto a quello iniziale. Qual è la temperatura iniziale?
[R. 400 K]
7. Un cilindro, munito di un pistone scorrevole a perfetta tenuta, contiene un volume V 1 =
3 l di un gas perfetto alla pressione atmosferica e alla temperatura di 300 K. Mantenendo
costante la pressione, il gas contenuto nel cilindro viene portato alla temperatura di 400
K. Calcola il volume occupato dal gas.
[R. 4 l]
8. moli di un gas perfetto, inizialmente alla pressione p = 5 atm, contenute in un cilindro di
volume V = 16,42 l, si espandono fino a triplicare il volume occupato dal gas. Calcola la
temperatura finale del gas, nell'ipotesi che l'espansione avvenga a pressione costante.
[300 K]
9. Una siringa ben tappata è chiusa da uno stantuffo lubrificato e contiene 0,80 mL di aria alla temperatura
ambiente di 20 °C. La siringa così predisposta viene introdotta in un freezer dove la temperatura è
mantenuta a - 18 °C. Quale sarà il volume dell'aria nella siringa una volta raggiunto l'equilibrio termico
con il freezer?
[R. 0,69 mL]
10. Un palombaro libera una bolla d'aria di diametro 1.0 cm ad una profondità di 15.0 m sotto la
superficie di un lago. Si determini il diametro della bolla quando giunge in superficie. (Si supponga la
temperatura costante).
[R. 1.36 cm]
11.Una siringa (ben tappata e chiusa da uno stantuffo che scorre senza attrito) contiene 0,90 mL di aria
alla pressione atmosferica di 101 kPa. Premiamo lentamente sullo stantuffo (in modo che la temperatura
rimanga costante) fino a quando il volume si riduce a 0,40 mL. Qual è la pressione finale all'interno della
siringa?
[R. 2,3 · 105 Pa]
12. A quale temperatura occorre portare un gas che si trova inizialmente alla temperatura di 40 °C
affinché la sua pressione diventi 5/4 del valore iniziale? (Si consideri il volume costante)
[R. 158 °C]
13.Calcolare la temperatura raggiunta da un termometro a gas perfetto a volume costante
sapendo che a quella temperatura la pressione segnata dal manometro è aumentata del
10% rispetto a quella a 0 °C.
[R. 27,3 °C]
14. Stai per partire per le vacanze e porti l'automobile a fare un controllo generale. Il tuo meccanico
misura la pressione di uno pneumatico e ottiene il valore di 2,5 atm. La temperatura è di 20 °C. Dopo un
viaggio piuttosto lungo, le gomme si sono riscaldate e hanno raggiunto la temperatura di 38 °C. A quale
pressione si trovano adesso le gomme? (Considera il volume costante.)
[R. 2,7 atm]
40. Un gas alla temperatura di 10 °C e alla pressione di 1.5 atm occupa un volume di 25 litri. Il gas viene
compresso fino a 2.4 atm e contemporaneamente la sua temperatura viene portata a 60 °C. Si determini il
volume finale del gas.
[R. 18.4 lt]
16. Un compressore contiene 0.5 m3 di aria alla temperatura di 20 °C e alla pressione di 4.0 atm. Si
determini il numero di moli di aria presenti nel compressore.
[R. 83.1 moli]
17. Un recipiente contiene 10 lt di gas perfetto alla temperatura di 293 °K a pressione atmosferica. Si
determini il volume finale del gas nell'ipotesi che la pressione diventi doppia mentre la temperatura viene
portata a 60 °C.
[R. 5.68 lt]
18. Due recipienti di volumi V1 e V2 si trovano alla stessa temperatura che viene mantenuta costante.
Inizialmente le pressioni nei due recipienti sono rispettivamente P1 e P2. Messi in comunicazione si
stabilisce un'unica pressione P.
47. Una mole di ossigeno si trova alla pressione di 8.0 atm e alla temperatura di 40 °C. Si determini: a) la
temperatura finale nell'ipotesi che il gas venga riscaldato a volume costante fino a far raddoppiare la
pressione; b) la temperatura finale nell'ipotesi che sia il volume che la temperatura raddoppino.
[R. a) 626 K; b) 1252 K]
19. Un palloncino di elio perfettamente sferico ha un raggio di 15,0 cm. Al suo interno la pressione è di
1,05 · 105 Pa e la temperatura è di 28,0 °C. Quante moli di elio sono contenute nel palloncino?
[R. 0,593]
[R. 3100 K; 760 J/(kg · K)]
