Università degli Studi di Perugia - Facoltà di Economia
Corso di Laurea Specialistica in Finanza
Valutazione e gestione dei contratti assicurativi
prof. Mauro Pagliacci
Argomenti delle lezioni – a.a. 2009-2010
Data
21-9-09
Ore
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Argomento
Introduzione al corso e organizzazione della didattica. Introduzione al
mercato assicurativo. Esempi di contratti di assicurazione. Aspetti
giuridici, sociali, economico finanziari e matematici dei contratti di
assicurazione in generale. Assicurazioni libere e obbligatorie.
Cenni alla teoria dell’utilità: Teorema di Von Neumann e Morgenstern e
criterio della speranza matematica.
Equivalente certo. Disuguaglianza di Jensen. Criterio dell’utilità attesa.
La teoria dell’utilità e contratti di assicurazione: premio equo e
caricamento di sicurezza. Polizze a coperturat totale e a copertura
parziale. Valutazioni di vantaggiosità in approssimazione quadratica.
Applicazione della approssimazione quadratica ai contratti di
assicurazione.
L’assicurazione in Italia: illustrazione di alcune parti del documento
annuale ANIA.
Introduzione alle assicurazioni del ramo vita. Caratteristiche di una
polizza vita. I contratti base. Le assicurazioni: temporanea caso morte,
vita intera, capitale differito, mista e rendita vitalizia. Il premio (equo,
puro e di tariffa). La variabile aleatoria T vita residua e le relative
probabilità di morte e di sopravvivenza. La variabile aleatoria vita
residua intera.
Funzione di sopravvivenza. Probabilità legate alla sopravvivenza di un
individuo di età x. Tavole di mortalità.
Forza di mortalità. Intensità di mortalità. Vita probabile e vita media.
Forme elementari di contratti vita. Determinazione del premio unico
equo unitario nel caso di assicurazione vita intera
Determinazione del premio unico equo nel caso di assicurazione
temporanea caso morte, capitale differito, mista e rendita vitalizia.
Differimento.
Determinazione del premio puro annuo, noto il premio unico. Perdita
attesa. Formula generale per la valutazione dei contratti assicurativi del
ramo vita
Valutazione di contratti assicurativi: esempi di calcolo con i contratti
base.
Esercizi di valutazione di contratti assicurativi in aula informatica.
Riserva Matematica. La formula di Fouret. Premio di rischio e premio di
risparmio.
Cenni sulla riserva matematica considerando le spese. Utile di interesse
e utile di mortalità. Formula di Homans.
La valutazione delle polizze vita nel mercato e i principi contabili. Fair
value ed embedded value. La riserva stocastica.
Un esempio di polizza vita index linked, con minimo garantito:
Decomposizione put e call: Individuazione della opzione implicita.
Valutazione di polizze vita.
Assicurazioni non vita: comparti e rami. Basi tecniche nel ramo danni.
Determinazione del premio equo. Quota danni e indice di ripetibilità.
Riserva premi e riserva sinistri. La gestione del premio, la riserva premi
e la riserva sinistri.
Seminario del prof. Andrea Bellucci su “Il bilancio dell’impresa di
assicurazione”.
Riferimenti bibliografici
[dF]: cap 1
[CDM] cap 1, 2 (in
sintesi).
[CDM] cap 2 (in
sintesi), cap 3
[CDM] cap 3
[A]
[dF] cap 2 (2.1, 2.2, 2.3,
2.4)
[G] 2.1, 2.4
[G] 2.5, 2.6, Appunti
[P], cap 4
www.lifetable.de
[G] 2.2, 3.1, 3.2.1
Appunti
[G] 3.2.2, 3.2.3, 4.1, 4.2
[G] 5.1, 5.2, 5.3, 5.5.
[dF] 2.6
[G] 6.1, 6.2, 6.3
[dF] 2.7, 2.8.
[De], [DM]
(introduzione)
[De], [DM]
[dF] 4.1, 4.2, 4.3, 4.4
[P]: cap 4, in part 4.9.
Materiale fornito dal
prof. Bellucci
23-10-09
3
26-10-09
2
26-10-09
2
28-10-09
2
30-10-09
2
Costruzione della tariffa nelle assicurazioni RCA.
Valutazione della riserva sinistri: il metodo della catena (chain ladder).
Valutazione di contratti assicurativi vita in aula informatica
La storia e i problemi del sistema previdenziale italiano. Metodo
contributivo e metodo retributivo .Equilibrio singolo ed equilibrio
collettivo. Metodo retributivo e metodo contributivo. I tre pilastri.
Mutualità e solidarietà.
Seminari degli studenti.
Modelli multistato per le assicurazioni di persone (Sabrina Bordoni,
Prisca Piazza, Silvia Scarponi).
I fondi pensione (Carola Allegri, Valentina Aloisi, Silvia Cambiotti,
Angella D’Errico).
Il fondo Previgest Fund Mediolanum (Rosanna Capece, Lorenzo
Cappucci, Riccardo Gatti).
ISVAP e COVIP (Marta Dottori, Teresa Fanelli, Chiara Mecozzi, Marica
Ubaldi).
Riserva Matematica di un fondo.
Seminari degli studenti.
Embedded value (Laura Proietti, Laura Tascini, Valentina Valentini).
Valutazione nel mercato di una rendita vitalizia reversibile ( Davide
Liguori, Davide Tedeschini, Francesco Trappoloni).
[D]: 3.1, 3.2, 3.3, 6.1,
6.2, 6.3.
[S]: cap 7
Appunti
[dF] 3.1, 3.2, 3.7 (parte)
[SS]
[dF]: 3.3, 3.4, 3.5, 3.6,
3.7 (completare)
[SS]
I problemi della sicurezza di una compagnia di assicurazione. Il teorema [dF]: 8.1, 8.2, A.11
della probabilità di rovina. Cenni sulla coassicurazione e sulla
riassicurazione.
Seminari degli studenti.
[SS]
Solvency 2 (Ervis Konçi, Francesco Spigarelli, Giuseppe Di Fato,
Marsida Kordalli, Bledar Zeqiri
Bibliografia:
[A] ANIA – L’assicurazione italiana nel 2007-2008.
[CDM] Gilberto Castellani, Franco Moriconi, Massimo De Felice Manuale di Finanza, vol II, Il Mulino 2005
[D] Luciano Daboni, Lezioni di tecnica attuariale delle assicurazioni contro i danni, Lint, Trieste 1993.
[De] Massimo De Felice, Minimi garantiti nelle polizze vita: valutazioni di mercato, effetti dei principi contabili, Atti del VII
Congresso Nazionale degli Attuari, 2004, 83-104
[DM] Massimo De Felice, Franco Moriconi, Finanza dell’assicurazione sulla vita, Giornale dell’Istituto Italiano degli
Attuari, vol. LXV (2002), n. 1-2, pag. 13-89.
[dF] Claudio de Ferra, L’assicurazione:nozioni, concetti, basi matematiche, ETASLIBRI 1994.
[G] Hans U. Gerber, Life insurance mathematics, III ed, Springer 1997.
[P] Ermanno Pitacco, Elementi di Matematica delle assicurazioni, Lint, Trieste 2009
[S] Erwin Straub, Non-life insurance mathematics, Springer 1988
[SS] Seminari degli studenti
Siti internet:
www.ania.it
www.lifetable.de
