Università degli Studi di Perugia - Dipartimento di Economia
Corso di Laurea Magistrale in Finanza e Metodi Matematici per l’Economia
Valutazione dei prodotti e dell’impresa di assicurazione
I modulo (6cfu) - prof. Mauro Pagliacci
Argomenti delle lezioni – a.a. 2015-2016
Data
14-09-15
Ore
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21-09-15
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Argomento
Introduzione al corso e organizzazione della didattica. Introduzione al
mercato assicurativo. Esempi di contratti di assicurazione. Aspetti
giuridici, sociali, economico finanziari e matematici dei contratti di
assicurazione in generale. Assicurazioni libere e obbligatorie.
L’assicurazione in Italia: illustrazione di alcune parti del documento
annuale ANIA.
La teoria dell’utilità e contratti di assicurazione: premio equo e
caricamento di sicurezza. Polizze a copertura totale e a copertura
parziale.
Polizze a copertura parziale. Franchigia.
Valutazioni di vantaggiosità in approssimazione quadratica.
Applicazione della approssimazione quadratica ai contratti di
assicurazione.
Ramo danni. Rimborso di un sinistro. Funzioni di rimborso. Calcolo del
premio equo. Basi tecniche.
Aspetti statistici: indice di sinistrosità e di ripetibilità. Caricamento di
sicurezza: premio puro. Caricamenti per spese: premio di tariffa.
Gestione del premio nel ramo danni.
Ancora gestione del premio nel ramo danni. Riserva premi e riserva
sinistri. Stima della riserva sinistri.
Il metodo della catena.
Ancora sul metodo della catena.
L’assicurazione del ramo vita. La variabile aleatoria vita residua di un
individuo di età x e le relative probabilità. La variabile aleatoria vita
residua intera.
Tavole di mortalità. Determinazione delle probabilità di sopravvivenza e
di morte differita connesse. Intensità di mortalità.
Contratti elementari. Determinazione del premio unico equo di
assicurazione vita intera e temporanea caso morte
Premio unico equo per assicurazione a capitale differito, mista e rendita
vitalizia. Dal premio unico al premio annuo. Perdita attesa.
Formula generale di valutazione dei contratti vita. Esempi di valutazione
di contratti assicurativi con il foglio elettronico..
Valutazione dei vari tipi di contratti vita tradizionali con il foglio
elettronico.
Riserva Matematica. La formula di Fouret. Premio di rischio e premio di
risparmio.
Dinamica del premio di rischio e del premio di risparmio.
Determinazione della riserva, del premio di rischio e del premio di
risparmio con il foglio elettronico. Caricamenti per spese, premi di tariffa
e riserve (riserva Zillmerata e d’inventario)
Valutazioni di contratti vita in laboratorio informatico.
Destinazione degli utili. Utile di interesse e utile di mortalità. Formula di
Homans.
La valutazione delle polizze vita nel mercato e i principi contabili. La
riserva stocastica.
Un esempio di polizza vita index linked, con minimo garantito.
Decomposizione put e call: Individuazione della opzione implicita.
I problemi della sicurezza di una compagnia di assicurazione. Il teorema
Riferimenti bibliografici
[dF]: cap 1
[A]
[CDM] cap 3
[CDM] cap 3
[CDM] cap 3
[dF] Cap 4
[P] 3.1, 3.2
[dF] cap 4
[P] cap 3
[P] cap 3
[D] cap 6
[G] 2.1, 2.4, 2.5, 2.6,
Appunti
[G] 2.2
[P], cap 4
www.lifetable.de
[G] 3.1, 3.2.1, 3.2.2.
[G] 3.2.3, 4.1, 4.2, 5.1,
5.2, 5.3.
[G] 5.5
[dF] 2.6
[G] 6.1, 6.2, 6.3
[dF] 2.6, 2.7.
[dF] 2.8.
[De], [DM]
(introduzione)
[De], [DM] (intr.)
[dF]: 8.1, 8.2, A.11.
15-10-15
19-10-13
2
2
19-10-13
2
21-10-15
2
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2
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2
della probabilità di rovina con applicazioni al caricamento di sicurezza e
al problema generale della riassicurazione.
Valutazione di contratti vita in laboratorio informatico
Assicurazioni sociali.. Sistemi tecnici a ripartizione e a capitalizzazione.
La previdenza in Italia: evoluzione storica. Capitali di copertura.
I problemi della sicurezza di una compagnia di assicurazione. Il teorema
della probabilità di rovina con applicazioni al caricamento di sicurezza e
al problema generale della riassicurazione.
Seminari degli studenti
Tavole di mortalità (Carlo Casini, Andrea Bonerba, Jacopo Conti,
Giovanni Fiordi).
Il metodo bootstrap in finanza (Francesco Lucarini, Federica Laoretani,
Maria Grazia Tierno, Nicola Allegretti).
L’assicurazione RCA (Adriana Brandozzi, Francesca D'angelo,
Ludovica Toschi)
Seminari degli studenti
La riassicurazione (Cristina Ricciolini, Ilaria Presilla, Alessia Spinazzola,
Diego Romito)
Rischi catastrofali (Filippo Biagini, Miriam Naccarati, Valeria
Ferraldeschi, Arda Tabaku)
Seminari degli studenti
Modelli multistato (Arianna Ciaccia, Federica Boni, Alessandro Tosti,
Kaur Rajwinder)
Valutazione fair value polizze vita (Riccardo Tinivielli, Michele Turchetti,
Gaia Ranocchia, Madalina Dumitru)
Fondi pensione (Tommaso Marchionni, Alessandro Passarelli, Lorenzo
Silvestri, Francesca Zianni)
Riserva matematica di un fondo pensione.
Seminari degli studenti
Assicurazioni su più teste e di reversibilità (Nicola Pagnottini, Matteo
Mencarelli, David Marchesini, Alfredo Assente)
Solvency II (Davide Mazzucca, Andrea Giacometti, Vingione Marco,
Jonela Haxhillari)
[dF] cap 3
[dF]: 8.1, 8.2, A.11.
[SS]
[SS]
[SS]
[dF] 3.7
[SS]
Bibliografia:
[A] ANIA – L’assicurazione italiana nel 2014-2015.
[CDM] Gilberto Castellani, Franco Moriconi, Massimo De Felice Manuale di Finanza, vol II, Il Mulino 2005
[D] Luciano Daboni, Lezioni di tecnica attuariale delle assicurazioni contro i danni, Lint, Trieste 1993.
[De] Massimo De Felice, Minimi garantiti nelle polizze vita: valutazioni di mercato, effetti dei principi contabili, Atti del VII
Congresso Nazionale degli Attuari, 2004, 83-104
[DM] Massimo De Felice, Franco Moriconi, Finanza dell’assicurazione sulla vita, Giornale dell’Istituto Italiano degli
Attuari, vol. LXV (2002), n. 1-2, pag. 13-89.
[dF] Claudio de Ferra, L’assicurazione:nozioni, concetti, basi matematiche, ETASLIBRI 1994.
[G] Hans U. Gerber, Life insurance mathematics, III ed, Springer 1997.
[P] Ermanno Pitacco, Elementi di Matematica delle assicurazioni, Lint, Trieste 2009
[S] Erwin Straub, Non-life insurance mathematics, Springer 1988
[SS] Seminari degli studenti, nel sito e-learning del corso
Siti internet:
www.ania.it
www.lifetable.de
